基于數據驅動建模的核電站一回路管道 劣化趨勢研究

錢 虹，王建棋，徐邦智，蘇玉軍

（1.上海電力大學自動化工程學院，上海 200090； 2.上海市電站自動化技術重點實驗室，上海 200072； 3.核電安全監(jiān)控技術與裝備國家重點實驗室，廣東 深圳 518172）

中國核電站一回路系統中的主要設備在近三十年的運行中，不可避免地出現磨損老化，核電機組設備運行健康水平正面臨各種挑戰(zhàn)[1-2]。如何最大限度地保障現役機組的安全可靠運行、監(jiān)測設備的健康狀況、獲取設備未來的健康趨勢及將計劃檢修過渡到狀態(tài)檢修，對減少核電電力事故、提高經濟效益、保證電力供應的穩(wěn)定性具有重大意義。經調研，一般管道劣化包括腐蝕導致的管道變形和管道分布不均，最終均以泄漏的形式表現[3]，所以一回路管道的泄漏能反映其劣化狀況。

目前，針對設備運行狀態(tài)的評估，常使用健康度這一概念對設備的狀態(tài)進行綜合度量[4]。主要通過綜合分析設備的運行情況和設備自身的特征參數，利用健康指數理論構建評估模型[5-7]。但針對管道泄漏問題，未提供直接表征管道自身狀態(tài)的特征參數，只能通過選取相關運行參數，間接地表征管道的劣化趨勢。在健康度模型構建的方法研究中，專家評價 法[8]具有評價過程簡便、結果直觀性強的優(yōu)點，但易受專家知識、經驗等主觀因素的影響，且評價結果存在一定的誤差。文獻[9]通過提取健康度評價中的特征參數，將其與專家?guī)爝M行對比分析，評估設備的健康狀態(tài)。該方法雖可對設備健康度進行評價，但參考標準受專家?guī)熘R經驗的限制。基于運籌學和統計學的評價方法，主要以層次分析法、模糊綜合評價法和其他方法的結合為代表。文獻[10]以層次分析法對參與設備綜合評價的部件進行賦權，得到較為科學的評價模型，但層次分析法易受主觀經驗的影響。模糊綜合評價法[11-13]應用模糊數學的方法綜合評價定性評價中難以量化的諸多參數，其方法只能進行 綜合模糊評價，不能直接定量描述設備的健康度。文獻[5]建立一種基于時間序列分析的非線性模型來擬合設備綜合健康指數的變化趨勢，文獻[6]采用高斯-牛頓法建立設備綜合健康指數與時間的非線性關系，但2種方法只是采用單一的歷史健康度指標進行未來健康度的預測，忽略了歷史運行參數對未來健康狀態(tài)的影響。

為有效評估一回路管道的健康狀態(tài)，預測一回路管道的劣化趨勢，提高健康度評價的準確性，本文基于一回路健康度的多元特征參數集，提出了一種基于權值改進的馬氏距離一回路健康度模型，即采用主觀專家經驗的層次分析法和客觀大數據分析的熵權法相融合的方法確定權值，同時建立卷積神經網絡和長短期記憶神經網絡（convolutional neural networks-long short-term memory，CNN-LSTM）的組合預測方法，將包含健康度的多特征參數集映射成單一特征時序序列，再對其進行劣化趨勢預測。該方法在核電廠全范圍模擬機上進行泄漏程度測試仿真驗證，結果表明，仿真泄漏狀態(tài)和發(fā)展趨勢一致，該方法能有效反應一回路管道的健康狀態(tài)和劣化趨勢。

1 基于改進馬氏距離健康度模型的構建

設多元向量X由m個特征構成，監(jiān)測的第i步特征向量Xi與健康特征Y的馬氏距離可以表示為：

其中，Xi=[xi1, …,xik, …,xim]，xik表示監(jiān)測的第i步中的第k個特征參數值；Y=[y1, …,yk, …,ym]，yk表示設備處于完全健康狀態(tài)下的第k個特征參數值；Σ為多維變量Xi和Y的協方差矩陣，用于刻畫Xi和Y之間的相似度。

由于馬氏距離的取值范圍是[0, +∞)，在工程應用中，通常將馬氏距離測量的相似性范圍限制為 [0, 1]，則設備的健康度定義為：

由于每個特征參數對設備健康度影響的程度不同，因此，在式(2)的基礎上增加權重，表征不同參數對健康度模型的貢獻程度，最終，基于馬氏距離構建的健康度模型定義為：

式中：權重W由表征主觀經驗的層次分析法和客觀大數據分析的熵權法綜合得到；α和β分別表示層次分析法和熵權法在總權重中的最終占比，可以根據實際情況進行調整，本文取α=β=0.5。

1.1 層次分析法

針對健康度貢獻的層次結構如圖1所示：

基于以上3層結構構造判斷矩陣，構建準則層中的成對比較矩陣：

矩陣A的絕對值最大的特征值對應的特征向量為：

將該向量標準化，得到權向量為：

對方案層中的m個特征參數，分別比較其健康度關聯程度與測量可靠度的關系。先成對比較m個特征參數的健康度關聯程度，得到對比矩陣：

其權向量為：

同理，成對比較m個特征參數的測量可靠度關聯程度，得到對比矩陣：

其權向量為：

最終，通過層級分析法計算得到的權重為：

1.2 熵權法

針對m個特征參數、n組樣本的數據集，構建評價矩陣：

對pij進行標準化處理，得到標準評價矩陣

式 中：qij=(pij–min(pj))/(max(pj)–min(pj))；min(pj), max(pj)分別表示矩陣P第j列的最小值和最大值。

第j個特征參數的熵值ej可以表示為：

進而第j個特征參數的差異系數?j表示為：

最終，得到熵權法計算出的權重向量為：

2 基于CNN-LSTM的融合預測模型的構建

為進一步了解設備的劣化趨勢，在健康度模型計算的基礎上，構建基于CNN-LSTM的融合預測模型，對管道的健康度趨勢進行分析與判斷。本文模型從歷史健康度出發(fā)，考慮歷史運行數據對健康度的影響，進行多源時間序列數據為輸入、單一時間序列數據為輸出的健康度預測。

CNN通常由卷積層和池化層交替連接，實現對數據的逐層剖析，達到對輸入數據進行深層次特征提取的目的，其典型的網絡結構如圖2所示。

以特征參數和對應健康度的歷史值作為輸入，表示為：

式中：n為時間序列長度；Xk為第k個特征參數的歷史值；Xh為對應健康度的歷史值。

輸入的多源時間序列數據經過卷積層運算后得到的特征映射為：

式中：Xconv,j為卷積層的第j個通道的輸出；f(·)為激活函數；Hconv,j為卷積層第j個通道的凈激活；kconv,j是卷積層中的卷積核矩陣；bconv,j為對卷積后特征圖的偏置；*為卷積運算。

卷積層的輸出作為池化層的輸入，通過池化運算后得到的特征映射為：

式中：Xpool,j為池化層的輸出；βpool,j為池化層中下采樣函數的權重；down(·)為下采樣函數；Xconv,j為池化層的輸入。

將池化層的特征映射整合為一維列向量作為全連接層，全連接層的特征映射為：

式中：Xd為全連接層的輸出；Hd為全連接層的凈激活；ωd為全連接網絡的權值；Flatten(·)為展平函數；bd為全連接層的偏置。

通過CNN進行深度特征提取，得到一段具有時間依賴性的序列Xd，并按照時間順序輸入LSTM中。LSTM的網絡結構如圖3所示，其中A為一個循環(huán)體，每個循環(huán)體均包含有輸入門、選擇門、遺忘門和輸出門。輸入門決定當前循環(huán)體的輸入yt–1有多少保存到單元狀態(tài)ct；遺忘門控制前一時刻循環(huán)體狀態(tài)信息ct–1的保留程度；輸出門控制單元狀態(tài)ct有多少輸出到循環(huán)體的當前輸出yt[14]。

輸入門對應的表達式為：

選擇門對應的表達式為：

遺忘門對應的表達式為：

輸出門對應的表達式為：

式中：it、st、ft、ot分別為輸入門、選擇門、遺忘門和輸出門的輸出；w與b為權重矩陣和偏置項。

循環(huán)體的單元狀態(tài)為：

循環(huán)體輸出ty即為t時刻的健康度：

3 實例驗證

以一回路主管道為研究對象，使用泄漏流量的百分比來表示管道的破裂程度?；诤穗娬疽换芈返墓收蠙C理模型[15]，確定健康度的特征參數，見表1。

以一回路主管道6個不同破裂程度的故障為實例進行研究，其破裂程度分別為0.05、0.08、0.10、0.12、0.15和0.18，采樣間隔為250 ms。在數據采集及轉換等過程中，對出現數據缺失及異常等情況，采用均值填補法對缺失數據進行填充，采用眾數填補法來處理異常值，從而提升數據質量。

表1 特征參數 Tab.1 Feature parameters

3.1 管道不同破裂程度下的健康度驗證

核電廠全范圍模擬機提供了經過驗證且與真實核電站幾乎一致的數據采集系統[16]。本文根據提供的數據，以一回路主管道作為研究出發(fā)點，選取核電廠不同程度的破裂故障作為輸入值，對一回路主管道健康度指標參數隨擾動變化而產生的變化趨勢進行分析，當健康度指標參數達到新的動態(tài)穩(wěn)定時，構建其健康度模型。

以一回路主管道破裂程度為0.15時的健康度指標達到新的動態(tài)穩(wěn)定為例，如圖4所示。當一回路發(fā)生小泄漏時，一回路冷卻劑流量Qz減少，穩(wěn)壓器壓力Pz和液位Hz降低，在穩(wěn)壓器控制系統的調控下，電加熱器功率Gre及上充閥門開度Rcv也會相應增大。由于補充的上充流量使得冷段溫度Tin下降，故冷卻劑平均溫度降低，冷卻劑平均溫度控制系統對其進行調節(jié)，引起棒速的增大，最終造成棒位Rd提升。

通過對健康度模型的層析分析可知，特征關聯程度優(yōu)于測量可靠度，兩者之間的比較矩陣為：

得到權向量為wA=[0.66, 0.34]。

根據特征關聯程度和測量可靠度的優(yōu)先級，得到健康度指標的層級優(yōu)先比較矩陣為：

其權向量分別為：

最終，根據式(11)得到基于層次分析法的特征參數的權向量為：

基于正常管道的運行數據（即破裂程度為0），根據熵權法計算得到的特征參數權向量W2為[15]：

本文采用平均組合原則進行賦權，即α=β=0.5。最終得到各特征參數的權重見表2。

表2 特征參數權重 Tab.2 The weight of characteristic parameters

將健康度特征參數的權重代入改進的馬氏距離公式，得到每個時刻管道的健康度值。

為體現泄漏劣化趨勢，消除隨機誤差的影響，提高健康度模型的準確性，采用滑動窗口平均平滑法對健康度值序列作平滑和濾波處理，滑動窗口連續(xù)N個健康度值的滑動平均值為：

式中：N=50為窗口寬度；sk為k時刻的健康度值。

圖5為不同破裂程度的一回路主管道的健康度，管道破裂程度分別設置為0.05、0.08、0.10、0.12、0.15和0.18。從結果曲線可知，6種不同破裂程度對應的健康度分別為0.95、0.92、0.90、0.88、0.85和0.82。由此可見，本文構建的健康度模型與實際發(fā)生的管道破裂程度一致，能夠有效描述設備的健康狀態(tài)，為劣化趨勢的預測研究提供參考。

3.2 管道不同泄漏程度下劣化趨勢預測的驗證

在健康度模型的基礎上，為進一步判斷管道的劣化趨勢，以核電廠一回路主管道破裂后的6 000組數據作為樣本，對管道的劣化趨勢進行預測驗證。采樣時間間隔為250 ms，破裂程度為0~0.15。

本文選取預測時刻的前3 000組歷史數據作為訓練集，利用200組數據預測下一時刻管道的健康度。選擇均方根百分比誤差（MAPE）作為評估模型性能的指標。得到的預測結果如圖6所示，藍色曲線為健康度的實際值，在破裂程度為0.15時，管道的健康度最終達到0.85并保持穩(wěn)定。黑色垂直線為開始預測時刻，紅色曲線為健康度的預測值。

由圖6可見，健康度的預測值趨勢與真實值保持一致，兩者間的差距也較小，預測值具有較高的準確性。在約4 600個采樣點處預測結果發(fā)生了跳變，這是由于本文建立的預測模型可進行自適應調整。當預測的誤差多次超出設定閾值后，利用當前時刻的前3 000組數據對模型進行重新訓練，可得到更適合當前趨勢的預測模型。從圖6可知，調整后的預測值仍與真實值保持一致，且二者間差距較小。

在CNN-LSTM模型保持超參數一致的前提下，僅采用單一歷史健康度指標對未來健康度進行預測，得到的預測結果如圖7所示。由圖7可見，僅采用單一歷史健康度指標對未來健康度進行預測，雖然健康度預測值的趨勢與真實值一致，但兩者間的差距較大，準確度較低。

選擇不同的參考指標對未來健康度的預測結果具有較大影響，這兩種預測結果的誤差見表3。

表3 不同參考指標的預測誤差 Tab.3 The prediction error of different reference indexes

由表3可知，除歷史健康度外，增加歷史運行數據可有效提高預測的準確性。僅采用單一的健康度時間序列對未來健康度進行預測，盡管預測值偏差較大，但曲線的光滑程度及變化趨勢均能客觀反應管道真實的健康度及其未來的發(fā)展趨勢。該預測模型能夠很好地做出管道未來健康度趨勢的預測，但僅適用于準確性要求不高的場合。

除健康度的歷史值會對未來的預測值有影響外，其他運行參數也可能會影響健康度的未來發(fā)展。構造包含運行數據和健康度的多元時間序列對未來健康度進行預測，雖然預測前期與真實狀況一致，但隨著誤差的累計，預測結果出現偏差，通過模型自適應調整，其預測結果可再次與真實狀況一致。綜合考慮預測趨勢與預測準確性，構建包含運行數據與健康度的多元時間序列，能夠實現更加精確的健康度預測，幫助運行人員提前發(fā)現問題。

4 結 語

本文針對核電站一回路管道劣化泄漏問題，提出了一種基于改進馬氏距離健康度模型的構建方法，并在健康度模型的基礎上，建立了基于CNNLSTM的組合預測模型，實現了對健康度變化趨勢的預測。將以上方法應用于實例中，得到如下結論：

1）采用層次分析法和熵權法相結合的賦權方法改進馬氏距離，實現專家經驗與客觀實際的結合，提高了模型健康度描述的準確性，定量地反映出一回路管道的真實健康狀態(tài)。

2）依據歷史運行參數和歷史健康度，構建的CNN-LSTM組合預測模型，可以精準實現管道劣化趨勢的分析和預測，為狀態(tài)檢修提供一定的參考。