中國馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的實證研究：基于規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)視角

傅鋼強　劉東鋒

摘? ? 要：為了探究中國馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)如何高質(zhì)量發(fā)展，運用超越對數(shù)成本函數(shù)模型對中國9個馬拉松路跑賽事企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)進(jìn)行實證分析。研究結(jié)果表明：1）馬拉松路跑賽事企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生在樣本企業(yè)長期平均成本不斷增長而固定生產(chǎn)要素短期邊際成本不斷降低的階段。范圍經(jīng)濟(jì)則產(chǎn)生在綜合舉辦多種賽事時樣本企業(yè)長期平均成本不斷降低而相關(guān)總利潤卻不斷增長的階段。樣本馬拉松路跑賽事企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)和范圍經(jīng)濟(jì)系數(shù)計算結(jié)果表明，各個樣本企業(yè)應(yīng)提高所投入的生產(chǎn)要素的使用效率。2）大部分樣本馬拉松路跑賽事企業(yè)獲得了規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，并且一部分樣本企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益已接近峰值，應(yīng)重新調(diào)整業(yè)務(wù)。3）賽事運營類企業(yè)以外的其他兩類馬拉松路跑賽事企業(yè)產(chǎn)生了范圍不經(jīng)濟(jì)，并且賽前策劃和培訓(xùn)類企業(yè)范圍不經(jīng)濟(jì)有加劇趨勢?；谝陨咸岢龃蛟熘袊R拉松路跑賽事IP，同時要避免盲目擴大賽事規(guī)模等建議。

關(guān)鍵詞：中國;馬拉松賽事;路跑賽事;馬拉松賽事產(chǎn)業(yè);規(guī)模經(jīng)濟(jì);范圍經(jīng)濟(jì);體育企業(yè)

中圖分類號：G 80-052? ? ? ? ? 學(xué)科代碼：040301? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： To explore how to realize the high-quality development of marathon road running industry. Through the empirical analysis model， this paper analyzes the economies of scale and scope of 9 marathon race enterprises in China by applying the Trans-log Cost Function. The results show that 1） The scale economy of marathon road race industry comes into being when the long-term specialization cost of sample enterprises keeps increasing， whereas the marginal cost of fixed factors keeps decreasing. Economies of scope emerge in a period in which the average cost of the sample enterprises decreases， while the total profit increases when multiple events are held together. The calculation results of economies of both scale and scope of sample marathon race enterprises show that each sample enterprise should improve the use efficiency of production factors. 2） Most of the sample marathon road race enterprises have economies of scale， and the effect of economies of scale in some enterprises is close to the peak， so the business development strategy should be readjusted. 3） In addition to the event operation enterprises， two other types of marathon road running enterprises show a certain degree of scope diseconomy， and the pre-race training enterprises have a tendency of intensification. Based on the above， some suggestions are put forward， including developing high-quality IP marathon road running events and extending the industrial chain of marathon road running events.

Keywords： China; marathon events; road running events; marathon industry; economies of scale; economies of scope; sports enterprise

隨著中國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和居民體育消費需求的增長，近些年中國馬拉松路跑賽事的數(shù)量激增。有相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：在2015年，全國僅有79座城市舉辦了馬拉松賽事，到2017年增加到了234座，而在2019年舉辦馬拉松賽事的城市范圍已覆蓋全國70%的地級市。由此，馬拉松賽事的數(shù)量也從2010年的13場增長到2015年的134場，截至2019年已增長到1 828場[1]。中國田徑協(xié)會發(fā)布的《2019中國馬拉松年度報告》中提出：要做大做強馬拉松賽事規(guī)模經(jīng)濟(jì)，培育多元化馬拉松運動產(chǎn)業(yè)市場主體，構(gòu)建布局合理、功能完善的馬拉松運動產(chǎn)業(yè)體系，推動馬拉松運動產(chǎn)業(yè)新增長[2]。隨之，中國馬拉松路跑產(chǎn)業(yè)的規(guī)模也隨著中國馬拉松路跑賽事數(shù)量的增長而不斷擴大。然而，在當(dāng)前以馬拉松路跑賽事數(shù)量規(guī)模拉動中國馬拉松路跑產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長已不太可行，那么如何延伸馬拉松路跑產(chǎn)業(yè)鏈和提升路跑產(chǎn)業(yè)附加值尤為重要。由此，中國馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)就要高質(zhì)量發(fā)展，并且要從側(cè)重規(guī)模經(jīng)濟(jì)向側(cè)重范圍經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變，發(fā)展與馬拉松路跑賽事相關(guān)的觀光旅游業(yè)、馬拉松運動裝備制造業(yè)、馬拉松運動培訓(xùn)等業(yè)態(tài)，逐漸形成“馬拉松+健康促進(jìn)”“馬拉松+休閑旅游”等多元化發(fā)展的新業(yè)態(tài)[3]?；诖?，本研究對中國馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行了分析，并選取了9個具有代表性的中國馬拉松路跑企業(yè)進(jìn)行實證分析，旨在探究中國馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)如何高質(zhì)量發(fā)展以及如何延伸產(chǎn)業(yè)鏈。

1? 馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)

1.1? 馬拉松路跑賽事企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)

新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)理論認(rèn)為，某一企業(yè)生產(chǎn)成本的變化由規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)引起。經(jīng)濟(jì)學(xué)理論認(rèn)為：任何企業(yè)的生產(chǎn)成本均是由固定成本和可變成本組成，并且可變成本可以劃分為短期邊際成本和長期平均成本[4]。對于馬拉松路跑賽事短期邊際成本而言，由于存在制作獎牌和購置參賽裝備等成本，在路跑企業(yè)產(chǎn)值增加初期，其可變短期邊際成本是逐步遞增的。而當(dāng)消費人數(shù)突破某個臨界值后，由于馬拉松路跑賽事對所有參賽者具有共享性，在一定人數(shù)范圍內(nèi)眾多參賽者可以同時參與，其短期邊際成本是逐漸遞減的[5]。那么從長期平均成本而言，一般商品的長期平均成本很少，而對于馬拉松路跑賽事來說則需要不斷地長期投入成本。雖然馬拉松路跑賽事企業(yè)可以通過提升工作效率減少一定的辦賽成本，使初期舉辦的馬拉松路跑賽事的長期平均成本有所下降，但是當(dāng)參賽人數(shù)超過某個臨界值后，1個馬拉松路跑賽事企業(yè)投入的賽事組織資金、風(fēng)險防范資金等成本的增速將會高于產(chǎn)值的增速，從而會使該企業(yè)后期舉辦的馬拉松路跑賽事的長期平均成本逐漸增加（如圖1所示）。

規(guī)模經(jīng)濟(jì)也稱規(guī)模效益，美國企業(yè)史學(xué)家錢德勒將其定義為，當(dāng)生產(chǎn)或經(jīng)銷單一產(chǎn)品的某個企業(yè)因擴大生產(chǎn)規(guī)?；蚪?jīng)營規(guī)模而減少了生產(chǎn)或經(jīng)銷的單位產(chǎn)品成本時產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值[6]。也就是說，規(guī)模經(jīng)濟(jì)是由于企業(yè)不斷擴大規(guī)模，當(dāng)產(chǎn)出收益的增長幅度大于投入要素成本的增長幅度時，就產(chǎn)生了規(guī)模經(jīng)濟(jì)。反之，則規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)理論認(rèn)為：規(guī)模經(jīng)濟(jì)的原因主要有兩方面，一是固定成本（生產(chǎn)要素）的不可分割性，二是專業(yè)化分工與合作生產(chǎn)[7]。馬拉松路跑賽事的生產(chǎn)要素成本的不可分割性是指馬拉松路跑賽事的正常舉辦必須要有固定成本投入，包括場地、器材、安保人員、醫(yī)護(hù)人員等，否則賽事將不能正常舉辦。馬拉松路跑賽事的專業(yè)化體現(xiàn)為賽事組織過程中各個環(huán)節(jié)的高度專業(yè)化。例如：馬拉松運動技術(shù)的專業(yè)化、賽事組織的專業(yè)化和相關(guān)衍生品的專業(yè)化等。從馬拉松路跑賽事的固定成本而言，主要體現(xiàn)為短期邊際成本不斷下降，即每增加一名路跑參賽者，在參賽人數(shù)容量內(nèi)產(chǎn)生的邊際成本幾乎為零。然而，馬拉松路跑賽事的專業(yè)化則是一種長期平均成本的持續(xù)投入，即為了滿足更多路跑參賽者的需求，賽事組織者要不斷提高營銷水平和服務(wù)質(zhì)量，必要時還要提高比賽獲獎運動員的獎金。從總體來看（如圖1所示），馬拉松路跑賽事企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生在長期專業(yè)化成本不斷增加而固定生產(chǎn)要素短期邊際成本不斷下降的階段（q的右邊）。此時，賽事的固定成本會隨著路跑參賽者數(shù)量的增加而不斷降低，規(guī)模效益卻會逐漸增長，接近資源的帕累托最優(yōu)。規(guī)模不經(jīng)濟(jì)則產(chǎn)生在長期平均成本不斷增加，并且短期邊際成本也同樣增加的階段（q至q之間）。此時，1個馬拉松路跑賽事企業(yè)已經(jīng)度過了長期平均成本不斷下降的“甜蜜期”，處在短期邊際成本不斷增加的“擴張期”，企業(yè)在這時就要果斷地選擇走范圍經(jīng)濟(jì)之路。

1.2? 馬拉松路跑賽事企業(yè)的范圍經(jīng)濟(jì)

利潤最大化是理性經(jīng)濟(jì)體不斷發(fā)展的內(nèi)生驅(qū)動力。但是，從技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論而言，企業(yè)受其生產(chǎn)條件局限性的影響，產(chǎn)量不可能無限地增長，當(dāng)一個企業(yè)的產(chǎn)量達(dá)到一個峰值，利潤空間也將釋放完畢。在這種情況下，該企業(yè)就要通過產(chǎn)出多種產(chǎn)品來降低成本，從而獲得更多利潤，即形成范圍經(jīng)濟(jì)。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)理論認(rèn)為：一個企業(yè)最終的利潤是由該企業(yè)的總收益減去總成本得出，當(dāng)然，收益和成本都與消費需求密切相關(guān)，并且會呈現(xiàn)出一定的線性波動。從某一馬拉松路跑賽事企業(yè)而言（如圖2所示），在利潤函數(shù)中，當(dāng)Q=1時，此時的利潤為某一賽事收益減去該賽事成本;當(dāng)Q=2時，此時該企業(yè)的利潤為2個賽事產(chǎn)出收益減去這2個賽事的成本，并且總利潤超過2個企業(yè)分別舉辦賽事產(chǎn)生的利潤之和;當(dāng)Q=q（q>2）時，賽事總利潤是q個企業(yè)分別舉辦賽事產(chǎn)生的利潤之和。

范圍經(jīng)濟(jì)是指同時生產(chǎn)或銷售2種及以上的產(chǎn)品時，一個企業(yè)的總利潤大于只生產(chǎn)或銷售單一產(chǎn)品的利潤之和。與規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論側(cè)重由產(chǎn)品數(shù)量增加和短期邊際成本減少產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益不同，范圍經(jīng)濟(jì)理論則側(cè)重綜合生產(chǎn)2種及以上產(chǎn)品產(chǎn)生的利潤增長。當(dāng)然，此處的“綜合”是有界限的，并不是產(chǎn)出產(chǎn)品種類越多越能形成范圍經(jīng)濟(jì)。當(dāng)超過某個臨界值時，一個企業(yè)種類太泛的產(chǎn)品線將導(dǎo)致產(chǎn)品之間的關(guān)聯(lián)度降低，同時，其他成本會隨著共享生產(chǎn)要素成本投入的消失而逐漸增加，即范圍不經(jīng)濟(jì)。與有形產(chǎn)品不同的是，馬拉松路跑賽事還面臨鮑莫爾困境，即馬拉松路跑賽事無法與以流水線生產(chǎn)的工廠模式為主的傳統(tǒng)制造業(yè)一樣通過現(xiàn)代科技手段實現(xiàn)產(chǎn)量增長[8]。那么，隨著馬拉松路跑賽事成本的不斷增加，可能會出現(xiàn)由于收不抵支而導(dǎo)致賽事無法正常舉辦的情況。當(dāng)然，通過現(xiàn)代科技手段提高賽事服務(wù)質(zhì)量或增加相關(guān)衍生品的科技含量來增加非勞動收益時，其前提是路跑參賽者必須首先選擇參加馬拉松賽事才有可能消費賽事主辦方提供的產(chǎn)品和服務(wù)。由此可見，馬拉松路跑賽事的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)均要求對賽事主辦方投入的生產(chǎn)要素的高效使用，但是范圍經(jīng)濟(jì)側(cè)重通過市場機制實現(xiàn)資源互補和共享，從而提高相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益。從馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)總體來看（如圖2所示），當(dāng)馬拉松路跑賽事產(chǎn)生范圍經(jīng)濟(jì)時，所有賽事的長期平均成本會隨著賽事的多次開發(fā)和資源的共享而不斷降低，從而能使總利潤不斷增長，由此實現(xiàn)馬拉松路跑賽事的全價值鏈延伸。范圍不經(jīng)濟(jì)則產(chǎn)生在一個企業(yè)舉辦的馬拉松路跑賽事數(shù)量不斷增多時，其綜合總利潤卻低于單一賽事利潤相加之和。此時，馬拉松路跑賽事企業(yè)會通過提高參賽報名費的價格或降低服務(wù)質(zhì)量來促進(jìn)利潤的再次增長，但是這會影響馬拉松路跑產(chǎn)業(yè)內(nèi)部的良性競爭。

2? ?相關(guān)變量的內(nèi)涵界定、實證分析模型及數(shù)據(jù)來源

2.1? 相關(guān)變量的內(nèi)涵界定

2.1.1? 成本

本研究中的成本指的是一個時期內(nèi)的總成本，即固定資產(chǎn)成本、勞動力成本和材料成本相加之和（A）。其中：1）固定資產(chǎn)成本（W1）是指舉辦馬拉松路跑賽事需要的相關(guān)場地和設(shè)施，例如：賽事組織和運作時所需的建筑物，賽事舉辦過程中所需的各類通訊與運輸工具、計時器等。參照經(jīng)濟(jì)學(xué)函數(shù)公式，本研究中的固定資產(chǎn)成本計算公式為：W1=固定資產(chǎn)折舊/固定資產(chǎn)凈值的均值。2）勞動力成本（W2）是指舉辦馬拉松路跑賽事需要有競賽組織、后勤保障、宣傳推廣、市場開發(fā)等人員，其賽前、賽中和賽后均需要大量的勞動力，由此形成勞動力成本。雖然勞動力中有一定數(shù)量的志愿者，但是培訓(xùn)志愿者等也有成本投入。參照現(xiàn)金流量表，本研究用“支付給職工及為職工支付的現(xiàn)金”衡量馬拉松路跑賽事的勞動力成本。即勞動力成本計算公式為：W2=支付給每個職工及為每個職工支付的現(xiàn)金×勞動力總數(shù)。3）材料成本（W3）是馬拉松路跑賽事最主要的成本。按照馬拉松路跑賽事實際情況，材料成本有3類：第1類是實物材料，例如，補給食品與飲料、相關(guān)服裝、紀(jì)念品等;第2類是比賽獎金，經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)理論認(rèn)為這是為勞務(wù)所支付的現(xiàn)金;第3類是賽事運作的其他成本，例如宣傳費和營銷費等。本研究將這3類成本之和算作材料成本總額，計算公式為：W3=（購買原材料及商品+為勞務(wù)支付現(xiàn)金+賽事運作其他經(jīng)費）/主營業(yè)務(wù)收入總額，該公式用以計算一個企業(yè)在某一時期的主營業(yè)務(wù)產(chǎn)出要投入的材料成本。

2.1.2? 收益

根據(jù)相關(guān)證券網(wǎng)公布的企業(yè)半年報和年報業(yè)務(wù)收入數(shù)據(jù)，將馬拉松路跑賽事企業(yè)的收益分為以下4類：馬拉松路跑賽事業(yè)務(wù)收入（x1）（包括報名費、廣告費、版權(quán)費等本體業(yè)務(wù)收入）、馬拉松路跑技術(shù)培訓(xùn)業(yè)務(wù)收入（x2）（包括賽前訓(xùn)練營收入、賽后恢復(fù)專業(yè)按摩服務(wù)費等載體業(yè)務(wù)收入）、馬拉松路跑旅游業(yè)務(wù)收入（x3）、非馬拉松路跑業(yè)務(wù)收入（x4）（馬拉松路跑賽事企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入之外的其他所有收入，例如：住宿、餐飲等）。

2.2? 實證分析模型

2.2.1? 超越對數(shù)成本函數(shù)模型

在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)的計量函數(shù)有很多，例如：固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)、超越對數(shù)成本函數(shù)等。相對而言，超越對數(shù)成本函數(shù)在其他學(xué)科的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)定量研究中已得到廣泛應(yīng)用[9]。鑒于估計參數(shù)的經(jīng)濟(jì)性和樣本數(shù)據(jù)的可得性，本研究采用超越對數(shù)成本函數(shù)作為實證分析模型，并進(jìn)行綜合量化研究，函數(shù)公式如下。

（1），

式中：A為所有成本;qi 為第i種生產(chǎn)要素成本;xi為第i種生產(chǎn)要素產(chǎn)出;，RO、Ri、Pj、Rij 、Pij、Cij為假設(shè)估計參數(shù)（要同時滿足齊次性和對稱性要求）;ε為隨機誤差項。

將成本和收益代入公式（1）中可得到超越對數(shù)成本函數(shù)模型，見式（2）：

（2），

式中：假設(shè)估計參數(shù)須同時滿足齊次性和對稱性要求，即R12=R21;R13=R31;R14=R41;R23=R32;R24=R42;R34=R43。P1+P2+P3=1;P11+P12+P13=0;P12+P22+P23=0;P13+P23+P33=0。C13+C23+C33+C43=0;C12+C22+C32+C42=0;C11+C21+C31+C41=0。

2.2.2? 規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)（S）

本研究采用公式（3）計算規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)（S）[10]。式（3）中：？著i為第i種產(chǎn)品或服務(wù)的成本彈性，計算公式為（4）。

（3），

（4）。

根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)通?？梢杂每偝杀緦Ξa(chǎn)值的彈性衡量，如果彈性系數(shù)小于1，則認(rèn)為存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，否則是規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。在式（3）中：如果S<0，則存在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)，說明隨著賽事數(shù)量的增長，馬拉松路跑賽事企業(yè)的長期平均成本將不斷增加。如果S>0，則存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，說明隨著賽事數(shù)量的增長，馬拉松路跑賽事企業(yè)的長期平均成本將不斷降低。當(dāng)S=0 時，說明此時的賽事規(guī)模達(dá)到最優(yōu)，要繼續(xù)維持。? ? ? ? ?2.2.3? 范圍經(jīng)濟(jì)系數(shù)（E）

依據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，以范圍經(jīng)濟(jì)指標(biāo)衡量企業(yè)同時生產(chǎn)多種產(chǎn)品或提供多種服務(wù)時能否降低相關(guān)成本，用公式（5）[10]計算范圍經(jīng)濟(jì)系數(shù)。

（5），

式中：A為生產(chǎn)4種產(chǎn)品或提供4種服務(wù)時的所有成本之和，Ai為生產(chǎn)第i種產(chǎn)品或提供第i種服務(wù)的單一成本。當(dāng)E >0時，說明單一生產(chǎn)某種產(chǎn)品或單一提供某種服務(wù)時的成本大于聯(lián)合生產(chǎn)某種產(chǎn)品或聯(lián)合提供某種服務(wù)時的成本，即存在范圍經(jīng)濟(jì)。當(dāng)E<0時，說明聯(lián)合生產(chǎn)某種產(chǎn)品或聯(lián)合提供某種服務(wù)時的成本大于單一生產(chǎn)某種產(chǎn)品或單一提供某種服務(wù)時的成本之和，即出現(xiàn)范圍不經(jīng)濟(jì)。

2.3? 數(shù)據(jù)來源

本研究以企業(yè)經(jīng)營業(yè)務(wù)為依據(jù)，將數(shù)據(jù)源界定為以馬拉松賽事運營、馬拉松運動培訓(xùn)服務(wù)、馬拉松賽事保險與醫(yī)療服務(wù)、馬拉松賽事旅游、銷售馬拉松運動用品中的一種或幾種為主營業(yè)務(wù)的企業(yè)。通過在上海證券交易所和深圳證券交易所的網(wǎng)站中搜索，選取了9個企業(yè)（ZMTY、ZTCY、LYTY、SFHW、DXHD、XZTS、FHTY、HXXF和KSLY）的經(jīng)營數(shù)據(jù)作為本研究的數(shù)據(jù)源。由于馬拉松路跑產(chǎn)業(yè)屬于新興產(chǎn)業(yè)，一方面是可搜集的相關(guān)數(shù)據(jù)的時間段較短，另一方面是馬拉松路跑賽事在很多體育企業(yè)經(jīng)營的業(yè)務(wù)中占比不大。在向國內(nèi)相關(guān)統(tǒng)計學(xué)專家咨詢后，選用了以上企業(yè)的半年報數(shù)據(jù)和年報數(shù)據(jù)為本研究的分析數(shù)據(jù)。對于樣本中的缺失數(shù)據(jù)，通過計算平均數(shù)、電話咨詢和瀏覽相關(guān)商業(yè)數(shù)據(jù)庫等進(jìn)行填補，從而獲得一組平衡面板數(shù)據(jù)。

3? ?實證分析結(jié)果

對公式（2）中的參數(shù)采用極大似然法（MLE）進(jìn)行估算，然后使用軟件“Eviews8.0”對估計值進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出相應(yīng)估計值結(jié)果（見表1）。依據(jù)調(diào)查法和統(tǒng)計學(xué)相關(guān)要求，一般認(rèn)為，在顯著性水平為0.01時，超越對數(shù)成本函數(shù)中有50%以上的參數(shù)能通過t檢驗，則可認(rèn)為該函數(shù)模型是具有科學(xué)性的。本模型共有29個參數(shù)，其中的19個參數(shù)在顯著性水平為0.01時通過了t檢驗，說明該函數(shù)模型具有科學(xué)性。

3.1? 規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)計算結(jié)果及其含義分析

首先，將參數(shù)估計值分別代入函數(shù)公式（3）和（4）中，得出9個馬拉松路跑賽事企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)。為了分析馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的規(guī)律，本研究按照馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)鏈將9個企業(yè)劃分為3類：1）賽事運營類（主要通過承辦賽事獲得經(jīng)濟(jì)效益，包括ZMTY、ZTCY和LYTY），2）賽前策劃和培訓(xùn)類（主要通過對馬拉松路跑賽事參賽者進(jìn)行培訓(xùn)等獲得經(jīng)濟(jì)效益，包括HXXF、DXHD和FHTY），3）賽后開發(fā)類（主要通過馬拉松路跑賽事衍生產(chǎn)品和相關(guān)旅游業(yè)務(wù)獲得經(jīng)濟(jì)效益，包括SFHW、KSLY和XZTS）。按照統(tǒng)計學(xué)的“KISS原則”，同類企業(yè)在某一時間段的規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)之和的平均數(shù)為該類企業(yè)在該時間段的規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)（見表2）。

從中國馬拉松路跑賽事舉辦現(xiàn)狀來看，馬拉松路跑賽事已經(jīng)成為一個現(xiàn)象級賽事，與馬拉松路跑賽事相關(guān)的企業(yè)均存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。從表2中不同類型企業(yè)的S值來看，ZMTY和ZTCY在舉辦馬拉松路跑賽事的初期S值較大，并且在近些年爆發(fā)式增長后已達(dá)到了峰值，說明這兩個企業(yè)在舉辦馬拉松路跑賽事的初期（2016—2019年）通過快速搶占市場走上了規(guī)模擴張之路，并在馬拉松路跑賽事數(shù)量大幅增長的態(tài)勢下已經(jīng)達(dá)到了長期平均成本最低的最佳規(guī)模。如果繼續(xù)依靠數(shù)量規(guī)模擴張降低賽事成本將不再有效，甚至可能會是一種盲目擴張。這兩個企業(yè)這時應(yīng)及時調(diào)整業(yè)務(wù)重點，從規(guī)模擴張轉(zhuǎn)向提升產(chǎn)品內(nèi)涵價值，打造具有國際影響力的精品賽事。作為綜合型體育企業(yè)——LYTY的S值則在2016—2019年的前幾年有所增大后出現(xiàn)平穩(wěn)下降的趨勢，說明該企業(yè)未能把握住舉辦馬拉松路跑賽事初期的時機持續(xù)擴大規(guī)模。究其原因在于：馬拉松路跑賽事有一定的專業(yè)化要求，而LYTY的經(jīng)營業(yè)務(wù)范圍較廣，其賽事組織的專業(yè)化水平一直未在市場中形成競爭力。加之，近幾年越來越多的企業(yè)涉足馬拉松路跑賽事運營業(yè)務(wù)，樣本體育企業(yè)之間的成本價格競爭不斷加劇，路跑參賽者的賽事體驗滿意度不高，直接影響了該企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益。其他6個樣本企業(yè)的S值則在2016—2019年間逐年穩(wěn)步增長，說明其已經(jīng)有一定的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益。當(dāng)然，SFHW、KSLY和XZTS這3個企業(yè)由于擁有較好的“母體產(chǎn)業(yè)”，其規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)在2016—2018年略大于賽前策劃和培訓(xùn)類的3個企業(yè)。但是，賽前策劃和培訓(xùn)類的3個企業(yè)也要警惕隨著業(yè)務(wù)的多元化，可能出現(xiàn)因經(jīng)營主體增加而導(dǎo)致企業(yè)內(nèi)部管理成本增加等問題，從而弱化規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。此外，從表2可知，賽事運營類企業(yè)因經(jīng)營業(yè)務(wù)的進(jìn)入門檻高，其規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)明顯大于其他兩類企業(yè)，這也符合目前的實際情況。當(dāng)然，在我國馬拉松路跑消費需求持續(xù)增長的情況下，一部分馬拉松路跑賽事企業(yè)在未來仍有規(guī)模擴張空間和形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的機遇[11]。

3.2? 范圍經(jīng)濟(jì)系數(shù)計算結(jié)果及其含義分析

參照規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)的分類和計算方法，將參數(shù)估計值代入公式（5）中，得出9個馬拉松路跑賽事企業(yè)的范圍經(jīng)濟(jì)系數(shù)（見表3）。

范圍經(jīng)濟(jì)體現(xiàn)的是樣本體育企業(yè)多元化經(jīng)營的經(jīng)濟(jì)效益。從表3中不同類型企業(yè)的范圍經(jīng)濟(jì)系數(shù)平均數(shù)來看，除了賽事運營類企業(yè)實現(xiàn)了范圍經(jīng)濟(jì)之外，其他兩類企業(yè)均存在范圍不經(jīng)濟(jì)，并且賽前策劃和培訓(xùn)類企業(yè)更明顯，這與其處于中國馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)鏈的前端有一定關(guān)系。因此，賽前策劃和培訓(xùn)類企業(yè)和賽后開發(fā)類企業(yè)應(yīng)加強與賽事運營類企業(yè)的合作，共享營銷對象和服務(wù)對象，形成關(guān)聯(lián)資源互補的范圍經(jīng)濟(jì)。而賽后開發(fā)類企業(yè)由于缺乏馬拉松路跑賽事運營經(jīng)驗，在馬拉松路跑賽事旅游和馬拉松路跑運動裝備的銷售過程中容易產(chǎn)生其他附加成本，并且也未能使路跑參賽者對銷售產(chǎn)品的企業(yè)產(chǎn)生較高的忠誠度[12];因此，該類企業(yè)應(yīng)增強與馬拉松賽事運營類企業(yè)的業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)度和企業(yè)形象契合度。而賽事運營類企業(yè)應(yīng)在提高核心業(yè)務(wù)端服務(wù)質(zhì)量的同時，深入拓展關(guān)聯(lián)業(yè)務(wù)，形成以賽事運營為核心的多樣化業(yè)務(wù)經(jīng)營模式，實現(xiàn)相關(guān)業(yè)務(wù)資源共享，從而提高經(jīng)濟(jì)效益。從表3中每個企業(yè)的E值來看，部分樣本企業(yè)存在更為明顯的范圍不經(jīng)濟(jì)。特別是從其他行業(yè)轉(zhuǎn)型到路跑行業(yè)的企業(yè)，其中就有房地產(chǎn)、生物制藥、機械制造、服裝貿(mào)易等行業(yè)的企業(yè)，這些企業(yè)的固定資產(chǎn)成本和材料成本與馬拉松路跑賽事的固定資產(chǎn)成本與材料成本相去甚遠(yuǎn)，很難實現(xiàn)生產(chǎn)要素的資源共享，極易導(dǎo)致此類企業(yè)產(chǎn)生范圍不經(jīng)濟(jì)。對于另外一部分以馬拉松路跑賽事為主營業(yè)務(wù)的樣本企業(yè)產(chǎn)生范圍不經(jīng)濟(jì)，可能是因為形成了不合理的業(yè)務(wù)組合而導(dǎo)致，因此應(yīng)重新調(diào)整業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)。

4? ?結(jié)論與建議

4.1? 結(jié)論

1）根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，樣本馬拉松路跑賽事企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生在長期專業(yè)化成本不斷增長而固定生產(chǎn)要素短期邊際成本不斷降低的階段。范圍經(jīng)濟(jì)則產(chǎn)生在綜合舉辦多種賽事時樣本企業(yè)長平均成本不斷降低而相關(guān)總利潤卻不斷增長的階段。樣本馬拉松路跑賽事企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)分析結(jié)果說明，各個樣本企業(yè)要進(jìn)一步提高生產(chǎn)要素的使用效率。

2）樣本馬拉松路跑賽事企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)實證分析結(jié)果表明：大部分樣本馬拉松路跑賽事企業(yè)獲得了規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，并且其中一部分企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益已接近峰值，應(yīng)重新調(diào)整業(yè)務(wù)重點。此外，還有一部分樣本馬拉松路跑賽事企業(yè)出現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益下降的趨勢，這些企業(yè)應(yīng)抓住馬拉松路跑消費需求增長的時機舉辦高質(zhì)量馬拉松路跑賽事。

3）樣本馬拉松路跑賽事企業(yè)的范圍經(jīng)濟(jì)實證分析結(jié)果表明：從企業(yè)類型來看，賽事運營類企業(yè)以外的其他兩類馬拉松路跑賽事企業(yè)存在范圍不經(jīng)濟(jì)，并且賽前策劃和培訓(xùn)類企業(yè)有加劇趨勢。從每個樣本馬拉松路跑賽事企業(yè)來看，一部分企業(yè)由于非馬拉松路跑賽事的經(jīng)營業(yè)務(wù)比例較大或業(yè)務(wù)組合不當(dāng)，難以實現(xiàn)生產(chǎn)要素的共享，產(chǎn)生了范圍不經(jīng)濟(jì)。

4.2? 建議

1）打造中國馬拉松路跑賽事IP，同時要避免盲目擴大賽事規(guī)模。目前，中國許多馬拉松路跑賽事的經(jīng)濟(jì)效益主要來源于地方政府補貼或政策引導(dǎo)下的廣告贊助。從長期而言，主要依靠政府財政補貼“上馬”的馬拉松路跑賽事不利于馬拉松路跑賽事市場的持續(xù)發(fā)展。而在市場經(jīng)濟(jì)體制中，馬拉松路跑賽事的市場價值由賽事服務(wù)質(zhì)量直接決定[13]。然而，當(dāng)前中國境內(nèi)舉辦的馬拉松路跑賽事并不缺少參賽者和投資者，缺少的是優(yōu)質(zhì)的賽事服務(wù)。根據(jù)科特勒的營銷學(xué)理論，產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量是產(chǎn)品或服務(wù)滿足消費者需求的核心要素，并且決定了產(chǎn)品或服務(wù)的增值價值[14]。因此，相關(guān)企業(yè)在當(dāng)前舉辦馬拉松路跑賽事時，應(yīng)在一定“量”的基礎(chǔ)上著重提升賽事服務(wù)的“質(zhì)”，打造中國馬拉松路跑賽事IP。

2）相關(guān)企業(yè)要延伸馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)鏈，發(fā)展多元化業(yè)務(wù)和進(jìn)行資源互補合作。從國際知名馬拉松路跑賽事的舉辦情況來看，國際馬拉松路跑賽事的利潤主要產(chǎn)生在賽事產(chǎn)業(yè)鏈前端和賽事產(chǎn)業(yè)鏈后端。其中：馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)鏈上游業(yè)務(wù)包括賽事的策劃、推廣及培訓(xùn);馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)鏈下游業(yè)務(wù)則延伸到賽后在賽事舉辦地旅游、賽事衍生品的開發(fā)及銷售等。例如，波士頓馬拉松賽事主要以出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)和冠名權(quán)、收取商業(yè)廣告費、銷售衍生產(chǎn)品、收取報名費等盈利，其中的電視轉(zhuǎn)播權(quán)銷售收入和商業(yè)廣告費在馬拉松賽事經(jīng)濟(jì)收入中占比較大，報名費并不是其主要經(jīng)濟(jì)效益[15]。由此，在本研究的樣本企業(yè)中，大型馬拉松路跑賽事企業(yè)要改變以往的規(guī)模競爭理念，開拓多元化業(yè)務(wù)市場，促進(jìn)馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)鏈上游業(yè)務(wù)和下游業(yè)務(wù)的聯(lián)動;中小型馬拉松路跑賽事企業(yè)則要找準(zhǔn)市場定位，尋求與其他馬拉松路跑賽事企業(yè)的相關(guān)資源的互補合作，形成特色業(yè)務(wù)。

3）本研究的局限性及未來研究展望。由于ALTY、XMWG、DHLS和ZJTY等具有頭部賽事資源的企業(yè)的相關(guān)經(jīng)營數(shù)據(jù)并未公開發(fā)布，因此，本文選取的9個企業(yè)中的一部分企業(yè)僅以短程馬拉松路跑賽事為主要業(yè)務(wù)。同時，由于部分樣本企業(yè)涉及馬拉松路跑賽事業(yè)務(wù)的年限不長，本文的相關(guān)結(jié)論可能對同類型其他企業(yè)并不一定適用。下一步研究可深入探討中國馬拉松路跑賽事企業(yè)形成范圍經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的影響因素，特別是應(yīng)探討特定業(yè)務(wù)組合形成的范圍經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，為中國馬拉松路跑賽事產(chǎn)業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展提出更精準(zhǔn)的策略。

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