融入數(shù)學文化，提升高中數(shù)學教學效果的實踐路徑

楊春艷

摘 要：當前的高中數(shù)學教學中，教師應注重優(yōu)化教育理念，不斷探索有利于學生掌握知識的教學方式，將數(shù)學文化引入教學活動中，帶領學生共同探究數(shù)學的奧秘，深化學生對數(shù)學知識的理解，讓學生在學習數(shù)學知識的過程中培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維，提升數(shù)學文化素養(yǎng)。文章以高中數(shù)學文化教學實踐為研究對象，基于高中數(shù)學教學設計，對如何在教學中有效融入數(shù)學文化，以提高高中數(shù)學課堂的教學效果進行深入探究。

關鍵詞：高中數(shù)學;教學設計;數(shù)學文化;實踐路徑

用數(shù)學文化浸潤數(shù)學課堂，用數(shù)學文化促進數(shù)學課堂的高效進行，以提升學生的學科素養(yǎng)，是新課改對數(shù)學教學的要求?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》將數(shù)學文化教育置于學科課程內容的教學要求中，要求課程內容要有機融入優(yōu)秀文化，努力呈現(xiàn)經濟、政治、文化、科技、社會、生態(tài)等發(fā)展的新成就，充實和豐富學生的創(chuàng)新意識、實踐能力以及社會責任感。廣義上的數(shù)學文化，是關于數(shù)學的方方面面，包括數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學教育等，而狹義上的數(shù)學文化，則細至數(shù)學的思想、精神、方法、語言觀點等積極發(fā)展的過程。

隨著教育不斷發(fā)展與深化，教師更加注重將理論教學與實踐教學結合起來，有效貫徹和落實文化育人的教育理念，不但要使學生在學習數(shù)學知識的過程中培養(yǎng)正確的價值觀與人生觀，還要讓學生在數(shù)學文化的熏陶下，探索解決數(shù)學問題的方法，獲得解決數(shù)學問題的技能，從而加深對數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)和提高自身的邏輯思維能力、學科綜合能力，能明白數(shù)學及其發(fā)展規(guī)律，感受數(shù)學在實際生活中的用處及其促進社會發(fā)展的重要作用。高中階段的學生在知識水平和學科能力方面相較初中有了很大的提高，在課堂教學中融入數(shù)學文化，既符合學情，同時也是新課改背景下，提升高中數(shù)學課堂效率的有效途徑。

一、在高中數(shù)學教學中融入數(shù)學文化的實踐意義

（一）落實數(shù)學教學的價值

高中數(shù)學教師通過不斷貫徹落實“文化育人”的教育理念，深入探究數(shù)學教學的文化影響作用，使數(shù)學課堂在微觀上能夠提高學生學科學習的能力和核心素養(yǎng)，進而提升學生的個人綜合能力，宏觀上則有助于為社會培養(yǎng)更高質量的人才，提升人才的競爭力[1]。這就是數(shù)學文化教學的必要性和價值所在。

（二）提升學生的數(shù)學思維

數(shù)學文化與數(shù)學知識、方法、思維不可分割，教師在教學中要結合數(shù)學知識的整體性、聯(lián)系性，數(shù)學思維的一致性等方面設計教學活動，立足課堂教學，為學生進行數(shù)學文化的熏陶，全面促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。

（三）提高教師的職業(yè)素養(yǎng)

在現(xiàn)階段的數(shù)學教學中，數(shù)學教師應認真落實“圍繞目標，基于情境，問題導向，追求供需，教學評思行一體化”的課堂教學模式，探索提升課堂教學效果的教學方法，使數(shù)學學科素養(yǎng)的培養(yǎng)真正落地，并基于這個理念模式，不斷提升自身的數(shù)學文化知識水平，提高自身的教學水平，提升自身的文化素養(yǎng)[2]。

二、融入數(shù)學文化，提升教學效果的實踐路徑

（一）設計多樣化的課堂活動，提升學生的思維能力

在現(xiàn)階段的數(shù)學文化教育中，教師應設計多樣化的教學活動，創(chuàng)設情感參與式活動，以數(shù)學文化促進學生思維發(fā)展，提升數(shù)學教學的效果和學生的綜合素養(yǎng)。

例如，教師在教學“數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念”這一課時，可以用情景引入的方式，闡述數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念，讓知識講解環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引領學生去思考和探索。本節(jié)課以數(shù)的應用為內容，通過對典型例題的分析和練習，幫助學生掌握定理的基本用法，加深學生對數(shù)的理解，發(fā)展學生的邏輯推理能力[3]。在這節(jié)課中，教師要具有以下幾個意識：一是利用情景教學，提升學生的課堂興趣，成功引入相關的知識概念，開始課堂教學;二是讓學生主動構建復數(shù)的相關知識體系;三是讓數(shù)學文化貫穿教學過程的始終，使數(shù)學核心思想落到實處。筆者經過教學，深切體會到，若要構建精彩的課堂，不僅需要教師植根于對教材內容的深刻理解，還需要教師基于數(shù)學文化，創(chuàng)新教學方式。

在數(shù)學教學中進行數(shù)學文化的教育時，“大概念”可以引領教師探賾索隱，精進教藝，“數(shù)學文化”則能沁潤學生的思維心田，培養(yǎng)思維之花。筆者所在的學校，曾有教師開設“中國古代數(shù)學家求數(shù)列和的方法”的展示課。這節(jié)展示課對高中數(shù)學教材中“閱讀與思考”欄目進行了探索教學。教師立足“數(shù)學文化育人”這一大概念，引導學生“重歷”中國古代數(shù)學家對數(shù)列求和的歷程，揭示了垛積術、隙積術背后的數(shù)學原理，讓學生感受到古人在解決數(shù)學問題時的聰明才智和古代數(shù)學的輝煌成就，讓學生感受我國古代的數(shù)學精神，領悟前人的探索精神。

又如，筆者所在的學校，還有教師對“等差數(shù)列前n項和公式”一章進行了說課。有三位教師基于對“數(shù)列求和的本質就是化簡”“等差數(shù)列前n項和的平均數(shù)是首項與尾項和的平均數(shù)”這兩個大概念的理解，通過充滿文化韻味的情境，從特殊到一般，從數(shù)到形對求和公式的發(fā)現(xiàn)與證明進行了細致的剖析。數(shù)列求和重在對思想方法的歸納與總結，貴在對數(shù)學文化的滲透與感悟。教師在提取“大概念”時，可以從等差數(shù)列的價值和教學目標等入手，在后續(xù)的教學中，讓學生更好地理解蘊藏其中的數(shù)學文化。而在“等差數(shù)列的前n項和”這節(jié)課的具體教學過程中，教師從具體情境出發(fā)，讓學生在探索等差數(shù)列前n項和的過程中，培養(yǎng)學生由特殊到一般的數(shù)學思想，體會倒序相加法的特點，在具體情境中指導學生選擇求和方法，發(fā)展學生的邏輯推理和數(shù)學運算能力，為復雜數(shù)列的求和打下良好的基礎。

“三角函數(shù)的應用”一課是對三角函數(shù)的應用的探究課，是新課改實施后，非常重要的一節(jié)課，重在讓學生體驗生活中的三角函數(shù)。教師在教學的過程中可以用常見的、生活化的方式激發(fā)學生的學習熱情，提升學生的求知欲。高中數(shù)學，尤其是函數(shù)的相關知識具有抽象、深奧的特征，因此，教師在教學的過程中，可以讓學生在情境中獲得解決問題的一般方法。教師還可以讓學生通過理解三角函數(shù)與周期問題之間的聯(lián)系，讓學生建立數(shù)學與物理、數(shù)學與化學等學科之間的聯(lián)系，提升其思維能力，幫助學生構建更加完善的知識體系。510968BB-7427-4ABA-8C84-47F880F1B998

（二）落實課例教研，提升教師教學能力

基于將數(shù)學文化融入課堂教學的要求，數(shù)學教師要不斷開展實踐教研活動，積極探索多樣的教學方式，使現(xiàn)階段的高中數(shù)學課堂文化氛圍感更強，激發(fā)學生對數(shù)學知識的實踐探究興趣[4]。對此，教師可以開展課例教研，提升教師對數(shù)學文化教學的感悟與理解，提升教師自身的教學能力，以促進課堂教學效果的提升。

例如，學生在學習高中數(shù)學教材中關于平面向量的知識時，其實是對部分初中三角形的知識的延續(xù)學習。教師在課例教研中，應該有以下意識，即在學習本節(jié)課前，學生基本已經學習了利用向量的相關知識證明余弦定理的方法，體會到了向量在解決關于長度與角度問題時的便捷性，并已經初步掌握了利用余弦定理解決簡單的三角形問題的方法。那么，本節(jié)課的教學應延續(xù)前期的學習成果，類比余弦定理的研究方法，繼續(xù)利用向量證明正弦定理，把平面向量的工具性作用發(fā)揮出來。教師在教學中，需要向學生解釋正弦和余弦的區(qū)別，讓學生明白向量的運算中并不具備正弦形式。基于此，教師在課例教研中，可以將如何進行余弦與正弦的轉化作為本節(jié)課的教學難點，在設計教學方案時，把對該問題的突破作為師生探究的重點。在解決重點與難點問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和建構數(shù)學知識的能力，同時，引導學生通過對正弦定理的應用，提升自身的數(shù)學應用意識和數(shù)學運算的能力。

大單元備課，小單元教學背景下的教學目標應該是課時目標。教師設計的問題應貼近學生的學習活動，并在課堂教學中以學生為主體，提升教學的有效性?；诖?，教師應該做到以下幾點。第一，具有單元意識，要做到“站位大單元備課，立足小單元教學”。例如，教學“正弦定理”這一節(jié)課時，教師就要站在“平面向量”這一大單元之下，進行量的運算，讓學生體會以量為核心的數(shù)學運算方式，同時用向量的相關知識證明正弦定理，體現(xiàn)數(shù)學在邏輯推理方面的作用。第二，寫好教學目標及達標評價，以課標要求為準，研讀教材、教參，使每一課時的學習目標都要完成對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅要教會學生知識內容，更要讓學生理解思想方法。例如，在教學向量的相關知識時，教師要讓學生體會向量的重要作用。第三，在課堂教學方面，教師要合理導入，在進行課堂的提問互動時，要留給學生一定的思考時間，讓學生大膽深入思考，提升其數(shù)學思維能力。將數(shù)學文化融入日常的教學活動中，教師要更加注重教學方式，避免教學過程模式化，教師更要不斷學習，提升自身能力，通過課例教研活動，深入研讀教材，分析學情，提高教學質量。

（三）強化探究過程，優(yōu)化數(shù)學教學方式

數(shù)學教師結合自身教學實踐和相關教學理論改善教學方式，在教學過程中，融入數(shù)學文化，有助于更好地優(yōu)化數(shù)學教學方式，提升課堂教學的質量[5]。

例如，在教學“中華數(shù)學文化的瑰寶——祖暅原理”一課時，筆者先從《九章算術》里的開立圓術說起，引出球的體積的計算問題，以“開立圓術談球的體積計算公式”為題進行了專題發(fā)言，回顧了球的體積計算公式的發(fā)現(xiàn)過程，談及劉徽為了求解球的體積引入了牟合方蓋，但是劉徽未能發(fā)現(xiàn)球的體積算法，祖暅使用他自創(chuàng)的原理成功求出了球體的體積。之后，筆者向學生分析了祖暅堅持不懈、執(zhí)著追求、敢于質疑、敢于行動、嚴謹求實的數(shù)學精神，強化學生對數(shù)學問題的探究精神。

而后，筆者向學生講述，祖暅發(fā)現(xiàn)球體體積過程中其實利用了數(shù)學建模、繁簡互化、正反互轉等數(shù)學思想，這是值得學習的解決數(shù)學問題的方法，并向學生說明應該如何使用這些數(shù)學方法。最后，筆者為學生提供了一些靈活運用祖暅原理的思考題，讓大家基于剛才所學的知識，進行思考探究。如牟合方蓋里面如何放一個最大的正方體，一個圓柱里面如何放一個最大的牟合方蓋，如何將構造牟合方蓋的過程及方法運用于長方體中等。

這節(jié)課的教學涉及了多種教學方式，筆者進行情境創(chuàng)設，融入HPM，進行文化故事熏陶，開展邏輯思維訓練，進行數(shù)學問題探究活動，幫助學生建立數(shù)學模型，讓學生對相關的數(shù)學知識產生深刻的印象?；谠跀?shù)學教學中融入數(shù)學文化的要求，這節(jié)課具有以下優(yōu)點。課堂定位準確，選材恰當合理;以問題為載體，層層遞進;思維訓練到位，有“化曲為直，化空間為平面”等數(shù)學思想培養(yǎng)點;習題設計體現(xiàn)了祖暅原理的有效性和實用性;通過融入數(shù)學文化，體現(xiàn)了祖暅原理的優(yōu)越性;教學手段多樣，課堂效率較高;教師提高學生參與程度，適度降低例題和訓練題的難度，更好地讓學生感受相關知識的作用，強化學習效果。

三、總結

隨著“雙減”政策的落實，數(shù)學教師將“雙減”教育理念與數(shù)學文化教育理念有機融合，在課堂教學中，尊重學生的主體地位，使學生在學習數(shù)學知識的過程中感悟數(shù)學的魅力，提升對數(shù)學知識的學習興趣，讓學生的數(shù)學思維得到鍛煉和提升，最終提升課堂的教學效果。

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