加縱肋無(wú)限長(zhǎng)圓柱殼聲散射

2022-05-31 09:20:58童韞哲潘謝帆鄧紅超

船舶力學(xué) 2022年5期

童韞哲，潘謝帆，鄧紅超，吳錕

（1.水聲對(duì)抗技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201108；2.上海船舶電子設(shè)備研究所，上海 201108）

0 引言

水下航行器或航空飛行器的結(jié)構(gòu)可以近似成有內(nèi)部子結(jié)構(gòu)的圓柱。按子結(jié)構(gòu)對(duì)圓柱殼的作用方式，常見子結(jié)構(gòu)可以主要分為周向加載子結(jié)構(gòu)和縱向加載子結(jié)構(gòu)，而加周期縱肋圓柱殼屬于縱向加載的子結(jié)構(gòu)[1]。

近些年，有大量文章研究了周向加載不同子結(jié)構(gòu)圓柱殼的聲散射問題，較典型的周向子結(jié)構(gòu)是艙壁板[2-7]和環(huán)肋[8-12]。艙壁板和環(huán)肋對(duì)圓柱殼的作用可以分為軸向反力、徑向反力、切向反力和彎矩。軸向反力與切向反力只在剪切波和縱波的截止范圍內(nèi)起作用，徑向反力則在剪切波和縱波截止角外大部分角度范圍內(nèi)起重要作用，彎矩的貢獻(xiàn)很小并只在高頻起作用，在中低頻彎矩貢獻(xiàn)可以忽略[13]。當(dāng)艙壁板或環(huán)肋軸向等間隔周期排列時(shí)，除了正橫附近能觀察到由圓柱殼體產(chǎn)生的縱波和剪切波外，在其它大部分角度范圍內(nèi)存在由周期結(jié)構(gòu)引起的Bragg 散射和Bloch-Floquet 波散射現(xiàn)象[8-9]。此外，潘安等[13]理論研究了同時(shí)加載艙壁板和環(huán)肋圓柱殼的散射問題，研究表明，在低頻段艙壁板劇烈的面外振動(dòng)限制了因環(huán)肋引發(fā)的Bloch-Floquet彎曲波的傳播。

目前，對(duì)于縱向加載子結(jié)構(gòu)圓柱殼的研究相對(duì)較少，對(duì)于實(shí)際工程中縱向子結(jié)構(gòu)的研究主要針對(duì)鋪縱向加載子結(jié)構(gòu)圓柱殼聲散射問題。Guo[14-15]理論計(jì)算了加載彈簧振子和鋪板圓柱殼的聲散射問題，研究表明，內(nèi)部子結(jié)構(gòu)最主要的作用是輻射亞音速的彎曲波；Klauson 等[16-20]研究了縱向加肋或隔板的圓柱殼散射問題，指出圓柱殼與內(nèi)部結(jié)構(gòu)物的銜接點(diǎn)能夠激發(fā)并輻射亞音速的彎曲波，并且殼體中的傳播波在銜接點(diǎn)會(huì)發(fā)生類型轉(zhuǎn)換。之后，童韞哲等[21]通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)的方法研究了加剛性鋪板圓柱殼聲散射機(jī)理，研究表明，鋪板能夠使殼體中的亞音速?gòu)澢ㄝ椛涞竭h(yuǎn)場(chǎng)。

縱肋與鋪板類似，都屬于縱向加載的子結(jié)構(gòu)，其對(duì)圓柱殼的反力主要改變圓柱殼的周向振動(dòng)狀態(tài)，引起周向模態(tài)的耦合。為了研究縱肋對(duì)圓柱殼聲散射的影響，本文首先導(dǎo)出加縱肋圓柱殼的表面徑向振速和聲散射場(chǎng)的解析解表達(dá)式。殼體振動(dòng)采用薄殼理論的Donnell方程描述，考慮縱肋的縱振動(dòng)和彎曲振動(dòng)。通過(guò)周向模態(tài)展開和周期性條件導(dǎo)出在平面波激勵(lì)情況下的圓柱殼徑向振速及散射聲場(chǎng)的解析解表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，將周向模態(tài)看作對(duì)應(yīng)的圓柱殼離散周向波數(shù)，數(shù)值計(jì)算離散周向波數(shù)頻率譜，并據(jù)此對(duì)圓柱殼彈性波的激發(fā)和再輻射進(jìn)行分析，解釋遠(yuǎn)場(chǎng)聲散射特征的形成機(jī)理。

1 理論分析

以圓柱殼中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，聲波的入射角為φ0和θ0，如圖1所示。設(shè)圓柱薄殼的中面半徑為a，殼體厚度為hs，且hs/a?1，楊氏模量為Es，泊松比為σs，密度為ρs，縱肋橫截面的高和寬用大寫字母H和W表示。殼體浸沒在密度為ρf，聲速為cf的流體介質(zhì)中。

圖1 無(wú)限長(zhǎng)縱向加肋圓柱殼示意圖Fig.1 Geometry of infinitely long cylindrical shells with lengthwise ribs

1.1 外部聲場(chǎng)方程

省略時(shí)間因子e-iωt，入射聲波可以寫成

式中，K=kfcosθ0，γ=kfsinθ0，kf=ω/cf，ω為入射聲波的角頻率，Jn是第n階貝塞爾函數(shù)。外部流體總聲場(chǎng)為

式中：prig為散射聲場(chǎng)的剛性部分，主要包含目標(biāo)外表面的幾何信息；pres為散射聲場(chǎng)的彈性部分，主要包含目標(biāo)的材料屬性和內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息。

式中，Hn是n階第一類漢克爾函數(shù)，w?n是徑向振速的模態(tài)展開，并且w?n=-iωwn。

1.2 殼體振動(dòng)方程

圓柱殼運(yùn)動(dòng)分別通過(guò)軸向、周向和徑向位置表示，其模態(tài)展開為

殼體振動(dòng)的控制方程采用Donnell方程，將公式（5）代入控制方程，得到n階振動(dòng)滿足的控制方程，具體推導(dǎo)過(guò)程參見文獻(xiàn)[26]。

式中，J=a2/ρschs是常數(shù)，系數(shù)矩陣L(n)見附錄A。Pn是剛性表面總聲壓的展開系數(shù)，Z是圓柱殼n階模態(tài)輻射聲阻抗，fzn和fwn是縱肋縱振動(dòng)和彎曲振動(dòng)對(duì)圓柱殼反力的展開系數(shù)。

1.3 縱肋對(duì)圓柱殼的反力

當(dāng)肋很細(xì)時(shí)縱肋扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的作用相當(dāng)于四極子源，可以忽略。只考慮縱振動(dòng)和彎曲振動(dòng)的反作用力，單根縱肋的縱振動(dòng)和彎曲振動(dòng)方程可以寫成

設(shè)沿圓周布有T根縱肋，第l根縱肋位于φl(shuí)，得到縱向和徑向總作用力為

利用三角函數(shù)的正交性得到總作用力的周向n階模態(tài)展開系數(shù)為

此式表明n階展開系數(shù)與n'階振速有關(guān)，這是縱肋導(dǎo)致周向模態(tài)的耦合，其中：

n'=n時(shí)為n階自阻抗否則為互阻抗。φl(shuí)是第l根縱肋的圓周角，在均勻分布的情況下，縱肋間隔Δφ=2π/T。為簡(jiǎn)單起見，當(dāng)縱肋均勻分布時(shí)設(shè)φl(shuí)=0，利用等比級(jí)數(shù)求和的公式得到

令n'-n=mT，對(duì)n'的求和可以換成對(duì)m求和。當(dāng)縱肋與殼體銜接時(shí)肋骨振速應(yīng)該等于圓柱殼體的振速，因此有

若只考慮自阻抗不考慮互阻抗，則上式退化成

將公式（16）代入公式（6）可解出

其中Mij是矩陣L(n)對(duì)應(yīng)的行列式|L(n) |中元素Lij的余子式。和分別是軸向力和徑向力產(chǎn)生軸向振動(dòng)u?n的機(jī)械阻抗和分別是軸向力和徑向力產(chǎn)生徑向振動(dòng)w?n的機(jī)械阻抗。仿照文獻(xiàn)[25]的方法引入算子S{·}可以解出w?n，詳細(xì)請(qǐng)見附錄A，最后將w?n代入公式（4）得到散射聲場(chǎng)。把散射聲場(chǎng)寫成形態(tài)函數(shù)的形式：

式中，Ω=kfa是歸一化頻率，是柱面波傳播規(guī)律，r是距離是按半徑a歸一化量，本文的計(jì)算結(jié)果會(huì)以背向散射聲場(chǎng)形態(tài)函數(shù)f的形式給出。

2 數(shù)值計(jì)算和結(jié)果分析

基于以上理論分析，通過(guò)數(shù)值算例說(shuō)明縱向加肋后對(duì)水中圓柱殼聲散射特性的影響。圓柱殼體的基本參數(shù)：a=8 mm，殼厚半徑比為hs/a=1.38%，殼體內(nèi)部均勻排列了T根縱肋。殼體與縱肋材料一致，密度ρs=7850 kg/m3，楊氏模量Es=210 GPa，泊松比σs=0.3；縱肋橫截面寬W=0.4 cm，縱肋橫截面高H=0.8 cm。水的密度ρf=1000 kg/m3，聲速cf=1500 m/s。

2.1 加縱肋圓柱殼中的共振頻率分析

本文研究的縱肋沿周向均勻分布，縱肋對(duì)圓柱殼的反力主要改變周向振動(dòng)狀態(tài)，因此引起周向模態(tài)的耦合。為了分析縱肋對(duì)殼體振動(dòng)的影響，首先考慮聲波正入射情況（θ0=90o）。對(duì)于Donnell 方程描述的無(wú)限長(zhǎng)圓柱殼，殼體中的彈性波可以分為縱波、彎曲波和剪切波，而聲波正入射時(shí)殼體中不存在剪切波。由公式（4）可知，結(jié)構(gòu)的彈性回波由殼體的徑向振速w?n決定。為了分析縱肋對(duì)殼體振動(dòng)的影響，本文將n/a看作離散周向波數(shù)（因?yàn)閚只能取整數(shù)），取w?n的分貝值20log10| |w?n，畫出了殼體徑向振速的離散周向波數(shù)頻率譜，如圖2所示。

圖2 的橫坐標(biāo)是歸一化頻率Ω，取值范圍是1～10；縱坐標(biāo)是離散周向波數(shù)，取值范圍是-800～800 m-1。白色虛線是水中聲波波數(shù)，白色虛線內(nèi)的區(qū)域是可高效輻射的超音速波，在超音速區(qū)域內(nèi)的黑點(diǎn)是縱波在圓柱殼周向發(fā)生共振形成的。在本文的計(jì)算頻段（1＜Ω＜10）內(nèi)，縱波波數(shù)小于水中聲波波數(shù)，根據(jù)Snell 定律，聲波可以在臨界角θc=sin-1（ks0/kf）進(jìn)入殼體表面[26]，其中ks0是縱波波數(shù)。由于彎曲波波數(shù)大于水中聲波數(shù)，彎曲波對(duì)應(yīng)的臨界角大于90o，無(wú)法在殼體的光滑處激發(fā)，如圖2 所示。所以，基本圓柱殼的散射聲場(chǎng)中無(wú)法觀察到彎曲波特征。

圖2 基本圓柱殼離散周向波數(shù)頻率譜圖（白色虛線標(biāo)出了水中聲波波數(shù)±kf）Fig.2 Discrete circumferential wavenumber spectrum of radial displacement in decibels (dB) for an unribbed cylindrical shell

圖3 計(jì)算了聲波入射角不同時(shí)加單根縱肋（T=1）圓柱殼的離散周向波數(shù)頻率譜圖，此時(shí)，縱肋位于φl(shuí)=0o。聲波入射角φ0=0o時(shí)縱肋處于亮區(qū)，φ0=180o時(shí)縱肋處于影區(qū)?？梢钥闯?，無(wú)論縱肋處于亮區(qū)還是影區(qū)，在離散周向波數(shù)頻率譜中都能觀察到彎曲波及其周向共振形成的亮點(diǎn)。不同之處在于，亮區(qū)的縱肋激發(fā)的彎曲波能量較大，而影區(qū)的縱肋激發(fā)的彎曲波能量較小。在聲波的激勵(lì)下，殼體的振動(dòng)帶動(dòng)了縱肋的振動(dòng)，縱肋對(duì)殼體的反力激發(fā)了殼體中的彎曲波。圓柱殼的亮區(qū)受聲波直接照射，相比于影區(qū)振動(dòng)幅度更大，因此亮區(qū)的縱肋對(duì)殼體的反力也更大[21]。所以，當(dāng)縱肋處于亮區(qū)時(shí)，其激發(fā)的彎曲波能量更大。

圖3 加單根縱肋（T=1）圓柱殼離散周向波數(shù)頻率譜圖（白色虛線標(biāo)出了水中聲波波數(shù)）Fig.3 Discrete circumferential wavenumber spectra of radial displacement in decibels (dB)for a cylindrical shell with one rib(T=1)

當(dāng)縱波波數(shù)與歸一化頻率滿足Ω=nkf/ks0，縱波會(huì)在圓柱殼周向達(dá)到駐波狀態(tài)，形成強(qiáng)烈共振[24]，圖2 中白色虛線內(nèi)的黑點(diǎn)是由縱波的共振產(chǎn)生。因?yàn)榭v波是超音速波，形成共振狀態(tài)的縱波能夠在殼體表面光滑處高效輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)[23]，并在遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓形態(tài)函數(shù)頻譜中形成共振谷，如圖4 所示。圖4 給出了正入射時(shí)，基本圓柱殼與加單根縱肋圓柱殼散射聲場(chǎng)形態(tài)函數(shù)頻率譜對(duì)比圖。與縱波一樣，當(dāng)彎曲波波數(shù)ka0與歸一化頻率滿足Ω=nkf/ka0時(shí)，彎曲波也會(huì)在圓柱殼周向達(dá)到駐波狀態(tài)，形成強(qiáng)烈共振。如圖3所示，無(wú)論縱肋處于亮區(qū)還是影區(qū)，縱肋對(duì)殼體的反力都能激發(fā)殼體中的彎曲波并在周向形成共振。不同于縱波，由于彎曲波是亞音速波而無(wú)法在殼體光滑處高效輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)，只能通過(guò)縱肋與圓柱殼的銜接點(diǎn)再輻射[21]。

圖4 基本圓柱殼與加單根縱肋圓柱殼遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓對(duì)比圖Fig.4 Comparison of backscattering form function between ribbed(T=1)and unribbed cylindrical shells with different incidence angle

基于圖3中因彎曲波共振產(chǎn)生亮點(diǎn)的位置，在圖4中用黑色虛線標(biāo)出了彎曲波的共振頻點(diǎn)。對(duì)比圖4（a）和（b）可以看出，當(dāng)φ0=0o時(shí)，形成共振的彎曲波能夠通過(guò)縱肋與圓柱殼的銜接點(diǎn)高效輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)，并在遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓形態(tài)函數(shù)頻譜圖中形成共振特征。當(dāng)φ0=180o時(shí)，影區(qū)處縱肋與圓柱殼的銜接點(diǎn)同樣能夠高效輻射彎曲波，不同的是由于縱肋處于影區(qū)，對(duì)背向散射聲場(chǎng)的影響較弱[21]。

2.2 縱肋數(shù)量對(duì)散射聲場(chǎng)的影響

由前文的理論建?？芍?，縱肋對(duì)殼體的阻抗可以分為自阻抗和互阻抗。自阻抗主要體現(xiàn)了縱肋的附加質(zhì)量，附加質(zhì)量能夠影響圓柱殼中縱波和彎曲波的相速度；而互阻抗主要體現(xiàn)了縱肋均勻分布對(duì)圓柱殼的影響[22]。本文研究的是加縱肋圓柱殼的聲散射問題，縱肋數(shù)量的不同必然導(dǎo)致附加質(zhì)量和分布的不同。為了研究縱肋數(shù)量對(duì)散射聲場(chǎng)的影響，本節(jié)分別分析縱肋的自阻抗和互阻抗對(duì)散射聲場(chǎng)的影響。圖5給出了隨縱肋數(shù)量增加，入射角θ0=90o，φ0=0o時(shí)加縱肋圓柱殼聲散射形態(tài)函數(shù)頻率譜，及忽略互阻抗和考慮互阻抗的情況對(duì)比。

由圖5 可以看出，當(dāng)縱肋數(shù)量較少時(shí)，忽略互阻抗的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓形態(tài)函數(shù)與基本圓柱殼幾乎一致，互阻抗對(duì)散射聲場(chǎng)起主要作用。因?yàn)榭v肋較少時(shí)，縱肋的附加質(zhì)量相比于殼體質(zhì)量較小，對(duì)殼體中的縱波和彎曲波的相速度影響很小。此時(shí)縱肋對(duì)彎曲波的激發(fā)以及再輻射是散射聲場(chǎng)的主要特征。隨著縱肋數(shù)量的增加，遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓中的彎曲波共振特征逐漸減少，互阻抗對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓的影響也逐漸減少。因?yàn)楫?dāng)縱肋分布密集時(shí)，縱肋對(duì)殼體的反力阻礙了殼體的彎曲振動(dòng)[1]?？v肋數(shù)量的增加也導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量的增加，改變了殼體中縱波的相速度，使縱波共振峰發(fā)生偏移。當(dāng)縱肋數(shù)量進(jìn)一步增加時(shí)，互阻抗對(duì)散射聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)逐漸減小，遠(yuǎn)場(chǎng)聲散形態(tài)函數(shù)中因互阻抗引起的彎曲波特征逐漸消失，僅縱肋的附加質(zhì)量對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓有貢獻(xiàn)，如圖5（d）所示。

圖5 加不同數(shù)量縱肋圓柱殼散射聲場(chǎng)形態(tài)函數(shù)頻率譜對(duì)比圖Fig.5 Comparison of backscattering form function from a cylindrical shell with different number ribs

2.3 斜入射情況，θ0≠90o

無(wú)限長(zhǎng)基本圓柱殼的背向散射聲場(chǎng)特征主要集中在正橫附近，一部分是高幅值幾何散射，另一部分是殼體的彈性波。殼體的彈性波具有截止角的縱波和剪切波，截止角為θs=cos-1（cf/cs），θT=cos-1（cf/cT），cs和cT是縱波和剪切波的相速度，其表達(dá)式見附錄A。由前文的理論分析可知，縱肋對(duì)圓柱殼散射聲場(chǎng)的主要作用是激發(fā)和再輻射亞音速的彎曲波。為了分析斜入射（θ0≠90o）時(shí)縱肋對(duì)散射聲場(chǎng)的影響，分別計(jì)算了φ0=0o和θ0=85o，65o，45o時(shí)加單根縱肋圓柱殼的背向散射形態(tài)函數(shù)頻率譜，此時(shí)縱肋始終處于亮區(qū)，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 斜入射時(shí)散射聲場(chǎng)形態(tài)函數(shù)頻率譜對(duì)比圖Fig.6 Comparison of backscattering form function from a ribbed(T=1)cylindrical shell at oblique incidence

根據(jù)本文使用的材料參數(shù)，縱波和剪切波的截止角分別為θs=73.9o，θT=62.1o。入射角θ0=85o時(shí)，縱波和剪切波都能被入射聲波激發(fā)；入射角θ0=65o時(shí)，入射角小于縱波截止角而大于剪切波截止角，只有剪切波能被入射聲波激發(fā)；入射角θ0=45o時(shí)，入射角小于剪切波截止角，縱波和剪切波都無(wú)法被入射聲波激發(fā)。對(duì)于基本圓柱殼，當(dāng)入射角大于兩個(gè)截止角時(shí)，除了在縱波和剪切波的共振頻率，遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓隨頻率的變換較平緩，如圖6（a）和（b）的黑色實(shí)線所示。加縱肋后，遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓隨頻率劇烈變化，縱肋激發(fā)和再輻射的彎曲波形成的共振成為散射聲場(chǎng)的主要特征，此時(shí)縱波和剪切波的大部分散射特征被彎曲波共振掩蓋。對(duì)于基本圓柱殼，當(dāng)入射角小于剪切波和縱波截止角時(shí)，無(wú)任何彈性波輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)，遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓隨頻率的變化是一條平滑的曲線。值得注意的是，加縱肋后，仍然能觀察到因彎曲波共振引起的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓隨頻率的劇烈變化，這是因?yàn)閬喴羲購(gòu)澢ǖ脑佥椛錂C(jī)理與縱波和剪切波的再輻射機(jī)理不同。縱波和剪切波是超音速波，根據(jù)Snell 定律，縱波和剪切波能在臨界角內(nèi)通過(guò)相位匹配的方式高效輻射聲能。而彎曲波是亞音速波，只能通過(guò)縱肋與圓柱殼的銜接點(diǎn)輻射聲能，這種輻射機(jī)理不存在臨界角。實(shí)際上，縱波和剪切波也能通過(guò)縱肋與圓柱殼的銜接點(diǎn)輻射聲能。然而在同樣輻射機(jī)理的情況下，彎曲波輻射對(duì)聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)大于其它彈性波[25]。

3 結(jié) 論

艙壁板和環(huán)肋沿圓柱殼縱向分布，其所產(chǎn)生的反力主要改變圓柱殼的縱向振動(dòng)狀態(tài)，引起縱向模態(tài)的耦合；而縱肋沿圓柱殼軸向分布，其所產(chǎn)生的反力主要改變軸向振動(dòng)狀態(tài)，引起軸向模態(tài)的耦合。為了研究縱肋對(duì)圓柱殼聲散射的影響，本文在圓柱殼的周向使用模態(tài)展開和周期條件導(dǎo)出了平面波正入射時(shí)圓柱殼表面位移和遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓計(jì)算公式。數(shù)值計(jì)算給出了殼體徑向位移的離散周向波數(shù)頻率譜和背向散射形態(tài)函數(shù)頻率譜，通過(guò)分析分別解釋了縱肋的附加質(zhì)量及其分布對(duì)殼體中彈性波的影響，并以此為基礎(chǔ)深入分析了背向散射聲場(chǎng)中的特征。研究表明：

（1）在本文研究頻段（1＜Ω＜10），聲波正入射時(shí)只能直接激發(fā)殼體中超音速的縱波。加縱肋后，縱肋對(duì)圓柱殼的反力能夠激發(fā)殼體中亞音速的彎曲波。對(duì)于超音速的縱波，其振動(dòng)能量能直接在殼體光滑處通過(guò)相位匹配的方式高效輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)，在聲壓形態(tài)函數(shù)中形成共振特征。

（2）縱肋數(shù)量較少時(shí)，縱肋對(duì)圓柱殼散射聲場(chǎng)的主要作用是激發(fā)及輻射亞音速的彎曲波。隨著縱肋數(shù)量的增加，縱肋附加質(zhì)量也增加，這不但使縱波共振谷發(fā)生了偏移，還影響了遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓形態(tài)函數(shù)頻率譜中彎曲波的共振特征。當(dāng)縱肋數(shù)量足夠大時(shí)，縱肋附加質(zhì)量對(duì)縱波共振谷的影響成為加縱肋圓柱殼散射聲場(chǎng)中的主要特征。

（3）斜入射時(shí)，若入射角大于縱波和剪切波的截止角，基本圓柱殼和加縱肋圓柱殼中的縱波和剪切波都能被入射聲波激發(fā)并高效輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)。加縱肋后，縱肋激發(fā)和輻射的彎曲波在遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓中起主要作用，縱波和剪切的特征被抑制。若入射角小于縱波和剪切波的截止角，縱波和剪切波均無(wú)法輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)，遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓中只能觀察到通過(guò)縱肋與圓柱殼銜接點(diǎn)輻射的彎曲波特征。