基于個(gè)體時(shí)空行為模擬的區(qū)域電供暖負(fù)荷特性建模

黃易君成，王志強(qiáng)，劉文霞，張帥，魯宇，2

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206；2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，吉林省長春市 130022）

0 引言

為降低燃煤供暖引起的大氣污染，中國積極推動清潔取暖改造工程，至2019 年末，僅京津冀地區(qū)就完成了219.6 萬戶電供暖改造［1］。但大規(guī)模電供暖負(fù)荷的接入將會導(dǎo)致電力設(shè)備利用小時(shí)數(shù)減少、整體供電成本增加等問題，使電網(wǎng)面臨升級改造的巨大壓力。電供暖負(fù)荷具有一定熱慣性，根據(jù)不同因素對其特性的影響進(jìn)行需求側(cè)管理可緩解上述問題。因此，掌握電供暖負(fù)荷特性及其影響因素對電網(wǎng)規(guī)劃及經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行有重要意義。

區(qū)域電供暖負(fù)荷特性的研究包括影響因素和負(fù)荷聚合兩個(gè)方面。其中，影響因素可分為客觀和主觀兩類。對客觀因素的探究主要從物理方面建模，等效熱參數(shù)模型［2-3］、熱工參數(shù)模型［4-5］以及熱路模型［6］都是常見的溫控負(fù)荷模型。負(fù)荷聚合通常在構(gòu)建單個(gè)電供暖設(shè)備模型的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置一定數(shù)目用戶和設(shè)備得到［7］。主觀因素主要指用戶使用電供暖行為的偏好。文獻(xiàn)［8］在仿真過程中認(rèn)為響應(yīng)不同補(bǔ)貼價(jià)格的電采暖用戶數(shù)量服從高斯分布。文獻(xiàn)［9］基于舒適度的差異劃分用戶群，通過舒適不滿意度指標(biāo)確定各用戶群的響應(yīng)意愿和消納目標(biāo)。文獻(xiàn)［10］考慮平均年齡、家庭結(jié)構(gòu)和收入等因素劃分用戶，以用戶熱舒適度和采暖成本為優(yōu)化目標(biāo)得到不同用戶電供暖用電特性。上述文獻(xiàn)雖考慮了多種因素，但對出行行為等對供暖需求具有重要影響的因素未予考慮，且均采用理性決策模型，以比例聚合用戶群構(gòu)建區(qū)域負(fù)荷特性，與現(xiàn)實(shí)場景有較大出入。溫控負(fù)荷在家庭用電負(fù)荷中的占比可達(dá)50%［11］，其負(fù)荷特性差異取決于不同家庭的差異化用能，而家庭供暖用能決策是每位家庭成員可能存在不完全理性的個(gè)性化決策的綜合體現(xiàn)，區(qū)域電供暖負(fù)荷特性是個(gè)人和家庭雙重決策的結(jié)果，但當(dāng)前研究未充分考慮供暖用電行為中的異質(zhì)性。

綜上所述，為充分考慮供暖用電行為的異質(zhì)性，本文引入智能體建模（agent-based modeling，ABM）方法，以家庭成員作為最小決策單元，基于對個(gè)體時(shí)空行為模擬建立自下而上的電供暖負(fù)荷層級結(jié)構(gòu)模型。首先，通過對人群出行特征調(diào)研得到出行行為規(guī)則，并計(jì)及人體熱舒適度在個(gè)體層面進(jìn)行家庭成員異質(zhì)供暖決策；其次，在家庭層面綜合體現(xiàn)成員決策，基于家庭網(wǎng)絡(luò)考慮家庭成員情感交互，并計(jì)及經(jīng)濟(jì)因素進(jìn)行兩階段家庭供暖溫度決策；最后，結(jié)合氣溫、住宅保暖性能影響及電供暖設(shè)備運(yùn)行策略，通過聚合異質(zhì)家庭電供暖負(fù)荷形成區(qū)域電供暖負(fù)荷特性，可反映各類因素對負(fù)荷特性的影響，為清潔供暖改造地區(qū)的供暖負(fù)荷提供一種建模方法。該方法可支撐適應(yīng)清潔供暖改造的電網(wǎng)升級改造規(guī)劃，為需求側(cè)響應(yīng)奠定基礎(chǔ)。

1 家庭成員層建模

影響家庭成員供暖用電行為的個(gè)體因素主要包括出行行為與熱舒適度感受。因此，本章從成員基于家的出行行為特征和人體熱舒適度感受出發(fā)，建立家庭成員出行行為規(guī)則和供暖溫度決策模型。

1.1 出行行為規(guī)則

本文按年齡將人群分為中年、青年、老年、幼年4 類，對應(yīng)其主要社會身份分別為上班族、上學(xué)族、退休人群、兒童（學(xué)齡前）四類，不同人群出行特征有差異。由于使用電供暖設(shè)備行為的產(chǎn)生主要與家庭成員是否在家的狀態(tài)有關(guān)，因此在出行行為方面本文主要關(guān)注基于家的出行與到達(dá)時(shí)間。從出行時(shí)間分布來看，上班族與上學(xué)族的出行特征都存在工作日與休息日的差異，在休息日均不體現(xiàn)明顯的峰值特征。在工作日，上班族的通勤出行呈現(xiàn)典型的“雙峰”特征；由于部分學(xué)生需要參加晚自習(xí)和輔導(dǎo)班，上學(xué)族的出行存在“三峰”特征［12-14］。退休人群出行時(shí)間在一周中無明顯工作日與休息日的區(qū)別。對于兒童而言，由于其自身獨(dú)立性限制，在活動特征上表現(xiàn)出較強(qiáng)的依賴性［15］。各類人群基于家的出行行為規(guī)則如表1 所示。

表1 各類人群的出行規(guī)則Table 1 Travelling rules for various kinds of people

以A表示某個(gè)住宅區(qū)內(nèi)的人群集合，如式（1）所示，人群比重如式（2）所示。

式中:Aj為人群類型，A1、A2、A3及A4分別表示中年、青年、老年及幼年群體；N(Aj)為第j類人群的總?cè)藬?shù)；mj為第j類人群的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例系數(shù)；N(A)為該住宅區(qū)內(nèi)總?cè)藬?shù)。

對于每類人群的個(gè)體而言，其在某一時(shí)刻的出行概率如式（3）所示［16］，對于每位家庭成員在家與否的狀態(tài)，本文采用式（4）所示的二狀態(tài)變量表示。

式中:Ptra，i(t)為t時(shí)刻個(gè)體i的出行概率；Tpeak為不同人群出行峰值時(shí)間段的中值時(shí)刻。

式中:Ltra，t(i)為個(gè)體i在t時(shí)刻基于家的出行狀態(tài)。

1.2 家庭成員供暖溫度決策模型

家庭成員在家時(shí)電供暖使用行為是對室內(nèi)環(huán)境溫度感受的反應(yīng)，人體散熱主要通過對流和輻射兩種方式，因此，人體感受的溫度除了空氣溫度之外，還受到墻壁溫度等物體輻射溫度的影響。熱舒適度模型ISO 7730［17］考慮空氣溫度、空氣濕度、輻射溫度、空氣流動速度、人體新陳代謝率和衣著熱阻這6 個(gè)影響人體熱舒適度的因素，該模型的預(yù)測平均指標(biāo)（predicted mean vote，PMV）可以對人體熱舒適度進(jìn)行衡量。本文采用文獻(xiàn)［18］提出的簡化模型計(jì)算熱舒適度，如式（5）所示。

式中:IPMV為PMV 指標(biāo)值；Ta為室內(nèi)溫度；Pv為相對濕度；a、b、c為已知參數(shù)。

根據(jù)ISO 7730 標(biāo)準(zhǔn)，人體舒適溫度對應(yīng)的PMV 區(qū)間為IPMV∈[-0.5，0.5]，即PMV 在此區(qū)間內(nèi)對應(yīng)的溫度均為人體感到舒適的溫度，其中人體最佳舒適度對應(yīng)IPMV=0。

在PMV 熱舒適區(qū)間內(nèi)，不同年齡階段對溫度的感受和要求存在差異，老、幼群體可接受的溫度范圍較窄［10］?；谑剑?）可得成員i在家時(shí)的供暖溫度決策Ttem，i為:

式中:IPMV，i表示個(gè)體i的PMV 值；Ip為人體舒適溫度邊界對應(yīng)PMV 的閾值；ξi與個(gè)體i的體質(zhì)成正比，取值區(qū)間為［0，1］。

此外，本文設(shè)定家庭成員不在家時(shí)室內(nèi)溫度不低于18 ℃，則家庭成員的供暖溫度決策如式（7）所示。

式中:Ttem，t(i)為t時(shí)刻個(gè)體i的供暖溫度決策；Ti為個(gè)體i出行時(shí)長。

2 家庭層建模

針對單座房屋、單個(gè)家庭、單套采暖裝置的情況，本章基于家庭網(wǎng)絡(luò)建立家庭溫度決策優(yōu)先權(quán)模型，并考慮家庭收入和消費(fèi)習(xí)慣對供暖用電溫度設(shè)定的影響，得到家庭供暖用電決策模型。

2.1 基于家庭網(wǎng)絡(luò)的溫度決策權(quán)分配

家庭網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的社會網(wǎng)絡(luò)，社會網(wǎng)絡(luò)將人群中的個(gè)體視為節(jié)點(diǎn)，個(gè)體與個(gè)體之間產(chǎn)生的聯(lián)系視為節(jié)點(diǎn)之間的邊，其關(guān)系集合刻畫了這個(gè)群體中所有個(gè)體間的關(guān)系。家庭網(wǎng)絡(luò)的特殊性在于組成家庭網(wǎng)絡(luò)的所有成員節(jié)點(diǎn)之間都存在聯(lián)系。供暖溫度決策通過家庭成員間的交互行為得到，家庭成員之間是異質(zhì)的個(gè)體，其對家庭的貢獻(xiàn)、對其他家庭成員的情感依賴等屬性都各不相同。不同事務(wù)在家庭系統(tǒng)中具有其自身的優(yōu)先規(guī)則［19］，與經(jīng)濟(jì)有關(guān)事務(wù)往往由收入高的成員決策，而與溫度感受有關(guān)事務(wù)往往由身體機(jī)能更為脆弱的成員決策。

家庭網(wǎng)絡(luò)為有向圖，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一位家庭成員，每位家庭成員屬于1.1 節(jié)中劃分的4 類群體之一，具有其自身體質(zhì)、衣著習(xí)慣等特性，家庭成員內(nèi)部溫度決策交互為有向邊，對于每一個(gè)家庭成員節(jié)點(diǎn)而言，該節(jié)點(diǎn)的出度表示該家庭成員對其他成員的溫度決策情感傾向，該節(jié)點(diǎn)的入度表示其他成員對該家庭成員的溫度決策情感傾向，家庭網(wǎng)絡(luò)示意圖詳見附錄A 圖A1。

結(jié)合家庭網(wǎng)絡(luò)理論及成員自身特性兩方面進(jìn)行家庭溫度決策優(yōu)先權(quán)分配:定義家庭溫度決策權(quán)綜合指標(biāo)zi，該指標(biāo)以衣著熱阻rclo，i考慮家庭成員衣著習(xí)慣，以體質(zhì)因子di考慮家庭成員體質(zhì)，以家庭成員i的節(jié)點(diǎn)入度ei考慮家庭內(nèi)部溫度決策交互，即其他成員對該家庭成員的溫度決策情感傾向。對于住宅區(qū)域內(nèi)的某個(gè)總成員數(shù)為k的家庭n而言，建立家庭溫度決策優(yōu)先權(quán)模型如式（8）所示，Z為家庭溫度決策權(quán)綜合指標(biāo)集合，其中k＞1，單人獨(dú)居家庭不需要進(jìn)行溫度決策權(quán)分配，節(jié)點(diǎn)入度為0 的家庭成員不參與家庭決策權(quán)分配。在家庭溫度決策優(yōu)先權(quán)模型中，zi值最小的成員獲得家庭溫度決策權(quán)。

式中:rclo，i為成員i的衣著熱阻，冬季衣著熱阻取值范圍為［1.01，1.65］；di為成員i的體質(zhì)因子，取值范圍為［0，1］。

2.2 家庭供暖溫度決策

2.2.1 溫度決策修正

收入和消費(fèi)習(xí)慣不同會導(dǎo)致家庭對電供暖費(fèi)用的敏感程度及供暖用能行為的差異。文獻(xiàn)［20］研究表明，家庭月總收入和節(jié)能環(huán)?；顒訁⑴c度對家庭碳排放影響因素顯著，碳排放預(yù)測值與家庭月總收入呈正相關(guān)，與節(jié)能環(huán)?；顒訁⑴c度呈負(fù)相關(guān)，而供暖用能是采暖季家庭產(chǎn)生碳排放的重要因素。因此，本文考慮二者對家庭成員供暖行為的影響并結(jié)合式（6），對家庭成員在家時(shí)供暖溫度決策進(jìn)行修正。

式中:Ttem，n，i為家庭n中成員i的供暖溫度決策；Tr為人體舒適溫度閾值；u為用能行為系數(shù)。

用能行為系數(shù)u滿足:

式中:p為節(jié)能因子，表征節(jié)能環(huán)?；顒訁⑴c度對家庭成員供暖行為的影響；si為個(gè)體i的收入水平。

則考慮家庭收入和消費(fèi)習(xí)慣的家庭成員供暖溫度決策如式（11）所示。

式中:Tset，n，t(i)表示t時(shí)刻家庭n中成員i的供暖溫度決策。

2.2.2 兩階段家庭供暖溫度決策模型

家庭供暖用電溫度決策包括兩個(gè)階段:一是考慮家庭成員溫度決策的異質(zhì)性，基于每個(gè)家庭成員熱舒適度參數(shù)獲得每個(gè)成員在家的供暖溫度決策，然后采用家庭溫度決策優(yōu)先權(quán)模型在家庭成員之間進(jìn)行橫向決策，得到溫度決策主體成員的溫度決策，并以此作為家庭供暖用電溫度；二是考慮家庭成員出行行為的異質(zhì)性，在每個(gè)家庭成員出行時(shí)間鏈的基礎(chǔ)上進(jìn)行縱向決策，從而得到家庭空置時(shí)長。整個(gè)決策過程如圖1 所示，通過兩階段的決策得到具有時(shí)序的家庭供暖用電溫度決策模型，如式（12）所示。

圖1 家庭供暖溫度決策示意圖Fig.1 Decision schematic diagram of family heating temperature

式中:Thouse，n，t(i)為由成員i占主導(dǎo)地位的家庭n在t時(shí)刻的供暖溫度決策；T為家庭空置時(shí)長。

3 區(qū)域?qū)咏?/h2>

在溫度決策以外，區(qū)域住宅保暖性能和氣候條件也是決定供暖用電負(fù)荷的重要因素。本章通過住宅熱負(fù)荷計(jì)算，求解住宅處于家庭決策溫度時(shí)所需的熱負(fù)荷，并建立區(qū)域供暖負(fù)荷模型，最后給出本文仿真結(jié)構(gòu)。

3.1 住宅熱負(fù)荷計(jì)算方法

家庭住宅熱負(fù)荷與溫度決策、房屋建筑材料、包括室內(nèi)人員在內(nèi)的熱擾和天氣等因素有關(guān)，為求取家庭住宅熱負(fù)荷，首先對家庭傳熱過程進(jìn)行建模。

以房屋圍護(hù)結(jié)構(gòu)的墻體為例，對于一面由多種材料組成的墻體，其沿厚度方向的動態(tài)傳熱方程如式（13）所示，其在室內(nèi)一側(cè)及在室外一側(cè)的邊界條件分別如式（14）和式（15）所示。

式中:τ為時(shí)間變量；twall為墻體內(nèi)的溫度；cp為墻體材料的比熱容；ρ為墻體材料的密度；K為沿厚度方向的導(dǎo)熱系數(shù)，cp、ρ、K的值隨材料層不同而異；x為墻體厚度位置；l為墻體厚度；hin為墻體內(nèi)表面與空氣的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；ta為室內(nèi)空氣溫度；qr為墻體內(nèi)表面吸收的透過窗戶的太陽輻射熱量；hr，j為溫度為tj的另一表面j與該表面的長波輻射換熱系數(shù)；qr，in為室內(nèi)其他熱源輻射至該表面的熱量；hout為墻體外表面與室外空氣的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；tw為室外空氣溫度；qr，o為墻體外表面吸收的太陽輻射熱 量；tenv為表面綜合溫度；hr，out為墻體外表面與環(huán)境的長波輻射換熱系數(shù)。

進(jìn)一步對由墻體等圍護(hù)結(jié)構(gòu)組成的家庭住宅空間建立動態(tài)傳熱方程為:

式中:Ca為家庭住宅空間內(nèi)的空氣熱容；qheat(τ)為τ時(shí)刻電供暖設(shè)備對家庭住宅空間的供熱；Fj為建筑內(nèi)墻體j內(nèi)表面面積；tj(τ)為τ時(shí)刻墻體j表面溫度；ta(τ)為τ時(shí)刻室內(nèi)溫度；f為內(nèi)表面?zhèn)€數(shù)；Gout為家庭住宅空間與外部環(huán)境的換氣量；tout(τ)為τ時(shí)刻室外溫度；Gadj為室內(nèi)與鄰室的換氣量；Ccov為內(nèi)擾冷負(fù)荷系數(shù)；Ncov為單位面積散熱量；S為家庭住宅房間面積；Cwin，w為第w扇窗 戶的冷負(fù) 荷系數(shù)；Swin，w為第w扇窗戶的表面積；Dw為第w扇窗戶的日射得熱因數(shù)；Zwin，w為第w扇窗戶的遮陽系數(shù)；y為窗戶個(gè)數(shù)。

對溫度求解過程見附錄B 式（B1）至式（B10），基于2.2.2 節(jié)家庭供暖用電溫度決策模型可得到?jīng)Q策溫度Thouse，令ta=Thouse，可得τ時(shí)刻住宅溫度處于決策溫度時(shí)所需的電供暖熱負(fù)荷qheat(τ)。

3.2 基于家庭溫度決策的住宅區(qū)供暖用電負(fù)荷模型

本文電供暖設(shè)備的運(yùn)行策略為:當(dāng)家庭成員全部外出且住宅空置時(shí)長超過4 h，設(shè)備運(yùn)行于低耗能狀態(tài)（將室溫維持在18 ℃），并于家庭成員預(yù)計(jì)回家時(shí)刻前2 h 恢復(fù)住宅供暖設(shè)定溫度值；當(dāng)有成員在家時(shí)電供暖設(shè)備持續(xù)運(yùn)行。家庭n的供暖熱負(fù)荷需求可由式（16）得到，則該家庭的電供暖設(shè)備出力模型為:

式中:Ph(τ)為電供暖設(shè)備輸出功率；qheat，n(τ)為τ時(shí)刻家庭n的實(shí)際供暖熱負(fù)荷需求；η為電供暖設(shè)備的電熱轉(zhuǎn)換效率。

則t時(shí)段內(nèi)家庭n的供暖用電負(fù)荷模型為:

式中:Qheat，n(t)為家庭n在t時(shí)段內(nèi)的供暖用電負(fù)荷。

則住宅區(qū)供暖用電負(fù)荷模型為:

式中:Qheat(t)為住宅區(qū)供暖用電負(fù)荷；W為該住宅區(qū)的家庭數(shù)量。

3.3 仿真模型結(jié)構(gòu)

本文研究的住宅區(qū)域供暖用電負(fù)荷特性由各智能體在不同層面上的決策和交互行為隨時(shí)間演變得到。其中，交互行為體現(xiàn)在家庭層面上家庭成員彼此間的溫度決策情感傾向。因此，本文選擇擁有可視化演變過程的多主體仿真平臺Netlogo 進(jìn)行仿真模擬。住宅區(qū)域供暖用電仿真模型采用層級結(jié)構(gòu)，從個(gè)體時(shí)空行為出發(fā)，建立了家庭成員、家庭網(wǎng)絡(luò)、住宅區(qū)域3 個(gè)層面的模型，其各層次間的關(guān)系如圖2 所示，基于個(gè)體時(shí)空行為模擬住宅區(qū)供暖用電仿真流程詳見附錄C 圖C1，區(qū)域供暖用電仿真模型相關(guān)定義詳見附錄D。

圖2 仿真模型的層級結(jié)構(gòu)Fig.2 Hierarchical structure of simulation model

4 算例結(jié)果與分析

4.1 算例參數(shù)設(shè)定

本算例以中國北方某市完成清潔供暖改造工程的住宅區(qū)為實(shí)際場景，對該住宅區(qū)域共383 戶家庭進(jìn)行供暖用電負(fù)荷的演化模擬。該區(qū)域電供暖用戶參數(shù)詳見附錄E 表E1 至表E3，天氣數(shù)據(jù)為該地區(qū)某采暖季的實(shí)際數(shù)據(jù)。

4.2 住宅區(qū)供暖用電負(fù)荷仿真結(jié)果與分析

4.2.1 仿真結(jié)果

首先，以一個(gè)多輩分家庭為例給出本文基于個(gè)體時(shí)空行為模擬的決策過程，見附錄E 表E4 和圖E1。其次，對所選住宅區(qū)域進(jìn)行供暖用電模擬，仿真時(shí)長共2 856 h（17 周），得到區(qū)域供暖用電負(fù)荷仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3 住宅區(qū)域逐時(shí)供暖電負(fù)荷Fig.3 Hourly heating electrical load of residential area

由圖3 可看出，區(qū)域供暖電負(fù)荷整體變化趨勢與氣溫相反，其最大逐時(shí)負(fù)荷4 641.23 kW 出現(xiàn)在采暖季第9 周周五24:00（圖中藍(lán)色圓點(diǎn)標(biāo)記處），而非逐時(shí)溫度曲線的最低點(diǎn)，其最小逐時(shí)負(fù)荷1.84 kW出現(xiàn)在采暖季第17 周周三15:00（圖中紅色三角形標(biāo)記處），而非逐時(shí)溫度曲線的最高點(diǎn)，這是由于區(qū)域供暖用電負(fù)荷特性不僅與氣溫有關(guān)，還與出行行為導(dǎo)致的溫度決策變化有關(guān)。對二者與供暖用電負(fù)荷進(jìn)行相關(guān)性分析，得到供暖用電負(fù)荷與氣溫的相關(guān)系數(shù)為-0.844，與溫度決策的相關(guān)系數(shù)為0.763。相關(guān)性分析結(jié)果表明，區(qū)域供暖用電負(fù)荷與氣溫、家庭溫度決策值均具有強(qiáng)相關(guān)性。且在本算例場景下氣溫是影響區(qū)域供暖用電負(fù)荷最主要的因素，溫度決策對供暖用電負(fù)荷的影響略低。

4.2.2 區(qū)域供暖用電負(fù)荷特性結(jié)構(gòu)分析

1）氣溫差異下供暖用電負(fù)荷變化分析

為了進(jìn)一步分析外部溫度與負(fù)荷關(guān)系，以日平均溫度為自變量，統(tǒng)計(jì)該溫度下的平均日負(fù)荷、日負(fù)荷最大值并以其為因變量構(gòu)建二者之間的曲線，如圖4 所示。

由圖4 可見，住宅區(qū)域平均日負(fù)荷隨氣溫升高呈非線性遞減，在氣溫較高或較低時(shí)變化幅度相對較大。在氣溫較低時(shí)平均日負(fù)荷隨溫度降低而增大的變化率可以達(dá)到12.37%，增大的負(fù)荷量為4.01 MW；氣溫較高時(shí)平均日負(fù)荷隨溫度升高而減小的變化率可達(dá)22.79%，降低的負(fù)荷量為3.13 MW。從數(shù)值上看溫度較低時(shí)氣溫對負(fù)荷的影響更明顯，由于住宅區(qū)域平均日負(fù)荷隨氣溫升高而減小，所以從變化率上看氣溫較高時(shí)對負(fù)荷的影響更明顯。而平均日最大負(fù)荷雖然隨氣溫升高整體呈減少趨勢，但存在一定波動性，這是由于區(qū)域負(fù)荷受到溫差和個(gè)體出行行為的影響，可能在短時(shí)間內(nèi)迅速上升，使其最值增大。

圖4 氣溫差異下住宅區(qū)域負(fù)荷Fig.4 Load of residential area with different temperatures

2）家庭類型差異對供暖用電負(fù)荷的影響

不同家庭供暖用電量占住宅區(qū)域供暖用電量的比例和相應(yīng)家庭數(shù)量占比如表2 所示。

表2 家庭類型與家庭供暖用電量占比Table 2 Proportion of family types and family heating electricity consumption

從表2 中可以看出，各類家庭對區(qū)域供暖用電量的貢獻(xiàn)率大體與區(qū)域家庭類型數(shù)量比例相似；然而多輩分、雙輩分、單輩分高收入家庭的供暖用電量占比較家庭數(shù)量占比分別增加了9%、1%和3%，多輩分高收入家庭供暖用電量占比增加最多；多輩分、雙輩分、單輩分低收入家庭的供暖用電量占比較家庭數(shù)量占比分別減少了2%、1%和3%，單輩分低收入家庭供暖用電量占比減少最多。為分析家庭結(jié)構(gòu)與溫度決策的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)不同結(jié)構(gòu)家庭的平均溫度決策、平均住宅空置時(shí)長及平均脆弱性群體比例等指標(biāo)，如表3 所示。

由表3 可以看出，多輩分家庭平均溫度決策較雙輩分家庭高6.87%，較單輩分家庭高10.63%；多輩分家庭平均脆弱性群體比例分別較雙輩分和單輩分家庭高14.65%、56.60%，且平均住宅空置時(shí)長較其他家庭縮短約51.29%。表明多輩分家庭由于對老人、孩子的情感依賴及平均住宅空置時(shí)長較短，導(dǎo)致電供暖設(shè)備運(yùn)行策略施行效果不明顯，使得該類家庭處于溫度決策高、運(yùn)行時(shí)間長的情景下，供暖用電量增加。

表3 不同結(jié)構(gòu)家庭相關(guān)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Table 3 Relevant indicator statistics for families of different structures

為進(jìn)一步分析家庭類型對供暖用電負(fù)荷的影響，本文將平均負(fù)荷與最大負(fù)荷的比值定義為平均負(fù)荷率，選取平均峰谷差、平均負(fù)荷率研究不同家庭供暖用電負(fù)荷特性，如表4 所示。

表4 不同家庭負(fù)荷特性Table 4 Load characteristics of different families

由表4 可以得到，從收入水平來看，同類家庭結(jié)構(gòu)中，高收入群體較其他收入群體而言均體現(xiàn)為平均峰谷差較高、平均負(fù)荷率較低，以雙輩分家庭為例，其高收入群體的平均峰谷差較中、低收入群體的平均峰谷差分別增加了11.26%、17.23%；平均負(fù)荷率分別降低了1.35%、1.65%。由于同類家庭結(jié)構(gòu)的基本供暖需求相似，因此平均負(fù)荷率較低的原因是高收入群體的最大負(fù)荷更大。

從家庭結(jié)構(gòu)來看，單輩分家庭和雙輩分家庭的平均峰谷差等各項(xiàng)指標(biāo)都較多輩分家庭高，其中雙輩分家庭平均峰谷差最高。以高收入群體為例，雙輩分家庭的平均峰谷差較多輩分、單輩分家庭分別增加了0.70%、0.64%，家庭結(jié)構(gòu)對供暖用電負(fù)荷的影響低于收入水平。

3）區(qū)域供暖用電負(fù)荷模型有效性分析

為驗(yàn)證本文模型有效性，在本文場景參數(shù)下，采用文獻(xiàn)［21］中方法，僅基于氣溫進(jìn)行區(qū)域供暖負(fù)荷計(jì)算，并作為對比算例與本文模擬結(jié)果及該區(qū)域?qū)嶋H供暖用電負(fù)荷進(jìn)行對比，詳見附錄E 圖E2。從圖E2 可以看出，本文模型所得電負(fù)荷曲線、對比算例所得電負(fù)荷曲線以及實(shí)際供暖電負(fù)荷曲線三者總體趨勢相符，其最大日總負(fù)荷分別為40.72 MW、47.69 MW、41.58 MW，平均負(fù)荷分別為21.79 MW、28.87 MW、23.14 MW，對比算例得到的供暖用電負(fù)荷誤差更大且整體數(shù)值偏高。為進(jìn)一步分析仿真結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)的接近程度，選取均方根誤差（root mean square error，RMSE），平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）以及平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）3 種預(yù)測評價(jià)指標(biāo)對本文仿真數(shù)據(jù)、對比算例數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如表5 所示。

表5 評價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of evaluation indices

由表5 可以看出，本文建立的基于個(gè)體時(shí)空行為的區(qū)域電供暖負(fù)荷仿真模型模擬結(jié)果較對比算例得到的模擬結(jié)果精確了48.73%，與該區(qū)域?qū)嶋H供暖用電負(fù)荷更為接近。本文得到的負(fù)荷曲線與實(shí)際負(fù)荷曲線的偏差主要為負(fù)偏差，原因是本文基于個(gè)體時(shí)空行為在住宅空置時(shí)采取不同的溫度決策與設(shè)備運(yùn)行策略，而實(shí)際中可能出現(xiàn)不調(diào)整電供暖設(shè)備溫度出行、居家辦公等情況。其中，在采暖季的第83 天至90 天負(fù)偏差稍大，這是由于春節(jié)期間人員居家時(shí)長增加等原因使供暖用電增加，而本文出行規(guī)則中不包含節(jié)假日特征。

4.3 住宅保暖性能對負(fù)荷特性的敏感性分析

為分析住宅建筑材料保暖性能對供暖用電負(fù)荷的敏感性，在其他參數(shù)相同的條件下對保暖性能低的住宅進(jìn)行負(fù)荷模擬，對比結(jié)果如圖5 所示，兩類住宅參數(shù)見附錄E 表E5。

從圖5 中可以看出，隨著溫度升高，兩種不同保暖性能住宅的平均電負(fù)荷均呈現(xiàn)非線性遞減的趨勢，但是保暖性能高的住宅平均供暖用電水平較保暖性能低的住宅降低約20.72 MW，更為經(jīng)濟(jì)節(jié)能。這是因?yàn)楸Ｅ阅芨叩淖≌瑹崃亢纳⑺俣雀?，在相同溫度條件下居民處于舒適范圍的時(shí)間更長。隨著溫度升高，保暖性能低的住宅較保暖性能高的住宅的電負(fù)荷增量在絕對溫度較低時(shí)呈減少趨勢，變化率可達(dá)28.11%，在絕對溫度較高時(shí)有上升趨勢，變化率可達(dá)13.65%，在溫度區(qū)間中間較為平穩(wěn)，住宅的保暖性能在絕對溫度較低或較高時(shí)對供暖用電負(fù)荷的影響更明顯。

圖5 不同保暖性能住宅電負(fù)荷對比Fig.5 Comparison of electrical loads in houses with different heat retention properties

5 結(jié)語

本文提出了一種基于個(gè)體時(shí)空行為模擬的區(qū)域電供暖負(fù)荷仿真模型，可在清潔取暖改造工程前期支撐電網(wǎng)升級改造的規(guī)劃，通過算例中的對比分析驗(yàn)證了本文模型的有效性，并得到以下基本結(jié)論。

1）區(qū)域供暖用電負(fù)荷與氣溫、家庭溫度決策值具有強(qiáng)相關(guān)性。

2）與其他收入群體相比，高收入家庭對區(qū)域供暖用電量貢獻(xiàn)更大，并體現(xiàn)出平均峰谷差高，平均負(fù)荷率低的負(fù)荷特性。

3）輩分較少家庭的平均峰谷差等各項(xiàng)指標(biāo)都較多輩分家庭高；家庭結(jié)構(gòu)對供暖用電負(fù)荷特性的影響低于收入水平。

4）相同外界氣溫條件下保暖性能高的住宅更為經(jīng)濟(jì)節(jié)能，居民處于舒適范圍的時(shí)間更長，且在絕對溫度較低時(shí)影響更大。

本文基于個(gè)體時(shí)空行為的區(qū)域電供暖負(fù)荷建模主要考慮日常出行，在后續(xù)工作中將進(jìn)一步研究節(jié)假日、需求側(cè)響應(yīng)等更多因素對區(qū)域電供暖負(fù)荷特性的影響。

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