混合動(dòng)力履帶車輛機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)控制

張偉， 劉輝， 韓立金， 劉寶帥， 張勛， 張萬年

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院， 北京 100081)

0 引言

制動(dòng)性能是體現(xiàn)履帶車輛機(jī)動(dòng)性的重要指標(biāo)，隨著履帶車輛向高速化、重載化和智能化方向發(fā)展，混合動(dòng)力與純電驅(qū)動(dòng)等新能源車輛技術(shù)逐步應(yīng)用于履帶車輛領(lǐng)域。引入電驅(qū)動(dòng)技術(shù)的履帶車輛采用機(jī)電式聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)，與傳統(tǒng)履帶車輛機(jī)械式和機(jī)- 液混合式[1]制動(dòng)系統(tǒng)相比，機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)不僅能夠回收制動(dòng)能量、提高能源利用率，而且能顯著減小機(jī)械制動(dòng)器的磨損與熱負(fù)荷，從而延長使用壽命[2-3]，同時(shí)該制動(dòng)方式控制靈活、響應(yīng)快，對(duì)改善制動(dòng)過程中普遍存在的履帶滑移現(xiàn)象、提升履帶車輛的制動(dòng)性和行駛安全性具有較大應(yīng)用潛力，特別是在泥濘、冰雪等路面上制動(dòng)出現(xiàn)的履帶打滑、主動(dòng)輪抱死等失穩(wěn)工況具有顯著優(yōu)勢[4-6]。

機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)能夠滿足高速、頻繁、長時(shí)間和大制動(dòng)力需求，相關(guān)研究對(duì)于行駛環(huán)境惡劣的履帶車輛具有重要意義。目前，針對(duì)民用輪式車輛的機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)研究較多，已研發(fā)出豐富的理論成果和應(yīng)用技術(shù)[7-12]，但是針對(duì)履帶車輛研究較少，主要集中在機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)力矩分配控制策略方面。周秋君等[13]針對(duì)電傳動(dòng)履帶車輛制動(dòng)過程，分析了高、中、低速條件下電氣制動(dòng)、機(jī)械制動(dòng)和機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)的特性，提出理想三段式制動(dòng)控制策略，改善了制動(dòng)器的溫升，延長了制動(dòng)器的壽命。馬田等[14]研究發(fā)現(xiàn)理想三段式聯(lián)合制動(dòng)策略存在制動(dòng)時(shí)間過長的問題，摒棄高速純電氣制動(dòng)的策略，提出改進(jìn)的兩段式機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)控制策略。李峰等[3]針對(duì)三段式機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)控制策略的不足，基于模糊控制思想，提出基于車速、踏板行程和電池荷電狀態(tài)(SOC)等因素的機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)力分配模糊控制策略，該策略具有更好的制動(dòng)效能，但未考慮電機(jī)制動(dòng)力矩的飽和因素，存在動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)失準(zhǔn)隱患。曾慶含等[15]充分考慮電機(jī)制動(dòng)能力約束，基于駕駛員意圖識(shí)別，改進(jìn)了模糊控制策略。但該策略以電氣制動(dòng)分配系數(shù)為參考值，以機(jī)械制動(dòng)力補(bǔ)償電氣制動(dòng)，存在響應(yīng)時(shí)間不匹配問題，動(dòng)態(tài)波動(dòng)較大。張曉辰等[16]同樣采用模糊控制策略，為解決傳統(tǒng)門限控制策略中門限參數(shù)漂移適應(yīng)能力差、模式切換頻繁、能量回收率低等問題，采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)模糊隸屬度函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。生輝等[17-19]針對(duì)高速電驅(qū)動(dòng)履帶車輛，分析了機(jī)械制動(dòng)器、電機(jī)和電液緩速器3種制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)特性，提出前饋- 反饋動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制算法，解決了擾動(dòng)情況下多系統(tǒng)聯(lián)合制動(dòng)的力矩波動(dòng)問題。此外，陳朝萌等[4]、張舒陽[5]等、Zhang等[6]關(guān)注履帶車輛的制動(dòng)穩(wěn)定性，分析履帶滑移問題，研究了在履帶- 地面附著極限條件下的機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)控制策略，有效減少了主動(dòng)輪抱死和履帶過大滑移現(xiàn)象。

以上研究主要針對(duì)雙側(cè)電驅(qū)動(dòng)履帶車輛，對(duì)于雙?；炻?lián)式混合動(dòng)力履帶車輛機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)的研究尚未涉及。本文以裝配機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)(EMT)系統(tǒng)的某型重載混合動(dòng)力履帶車輛為對(duì)象，進(jìn)行機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)智能控制理論研究，充分考慮地面附著條件、運(yùn)行工況、電機(jī)狀態(tài)等約束條件，兼顧制動(dòng)安全性、制動(dòng)穩(wěn)定性、能量回收效率以及路況適應(yīng)性等控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一種以電機(jī)制動(dòng)能力飽和度為控制目標(biāo)的全工況機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)控制策略，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)模型

1.1 雙?；炻?lián)混合動(dòng)力履帶車輛系統(tǒng)構(gòu)型

雙電機(jī)混聯(lián)式混合動(dòng)力履帶車輛的傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[20]如圖1所示。該型混合動(dòng)力履帶車輛傳動(dòng)系統(tǒng)由發(fā)動(dòng)機(jī)、電池組、雙驅(qū)動(dòng)電機(jī)、前傳動(dòng)、離合器、制動(dòng)器、行星齒輪組機(jī)構(gòu)等組成。圖1中，CL為離合器，BK表示制動(dòng)器，k1、k2、k3為行星輪系參數(shù)。車輛參數(shù)如表1所示。

圖1 前傳動(dòng)及耦合機(jī)構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of front transmission and coupling mechanism

通過離合器和制動(dòng)器的狀態(tài)切換組合，可以實(shí)現(xiàn)多種驅(qū)動(dòng)模式，其中混合驅(qū)動(dòng)模式有兩種，分別為電動(dòng)無極變速1(EVT1)模式和電動(dòng)無極變速2(EVT2)模式?；旌向?qū)動(dòng)模式下發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、離合器狀態(tài)如表2所示。

表1 雙?；炻?lián)混合動(dòng)力履帶車輛基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of dual-mode hybrid tracked vehicle

表2 混動(dòng)模式下部件狀態(tài)Tab.2 Component status in hybrid mode

1.2 整車縱向動(dòng)力學(xué)模型

履帶車輛制動(dòng)過程受力如圖2所示。圖2中，v為車速，F(xiàn)w為空氣阻力，F(xiàn)f為滾動(dòng)阻力，F(xiàn)b為制動(dòng)阻力，F(xiàn)p為坡道阻力，F(xiàn)n為履帶接地面法向力，α為坡度角，G為整車重力，其中G=mg，g為重力加速度。

圖2 履帶車輛縱向受力分析Fig.2 Longitudinal force analysis of tracked vehicle

因此有

(1)

式中：Ω為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)；

(2)

f為滾動(dòng)阻力系數(shù)，由試驗(yàn)測定，A為履帶車輛正投影面積，CD為空氣阻力系數(shù)。

1.3 行走系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

假設(shè)制動(dòng)過程中履帶是柔軟的不可拉伸的帶，且履帶上的所有的點(diǎn)都處于同一個(gè)平面內(nèi)，如圖3所示。圖3中，Tb為主動(dòng)輪制動(dòng)力矩。

圖3 制動(dòng)過程履帶受力分析圖Fig.3 Track force diagram during braking

地面制動(dòng)力可簡化為履帶與主動(dòng)輪之間的相互作用力，則履帶車輛制動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型為

(3)

式中：ωd為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速。若地面不打滑，則有v=rdωd。

聯(lián)立(1)式～(3)式，可得

(4)

地面施加的制動(dòng)力Fb并不能夠無限增大，其上限主要是土壤抗剪切強(qiáng)度決定的。Fb的最大值與履帶接地面法向力Fn的比值為地面附著系數(shù)μ，即

Fb≤μ·Fn

(5)

根據(jù)履帶- 土壤接觸動(dòng)力學(xué)模型[5]，有

μ=(1-λ)μΔ+μv

(6)

式中：λ為履帶滑動(dòng)實(shí)際滑移率，λ=0時(shí)履帶純滾動(dòng)，λ=1時(shí)履帶抱死拖滑；μΔ為履帶與地面間靜摩擦系數(shù)，其最大值為μs，對(duì)應(yīng)門限變形量為Δmax；μv為履帶與地面動(dòng)摩擦系數(shù)，其最大值和最大靜摩擦系數(shù)相等，即μv_max=μs，對(duì)應(yīng)相對(duì)速度us，在履帶抱死拖滑時(shí)值為μd，對(duì)應(yīng)相對(duì)門限速度為ud。其中，各參量表達(dá)式為

(7)

ur為履帶接地段相對(duì)地面速度。當(dāng)ur=us時(shí)路面附著系數(shù)μ有最大值。典型地面附著系數(shù)試驗(yàn)數(shù)[4]如圖4所示，可見μ峰值區(qū)間位于λ值25%～30%區(qū)間。

圖4 履帶車輛典型地面附著系數(shù)- 滑移率曲線Fig.4 Common ground adhesion coefficient-slip ratio curve

1.4 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型

機(jī)械制動(dòng)力矩控制器及液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型可以近似為1階慣性系統(tǒng)：

(8)

發(fā)動(dòng)機(jī)及其控制器可簡化為轉(zhuǎn)矩響應(yīng)傳遞函數(shù)模型[20]為

(9)

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩模型辨識(shí)試驗(yàn)(ωe=2 400 r/min)Fig.5 Engine torque model identification test(ωe=2 400 r/min)

面向控制的永磁同步電機(jī)模型可簡化為1階傳遞函數(shù)[21]。電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)轉(zhuǎn)矩為

(10)

式中：τm為轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間常數(shù)；Tm_com為目標(biāo)轉(zhuǎn)矩；Tmm_max為驅(qū)動(dòng)工況最大轉(zhuǎn)矩；Tmg_min為發(fā)電工況最大轉(zhuǎn)矩；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

1.5 傳動(dòng)系統(tǒng)模型

動(dòng)力耦合及變速機(jī)構(gòu)由多個(gè)行星排、離合器、前傳動(dòng)、側(cè)傳動(dòng)等組成，是2自由度慣性耦合系統(tǒng)。設(shè)行星機(jī)構(gòu)的特性參數(shù)為k1、k2，根據(jù)圖1中行星輪系的連接關(guān)系，EVT1和EVT2模式穩(wěn)態(tài)工況下耦合機(jī)構(gòu)靜態(tài)模型可分別由(11)式和(12)式描述：

(11)

(12)

式中：ωA、ωB、ωi、ωo分別為電機(jī)A、電機(jī)B、輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)速；TA、TB、Ti、To分別為電機(jī)A、電機(jī)B、輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)矩。

由行星輪系運(yùn)動(dòng)傳遞關(guān)系，可得EVT1和EVT2模式下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型分別為(13)式和(14)式：

圖6 電機(jī)制動(dòng)力特性Fig.6 Motor braking force characteristics

(13)

(14)

發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)A、電機(jī)B工況約束如下：

(15)

式中：ωe,min、ωe，max分別為發(fā)動(dòng)機(jī)最小轉(zhuǎn)速和最大轉(zhuǎn)速；Te，min、Te，max分別為發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)矩限值；ωm0、ωm,max分別為電機(jī)基速和額定轉(zhuǎn)速；ωκ、Tκ(κ=A、B)分別為兩個(gè)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩；Pm,max為電機(jī)最大輸出功率。

聯(lián)立(13)式、(14)式和(15)式，可計(jì)算出雙電機(jī)復(fù)合制動(dòng)特性如圖6所示。

2 控制策略設(shè)計(jì)

為緩解機(jī)械制動(dòng)器工作強(qiáng)度，同時(shí)回收制動(dòng)能量，設(shè)計(jì)了可變分配比例的并聯(lián)式復(fù)合制動(dòng)結(jié)構(gòu)[22]，如圖7所示。并聯(lián)式制動(dòng)分配策略根據(jù)制動(dòng)踏板計(jì)算總制動(dòng)力，采用動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)方法控制機(jī)械和電機(jī)兩種制動(dòng)系統(tǒng)之間制動(dòng)力的分配。在低制動(dòng)強(qiáng)度條件下電機(jī)制動(dòng)力占比較大，隨著制動(dòng)強(qiáng)度升高，電機(jī)制動(dòng)力進(jìn)入飽和區(qū)，機(jī)械制動(dòng)力占比增加。

圖7 可變比例的并聯(lián)式機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)分配策略Fig.7 Braking distribution strategy with variable proportion

總制動(dòng)力需求受履帶- 地面最大附著力限制，行駛過程中地面附著系數(shù)的時(shí)變特性導(dǎo)致地面制動(dòng)力峰值波動(dòng)，路面附著系數(shù)不足時(shí)主動(dòng)輪易抱死，導(dǎo)致履帶拖滑車輛失穩(wěn)。本文基于路面附著系數(shù)識(shí)別，提出電機(jī)制動(dòng)飽和度模糊控制方法，設(shè)計(jì)分層制動(dòng)控制器，以確保全路況條件下控制策略的有效性。

機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)總體控制框架如圖8所示。圖8中，Tb1為駕駛員意圖制動(dòng)力矩，Tb2為最優(yōu)滑移率控制輸出力矩，k為電機(jī)制動(dòng)飽和度，TA，max、TB，max分別為當(dāng)前車輛運(yùn)行狀態(tài)下電機(jī)A、B可提供的最大制動(dòng)力矩，未達(dá)到目標(biāo)制動(dòng)力矩的部分由機(jī)械制動(dòng)器來進(jìn)行提供。

圖8 機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)控制框架Fig.8 Control block diagram of electromechanical braking

上層控制器根據(jù)車輛狀態(tài)和駕駛意圖計(jì)算附著條件約束下全路況整車需求制動(dòng)力，下層控制器基于模糊控制方法計(jì)算總電機(jī)制動(dòng)力分配系數(shù)，并實(shí)時(shí)求解機(jī)械制動(dòng)力矩，最后向執(zhí)行器輸出機(jī)電制動(dòng)力矩控制指令。

2.1 總需求制動(dòng)力矩

總制動(dòng)力需求取決于駕駛員意圖制動(dòng)力矩Tb1、路面最大附著制動(dòng)力矩Tbm和最優(yōu)滑移率控制輸出力矩Tb2三者之間的大小關(guān)系，即

Tb=min{Tb1,Tbm,Tb2}

(16)

駕駛員意圖制動(dòng)力矩由制動(dòng)踏板開度決定，即

(17)

式中：δ、δ0、δmax分別為制動(dòng)踏板實(shí)際行程、最小有效行程和最大有效行程。

由(5)式可知，路面最大附著制動(dòng)力矩Tbm為

Tbm=mgμ

(18)

針對(duì)路面附著不足導(dǎo)致履帶滑移失穩(wěn)問題，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制算法進(jìn)行滑移率控制，計(jì)算最優(yōu)滑移率控制輸出力矩Tb2。

選取滑模變結(jié)構(gòu)切換函數(shù)為

Θ=λ-λobj

(19)

式中：λobj為目標(biāo)滑移率，當(dāng)路面種類不變時(shí)λobj為常數(shù)。

履帶滑移率為

(20)

聯(lián)立(16)式和(17)式，并對(duì)(16)式求導(dǎo)，可得

(21)

為縮短趨近時(shí)間、減小抖振現(xiàn)象，采用冪次趨近率和等速趨近率相結(jié)合的混合趨近率[23]如下

(22)

式中：ε表示系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近切換面的速率，ε>0；1>α>0；sat(·)為飽和函數(shù)；電機(jī)制動(dòng)飽和度k定義如下，

(23)

Tm為實(shí)際輸出電機(jī)制動(dòng)力矩。

由(3)式可寫出如下關(guān)系式：

(24)

(24)式代入(21)式，與(22)式聯(lián)立，可求解最優(yōu)滑移率控制輸出制動(dòng)力矩Tb2，得到

(25)

2.2 機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)分配策略設(shè)計(jì)

基于雙電機(jī)制動(dòng)性能邊界及電機(jī)制動(dòng)飽和度設(shè)計(jì)機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)控制策略。以制動(dòng)強(qiáng)度z、SOC、車速v作為輸入，電機(jī)制動(dòng)飽和度k作為輸出，制定控制規(guī)則如下：

1)緊急制動(dòng)時(shí)，目標(biāo)制動(dòng)力矩大，采用機(jī)電復(fù)合制動(dòng)，盡可能多地提供制動(dòng)力矩；中度制動(dòng)時(shí)，電機(jī)制動(dòng)飽和度稍大，可充分回收制動(dòng)能量；輕度制動(dòng)時(shí)，目標(biāo)制動(dòng)力矩較小，可單獨(dú)采用電機(jī)制動(dòng)。

2)當(dāng)SOC較低時(shí)，盡量使用電機(jī)制動(dòng)充電；當(dāng)SOC水平較高時(shí)，應(yīng)減少或停止電機(jī)制動(dòng)。

3)當(dāng)車速較高時(shí)，機(jī)械制動(dòng)器摩擦劇烈，為減輕機(jī)械制動(dòng)器使用壓力、避免熱衰退，電機(jī)制動(dòng)保持較高飽和度；當(dāng)車速較低時(shí)，EVT1模式發(fā)電功率小，回收制動(dòng)能量有限，為保證制動(dòng)可靠性，需要降低電機(jī)制動(dòng)飽和度。

將制動(dòng)強(qiáng)度z、車速v、SOC和電機(jī)的制動(dòng)飽和度k分別進(jìn)行歸一化，并分割為3個(gè)、5個(gè)、4個(gè)、5個(gè)語言變量，論域?yàn)閇0，1]。由此得到分割后的變量模糊集合如表3所示。

表3 變量模糊集合Tab.3 Variable fuzzy sets

基于上述3個(gè)基本原則，考慮雙電機(jī)復(fù)合制動(dòng)特性，優(yōu)先保證制動(dòng)性能，并根據(jù)當(dāng)前情況盡可能減少機(jī)械制動(dòng)器載荷，同時(shí)提升制動(dòng)能量回收率，根據(jù)表3可制定模糊規(guī)則60條。

3 控制參數(shù)識(shí)別與優(yōu)化

3.1 路面附著系數(shù)識(shí)別

在非公路條件下，路面附著條件變化頻繁，地面最大制動(dòng)力估計(jì)的準(zhǔn)確性依賴于路面附著系數(shù)的辨識(shí)精度。本文采用擴(kuò)張型狀態(tài)觀測器[24]識(shí)別路面附著系數(shù)μ。

對(duì)于線性控制系統(tǒng)

(26)

式中：X為狀態(tài)變量；U為系統(tǒng)輸入；Y為系統(tǒng)輸出；A、B、C分別為系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣。

構(gòu)造出以下新的系統(tǒng)

(27)

式中：Z為觀測器狀態(tài)變量；L為觀測器增益矩陣。

若存在矩陣L，使矩陣(A-LC)為李亞普諾夫穩(wěn)定矩陣，則狀態(tài)Z可以估算原系統(tǒng)狀態(tài)變量X。系統(tǒng)(26)式可作為原系統(tǒng)(23)式的狀態(tài)觀測器，寫作

(28)

式中：e為系統(tǒng)的輸出誤差。

由(24)式履帶車輛動(dòng)力學(xué)模型，有

(29)

(30)

μ為非線性變化的量，可得非線性系統(tǒng)

(31)

由(28)式可得如下形式擴(kuò)張型狀態(tài)觀測器[25]

(32)

令l1=-β1φ1(e),l2=-β2φ2(e)，β1、β2為觀測器的增益系數(shù)，φ1、φ2為連續(xù)函數(shù)。則(32)式變?yōu)?/p>

(33)

當(dāng)eβ2φ2(e)≥0且eβ2φ2(e)≥0時(shí)，可以確保觀測器的輸出信號(hào)z1、z2分別為x1、x2的觀測值。

為避免高頻震顫現(xiàn)象，將函數(shù)φχ(e)(χ=1，2)取為在原點(diǎn)附近具有直線段的連續(xù)冪函數(shù)fal(e，αχ，γ)，

(34)

式中：γ為線性段的區(qū)間長度。

擴(kuò)張型狀態(tài)觀測器(33)式變?yōu)?/p>

(35)

故有

(36)

可計(jì)算得到路面附著系數(shù)的估計(jì)值為

(37)

在建立擴(kuò)張型狀態(tài)觀測器的基礎(chǔ)上，需要選取α1、α2、β1、β2等參數(shù)，αχ按(38)式選取

(38)

在fal函數(shù)中，一般取γ=5h，h為系統(tǒng)仿真步長，h的大小與被擴(kuò)張狀態(tài)的幅值M相關(guān)，按照h=0.25M-1進(jìn)行取值。由(38)式可得α1=1，α2=0.5，M=2mgrd/J，故有

(39)

利用帶寬的概念，使用二項(xiàng)式的展開式系數(shù)來確定狀態(tài)觀測器的增益參數(shù)[26]；根據(jù)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器參數(shù)與斐波那契數(shù)列之間的關(guān)系[27]，并給出了h-1的冪次形式經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(40)

在實(shí)際應(yīng)用中，由于具體研究對(duì)象和系統(tǒng)的不同，通常把經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的值作為參考值，再通過數(shù)值仿真在參考值附近尋找合適的參數(shù)。優(yōu)化參數(shù)后取β1=300，β2=2 000。

在實(shí)際過程中，履帶車輛行駛的路面往往是多種復(fù)雜道路，例如由耕地路面跨越柏油路面再進(jìn)入耕地路面這種附著系數(shù)突變的工況，為驗(yàn)證設(shè)計(jì)觀測器的有效性，在附著系數(shù)突變的堅(jiān)實(shí)土壤路面工況下進(jìn)行制動(dòng)仿真分析，取初始車速v0=36 km/h，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 變路面附著系數(shù)觀測結(jié)果Fig.9 Observation results of variable road adhesion coefficient

由圖9可知，在附著系數(shù)突變的路面上所設(shè)計(jì)觀測器能準(zhǔn)確識(shí)別路面附著系數(shù)，分別在0.28 s、3.24 s、6.26 s處到達(dá)穩(wěn)定并收斂至實(shí)際值0.5、0.7和0.3，平均響應(yīng)速度為0.26 s，路面附著系數(shù)觀測值和路面附著系數(shù)實(shí)際值誤差小，表明該算法識(shí)別速度快，精度高。

3.2 分配策略參數(shù)優(yōu)化

將制動(dòng)強(qiáng)度z、車速v、電池SOC 3個(gè)參數(shù)采用三角形隸屬度函數(shù)，對(duì)于模糊控制器的輸出電機(jī)制動(dòng)飽和度k的隸屬度函數(shù)采用高斯型函數(shù)。將隸屬度函數(shù)參數(shù)化，如圖10所示。

采用遺傳算法分別對(duì)圖10中制動(dòng)強(qiáng)度z、SOC、車速v的隸屬度函數(shù)參數(shù)a1～g1，a2～i2，a3～f3等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

選取電機(jī)制動(dòng)飽和度k值的累積作為目標(biāo)函數(shù)，種群數(shù)目設(shè)置為200，適應(yīng)度函數(shù)選取為

(41)

遺傳算法優(yōu)化隸屬度函數(shù)流程如圖11所示。

圖10 隸屬度函數(shù)參數(shù)化圖Fig.10 Parameterization of membership function

圖11 遺傳算法優(yōu)化隸屬度函數(shù)流程圖Fig.11 Flow chart of membership function optimization based on genetic algorithm

選擇操作采用錦標(biāo)賽法，在種群中抽取數(shù)量為n的個(gè)體進(jìn)行比較，獲得適應(yīng)度最高的個(gè)體，將其遺傳到下一代中，重復(fù)該操作使種群規(guī)模與初始規(guī)模一致。采用單點(diǎn)交叉方法，交叉概率取0.8。為增加種群的多樣性，同時(shí)提高算法的局部搜索能力變異操作，采用自適應(yīng)變異方法。優(yōu)化結(jié)果如圖12所示。

圖12 遺傳算法優(yōu)化結(jié)果Fig.12 Optimization results of genetic algorithm

由圖12可知，在第82代左右到達(dá)穩(wěn)定，在達(dá)到150代最大迭代次數(shù)時(shí)停止迭代，此時(shí)第150代中個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度為41.757，種群平均適應(yīng)度為41.757。優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)結(jié)果如表4所示。

表4 隸屬度函數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Optimization results of membership function

優(yōu)化后隸屬度函數(shù)圖形如圖13所示。電機(jī)制動(dòng)飽和度k隨歸一化車速- SOC、k隨車速- 制動(dòng)強(qiáng)度、k隨SOC- 制動(dòng)強(qiáng)度的變化如圖14所示。

圖13 優(yōu)化后隸屬度函數(shù)Fig.13 Membership function after optimization

圖14 履帶車輛機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)模糊規(guī)則圖Fig.14 Fuzzy rule diagram of electromechanical braking of tracked vehicle

4 控制算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證混合動(dòng)力履帶車輛機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)控制策略的有效性和實(shí)時(shí)性，利用仿真實(shí)驗(yàn)及硬件在環(huán)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。選擇高速緊急制動(dòng)工況進(jìn)行模擬，制動(dòng)初速度為85 km/h、制動(dòng)踏板開度為95%。

仿真結(jié)果如表5所示，從中可見電機(jī)制動(dòng)比例變化范圍為4.3%～14.3%，電機(jī)制動(dòng)比例平均值為8.96%，證明電機(jī)制動(dòng)可以有效輔助機(jī)械制動(dòng)，降低機(jī)械制動(dòng)器使用強(qiáng)度。

表5 緊急制動(dòng)仿真結(jié)果Tab.5 Simulation results of emergency braking

制動(dòng)過程如圖15所示。圖15(a)表明經(jīng)過4.5 s車速減為0 km/h，制動(dòng)效果良好。制動(dòng)力矩變化見圖15(b)，電機(jī)制動(dòng)力矩快速響應(yīng)目標(biāo)制動(dòng)力矩，初始階段機(jī)械制動(dòng)力矩受作動(dòng)器影響有0.25 s延遲；0.25 s以后，目標(biāo)制動(dòng)力超出當(dāng)前車輛狀態(tài)下地面最大制動(dòng)力，總制動(dòng)力目標(biāo)按照最大地面制動(dòng)力輸出，整車滑移率逐漸上升(見圖15(c))；0.4 s滑移率到達(dá)目標(biāo)控制區(qū)域，目標(biāo)制動(dòng)力矩開始按照滑移率控制策略執(zhí)行，總制動(dòng)力矩小幅度波動(dòng)。0.65 s時(shí)，整車滑移率開始穩(wěn)定在0.27，總制動(dòng)力矩保持穩(wěn)定。

車輛在3.5 s時(shí)由EVT2模式切換至EVT1模式，電機(jī)制動(dòng)力矩突變，電機(jī)A、電機(jī)B總制動(dòng)力矩升高。初始階段，電機(jī)制動(dòng)飽和度k較大，這是由于電池SOC較低，車速較高，制動(dòng)強(qiáng)度大。車速繼續(xù)下降，EVT1模式下總的發(fā)電功率較小(見圖15(d))，回收制動(dòng)能量有限，為保證制動(dòng)可靠性，電機(jī)制動(dòng)飽和度變小。電制動(dòng)飽和度變化趨勢合理，與制定聯(lián)合制動(dòng)策略基本原則相符合，說明模糊控制規(guī)則設(shè)計(jì)合理。

圖15 初速度85 km/h緊急制動(dòng)仿真結(jié)果Fig.15 Simulation results of emergency braking (v0=85 km/h)

將仿真控制器算法通過代碼自動(dòng)生成，下載到快速原型控制器RaidECU中。將電機(jī)及其控制器、耦合機(jī)構(gòu)，機(jī)械制動(dòng)器等機(jī)械系統(tǒng)以及履帶車輛和輪- 履- 路等動(dòng)態(tài)模型下載到下位機(jī)系統(tǒng)，通過總線與控制器通訊。硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16所示。

對(duì)比圖16和圖15可知，制動(dòng)過程中，制動(dòng)力矩和電機(jī)制動(dòng)功率吻合較好，只在模式切換過程中出現(xiàn)較大波動(dòng)，結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的全工況機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)控制算法實(shí)時(shí)性較好，能快速響應(yīng)制動(dòng)需求，并有效回收制動(dòng)能量。

圖16 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.16 Results of Hardware-in-the-loop test

5 結(jié)論

本文以混聯(lián)式混合動(dòng)力履帶車輛為對(duì)象，研究全路況機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)控制策略并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。得出主要結(jié)論如下：

1)應(yīng)用擴(kuò)張型狀態(tài)觀測器理論設(shè)計(jì)路面附著系數(shù)觀測器可以有效識(shí)別履帶車輛路面動(dòng)態(tài)附著系數(shù)。算法速度快，精度高，穩(wěn)定可靠，所識(shí)別的路面附著系數(shù)可用于機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)策略制定。

2)高速緊急制動(dòng)仿真表明，制動(dòng)開始0.5 s內(nèi)滑移率穩(wěn)定在最佳滑移率0.2左右，所設(shè)計(jì)的滑?？刂扑惴梢杂行Э刂频透铰访嫔暇o急制動(dòng)工況的履帶滑移率。

3)以電機(jī)制動(dòng)能力飽和度為控制目標(biāo)的機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)控制算法充分考慮了制動(dòng)強(qiáng)度、車速、電池SOC等因素對(duì)制動(dòng)能量回收的影響，有效融合了能量回收效率和電機(jī)穩(wěn)定性指標(biāo)，解決了底層機(jī)械/電機(jī)制動(dòng)力的協(xié)調(diào)分配問題。