基于諧波狀態(tài)空間理論的LCL型并網(wǎng)逆變器諧波交互及穩(wěn)定性分析

林順富，戴燁敏，顏昕昱，李東東，符 楊

（1. 上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090；2. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司，上海 200070）

0 引言

近年來(lái)，新能源分布式發(fā)電技術(shù)的研究成為當(dāng)前的熱點(diǎn)，并網(wǎng)逆變器是分布式發(fā)電的重要接口。隨著逆變器裝置的廣泛應(yīng)用，電網(wǎng)的電力電子化面臨一定的挑戰(zhàn)［1-2］。實(shí)際中惡劣、復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境以及逆變器與電網(wǎng)的諧波交互過(guò)程造成并網(wǎng)電流的質(zhì)量下降，影響分布式發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性［2-3］。因此，有必要對(duì)逆變器與電網(wǎng)的諧波交互作進(jìn)一步研究。相比于傳統(tǒng)的L 型濾波器，LCL 型濾波器可以對(duì)開(kāi)關(guān)頻次的電流諧波進(jìn)行大幅削減，并且具有重量輕、體積小、成本低等優(yōu)點(diǎn)，但高階系統(tǒng)會(huì)導(dǎo)致諧振的發(fā)生［4］。文獻(xiàn)［5］解釋了出現(xiàn)諧振的根本原因，發(fā)現(xiàn)在濾波電容上串聯(lián)電阻可以有效抑制諧振峰。文獻(xiàn)［6-7］在無(wú)源阻尼的基礎(chǔ)上提出了有源阻尼和改進(jìn)有源阻尼的控制方式，在抑制諧振峰的同時(shí)降低了系統(tǒng)的功率損耗。

對(duì)變換器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的方法可分為2 類：一類是基于平均算子的平均模型；另一類是基于多頻率模型。前者是傳統(tǒng)建模方法，包括電路平均法和狀態(tài)空間平均法，大多用于單輸入單輸出系統(tǒng)的研究，具有建模便捷等優(yōu)勢(shì)［8-10］。但該模型精度僅在低頻準(zhǔn)確，不能獲得系統(tǒng)所有的不穩(wěn)定模式。常見(jiàn)的基于多頻率模型的建模方法有多諧波小信號(hào)法［11］、描述函數(shù)法以及諧波狀態(tài)空間HSS（Harmonic State Space）法。用于多輸入多輸出或頻率耦合系統(tǒng)的建模，進(jìn)一步反映頻率耦合現(xiàn)象，具有較精確的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)［12］推導(dǎo)出多種頻率耦合產(chǎn)生原因的并網(wǎng)逆變器頻率耦合模型，但建模中未給出具體的耦合系數(shù)，只分析了其對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。而利用HSS理論建立的數(shù)學(xué)模型可獲得系統(tǒng)所有不穩(wěn)定的模式。

有學(xué)者采用HSS法建立了包含頻率耦合現(xiàn)象的變流器模型。文獻(xiàn)［13］利用該方法建立了單相整流器的新數(shù)學(xué)模型，分析了電壓外環(huán)的比例系數(shù)Kp以及頻率耦合對(duì)其穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)［14］建立了比例諧振控制下的三相整流器的數(shù)學(xué)模型，但未分析弱電網(wǎng)情況下諧波諧振等問(wèn)題。文獻(xiàn)［15］在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上建立了PQ 控制下的三相L 型并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步研究了頻率耦合導(dǎo)納矩陣，并分析了直流側(cè)擾動(dòng)對(duì)于交流側(cè)的影響。

傳統(tǒng)的阻抗建模通過(guò)等效框圖推導(dǎo)輸出阻抗表達(dá)式，利用阻抗判據(jù)判斷弱電網(wǎng)下逆變器穩(wěn)定，普適性強(qiáng)［16-17］。也有學(xué)者采用dq阻抗建模［18-19］、正負(fù)序阻抗建模［20］和諧波線性化建模方法［21］建立逆變器輸出阻抗，通過(guò)電網(wǎng)阻抗和LCL 型并網(wǎng)逆變器的輸出導(dǎo)納繪制奈奎斯特曲線來(lái)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，但不能較好地反映逆變器的諧波特性。

在逆變器的HSS模型中輸出阻抗的精度與所考慮的諧波階數(shù)相關(guān)，模型中考慮的諧波階數(shù)越高，輸出阻抗模型的精度越高，可按照不同頻率對(duì)逆變器的輸出阻抗進(jìn)行建模，從而獲得更精確的逆變器輸出阻抗模型。

本文利用HSS理論建立了基于比例積分PI（Proportional Integral）控制和電容電流反饋有源阻尼控制下的三相LCL型并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型。在該模型下分析并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)之間的諧波交互影響：①公共連接點(diǎn)PCC（Point of Common Coupling）處的背景諧波電壓對(duì)直流側(cè)電壓和并網(wǎng)電流的影響；②逆變器直流側(cè)擾動(dòng)電壓對(duì)并網(wǎng)電流的影響。進(jìn)一步推導(dǎo)HSS理論下諧波傳遞函數(shù)矩陣并量化了它們之間的耦合系數(shù)。此外提出了一種基于HSS的阻抗分析方法，用以揭示弱電網(wǎng)下系統(tǒng)發(fā)生諧波振蕩的機(jī)理。通過(guò)將實(shí)驗(yàn)、仿真模型結(jié)果與數(shù)學(xué)模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文理論分析的有效性和分析結(jié)果的正確性。

1 HSS理論

利用狀態(tài)空間平均法建立的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為線性時(shí)不變LTI（Linear Time Invariant）系統(tǒng)，具體如下：

式中：A、B、C、D為常數(shù)；x(t)為狀態(tài)變量；y(t)為輸出變量；u(t)為輸入變量；t為時(shí)間常數(shù)。該方法建模簡(jiǎn)單，但精確度較低。

為獲得精確的數(shù)學(xué)模型，利用HSS 理論建立線性時(shí)變LTV（Linear Time Varying）系統(tǒng)，根據(jù)電路的周期性對(duì)其進(jìn)行線性化。該方法可將式（1）轉(zhuǎn)換為：

式中：?為卷積符號(hào)；A(ω)、B(ω)、C(ω)、D(ω)為時(shí)不變參數(shù)；x(ω，t)、u(ω，t)和y(ω，t)分別為與ω相關(guān)的時(shí)變狀態(tài)變量、時(shí)變輸入變量和時(shí)變輸出變量。

根據(jù)歐拉公式可將連續(xù)的周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式。電路參量具有動(dòng)態(tài)特性，需要加入暫態(tài)量est。以電流ig為例，可得：

式中：ω0為基波角頻率；Ign為n次諧波傅里葉系數(shù)。

根據(jù)諧波平衡的原理對(duì)式（2）等號(hào)兩邊進(jìn)行約分可得：

式中：An-m為狀態(tài)系數(shù)；Bn-m為輸入系數(shù)；Cn-m為輸出系數(shù)；Dn-m為關(guān)聯(lián)系數(shù)；Xn、Xm為狀態(tài)量；Um為輸入量；Yn為輸出量。

通過(guò)式（5）將頻域輸出變量Y轉(zhuǎn)化為時(shí)域輸出變量y(t)。

2 三相LCL型并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)建模

2.1 并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制結(jié)構(gòu)

電壓源型三相LCL型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示，基于有源阻尼反饋和電流環(huán)控制的結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。圖1 中：Cdc為穩(wěn)壓電容；L1、L2為濾波電感；C0為濾波電容；R1、R2為寄生電阻；vdc、idc分別為穩(wěn) 壓 電 容 電 壓 和 電 流；vinva，b，c為 逆 變 器 輸 出 電 壓；iLa，b，c為電感電流；iCa，b，c為濾波電容的電流；iga，b，c為并網(wǎng)電流；vpcca，b，c為PCC處電壓；Edc為直流電壓；Rdc為電阻；swa，b，c為開(kāi)關(guān)函數(shù)；vCa，b，c為電容電壓。圖2中：Igdref、Igqref分別為d、q軸參考電流；iCd、iCq和igd、igq分別為由abc坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系獲得的d、q軸濾波電容電流和并網(wǎng)電流；K為電容電流的有源阻尼反饋系數(shù)。

圖1 三相LCL型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of three-phase LCL grid-connected inverter

圖2 三相LCL型并網(wǎng)逆變器控制框圖Fig.2 Control block diagram of three-phase LCL grid-connected inverter

2.2 并網(wǎng)逆變器電路結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)建模

根據(jù)圖1 所示的三相LCL 型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)處對(duì)模型進(jìn)行諧波線性化處理，可得線性化的時(shí)域電路方程，如式（7）—（10）所示。

式中：Δ 表示擾動(dòng)變量。將式（7）—（12）關(guān)系式轉(zhuǎn)換成形如式（1）的狀態(tài)方程，再經(jīng)式（4）轉(zhuǎn)換成頻域的HSS模型，可得：

式中：Xt=［ΔIga，ΔIgb，ΔIgc，ΔVCa，ΔVCb，ΔVCc，ΔILa，ΔILb，ΔILc，ΔVdc］T，其中ΔIga由Δiga經(jīng)過(guò)指數(shù)形式傅里葉分解后的傅里葉系數(shù)組成，其維數(shù)大小由所要研究的諧波次數(shù)決定，若研究k次諧波間的交互關(guān)系，則ΔIga為2k+1 階列向量，其余元素類似；Ut=［ΔVpcca，ΔVpccb，ΔVpccc，ΔSwa，ΔSwb，ΔSwc，ΔEdc］T，其元素含義與Xt相似；矩陣At、Bt的表達(dá)式分別見(jiàn)附錄A 式（A1）、（A2），其中O為零矩陣，T［·］為托普利茨矩陣，I為單位矩陣，N為運(yùn)算中產(chǎn)生的對(duì)角矩陣。

2.3 并網(wǎng)逆變器控制結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)建模

控制結(jié)構(gòu)中采用了PI 控制的電流內(nèi)環(huán)，并考慮了電容電流有源阻尼反饋。當(dāng)鎖相環(huán)帶寬較小時(shí)，電壓擾動(dòng)對(duì)鎖相環(huán)輸出角度的影響較?。?2］，可忽略鎖相環(huán)帶來(lái)的影響，并假設(shè)鎖相環(huán)獲得的角度為θ。HSS模型下PI控制函數(shù)GPI表示為：

式中：Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)。

為適應(yīng)HSS模型，Park變換矩陣GPark為：

根據(jù)圖2的控制結(jié)構(gòu)可列寫如下HSS方程：

式中：Xc=［XPId，XPIq］T，XPId、XPIq分別為d、q軸的狀態(tài)變量；Yc=［ΔSwa，ΔSwb，ΔSwc］T；Uc=［ΔIgd，ΔIga，ΔIgb，ΔIgc，ΔILa，ΔILb，ΔILc］T；矩陣Ac、Bc、Cc、Dc的表達(dá)式分別見(jiàn)附錄A式（A3）—（A6）。

2.4 諧波傳遞函數(shù)

為研究背景諧波電壓、直流紋波對(duì)系統(tǒng)造成的影響，以及直流紋波對(duì)網(wǎng)側(cè)的影響，需要將HSS方程化簡(jiǎn)為諧波傳遞函數(shù)。

HSS方程為：

通過(guò)等式變換可得：

令：

式中：H(s)為諧波傳遞函數(shù)矩陣。相較于線性時(shí)不變模型，HSS 模型可用于研究不同頻次諧波間的傳遞關(guān)系。可將H(s)定義為：

式中：矩陣元素為耦合系數(shù)，且都為復(fù)數(shù)。當(dāng)式（20）中s=0時(shí)，通過(guò)對(duì)矩陣進(jìn)行截?cái)?，可獲得穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出變量與輸入變量間的耦合系數(shù)陣。

2.5 HSS模型下耦合系數(shù)分析

2.5.1 背景諧波電壓與并網(wǎng)電流

假設(shè)在交流側(cè)產(chǎn)生了p次諧波電流igξ，p（ξ=a，b，c），并將其時(shí)域表達(dá)式變換為如下傅里葉級(jí)數(shù)的形式：

式中：Igξ，p為諧波電流幅值；θξ，p為諧波電流的相角；Igξ，(-p)、Igξ，(+p)分別為p次諧波電流的傅里葉負(fù)系數(shù)和傅里葉正系數(shù)。根據(jù)HSS方程推導(dǎo)可知：

2.5.2 背景諧波電壓與直流側(cè)電壓

假設(shè)在直流側(cè)產(chǎn)生了r次直流擾動(dòng)電壓vdc，r，并將其時(shí)域表達(dá)式變換為如下傅里葉級(jí)數(shù)的形式：

式中：Vdc，r為直流擾動(dòng)電壓幅值；θr為直流擾動(dòng)電壓的相角。根據(jù)HSS方程推導(dǎo)可知：

式中：Vpcca，v=Vpccb，v=Vpccc，v；Hξ(±r，±v)表示傅里葉系數(shù)為±r次的直流擾動(dòng)電壓與傅里葉系數(shù)為±v次的背景諧波電壓之間的耦合關(guān)系。對(duì)比式（23）與式（24）可知，耦合系數(shù)w2與Hξ(+r，+v)有關(guān)。

2.5.3 直流側(cè)擾動(dòng)電壓與并網(wǎng)電流

根據(jù)HSS方程推導(dǎo)可知：

2.6 并網(wǎng)逆變器阻抗建模

傳統(tǒng)阻抗特性分析可用于研究諧波諧振的產(chǎn)生。該方法需建立并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗模型。逆變器的諾頓等效電路如附錄A 圖A1 所示。通過(guò)電網(wǎng)阻抗Zg與輸出阻抗Zinv（即1/Yinv）的幅頻特性曲線交截頻率處的幅值裕度與相角裕度來(lái)判斷并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

逆變器完整的HSS數(shù)學(xué)模型可表示為：

由式（26）可以得到式（27），并進(jìn)一步獲得輸出導(dǎo)納。

式中：ΔIgξ、ΔVpccξ分別為并網(wǎng)電流ig、PCC 處電壓在HSS理論中的諧波系數(shù)矩陣；Hm、Hn為相應(yīng)的諧波傳遞函數(shù)矩陣。獲得的輸出導(dǎo)納矩陣示意圖如附錄A圖A2 所示。對(duì)所獲得的輸出導(dǎo)納矩陣進(jìn)行求逆來(lái)獲取輸出阻抗矩陣。由于HSS模型是多輸入多輸出系統(tǒng)，相較于傳統(tǒng)模型可獲得傳統(tǒng)模型不具備的特性，能分析更多的系統(tǒng)不穩(wěn)定模式。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在Simulink 中搭建了逆變器的仿真模型，在MATLAB 中實(shí)現(xiàn)了HSS 數(shù)學(xué)模型，仿真模型參數(shù)如附錄B 表B1 所示。將仿真結(jié)果與數(shù)學(xué)模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

根據(jù)表B1 中的參數(shù)繪制式（21）、（22）中輸出變量Ig與輸入變量Vpcc之間的耦合系數(shù)w1示意圖，如圖3 所示。從圖中可看出，輸入變量單頻次擾動(dòng)會(huì)造成輸出變量在該頻次下的響應(yīng)。式（24）、（25）中耦合系數(shù)的示意圖分別如附錄B圖B1、B2所示。

圖3 輸出變量Ig與輸入變量Vpcc的耦合系數(shù)Fig.3 Coupling coefficient between output variable Ig and input variable Vpcc

3.1 背景諧波電壓對(duì)并網(wǎng)電流與直流電壓的影響

為了驗(yàn)證HSS 模型的有效性，設(shè)置多種背景諧波電壓工況，如表1所示。

表1 背景諧波電壓工況Table 1 Conditions of background harmonic voltage

在HSS 模型中，對(duì)20 次及以內(nèi)的諧波進(jìn)行分析，工況1下理論與仿真結(jié)果對(duì)比圖如圖4所示。由圖可見(jiàn)，電網(wǎng)含有5 次諧波電壓，會(huì)在PCC 處產(chǎn)生5次諧波電流，在直流側(cè)產(chǎn)生6次諧波電壓擾動(dòng)。

圖4 工況1下理論與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of theoretical and simulative results under Case 1

工況2—4 下理論與仿真結(jié)果對(duì)比圖分別如附錄B 圖B3—B5所示。表2、3對(duì)比了工況1—4下主要響應(yīng)變量的仿真值與HSS 模型計(jì)算值，表中HSS模型計(jì)算值為耦合系數(shù)與輸入變量幅值乘積。

表2 PCC處含背景諧波電壓時(shí)并網(wǎng)電流幅值對(duì)比Table 2 Amplitude comparison of grid-connected current at PCC with background harmonic voltage

由表2、表3、圖3 以及附錄B 圖B1 可知：當(dāng)PCC處含有6h±1 次諧波電壓擾動(dòng)時(shí)，除了會(huì)造成同一頻次的并網(wǎng)諧波電流外，還會(huì)在直流側(cè)產(chǎn)生6h次的諧波電壓擾動(dòng)。

表3 PCC處含背景諧波電壓時(shí)直流電壓幅值對(duì)比Table 3 Amplitude comparison of DC voltage at PCC with background harmonic voltage

3.2 直流電壓擾動(dòng)對(duì)并網(wǎng)電流的影響

為研究逆變器直流側(cè)與交流側(cè)的諧波交互關(guān)系，在直流側(cè)設(shè)置了2 種直流電壓擾動(dòng)工況：①工況5 為直流側(cè)含300 Hz 的20 V 電壓擾動(dòng)；②工況6 為直流側(cè)含600 Hz的20 V電壓擾動(dòng)。工況5、6下理論與仿真結(jié)果對(duì)比分別如附錄B 圖B6、B7 所示。表4給出了工況5、6 下主要響應(yīng)變量的仿真值與HSS 模型計(jì)算值的對(duì)比。

表4 直流側(cè)含諧波電壓擾動(dòng)時(shí)并網(wǎng)電流幅值對(duì)比Table 4 Amplitude comparison of grid-connected current at DC side with harmonic voltage disturbance

3.3 弱電網(wǎng)下逆變器的穩(wěn)定性研究

奈奎斯特圖可反映弱電網(wǎng)下逆變器穩(wěn)定性，但不能較好地反映逆變器的諧波特性?；贖SS的逆變器輸出阻抗建?？奢^好地反映弱電網(wǎng)下逆變器的頻率特性，能對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)和動(dòng)態(tài)性能的變化進(jìn)行更細(xì)化的分析，具體如附錄B 圖B8 所示。圖中阻抗曲線是由逆變器HSS模型中各個(gè)頻次下的輸出阻抗諧波傳遞函數(shù)繪制而成，如H-1是由Vpccξ，-1與Igξ，-1所對(duì)應(yīng)的輸出阻抗?？梢钥闯?，不同頻次下的輸出阻抗具有不同的幅頻特性。

由圖B8 可以看出：當(dāng)Lg=1.5 mH 時(shí)，電網(wǎng)阻抗Zg的幅頻曲線與H-5的幅頻曲線在236 Hz處先相交，然后再與H0的幅頻曲線相交；當(dāng)Lg=3 mH 時(shí)，Zg的幅頻曲線與H-3的幅頻曲線在134 Hz處先相交，并且隨著電網(wǎng)阻抗的增大，輸出阻抗與電網(wǎng)阻抗Zg的交截頻率在不斷地向左移動(dòng)；當(dāng)Lg=6 mH 時(shí)，Zg的幅頻曲線與H0的幅頻曲線在131 Hz 處相交，影響逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的控制性能，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

分別對(duì)仿真中的電流數(shù)據(jù)進(jìn)行了傅里葉分析，逆變器在Lg=1.5 mH 和Lg=3 mH 情形下運(yùn)行相較于Lg=0 情形下的并網(wǎng)電流總諧波畸變率（THD）變化值如附錄B 圖B9 所示。可以看出，當(dāng)電網(wǎng)阻抗的幅頻曲線未與H0曲線相交于236 Hz 和134 Hz，但與其他對(duì)數(shù)頻率特性曲線相交時(shí)，該交點(diǎn)頻率與測(cè)得的逆變器輸出電流中的諧波頻率密切相關(guān)，導(dǎo)致并網(wǎng)電流電能質(zhì)量變差。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，搭建了基于RT-LAB 的實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)實(shí)驗(yàn)，使用示波器對(duì)I／O口輸出進(jìn)行觀測(cè)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)相同。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如附錄C圖C1所示。

RT-LAB實(shí)驗(yàn)中獲得的并網(wǎng)電流波形圖如圖5所示。數(shù)學(xué)模型中獲得的并網(wǎng)電流波形圖如圖6所示，分別在0.5 s 和1 s 時(shí)對(duì)工況進(jìn)行切換。對(duì)比圖5 與圖6可看出，HSS模型可以反映諧波傳遞特性，并且實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果一致，驗(yàn)證了HSS模型的有效性。

圖5 不同工況下并網(wǎng)電流的實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveforms of grid-connected current under different conditions

圖6 不同工況下并網(wǎng)電流理論波形Fig.6 Theoretical waveforms of grid-connected current under different conditions

附錄C 圖C2 為不同工況下實(shí)驗(yàn)與理論的快速傅里葉變換（FFT）幅值對(duì)比圖。從圖中可看出，HSS模型結(jié)果與RT-LAB 實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較高的符合度。HSS 模型可較好地反映交流與直流系統(tǒng)之間的諧波傳遞特性。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)弱電網(wǎng)情形進(jìn)行了驗(yàn)證，分別在0.5 s 時(shí)接入Lg=1.5 mH，在1 s 時(shí)接入Lg=3 mH，在1.5 s時(shí)接入Lg=6 mH，實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示?？梢钥闯?，當(dāng)Lg=6 mH時(shí)逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。

圖7 不同電網(wǎng)阻抗下并網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms of grid-connected current under different grid impedances

5 結(jié)論

本文采用HSS 理論對(duì)PI 調(diào)節(jié)器和電容電流反饋有源阻尼控制下的三相LCL型并網(wǎng)逆變器進(jìn)行建模，分析了電網(wǎng)與并網(wǎng)逆變器之間的諧波交互情況，得到如下結(jié)論。

1）對(duì)于逆變器內(nèi)部的頻率耦合特性，采用HSS法對(duì)逆變器進(jìn)行建模，可以完整地分析諧波耦合過(guò)程。當(dāng)PCC 處含有6h±1 次諧波電壓擾動(dòng)時(shí)，除了會(huì)造成同一頻次的并網(wǎng)諧波電流外，還會(huì)在直流側(cè)產(chǎn)生6h次的諧波電壓擾動(dòng)。直流側(cè)含有6h次諧波電壓擾動(dòng)會(huì)在交流側(cè)產(chǎn)生6h±1 次的諧波電流響應(yīng)。利用諧波傳遞函數(shù)矩陣可推導(dǎo)交流側(cè)與交流側(cè)、交流側(cè)與直流側(cè)的耦合系數(shù)。利用HSS理論建立的模型可定量分析背景諧波電壓對(duì)直流側(cè)的影響、直流電壓擾動(dòng)對(duì)交流側(cè)諧波電流的影響。

2）弱電網(wǎng)下，利用傳統(tǒng)阻抗分析法對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析時(shí)不能獲得所有的不穩(wěn)定模式?；贖SS模型的阻抗分析法體現(xiàn)出與傳統(tǒng)建模不同的特性，能具體分析不同頻率下的逆變器輸出阻抗與電網(wǎng)阻抗的諧振情況，可以較好地反映逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)諧振特性及穩(wěn)定性。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。