高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用探究

李婷

摘要：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中一種常用的思想方法，數(shù)與形二者相結(jié)合往往能使抽象問題具體化，復(fù)雜問題簡單化。數(shù)和形是現(xiàn)實世界中客觀事物的抽象和反映。在數(shù)學(xué)解題中如何利用數(shù)形結(jié)合的思想，使問題得到解決或使問題簡化，對于中學(xué)數(shù)學(xué)解題具有非常重要的意義。本文就數(shù)學(xué)中常見的幾種題型從數(shù)形結(jié)合的角度來談?wù)勛约旱淖龇ê腕w會。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;以數(shù)助形;以形輔數(shù)

1引言

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合是極為常見的一種方法，它主要是對幾何、三角以及代數(shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進行溝通，利用圖形來對數(shù)學(xué)問題進行直觀研究，不但能夠更加深入理解數(shù)量關(guān)系，還能對運算過程進行簡化。除此之外，利用數(shù)式關(guān)系，還能更為簡便地證明相應(yīng)幾何問題。故而，數(shù)形結(jié)合，常常能為相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解決提供更為簡便易懂的思路，從而能夠更容易地對問題進行探索，輕易得到相應(yīng)結(jié)論，是提高問題解決能力的一個重要手段。

2數(shù)形結(jié)合思想的意義

2.1有利于更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識

從心理學(xué)的角度來看，認(rèn)識結(jié)構(gòu)的相應(yīng)原有觀念從概括以及包攝水平都比新知識要高一些，故而，這二者間的類屬關(guān)系通常被稱作是下位關(guān)系，該學(xué)習(xí)就被稱作是下為學(xué)習(xí)。從下位學(xué)習(xí)中獲得的相應(yīng)知識一般都是極為穩(wěn)定的，對新知識的鞏固是極為有利的。

2.2有利于數(shù)學(xué)能力的提高

在數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想不但是其一大本質(zhì)，更是其中的精髓，在課堂教學(xué)的整個過程中要實現(xiàn)其融合貫通。運用數(shù)形結(jié)合來學(xué)習(xí)新知，建構(gòu)概念，解決問題，并對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣進行激發(fā)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提升，就能在今后的學(xué)習(xí)中幫助學(xué)習(xí)鞏固其基礎(chǔ)。

由此可知，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有兩個基礎(chǔ)對象，這就是“數(shù)”以及“形”。對部分問題，如果只是從“數(shù)”的角度來對其進行相應(yīng)探討，就會出現(xiàn)極為復(fù)雜的運算，在這種情況下，從“形”的角度來對問題的相應(yīng)條件以及結(jié)論進行刻畫，會顯得更為清晰易懂，最終使得接替途徑能夠得到優(yōu)化。數(shù)形結(jié)合是一個重要的數(shù)學(xué)方法，是研究數(shù)學(xué)問題的一個基本方法，它包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面?！皵?shù)”與“形”結(jié)合，相互滲透，結(jié)合能夠直觀描述的幾何圖形和可以精確刻畫的代數(shù)式，相互轉(zhuǎn)化幾何以及代數(shù)問題，有機結(jié)合形象思維以及抽象思維，這樣能夠更為靈活地解出數(shù)學(xué)相應(yīng)問題的答案。在對數(shù)形結(jié)合進行實際運用的時候，要對數(shù)學(xué)問題的相應(yīng)條件以及結(jié)論間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進行充分考慮，在對其代數(shù)意義進行分析的同時，也要注重對其幾何意義的揭示，巧妙結(jié)合空間形式以及數(shù)量關(guān)系。對該觀點進行深入理解以及掌握，能夠提升我們發(fā)現(xiàn)、分析以及解決實際問題的能力。

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，通過對圖形的處理，發(fā)揮直觀對抽象的支柱作用，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)抽象概念和具體形象、表象之間的轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的思維。新課程呼喚我們每位教師要從根本上改變教學(xué)方法，強化數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法的意識和能力，鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)，使課堂教學(xué)“增值”。

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