搭建操作平臺 理解概念本質(zhì)
——《平均數(shù)》第一課時教學(xué)

文|朱 歡

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級下冊第91、92頁及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入

師：為了營造一個良好的衛(wèi)生環(huán)境，學(xué)校正在積極開展環(huán)?；顒?，下面是他們收集礦泉水瓶的個數(shù)（出示收集礦泉水瓶的個數(shù)的條形統(tǒng)計圖），從圖中你能發(fā)現(xiàn)什么信息呢？

生：誰最多，誰最少。

生：他們分別收集了多少個。

生：誰比誰多多少個，誰比誰少多少個。

（教師一一表揚學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)能力）

師：他們都一樣多嗎？

生：不一樣多。

師：分別為多少個呢？（示意學(xué)生一起說）

二、動手操作，探究新知

1.教學(xué)求平均數(shù)的方法。

（1）教學(xué)“移多補少”。

師：怎樣移動礦泉水瓶，使它們一樣多呢？在你們的答題紙上動手試一試吧。

（學(xué)生動手畫，教師巡視指導(dǎo)）

師：誰來說一說你是怎么移動的？

生：我把小紅的1 個移給小蘭，把小明的2 個移給小亮，這樣他們就一樣多了。

師：你們是這樣移的嗎？

師：像這樣把“多的”移給“少的”，使他們一樣多，叫作“移多補少”；（板書：移多補少）從而得出“一樣多”的數(shù)（13），就是今天我們要學(xué)習(xí)的“平均數(shù)”。（板書：平均數(shù)）

（2）教學(xué)“列算式”的方法。

師：不看圖，你有方法算出平均數(shù)嗎？

生：有。

師：把你的計算過程寫在答題紙上吧。

［學(xué)生動手計算，教師巡視指導(dǎo)，然后學(xué)生代表匯報結(jié)果，教師緊隨板書算式：（14+12+11+15）÷4=13］

師：誰來說一說，括號里算的是什么？為什么除以4？

生：括號里算的是4 位學(xué)生一共撿的礦泉水瓶的個數(shù)，除以4就是平均每個人撿的礦泉水瓶的個數(shù)。

2.教學(xué)平均數(shù)的意義。

師：這個13 是不是每人收集到了13 個呢？

生：不是。

師：那誰來說一說平均數(shù)13與每個人收集的個數(shù)有什么大小關(guān)系呢？

（學(xué)生比較收集的個數(shù)與平均數(shù)相差的個數(shù)）

師：他們收集的個數(shù)有的比平均數(shù)多，有的比平均數(shù)少，平均數(shù)在最多的和最少的之間。

師：（再次設(shè)下疑問）這就奇怪了，好不容易求出的平均數(shù)13，不能代表他們每一個的個數(shù)，那它代表什么呢？

生：平均數(shù)代表著一組數(shù)據(jù)的整體水平。

板書：平均數(shù)代表著一組數(shù)據(jù)的整體水平。

3.教學(xué)平均數(shù)在生活中的應(yīng)用。

（1）教學(xué)數(shù)量相同時誰踢得好。

師：看見同學(xué)們學(xué)得這么認(rèn)真，小精靈也想加入我們的學(xué)習(xí)中來，看它給我們帶來了什么？（課件出示：2 名男生和2 名女生的踢鍵個數(shù)）誰踢得好？可以怎么比？

生：比總數(shù)；比平均數(shù)；一一對應(yīng)比較（其實這種方法和比總數(shù)一樣）。

（引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)量相同時可以比較總數(shù)也可以比較平均數(shù)，得出女生的成績好）

（2）教學(xué)數(shù)量不同時誰踢得好。

師：男生不服氣，又派來了3名男生，女生派來了2 名。（課件出示：其他3 名男生踢鍵個數(shù)和其他2 名女生踢鍵個數(shù)），現(xiàn)在男生5 名，女生4 名，人數(shù)不一樣，還能用總數(shù)比較嗎？

生：不能。

師：為什么不能呢？

生：人數(shù)不一樣，用總數(shù)比較不公平。

師：那當(dāng)人數(shù)不一樣時，比較什么公平呢？

生：平均數(shù)。

師：這是一個好的建議，大家同意嗎？

生：同意。

師：就用你們的意見，男生算出男生隊的平均數(shù)，女生算出女生隊的平均數(shù)。

（學(xué)生獨立計算，教師巡視指導(dǎo)，并叫一男生一女生板演）。然后分別讓兩名學(xué)生說出括號里求的是什么？為什么分別除以5 和4？教師最后根據(jù)男、女生隊分別的平均數(shù)，17 小于19，得出結(jié)論：女生隊成績好）

師：女生隊的平均數(shù)為19，剛好和兩個人的成績大小一樣，它們表示的意義一樣嗎？

生：平均數(shù)19 為整體成績，兩個人的19 是個人成績，它們的意義不一樣。

4.感受平均數(shù)的敏感性。

師：要是女生隊再來一個人，你覺得她踢多少個？平均數(shù)不變呢？

生：19 個。

師：要是她只踢了4 個，平均數(shù)會怎么變化？

生：下降。

師：要使平均數(shù)比19 個多，她應(yīng)該踢多少個？

生：踢的比平均數(shù)19 個要多。

師：“平均數(shù)”是一個相當(dāng)敏感的數(shù)字。

三、練習(xí)鞏固，形成能力

1.基礎(chǔ)題。

2.變式題。

下面說法正確嗎？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

（1）王悅5 次跳遠(yuǎn)的總成績是10m，她每次的跳遠(yuǎn)成績肯定都是2m。（ ）

（2）學(xué)校排球隊隊員的平均身高是160cm，有的隊員身高會超過160cm，有的隊員身高不到160cm。（ ）

（3）小東所在小組同學(xué)的平均體重是36kg，小剛所在小組同學(xué)的平均體重是34kg，小東一定比小剛重。（ ）

（4）灰太狼想吃喜洋洋，可是中間有一條河，上面寫著平均水深130cm，灰太狼身高145cm，肯定能安全過去。（ ）

3.拓展題。

快樂蛋糕店的草莓蛋糕最近5 天的銷售情況如下圖。

四、課堂小結(jié)，拓展延伸

師：其實平均數(shù)在生活中還有許多其他的應(yīng)用，比如平均成績、平均速度、平均產(chǎn)量等等。

（教師課件逐一出示）