數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理滲透策略

摘 要：為了深化新課程改革，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念與教學(xué)模式，更加科學(xué)、有效地為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，另外也要合理地滲透數(shù)學(xué)文化，基于此更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的思維模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。本研究對(duì)如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化進(jìn)行探討，僅供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;高中數(shù)學(xué);新課程;滲透

數(shù)學(xué)文化有著很強(qiáng)的人文性與科學(xué)性，其對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的價(jià)值。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理地融入數(shù)學(xué)文化，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，更好地提升學(xué)生的人文素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

高中數(shù)學(xué)知識(shí)有著很強(qiáng)的抽象性，所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)也會(huì)面臨一定的難度，最終會(huì)產(chǎn)生兩極分化的情況。學(xué)習(xí)較好的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)游刃有余，成績(jī)逐漸提升，而學(xué)習(xí)差的學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)中面臨重重困難，最終學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)變得更差。另外，在高中數(shù)學(xué)中還會(huì)涉及到很多抽象的概念與計(jì)算公式，這都會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的困難[1]。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理地滲透數(shù)學(xué)文化，為學(xué)生講解數(shù)學(xué)史、講解數(shù)學(xué)家的逸聞趣事、講解數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷程，基于此更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

新課改背景下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也面臨更高的要求與挑戰(zhàn)，因此開始更加關(guān)注對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的合理滲透可以擺脫傳統(tǒng)填鴨式的教學(xué)模式，可以擺脫高考的限制，更加重視對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生借助于科學(xué)的角度與理念對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了解與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到增強(qiáng)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得更加縝密、更加具有邏輯性。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科經(jīng)過不斷發(fā)展進(jìn)而積累的寶貴財(cái)富，其對(duì)學(xué)生有著重要的影響作用。高中生的自我意識(shí)逐漸增強(qiáng)，其身心也得到快速發(fā)展，所以會(huì)對(duì)事物產(chǎn)生相對(duì)十分深刻的理解。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理地滲透數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生全面地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，基于數(shù)學(xué)文化豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)，幫助學(xué)生樹立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度及遠(yuǎn)大的發(fā)展目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的學(xué)習(xí)與探索，在此基礎(chǔ)上全面地提升其人文素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）在還原數(shù)學(xué)文化背景中滲透數(shù)學(xué)文化

在一定的環(huán)境及歷史背景下，基于不同的原因會(huì)產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)概念與思想，有著十分顯著的人文特色。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)此進(jìn)行深入挖掘與科學(xué)利用，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的文化背景進(jìn)行還原，使得學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)文化，提升教學(xué)效率。新課程改革明確提出，要求在數(shù)學(xué)教材每個(gè)章節(jié)的首頁(yè)都設(shè)置很多小插圖，是理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行有機(jī)關(guān)聯(lián)的插圖。不僅如此，在教材的最后一頁(yè)都會(huì)介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史以及過程。在實(shí)際教學(xué)中，教師要對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)利用，要根據(jù)章節(jié)內(nèi)容的基本特點(diǎn)合理地滲透數(shù)學(xué)文化，在此基礎(chǔ)上為學(xué)生營(yíng)造出形象、具體的文化情境[2]?；诖?，為學(xué)生科學(xué)地講述數(shù)學(xué)文化知識(shí)。假如在為學(xué)生講解比較抽象的概念時(shí)，通過對(duì)于該方法的應(yīng)用可以取得良好的效果。例如，在為學(xué)生講解勾股定理的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師需要為學(xué)生講解勾股定理產(chǎn)生的歷史背景，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，發(fā)揮良好的啟發(fā)作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生對(duì)該定理進(jìn)行認(rèn)真的學(xué)習(xí)與探究。

（二）在創(chuàng)新解題思路中滲透數(shù)學(xué)文化

新課改明確指出，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不要只是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，除此以外也要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是，通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，目前在實(shí)際教學(xué)中，教師更多的是重視對(duì)于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，然而卻沒有充分意識(shí)到數(shù)學(xué)文化的重要價(jià)值，這樣一來(lái)就會(huì)影響到數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要解放思想、拓展思路，積極地進(jìn)行創(chuàng)新與改革，不斷優(yōu)化學(xué)生的解題思路，基于此幫助學(xué)生更好地感悟與體會(huì)數(shù)學(xué)文化，豐富學(xué)生的文化體驗(yàn)。例如，在講解“空間距離、空間角度”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師要充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的作用，或者是為學(xué)生展示數(shù)學(xué)模型，基于此幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)家對(duì)理論進(jìn)行創(chuàng)造的過程與方法。通過逼真的教學(xué)情境，使得學(xué)生理解相關(guān)的知識(shí)，比如，利用物體的影子長(zhǎng)短測(cè)量實(shí)物等，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)掌握更多的文化知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生解題思路的創(chuàng)新與優(yōu)化，使其了解更多的數(shù)學(xué)文化。

（三）在引述數(shù)學(xué)史中滲透數(shù)學(xué)文化

從根本上而言，數(shù)學(xué)史屬于數(shù)學(xué)學(xué)科具體發(fā)展的軌跡。其有著重要的教育價(jià)值，是滲透數(shù)學(xué)文化的重要素材。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)史，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的發(fā)展歷程，使得學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)家們?yōu)榱藬?shù)學(xué)事業(yè)做出的奉獻(xiàn)及其堅(jiān)韌不拔的毅力。教師要為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)史，合理地滲透數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)家的偉大精神，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在實(shí)際教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容科學(xué)地引述數(shù)學(xué)史。例如，在講解“柯西不定式”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師先要為學(xué)生講解柯西獲得的成就，在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)家建立基本的了解，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)柯西不定式進(jìn)行學(xué)習(xí)。另外，教師也要為學(xué)生推薦具有閱讀價(jià)值的數(shù)學(xué)讀物，例如張景中編纂的《新概念幾何》等，幫助學(xué)生全面地了解與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化。教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、結(jié)合其學(xué)習(xí)能力為其科學(xué)地選擇讀物，確保讀物的難度適中，這樣可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外也可以幫助學(xué)生了解更多的數(shù)學(xué)文化，拓展學(xué)生的視野。

（四）在數(shù)學(xué)問題解答中滲透數(shù)學(xué)文化

在教育教學(xué)中，教師要為學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題，在此過程中要合理地滲透數(shù)學(xué)文化。對(duì)于數(shù)學(xué)問題，教師不要一味地采用傳統(tǒng)的解題思路，而是要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的作用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新，從其他渠道對(duì)問題進(jìn)行分析與解決，在此過程中也能夠更好地體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力。例如，在講解“定積分”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，為了幫助學(xué)生科學(xué)、準(zhǔn)確地對(duì)小曲邊梯形面積進(jìn)行計(jì)算。通常狀況下，教師往往會(huì)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“以直代曲”的基本原則[3]。所以，為了可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、鍛煉學(xué)生的思維，教師要利用“曹沖稱象”的典故等，引導(dǎo)學(xué)生采用“化整為零”的方法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而使得學(xué)生更加全面地把握數(shù)學(xué)文化，優(yōu)化學(xué)生的解題思路與解題方法。

三、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

（一）創(chuàng)新教學(xué)理念

為了提升教學(xué)質(zhì)量、合理地滲透數(shù)學(xué)文化，教師要真正意識(shí)到數(shù)學(xué)文化的重要價(jià)值。在教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，不但要準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識(shí)，另外也要積極地學(xué)習(xí)哲學(xué)、文學(xué)等相關(guān)知識(shí)，閱讀有關(guān)的書籍，在此基礎(chǔ)上提升個(gè)人的文化素養(yǎng)，更好地滲透數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生的文化水平。在教學(xué)中，教師要不斷地優(yōu)化個(gè)人的知識(shí)體系，積極地學(xué)習(xí)與探索，不斷提升個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與專業(yè)能力。要合理地滲透數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念形成過程與本質(zhì)。深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念公式的理解，并且可以對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，使得學(xué)生在不知不覺中受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。學(xué)校要為教師提供更多參與培訓(xùn)與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)教師進(jìn)行內(nèi)部交流，基于此更好地提升其專業(yè)素養(yǎng)，為數(shù)學(xué)文化的滲透奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）科學(xué)創(chuàng)編校本教材

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教師往往都會(huì)通過比較單一的途徑學(xué)習(xí)與了解數(shù)學(xué)文化，更多的是利用數(shù)學(xué)教材對(duì)此進(jìn)行掌握。然而，在一些教材中缺少與之相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，這樣一來(lái)就會(huì)影響到教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透。所以，學(xué)校要積極地對(duì)校本教材進(jìn)行創(chuàng)編，要在其中加入數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，保證教材內(nèi)容可以與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)能力相符，要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征納入更多與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活具有密切關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)。從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更加全面、深入地了解數(shù)學(xué)文化，使其更加喜愛數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。

（三）營(yíng)造良好的教學(xué)情境

在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中會(huì)面臨很大的學(xué)習(xí)難度，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)具有大量抽象的概念與定理，要求學(xué)生有著較強(qiáng)的理解與思維能力。在學(xué)生充分投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的前提下，才可以準(zhǔn)確地理解與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。反之，假如學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣不足、教師的教學(xué)方法與模式較為單一，就難以有效地吸引學(xué)生的注意力，影響到教學(xué)效率。所以，在教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要在教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生更好地體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[4]。例如，在講解“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師要為學(xué)生講解高斯求和的相關(guān)故事，科學(xué)地為學(xué)生導(dǎo)入新課，營(yíng)造出良好的教學(xué)情境，使得學(xué)生通過生動(dòng)有趣的小故事了解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（四）科學(xué)運(yùn)用信息技術(shù)

當(dāng)前，我們已經(jīng)進(jìn)入到信息時(shí)代，在此時(shí)代背景下，教師要積極地利用信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效學(xué)習(xí)。教師要堅(jiān)持以生為本，加強(qiáng)與學(xué)生的交流、互動(dòng)，利用幾何畫板以及電子白板等工具為學(xué)生更好地展示數(shù)學(xué)問題分析與解答的過程。基于此，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更好地滲透數(shù)學(xué)文化。直角坐標(biāo)系在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用，其創(chuàng)建者是笛卡爾。在笛卡爾創(chuàng)建直角坐標(biāo)系的過程中發(fā)生了一件事情，其認(rèn)真地觀察蜘蛛結(jié)網(wǎng)的移動(dòng)過程，在此基礎(chǔ)上形成靈感，其把蜘蛛看做是直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，其中蛛絲屬于線，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建直角坐標(biāo)系，這也實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的創(chuàng)新與改革。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)中，教師要提前發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的作用，為學(xué)生下載故事的視頻，然后在課堂教學(xué)中利用多媒體技術(shù)進(jìn)行播放，幫助學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)家的想象能力是極其豐富的，而且有著大智慧，在此基礎(chǔ)上更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與探索意識(shí)。

（五）科學(xué)設(shè)計(jì)課后作業(yè)

課后作業(yè)是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)與鞏固所學(xué)知識(shí)的重要手段。通過對(duì)課后作業(yè)的完成，學(xué)生能夠?qū)€(gè)人在課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容與進(jìn)行鞏固與復(fù)習(xí)，可以了解個(gè)人的學(xué)習(xí)效果?；趯W(xué)生對(duì)課后作業(yè)的完成狀況，教師能夠準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中面臨的問題，掌握學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解情況，在此基礎(chǔ)上提供科學(xué)、有效的指導(dǎo)與引導(dǎo)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生科學(xué)地布置課后作業(yè)，在其中合理地滲透數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生更好地復(fù)習(xí)與鞏固課堂所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。例如，在講解“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師要為學(xué)生布置以下課后作業(yè)：三年一班要舉辦辯論比賽，在全體學(xué)生中隨機(jī)抽選8位學(xué)生參與，請(qǐng)同學(xué)們思考怎樣借助于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法對(duì)這8個(gè)人進(jìn)行抽取呢？然后，引導(dǎo)學(xué)生在課余時(shí)間自行完成作業(yè)?；诖耍梢詭椭鷮W(xué)生深化對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概念的掌握，而且可以掌握在總體中對(duì)樣本進(jìn)行抽取的方法與技巧?；谠擃愖鳂I(yè)的形式幫助學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。

（六）組織開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

在教育教學(xué)中，學(xué)生是真正的主體。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了可以更好地滲透數(shù)學(xué)文化，教師就要堅(jiān)持以生為本，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知，更好地滲透數(shù)學(xué)文化。比如，教師可以組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)主題討論活動(dòng)。在每個(gè)周日，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)個(gè)人喜愛的數(shù)學(xué)家的逸聞趣事進(jìn)行搜集，例如華羅庚、陳景潤(rùn)等，然后在下一周的課堂上進(jìn)行發(fā)言，對(duì)故事進(jìn)行講解[5]。以《我最喜歡的數(shù)學(xué)家》為題開展主題討論活動(dòng)，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)營(yíng)造出輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生全面地了解數(shù)學(xué)家的博大智慧與偉大事跡，在此基礎(chǔ)上建立良好的文化情境，豐富學(xué)生的文化體驗(yàn)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透可以更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)。所以，在教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)理念，合理地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，并且要充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用，優(yōu)化設(shè)計(jì)課后作業(yè)等，基于此更好地滲透數(shù)學(xué)文化，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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