會魔法的“1”

重慶市星光學(xué)校四年級（13）班 王小千

一拿到計算器，我便饒有興趣地玩了起來。

不管多大的數(shù)字，也不管是加減還是乘除運算，只要輸入算式，按下等號，計算器就能迅速給出答案，太不可思議了！

當(dāng)我輸入“11×11”后按下等號，神奇的事情發(fā)生了——得到的結(jié)果是“121”，兩個“1”把“2”夾在中間，真好玩！我又試著輸入“111×111”，再按下等號，更加奇怪的事情發(fā)生了——屏幕上顯示得數(shù)“12 321”，這些數(shù)字好像一列士兵“由低到高”再“由高到低”排列，整齊有序！再試試兩個由“1”組成的四位數(shù)相乘——“1111×1111”，得數(shù)是“1 234 321”，有意思。“爸爸！快來看！”我像發(fā)現(xiàn)了寶藏一樣大叫。

爸爸叫我把“111×111”的乘法豎式寫在紙上，豎式是這樣的：

看完計算過程后，我恍然大悟：由于“1”這個數(shù)很小，相乘的時候不會進位，所以數(shù)字的疊加量從中間向兩邊逐漸減少，乘數(shù)是幾位數(shù)，結(jié)果中最大的數(shù)就是幾。這樣，由“1”組成的相同位數(shù)的數(shù)相乘，不用計算器就能迅速得出答案。

我興沖沖地用計算器進行驗證，發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律只在九位數(shù)以內(nèi)有效，超過九位數(shù)會發(fā)生進位，規(guī)律就失效了。

接著，我們又研究了由“1”組成的不同位數(shù)的數(shù)相乘的規(guī)律，比如“1111×11”，在這種情況下，得數(shù)的位數(shù)等于乘數(shù)位數(shù)之和減1，得數(shù)中最大的數(shù)字等于乘數(shù)中最小的數(shù)字的位數(shù)，第一位數(shù)和最后一位數(shù)都是1。所以“1111×11”的得數(shù)應(yīng)該是“12 221”。

知道了這些規(guī)律，九位數(shù)以內(nèi)由“1”組成的數(shù)字相乘，我們都能心算得出答案，是不是很酷？

現(xiàn)在，你可以去表演這個“魔術(shù)”，讓你的爸爸媽媽大吃一驚！