數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

許娟

摘 要：數(shù)學(xué)是一門較為重要的課程。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，為提升教學(xué)效率與質(zhì)量，主動應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。本文經(jīng)過深入分析與研究，闡述了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，期望能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益的借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);應(yīng)用

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12C-0079-01

數(shù)形結(jié)合思想是一種經(jīng)常性應(yīng)用到的教學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中具有較為重要的實(shí)用價(jià)值。數(shù)學(xué)形結(jié)合思想有助于小學(xué)生深入認(rèn)知與理解數(shù)學(xué)知識，提升小學(xué)生的的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，教師教學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)對教學(xué)知識點(diǎn)所隱含的數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行充分挖掘，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)學(xué)會應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。

一、通過圖形結(jié)合思想指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

在小學(xué)階段，其正處在由形象思維向抽象思維逐漸遞升的思維發(fā)展的時(shí)期，在這一時(shí)期體現(xiàn)出小學(xué)生的形象思維提升較快。在小學(xué)數(shù)學(xué)的題目多為數(shù)量與數(shù)量彼此間的關(guān)系，而數(shù)字題目的抽象化，使得學(xué)生較易在思維方面出現(xiàn)混淆。因此會讓人感到數(shù)學(xué)題目的難度較大，充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)字向圖片轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生的思維更加直觀形象，較好地解決問題。既能使學(xué)生對數(shù)和形彼此的關(guān)系具有深入了解，也能較好的促進(jìn)形象思維與抽象思維相互統(tǒng)一、共同提升。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，能依據(jù)圖形的直觀形象性來讓學(xué)生認(rèn)知與理解數(shù)學(xué)彼此間的關(guān)系。凸顯小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)題“求出相比一個數(shù)的幾倍多出多少或少出多少”時(shí)，由于小學(xué)生較少具有抽象思維，因此較難理解題目當(dāng)中的幾倍多出多少或少出多少的意義，因此，在認(rèn)知和理解題目時(shí)可應(yīng)用圖形結(jié)合思想，教師可安排學(xué)生先繪出圓形15個，長方形5個。再引導(dǎo)學(xué)生按照這兩個數(shù)字以幾倍多出多少或少出多少的方式進(jìn)行表述。學(xué)生借助于圖形，能夠較快地求出，圓形數(shù)量相比長方形數(shù)量要多出3倍，也能夠表述為圓形的數(shù)量比長方形的數(shù)量的4倍少5個。通過圖形教學(xué)的方式，可讓學(xué)生更加全面的掌握數(shù)學(xué)題目，拓展學(xué)習(xí)領(lǐng)域，較好的轉(zhuǎn)化題目，用不同的表述方式來表述相同的內(nèi)容。

二、通過圖形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的空間理念

雖然形可按照數(shù)來進(jìn)行計(jì)算，特別是部分具有復(fù)雜性的“形”，需要數(shù)字化圖形，并認(rèn)真細(xì)致的觀察圖形的自身特點(diǎn)。再借助于圖形以數(shù)的形式來正確體現(xiàn)形。并以分析研究與實(shí)際運(yùn)算，來求出正確的形。空間理念是指物體的規(guī)格、外形與彼此間的位置關(guān)系的一種體現(xiàn)，想要較好的培養(yǎng)起學(xué)生的空間理念，既要在教學(xué)當(dāng)中與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生的實(shí)作能力。使學(xué)生看到“形”，而且還要進(jìn)行分析、判斷和計(jì)算，以概括出抽象的規(guī)律和公式，以數(shù)解形來加強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。例如，在教學(xué)“包裝的學(xué)問”時(shí)，可將兩盒長度為18厘米、寬幅為13厘米、高為4厘米的餅干盒用禮品紙包裝起來，教師可向?qū)W生提問：“應(yīng)該怎么樣來進(jìn)行包裝，才能夠最節(jié)約禮品紙？”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可將事先準(zhǔn)備好的紙盒分發(fā)給學(xué)生讓其親自動手進(jìn)行試擺，接著讓學(xué)生記錄下來。通過記錄學(xué)生可總結(jié)出規(guī)律：重疊面積越大，使用的包裝紙?jiān)缴?，即是長寬高的總和越小越節(jié)省包裝紙。在教學(xué)過程當(dāng)中，通過“以數(shù)想形”讓學(xué)生感受到了建立空間觀念的三個過程，即動手操作、觀察實(shí)物及抽象概括。讓學(xué)生從實(shí)際操作當(dāng)中轉(zhuǎn)化為認(rèn)真細(xì)致的觀察，并借助觀察獲得規(guī)律，在全部過程當(dāng)中涵蓋了深入分析、客觀看待、相互對比，并可抽象性地將與之對應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行高度概括，并應(yīng)用規(guī)律對物體的規(guī)格尺寸進(jìn)行判斷，這即為“以數(shù)解形”，從中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。既促進(jìn)了學(xué)生的觀察能力，又能對實(shí)作能力進(jìn)行鍛煉，提升想象能力。

三、通過數(shù)形結(jié)合思想，拓展學(xué)生解決應(yīng)用題的思路

由于小學(xué)生多處于定勢思維，面對具有多樣化條件的應(yīng)用題時(shí)，難以理清解題思路，會陷進(jìn)應(yīng)用題設(shè)計(jì)的“怪圈”。而數(shù)與形彼此間原本就具有一致性，科學(xué)合理地運(yùn)用形，可對數(shù)量之間存在的關(guān)系進(jìn)行直觀的展示，筆者指導(dǎo)學(xué)生，在解答應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)將應(yīng)用題借助圖形的方式展示。依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想對題目中多種條件彼此的關(guān)系進(jìn)行迅速掌握，并尋找問題的癥結(jié)在何處，同時(shí)，數(shù)學(xué)應(yīng)用題通常是一個題目多種解答，以數(shù)形結(jié)合思想可使學(xué)生的解題思路更加開闊，讓學(xué)生的思維更加活躍，并研究出多樣化的解題思路，有助于學(xué)生掌握解題的方法與技巧。如在學(xué)習(xí)應(yīng)用題目：學(xué)校開展冬季運(yùn)動會，參加比賽的運(yùn)動員一共有196人，其中有142人參加田徑比賽，有54人參加球類比賽。請問學(xué)校冬季運(yùn)動會參加比賽的運(yùn)動員有多少人是既參加了田徑比賽又參加了球類比賽？對于此問題，學(xué)生在接觸之后就會認(rèn)為有些復(fù)雜性，但是通過圖形展示，就能看出重合的部分即為既參加田徑比賽，同時(shí)又參加球類比賽的運(yùn)動員?？梢妶D形結(jié)合，可開闊學(xué)生的思路，提升課堂教學(xué)的實(shí)效。

充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想分析與解決問題，緊密結(jié)合數(shù)與形，能解決部分復(fù)雜的問題。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，既可以促進(jìn)學(xué)生掌握與理解數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也可提升學(xué)生的發(fā)散性思維，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提升，有助于構(gòu)建輕松愉悅的課堂學(xué)習(xí)氣氛，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，形成快樂的課堂教學(xué)氛圍。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，能夠使學(xué)生更加喜歡上數(shù)學(xué)課，積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率與質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]汪渭芳.“數(shù)形結(jié)合”天地寬——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2010，（17）.

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