考慮動態(tài)耦合作用的高鐵站周邊路網風險辨識

徐 標，崔 欣，秦 漢，胡 淵，張鴻鳴

（1.長安大學電子與控制工程學院，陜西 西安 710064；2.長沙市規(guī)劃設計院有限責任公司，湖南 長沙 410000；3.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063）

0 引言

隨著我國城市化進程的加快，各大城市熱點區(qū)域的交通需求正在不斷增大。高鐵站作為典型的城市化產物，其安全的運行對推動城市經濟發(fā)展、方便群眾出行、提高運輸效率、構建綜合交通運輸體系有著重要意義。在與城市道路交通網絡融合發(fā)展的過程中，由于高鐵站周邊路網客流量大、部分進出站道路設計不合理等原因，部分高鐵站周邊路網存在單點或單線客流集散不均衡的狀況，從而導致車輛擁堵等現(xiàn)象頻發(fā)[1]，嚴重影響了路網的通行效率和乘客的正常出行。因此有必要對高鐵站周邊路網的風險進行評估，分析不同時空下路網風險的變化規(guī)律，進而識別出具有較高風險的交叉口和路段，對其進行重點管控，保障高鐵站周邊路網交通的穩(wěn)定、高效運行。

風險是指事故發(fā)生的概率及其對系統(tǒng)性能的影響的組合。由于交通事件的發(fā)生具有隨機性，往往無法準確判斷其發(fā)生概率，因此大多數學者主要分析網絡單元失效后造成的影響。目前對交通路網風險的研究方法主要分為兩類。一類方法是基于復雜網絡理論，從拓撲結構去分析交通網絡風險，如Liu 等人[2]通過構建L 空間加權交通網絡，提出一種復雜度較低的介數中心性近似算法來識別網絡中的關鍵節(jié)點；張樹德[3]基于復雜加權網絡對網絡的物理結構進行抽象，利用層次分析法計算不同拓撲指標的權重，以此識別重要節(jié)點和路段。另一類方法主要從交通網絡功能特性的角度進行研究，如劉夢月等人[4]綜合交通需求和交通供給構建了不同維度下災后路網可靠性模型，用于辨識網絡風險；李君羨等人[5]基于蒙特卡洛模擬的思想，考慮路段行程時間序列相關性來辨識網絡風險。

相比之下，從網絡拓撲結構或功能特性單一角度分析網絡風險無法準確衡量路網的實際運行風險，因此許多學者綜合考慮網絡的拓撲特性和交通功能特性進行研究。如López 等人[6]結合網絡拓撲和流量分布，對不同的網絡配置和空間自相關水平進行數值模擬，分析網絡單元失效對網絡脆弱性的影響，以此來確定網絡單元的重要性。Nogal 等人[7]基于路網平均出行時間和流量構建網絡可靠性和可達性等指標來量化網絡風險。杜麗衡[8]根據路網拓撲特征和功能特征，基于正向評價和逆向假設的思想提出AHP-Entropy-TOPSIS方法來辨識路網的風險節(jié)點和路段，并根據風險系數劃分了不同的層級。張勇等人[9]從路網整體風險的角度，基于道路車輛排隊容量和截面通行能力的約束構建路網交通流模型，分析各路段依次失效對網絡魯棒性的影響，以此來評估網絡風險。

然而，以上研究主要基于網絡拓撲結構和功能特征來構建系統(tǒng)風險評估指標，對于網絡連通性較強、客流集散需求高的高鐵站周邊路網并不適用。該類路網的網絡單元耦合作用強，在受到大客流沖擊時會面臨更高的運行風險。因此，本文將在網絡拓撲結構和功能特征的基礎上，考慮網絡單元的耦合作用構建風險評估模型，并以西安北站周邊路網為例，對不同需求下網絡風險的動態(tài)變化進行分析。

1 高鐵站周邊路網風險辨識模型構建

相比于城市中位于其他區(qū)域的道路網絡，高鐵站周邊路網具有車流量與客流量大、集疏散需求高等特點，因此密度更高，不同交叉口、不同路段之間的耦合作用顯著。故本文在構建的高鐵站周邊路網風險辨識模型時，不僅考慮道路網絡中不同交叉口和路段的拓撲特性、功能特性，還重點考慮不同交叉口和路段之間的耦合作用，以期更加準確地識別路網中具有高風險的交叉口和路段。本文所提出的高鐵站周邊路網風險辨識模型如圖1所示。

圖1 高鐵站周邊路網風險辨識模型

1.1 交通網絡性能評估指標

基于圖論和復雜網絡理論，將高鐵站周邊路網中的交叉口抽象為網絡圖中的節(jié)點，將交叉口之間的路段抽象為網絡圖中的邊，即可構建由節(jié)點集合和邊集合組成的交通網絡。在現(xiàn)有研究中，衡量交通網絡中節(jié)點和邊性能的常用指標包括度[10]、介數[11]、離心率[12]、負載系數和飽和度[13]等，大致可分為拓撲類和功能類兩種。

1.1.1 衡量網絡節(jié)點和邊性能的拓撲指標

對于網絡中的節(jié)點而言，節(jié)點的度Di是指網絡中與該節(jié)點直接相連節(jié)點的數量，可用于衡量節(jié)點在網絡中的重要程度，其計算公式見式（1）；介數φi是指網絡中經過該節(jié)點的OD 數占網絡所有OD 數的比例，可以反映該節(jié)點在網絡中的作用和影響力，其計算公式見式（2）；離心率ui是指該節(jié)點與網絡中其他節(jié)點最大距離的倒數，其是衡量節(jié)點網絡中心性的常用指標，計算公式見式（3）。

式（1）～式（3）中：ki為與節(jié)點i直接相連的節(jié)點數量；m和n為網絡中任意不為i的節(jié)點；N為網絡中的節(jié)點總數；σmn(i)為m和n之間經過節(jié)點i的最短路徑數；σmn為m和n之間的最短路徑數；Lk為節(jié)點i到節(jié)點k的最短路徑長度（m）。

對于交通網絡中的路段而言，路段a里程占比?a是路段長度的量化指標，可用來衡量路段對交通的承載能力，計算公式見式（4）；路段介數φa表示網絡OD間通過路段a的最短路徑占比，也是路段重要性評價常用的指標，計算公式見式（5）。

式（4）～式（5）中：La為路段a的長度（m）；L為路網中路段總里程（m）；u和v為網絡中任意不為a的路段；M為網絡中除路段a外的其他路段數；σuv(a)為u和v之間經過a的最短路徑數；σuv為u和v之間的最短路徑數。

1.1.2 衡量網絡節(jié)點和邊性能的功能指標

交叉口的交通運行狀態(tài)常用交通負載系數來衡量[14]，該系數的大小取決于交叉口相鄰路段的交通狀態(tài)。路段的功能特性可通過路段飽和度和路段阻抗來分析。其中，飽和度Ma(t)是指路段交通量和通行能力的比值，它表示路段在某一時間段內的擁擠狀況，計算公式見式（6）；路段阻抗是指路段行程時間，可以反映車輛在道路上通行的難易程度，計算公式見式（7）。

式（6）～式（7）中：Qa(t)為路段a在t時段內的流量（pcu/min）；Ca表示路段a的通行能力（pcu/min）；為路段a自由流下的行程時間（s）；α和β為阻抗參數，參照美國公路局標準，α取0.15，β取4。

1.2 不同網絡單元之間的耦合性

相比于城市中的一般路網，高鐵站周邊路網中不同交叉口以及不同路段之間的耦合作用顯著。因此在構建高鐵站周邊路網風險辨識模型時，需將耦合性納入考量。

1.2.1 網絡中不同節(jié)點之間的耦合作用

當高鐵站周邊路網某一交叉口因交通事故導致車輛無法正常通行時，該交叉口處的交通負載會通過交通網絡轉移到其他路段和交叉口（相鄰節(jié)點），從而對網絡中其他節(jié)點處的交通狀況產生影響。此外，交通流的傳播需要一定時間，因此節(jié)點間的距離阻抗決定影響程度。綜上可得出不同節(jié)點之間的耦合關系，如式（8）所示。

式（8）中：ηi為節(jié)點i和其相鄰節(jié)點間的耦合系數；dij為節(jié)點i和節(jié)點j間的距離（m）；λj為相鄰節(jié)點j的交通負載系數；ni為與i節(jié)點相鄰的節(jié)點數。

1.2.2 網絡中不同邊之間的耦合作用

高鐵站周邊路網中的路段是通過交叉口連接的，當高鐵站周邊路網中某條路段發(fā)生擁堵時，路段上交通流的轉移通過路段兩端的交叉口傳遞到其他路段，因此道路兩端交叉口的擁堵或暢通將直接決定路段間耦合關系的強弱。所以，在分析網絡中不同邊之間的耦合作用時，有必要對實際路網中不同路段兩端交叉口的交通狀態(tài)進行分析。將交叉口的平均交通負載系數作為區(qū)分節(jié)點暢通和擁堵的邊界條件。

當交通負載系數小于等于平均交通負載系數時，認為節(jié)點處于暢通狀態(tài)，如式（9）所示。

式（9）中：λi為節(jié)點i的交通負載系數；N為網絡中的節(jié)點總數；λj為網絡中任一節(jié)點j的交通負載系數。

當路段兩端的交叉口處于暢通路況下，節(jié)點流量的流入與流出受到的阻礙較小，即近似認為其處于自由流下的平衡狀態(tài)，此時更多考慮交叉口的拓撲特性對路段的影響。交叉口的拓撲系數ri計算公式見式（10）。

式（10）中：Di為節(jié)點i的度；φi為節(jié)點i的介數；ui為節(jié)點i的離心率。

若網絡中節(jié)點（交叉口）的交通負載系數大于平均交通負載系數，則認為其處于擁堵狀況，如式（11）所示。

擁堵情況下交叉口處于交通飽和態(tài)，交叉口的交通流量要不斷往外轉移以緩解擁堵（轉移示意見圖2）。當流入的流量相對較少時，為簡化計算可以忽略流入交叉口的流量。

圖2 交通流量轉移示意圖

從用戶路徑選擇的角度綜合分析流量轉移，基于出行時間最短來構建流量轉移關系式，因此路段的介數和飽和度共同決定著節(jié)點流量轉移的概率。最終根據式（5）路段介數和式（6）路段飽和度倒數的乘積得出節(jié)點流量轉移概率計算公式：

式（12）中：pia(t)為節(jié)點i流量在t時段內轉移至路段a的概率；φa為路段a的介數；Ca為路段a的通行能力（pcu/min）；Qa(t)為路段a在t時段內的流量（pcu/min）；其余變量含義同前。

根據流量轉移概率和交叉口的交通流量，可計算出節(jié)點i轉移至相連路段a上的交通流量qia：

式（13）中：Qi(t)為節(jié)點i在t時段內的流量（pcu/min）。

在交通流量轉移的過程中，路段阻抗會增大，因此交叉口和路段之間的功能耦合可通過交通流量轉移前后路段阻抗的變化率來度量。根據式（7）可計算出擁堵節(jié)點流量轉移后的路段阻抗：

式（14）中：為擁堵節(jié)點流量轉移后路段a的阻抗（s）。

根據擁堵節(jié)點流量轉移前后的路段阻抗，可以得到路段a的阻抗變化率wia(t)，即節(jié)點i和路段a間的功能耦合，計算公式見式（15）。

對于每條路段而言，路段兩側的擁堵交叉口和路段均存在功能上的耦合，如圖3所示。

圖3 路段端點流量轉移示意圖

路段兩端的交叉口共有3 種不同的狀態(tài)。若兩個端點均處于暢通狀態(tài)，只考慮端點自身的拓撲結構對路段的影響，結合式（10）端點拓撲系數，可將路段端點拓撲系數在路網中的占比作為耦合系數，計算公式見式（16）；若暢通節(jié)點和擁堵節(jié)點同時存在，在構建耦合系數時，除拓撲系數外，還應考慮路段和擁堵節(jié)點的功能耦合，因此結合式（15）的功能耦合關系，可得到節(jié)點和路段的耦合系數，計算公式見式（17）；若兩個端點都處于擁堵狀態(tài)，則需同時考慮端點的拓撲系數以及路段與端點間的功能耦合，計算公式見式（18）。

式（16）～式（18）中：Ra為路段a的耦合系數；ri和rj為路段a端點i和端點j的拓撲系數；wia(t)和wja(t)為路段a和端點i、端點j的功能耦合系數；n為網絡中的節(jié)點數；rm為網絡中任意路段端點m的拓撲系數。

1.3 高鐵站周邊路網風險辨識方法

1.3.1 網絡單元的風險評估方法

對于網絡中的節(jié)點，其風險評估方法如式（19）所示。式（19）中：Zi為節(jié)點i的風險系數；w1,w2,w3,w4,w5分別為各節(jié)點風險評價指標的權重；其他參數含義同前。

對于網絡中的邊，其風險評估方法如式（20）所示。式（20）中：Za為路段a的風險系數；?1,?2,?3,?4分別為各路段風險評價指標的權重；其他參數含義同前。

由于以上指標量綱不同，因此在計算時需將各指標的數據進行歸一化處理，然后基于因子分析法計算相應的權重[15]。

1.3.2 網絡風險評估模型

在實際的交通網絡中，網絡單元失效會直接造成用戶的平均出行時間損失。因此，可基于節(jié)點和路段失效后用戶平均出行時間變化率來衡量交通網絡風險。網絡風險通過節(jié)點和路段的風險程度進行度量，如式（21）～式（22）所示。

2 實例分析

2.1 西安北站周邊路網建模

基于高鐵站前區(qū)域功能布局的“三圈層”理論[16]，本文選取西安北站高鐵樞紐周邊路網，其包括元朔路、朱宏路、元鳳二路、建元路、鳳城九路、未央路等多條主干道路?；赥ransCAD構建路網圖（見圖4），共包含35 個交叉口和52條路段，圖中的數字對應著路段和交叉口的編號。

圖4 西安北站周邊路網圖

由圖4 可看出，西安北站周邊路網交通布局以主干路和次干路為主、快速路和支路為輔，形成了一個局部的方格網。本文所需要的拓撲數據包括節(jié)點度、介數、離心率、路段長度，借助Gephi、MATLAB 以及百度地圖測距工具進行統(tǒng)計；交通流數據包括節(jié)點負載、路段流量、路段通行能力，通過調查實際交通狀況獲取?？紤]到度、介數、交通負載系數等拓撲和功能指標在評估交通網絡風險時存在明顯差異[6]，為避免指標間的多重共線性，本文采用斯皮爾曼相關系數分析節(jié)點和路段風險評價指標之間的相關性，相關系數矩陣見圖5。由圖5可看出，各指標間線性相關性較低，彼此獨立。

圖5 風險評估指標之間的相關系數矩陣

2.2 網絡風險評估

根據式（19）和式（20）可計算出每個節(jié)點和每條路段的風險系數，然后將結果進行歸一化處理。由于風險評估模型中的功能指標會隨著網絡中交通需求的變化而動態(tài)變化，因此本文是基于動態(tài)交通需求下的風險評估。首先根據低峰時段的路段流量，基于TransCAD 的OD 反推[17]得到初始狀態(tài)下的OD 需求，將其定義為低需求；然后在此基礎上分別將需求增大到初始狀態(tài)的3 倍和5 倍來模擬不同的交通需求，最后根據不同需求繪制節(jié)點和路段的風險分布圖（見圖6）。由圖6 可看出，隨著交通需求的增加，距高鐵站1km范圍內的交叉口8、交叉口12、交叉口13 以及路段7、路段18、路段21的風險明顯增加。

圖6 風險值分布圖

當需求增大到初始狀態(tài)的3 倍和5 倍后，不同節(jié)點的風險變化率如表1 所示。由表1 可看出，當路網交通需求增大到初始狀態(tài)的3 倍后，節(jié)點20（明光路—鳳城十一路交叉口）的風險變化率達到了20%；當路網交通需求增大到初始狀態(tài)的5倍后，節(jié)點1（元鳳二路—朱宏路交叉口）的風險顯著增加，達到了36.44%，因此該方法可有效識別不同交通需求下路網的風險源。

表1 不同需求下節(jié)點風險值及其風險變化率

當交通需求增大到初始狀態(tài)的3 倍和5 倍后，不同路段的風險變化率如表2 所示。由表2 可看出，當路網交通需求增加到初始狀態(tài)的3 倍后，路段45（鳳城十路西側）和路段50（鳳城十路西側）的風險變化率達到了20%。當交通需求增大到初始狀態(tài)的5 倍時，路段18（鳳城十二路）的風險顯著增加，風險變化率達到了42.06%。

表2 不同需求下路段風險值及其風險變化率

為明確節(jié)點和路段對路網風險的影響，根據式（21）～式（22），可計算風險較高的節(jié)點和路段失效后路網風險值和網絡用戶平均行程時間損失，如表3所示。

表3 不同節(jié)點和路段對路網風險的影響

由表3可看出，風險最高的節(jié)點8（朱宏路—元朔路交叉口）失效后導致路網用戶平均出行時間損失高達2.7h，路段48（朱宏路南側）失效后導致路網用戶平均出行時間損失高達1.6h。節(jié)點對路網風險的影響要大于路段，這是因為節(jié)點連接了較多的路段，一旦失效可能造成多條路徑無法正常通行。

2.3 評估模型的對比與驗證

根據Welch 等人[18]的研究，節(jié)點和路段的風險可基于韌性評估，該研究用與節(jié)點相連路段的容量、車速、距離和節(jié)點間影響系數的乘積來計算韌性。為驗證本文構建的風險辨識模型的有效性，選取西安北站周邊路網中主干路的10 條路段，在不同交通需求下計算每條路段的風險值并排序，排序結果如表4所示。

表4 不同需求下路段風險排序

表4 中Za和Za′分別表示本文所提出的風險評估指標和Welch 模型的風險評估指標。根據表6 中不同需求下路段風險評估結果，可以看出未考慮網絡單元拓撲和功能耦合的Welch 風險模型無法有效辨識出動態(tài)需求下的風險路段，因為在不同的需求下路段的風險排序結果近乎一致。相比于Welch 模型，本文提出的風險辨識模型評估出的路段48在較高的交通需求下風險有明顯的提高。這是因為作為通往高鐵站主干路上的關鍵路段，路段48南北鄰接朱宏路快速路，東側與鳳城十路和鳳城十二路相連，拓撲連接緊密；當南北側駛入和駛出高鐵站的客流增多、東側的路段較為擁堵時，易受到相鄰路段車流的影響，從而具有較高的功能耦合。此外，Welch 模型計算結果認為路段5 在不同的需求下都具有較高的風險，但實際上其是單向行駛路段，南側駛入高鐵站的客流雖然較大，但北側高鐵站產生的客流只能從西側的朱宏路駛出，并且與之相連的路段也較少，并未有明顯的擁堵現(xiàn)象。由此可知，忽視拓撲和功能耦合的風險評估模型可能無法準確對高鐵站周邊耦合性較強的網絡進行風險辨識。

為進一步分析網絡風險的動態(tài)變化規(guī)律，選取編號為48（朱宏路南段）的重要路段，計算其在不同時段對高鐵站周邊路網風險的影響程度，并繪制2019 年4 月21 日5：00—10：00 和15：00—20：00的網絡風險變化曲線，如圖7和圖8所示。

由圖7 可看出，路段48 在6:20—6:30 對周邊路網影響較大，因為該路段北側有公交充電站，大量的公交車會在此時段發(fā)車，不僅造成路段無法正常通行，還會延長交通網絡中用戶的平均出行時間，增加網絡的運行風險。另外，由圖8 可看出，該路段在18:00 左右也會造成交通網絡風險明顯增加，這可能是由于晚高峰車流增多和路段周邊施工圍擋，造成南北兩側的交叉口出現(xiàn)擁堵，降低了網絡的運行效率。

圖7 早高峰動態(tài)風險變化曲線圖

圖8 晚高峰動態(tài)風險變化曲線圖

綜上，本文所提的動態(tài)耦合風險辨識模型相比于傳統(tǒng)的Welch 模型，考慮了網絡拓撲和功能的耦合，對于高鐵站周邊這種具有短時高強度集散特征的路網的風險變化更為敏感，可準確識別出對網絡風險影響較大的節(jié)點和路段，并實時將局部路網風險量化，有助于交通網絡風險動態(tài)預警和緩解高鐵站周邊路網擁堵。

3 結語

相比于普通城市路網，高鐵站周邊路網具有交通集散需求高和路網單元耦合作用顯著等特點。當交通出行需求較高時，不僅存在局部路段擁堵現(xiàn)象，還會顯著提高整個網絡的運行風險。鑒于此，本文在考慮網絡拓撲結構和功能特征的基礎上，還重點考慮了網絡單元的耦合作用，構建了適用于高鐵站周邊路網的動態(tài)耦合風險辨識模型，同時分析了不同交通需求下高鐵站周邊路網的風險動態(tài)變化情況。研究表明不同交通需求下高鐵站周邊路網風險變化呈現(xiàn)出明顯的時空差異性，距離高鐵站較近且耦合作用較強的主干路和交叉口對網絡風險影響較大；隨著交通需求的增大，網絡單元風險也逐漸升高；不同網絡單元失效后對用戶平均出行時間損失的影響也具有顯著性差異?？紤]到用戶出行行為和路網空間結構的區(qū)域異質性，本研究的網絡風險評估方法在適用范圍仍具有一定局限，未來將對不同城市不同功能區(qū)域的路網風險進行研究，以期制定綜合的風險評價方案來保障城市路網的高效運行。