基于三維水彈性理論的箱桁組合式浮式棧橋運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究

苗玉基，陳徐均，沈海鵬，計(jì) 淞

（1.陸軍工程大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京 210007；2.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；3.武警部隊(duì)警官學(xué)院訓(xùn)練基地，廣州 510230）

0 引 言

浮式棧橋作為一種接岸的水上交通通道，在沿海灘涂開發(fā)、遠(yuǎn)海島礁建設(shè)中發(fā)揮了巨大作用，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是其一項(xiàng)重要指標(biāo)。浮式棧橋的動(dòng)力特性分析方法與浮橋相似，王琮等[1]采用三維水彈性理論對(duì)一帶式舟橋進(jìn)行了水彈性響應(yīng)分析，主要研究了浮橋垂向位移響應(yīng)幅值分布特性；孫建群等[2]通過水動(dòng)力模型試驗(yàn)對(duì)多模塊浮橋在規(guī)則波作用下的水動(dòng)力響應(yīng)和彎矩分布進(jìn)行了研究，并用水彈性理論分析了橋節(jié)接頭、系泊系統(tǒng)等因素對(duì)浮橋彎矩分布的影響[3]。將浮橋簡化為一彈性梁模型同樣是一種有效的數(shù)值計(jì)算方法[4-5]，該方法可考慮彈性變形、移動(dòng)荷載速度等對(duì)浮橋運(yùn)動(dòng)特性的影響。Wei等[6]提出了非均勻波浪下曲線型浮橋的水彈性時(shí)域分析方法，指出非均勻波浪對(duì)浮橋的動(dòng)力響應(yīng)具有一定影響；Cheng等[7]對(duì)風(fēng)浪流作用下的曲線型浮橋進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析了風(fēng)浪流對(duì)浮橋不同自由度動(dòng)力特性的影響；Kv?le等[8]采用有限元法和勢(shì)流理論建立了流固耦合模型，對(duì)一箱型浮橋的隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究；Sha等[9]采用非線性時(shí)域分析方法，對(duì)風(fēng)載荷和波浪載荷聯(lián)合作用下的浮橋進(jìn)行了動(dòng)力特性計(jì)算；Viuff等[10]對(duì)一端部錨定的浮橋進(jìn)行了簡化處理，研究了百年一遇海況作用下浮橋的動(dòng)力特性，重點(diǎn)分析了結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)主浪向的敏感性。浮式棧橋與浮橋一樣，一般是多個(gè)橋節(jié)通過連接裝置連接而成，屬于多模塊浮體。多模塊浮體的連接器載荷可通過剛性模塊柔性連接器分析法或彈性模塊柔性連接器分析法進(jìn)行計(jì)算[11]，也可通過非線性網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)理論[12]、傳遞矩陣法[13]計(jì)算得到。

多模塊箱型浮體間的作用力全部由浮箱上的連接器承擔(dān)，箱型浮式棧橋及浮橋的水動(dòng)力性能已經(jīng)得到了眾多學(xué)者的研究[8，14-15]。以往的研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的浮式棧橋及浮橋適應(yīng)海況等級(jí)較低，橋節(jié)間連接器是最薄弱環(huán)節(jié)之一。為了提高浮式棧橋接頭的承載能力，在傳統(tǒng)浮式棧橋的基礎(chǔ)上，提出了一種由上部桁架和下部浮箱組成的橋節(jié)構(gòu)型，如圖1 所示。該浮式棧橋橋節(jié)間接頭由浮箱接頭和桁架接頭組成，在工作狀態(tài)浮箱下部接頭和桁架上部接頭處于連接狀態(tài)，結(jié)構(gòu)受力不同于傳統(tǒng)單純由箱型浮體連接成的浮橋，需要對(duì)其運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行深入研究，并評(píng)估其在中高海況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。本文采用三維水彈性理論[16]對(duì)該型浮式棧橋的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行計(jì)算，并與水池模型試驗(yàn)結(jié)果和AQWA 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

圖1 箱桁組合式浮式棧橋橋節(jié)Fig.1 Pontoon of the box-truss composite floating trestle bridge

1 計(jì)算原理

假定浮體周圍的流體是均勻不可壓縮、無粘的理想流體，且流場無旋，自由表面波為微幅波，則流場的運(yùn)動(dòng)可采用三維勢(shì)流理論來描述[16]。浮體在規(guī)則波中運(yùn)動(dòng)和變形的三維線性頻域水彈性運(yùn)動(dòng)方程可表示為

式中，a、b和c分別為結(jié)構(gòu)廣義質(zhì)量矩陣、廣義阻尼矩陣和廣義剛度矩陣，A、B和C分別為廣義流體附加質(zhì)量矩陣、廣義流體輻射阻尼矩陣和廣義流體恢復(fù)力矩陣，F(xiàn)為廣義波浪力列陣，p為廣義主坐標(biāo)列陣，ωe為遭遇頻率。

廣義流體附加質(zhì)量矩陣和廣義流體輻射阻尼矩陣的元素可由廣義輻射勢(shì)求得：

流體恢復(fù)力系數(shù)矩陣中每個(gè)元素的表達(dá)式為

式中，g為重力加速度，wk為浮體垂向位移主模態(tài)。

本文的研究中，外力為廣義波浪激勵(lì)力，其計(jì)算公式為

式中，φ0和φD分別為入射波速度勢(shì)和繞射波速度勢(shì)。

由于以上理論均是基于線性響應(yīng)系統(tǒng)，因此浮體各類響應(yīng)均可以使用模態(tài)疊加法求取，如浮體上任一點(diǎn)處的位移u可由下式求得：

式中，（u,v,w,θ1,θ2,θ3）為任一點(diǎn)在三個(gè)方向上的線位移和角位移分量，pr為第r階主坐標(biāo)分量。

為了使水彈性力學(xué)計(jì)算的有關(guān)剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)響應(yīng)具有更直觀的物理意義，Wu[16]給出了與耐波性問題相一致的離散系統(tǒng)六個(gè)剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)的表達(dá)形式：

式中，（x,y,z）為浮體上任一點(diǎn)的坐標(biāo)，（xG,yG,zG）為浮體重心的坐標(biāo)。在計(jì)算得到浮式棧橋廣義主坐標(biāo)后，各橋節(jié)重心處的位移即可通過式（5）求得。

2 數(shù)值模擬方案與模型試驗(yàn)

2.1 浮式棧橋模型試驗(yàn)

為了研究該箱桁組合式浮式棧橋的運(yùn)動(dòng)特性，在南京水利科學(xué)院波浪水池中對(duì)浮式棧橋進(jìn)行了試驗(yàn)研究，該水池主尺度為50 m×17.5 m×1.2 m，水池一端布置了搖板式造波機(jī)，可模擬規(guī)則波和長峰不規(guī)則波。該浮式棧橋由4 個(gè)橋節(jié)組成，如圖2 所示。為了方便后文的討論，對(duì)浮式棧橋橋節(jié)進(jìn)行編號(hào)，其中第一個(gè)橋節(jié)P1 為迎浪橋節(jié)。組成浮式棧橋的單個(gè)橋節(jié)長30.0 m，型寬8.0 m，型深1.8 m。相鄰橋節(jié)間通過浮箱和桁架上的連接件連接，橋節(jié)間連接部位長度為0.24 m，因此浮式棧橋全長為120.72 m。該浮式棧橋布設(shè)海域水深約為9.0 m，工作吃水為0.4 m。根據(jù)浮式棧橋尺寸和水池主尺度，縮尺比取為1:11.11，單個(gè)橋節(jié)的主要參數(shù)如表1所示，浮式棧橋模型如圖3所示。試驗(yàn)中浮式棧橋橋節(jié)間的連接件采用鉸接接頭模擬，試驗(yàn)中采用全水池運(yùn)動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量浮式棧橋第一橋節(jié)P1及第二橋節(jié)P2的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

圖2 浮式棧橋布置圖Fig.2 Layout of the floating trestle bridge

圖3 浮式棧橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 Test model of the floating trestle bridge

表1 橋節(jié)參數(shù)Tab.1 Parameters of pontoon

2.2 數(shù)值模擬方案

本文基于三維水彈性力學(xué)理論對(duì)四橋節(jié)浮式棧橋進(jìn)行頻域計(jì)算，首先采用有限元軟件ANSYS 建立浮式棧橋有限元模型，如圖4 所示，其中采用板單元和梁單元建立浮箱結(jié)構(gòu)模型，采用梁單元建立桁架結(jié)構(gòu)模型，采用等效梁單元模擬橋節(jié)間的連接件。四橋節(jié)浮式棧橋一共有53 100個(gè)單元，其中濕單元有5056個(gè)，水彈性計(jì)算中的水動(dòng)力網(wǎng)格如圖5所示。采用分塊Lanczos法對(duì)浮式棧橋進(jìn)行模態(tài)分析，前6階彈性模態(tài)固有頻率及模態(tài)變形特性結(jié)果如表2所示，圖6給出了第7～12階模態(tài)（前6階彈性模態(tài)）的模態(tài)振型。由表2 可知該浮式棧橋彈性模態(tài)的固有頻率較大，最小固有頻率為1.174 Hz（7.376 rad/s），不在海洋波浪能量較大的波浪頻率區(qū)范圍內(nèi)，因此一般的海洋波浪不容易激起結(jié)構(gòu)諧振。在對(duì)浮式棧橋進(jìn)行水彈性計(jì)算分析時(shí)，考慮剛體模態(tài)和彈性模態(tài)對(duì)浮式棧橋運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)。

圖4 浮式棧橋三維有限元模型Fig.4 3-D finite element model of the floating trestle bridge

圖5 水彈性計(jì)算水動(dòng)力網(wǎng)格Fig.5 Hydrodynamic mesh for the hydroelastic calculation

圖6 前6階彈性模態(tài)Fig.6 First 6 elastic modes

表2 浮式棧橋彈性模態(tài)結(jié)果Tab.2 Results of the elastic modes of the floating trestle bridge

續(xù)表2

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

本文利用三維水彈性理論計(jì)算了不同浪向下浮式棧橋的水彈性響應(yīng)，使用了前12階模態(tài)，即6個(gè)剛體模態(tài)和6個(gè)彈性模態(tài)。圖7對(duì)比了水深為9 m 時(shí)，采用水彈性理論和AQWA 計(jì)算得到浮式棧橋剛體運(yùn)動(dòng)的p3和p5主坐標(biāo)響應(yīng)幅值算子（response amplitude operators，RAOs）。由圖7可以看出水彈性程序計(jì)算得到的剛體模態(tài)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)RAOs 與AQWA 的計(jì)算結(jié)果吻合良好，這表明水彈性程序計(jì)算結(jié)果可信。由圖7可知15o浪向下的剛體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與0o浪向下的剛體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)接近，和45o浪向下的計(jì)算結(jié)果的差別較大。由圖7（b）可知，浮式棧橋縱搖運(yùn)動(dòng)在0.2～0.6 rad/s 時(shí)較大，其中0o和15o浪向下在0.3 rad/s時(shí)取得峰值，45o浪向下在0.4 rad/s時(shí)取得峰值，但峰值大小基本相同。圖8為浮式棧橋彈性模態(tài)主坐標(biāo)響應(yīng)（p7～p12）曲線，由圖8可知浮式棧橋彈性模態(tài)主坐標(biāo)響應(yīng)均較小，明顯小于剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)的主坐標(biāo)。

圖7 浮式棧橋主坐標(biāo)p3和p5 RAOsFig.7 Principal coordinate responses，p3 and p5 RAOs

圖8 浮式棧橋彈性模態(tài)主坐標(biāo)響應(yīng)Fig.8 Principal coordinate responses of elastic modes of the floating trestle bridge

水彈性計(jì)算得到浮式棧橋的主坐標(biāo)響應(yīng)后，根據(jù)線性疊加理論采用式（5）計(jì)算各橋節(jié)重心處的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，即重心處縱蕩、橫蕩和垂蕩運(yùn)動(dòng)等三個(gè)線位移，以及橫搖、縱搖和艏搖運(yùn)動(dòng)等三個(gè)角位移。圖9 和圖10 分別對(duì)比了0o浪向下浮式棧橋第一個(gè)橋節(jié)和第二個(gè)橋節(jié)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，圖中對(duì)比了水彈性計(jì)算結(jié)果、未計(jì)及彈性影響的AQWA 計(jì)算結(jié)果和水池試驗(yàn)結(jié)果，其中“Numerical”表示采用水彈性理論計(jì)算得到的結(jié)果。由圖9和圖10可知，水彈性計(jì)算結(jié)果與AQWA計(jì)算結(jié)果基本一致，與水池試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，特別是計(jì)算得到的各橋節(jié)重心處的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨波浪圓頻率的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，但在頻率較小時(shí)計(jì)算值和試驗(yàn)值之間存在一定差距，特別是縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值之間的差距較為明顯。

圖9 第一個(gè)橋節(jié)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線Fig.9 Motion response curves of the first pontoon

圖10 第二個(gè)橋節(jié)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線Fig.10 Motion response curves of the second pontoon

數(shù)值計(jì)算得到的兩個(gè)橋節(jié)的縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好；而波浪圓頻率在0.5～1.0 rad/s時(shí)，數(shù)值計(jì)算得到的第一個(gè)橋節(jié)的垂蕩和縱搖幅值小于試驗(yàn)值；數(shù)值計(jì)算得到的第二個(gè)橋節(jié)的垂蕩和縱搖幅值與試驗(yàn)值吻合較好，僅在個(gè)別頻率處存在差異。這是由于第二個(gè)橋節(jié)更靠近浮式棧橋中心位置，而第一個(gè)橋節(jié)位于端部存在“鞭梢效應(yīng)”。

數(shù)值計(jì)算得到的垂蕩和縱搖幅值與試驗(yàn)值之間存在差距的主要原因有以下兩點(diǎn)：一是由于試驗(yàn)中浮式棧橋橋節(jié)間是通過連接件以鉸接頭的方式連接起來的，且插銷與孔之間存在一定的間隙，因此在試驗(yàn)中會(huì)引起橋節(jié)間的相對(duì)轉(zhuǎn)角，特別是減小了對(duì)端部橋節(jié)的約束作用；二是由于數(shù)值計(jì)算中通過等效梁單元模擬橋節(jié)間的連接件，未考慮插銷與孔之間的間隙，因此計(jì)算得到的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)幅值的計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)值小。

3.2 水深對(duì)浮式棧橋運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響

圖11對(duì)比了0o和45o浪向入射波作用下，浮式棧橋在不同水深環(huán)境中時(shí)第一個(gè)橋節(jié)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，圖中“h”表示水深，“infinity”表示無限水深。由圖可知，當(dāng)波浪圓頻率較小時(shí)，不同水深下橋節(jié)的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值均趨于1.0 m/m，這是由于波長較長時(shí)浮式棧橋在波浪中基本上是隨波逐流，與波浪的豎向運(yùn)動(dòng)幅值接近。當(dāng)波浪圓頻率在0.5～1.0 rad/s 時(shí)，隨著水深的增大垂蕩響應(yīng)幅值隨之增大，這是由于在線性波浪理論下流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡是橢圓形，水深越淺水質(zhì)點(diǎn)水平運(yùn)動(dòng)距離越大，而豎向運(yùn)動(dòng)距離越小。當(dāng)波浪圓頻率大于1.5 rad/s后，不同水深條件下的垂蕩響應(yīng)幅值趨于一致并逐漸趨于零。此外，由圖可知當(dāng)波浪圓頻率大于1.0 rad/s后，20 m 水深條件下橋節(jié)的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值與無限水深條件下的垂蕩幅值趨于一致，說明當(dāng)波浪周期小于6.28 s后可將20 m以上水深作為無限水深計(jì)算。

圖11 不同水深條件下第一橋節(jié)垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig.11 Heave motion responses of the first pontoon in different water depths

圖12對(duì)比了0o和45o浪向入射波作用下，浮式棧橋在不同水深環(huán)境中時(shí)第一個(gè)橋節(jié)的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。由圖可知，縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)第一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的波浪圓頻率隨著水深的增大而增大。當(dāng)波浪圓頻率大于0.5 rad/s 時(shí)，縱搖運(yùn)動(dòng)幅值隨著水深的減小而減小，而浮式棧橋布設(shè)海域波浪周期集中在3～12 s的范圍內(nèi)，因此水深越淺對(duì)控制浮式棧橋縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)越有利。但水深越淺，浮式棧橋水平運(yùn)動(dòng)，如縱蕩和橫蕩運(yùn)動(dòng)會(huì)有所增大，對(duì)系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)會(huì)造成較大挑戰(zhàn)。

圖12 不同水深條件下第一橋節(jié)縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig.12 Heave motion responses of the first pontoon in different water depths

4 浮式棧橋運(yùn)動(dòng)響應(yīng)短期預(yù)報(bào)

惡劣海況下浮式棧橋運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算分析對(duì)浮式棧橋的安全具有重要意義。本文采用Jonswap譜對(duì)浮式棧橋運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，其譜密度表達(dá)式為

式中，ωp為譜峰頻率，γ為峰值提升因子，α為廣義菲利普常數(shù)并與風(fēng)速和譜峰頻率相關(guān)，此外，

式中，Hs為有義波高。因此，僅需指定有義波高Hs、譜峰提升因子γ和譜峰頻率ωp即可確定出該波浪譜。本文采用的生存海況下的波浪譜參數(shù)如表3所示。

表3 波浪譜參數(shù)Tab.3 Parameters of the wave spectrum

表4對(duì)比了水深為9 m、浪向?yàn)?o時(shí)，第一個(gè)和第二個(gè)橋節(jié)在不同海況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并與水池試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，由表可以發(fā)現(xiàn)：

表4 不同海況下浮式棧橋運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)比結(jié)果Tab.4 Motion response results of the floating trestle bridge with different wave conditions

（1）計(jì)算得到的第一個(gè)橋節(jié)和第二橋節(jié)的垂蕩響應(yīng)均小于試驗(yàn)值，誤差在16%～22%之間；計(jì)算得到的第一個(gè)橋節(jié)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)大于第二個(gè)橋節(jié)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，這一規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果一致。

（2）計(jì)算得到的橋節(jié)縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)同樣小于試驗(yàn)值，誤差為7%～33%，其中第二個(gè)橋節(jié)的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算值與試驗(yàn)值更為接近。

計(jì)算和試驗(yàn)中第一個(gè)橋節(jié)的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均大于第二個(gè)橋節(jié)，試驗(yàn)值更為明顯。這是由于試驗(yàn)中連接件銷軸和銷孔之間存在間隙，引起了橋節(jié)間的相對(duì)縱搖，這進(jìn)一步增大了兩橋節(jié)縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的差異。

進(jìn)一步對(duì)水深為9 m，不同浪向作用下浮式棧橋橋節(jié)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了短期預(yù)報(bào)，計(jì)算結(jié)果見表5，通過對(duì)比分析可知：

表5 不同浪向下橋節(jié)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果Tab.5 Motion responses of the pontoons with different wave direction angles

（1）浮式棧橋橋節(jié)垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨著浪向角增大而增大，在浪向?yàn)?0o時(shí)垂蕩響應(yīng)最大，在有義波高為1.5 m時(shí)，垂蕩最大值約為1.33 m；有義波高為2.0 m時(shí)，垂蕩最大值約為1.775 m，浮式棧橋橋節(jié)的浮箱型深為1.8 m，此時(shí)浮式棧橋甲板已經(jīng)上浪；當(dāng)浪向角不超過45o時(shí)，海況1和海況2下橋節(jié)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均小于0.6 m。

（2）浪向角為0o～60o時(shí)，第一橋節(jié)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)大于第二個(gè)橋節(jié)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，而浪向角為90o時(shí)，兩個(gè)橋節(jié)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)一致。

（3）浪向角為0o～60o時(shí)，浮式棧橋橋節(jié)縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨著浪向角的增大而增大，這是由于浪向角越大縱搖運(yùn)動(dòng)RAOs第一個(gè)峰值頻率越接近波浪的譜峰頻率，而此時(shí)波浪能量較大；浪向角不超過45o時(shí)，橋節(jié)垂蕩運(yùn)動(dòng)不大于0.6 m，橫搖約為1.3o，縱搖不超過0.6o，說明其具有較好的耐波性；縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值出現(xiàn)在60o浪向下，海況1 和海況2 下第一個(gè)橋節(jié)縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值分別為1.096o和1.422o。

（4）數(shù)值計(jì)算得到的浮式棧橋第一和第二橋節(jié)縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)基本一致，存在的差異小于3%，該差異是由于彈性變形引起的，而由圖9 可知彈性模態(tài)主坐標(biāo)響應(yīng)RAOs 均較小，因此其對(duì)浮式棧橋縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響亦較??；而試驗(yàn)中兩橋節(jié)縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)差異在17%左右，這是由于橋節(jié)間連接器存在間隙引起的。

（5）浮式棧橋橋節(jié)橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨著浪向角的增大而增大，在浪向角為90o時(shí)橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)達(dá)到最大值，海況1和海況2下第一個(gè)橋節(jié)橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值分別為12.515o和16.948o，浮式棧橋布置在近岸，一般不會(huì)遭遇90o橫浪的作用。

5 結(jié) 論

本文采用三維水彈性理論對(duì)一箱桁組合式浮式棧橋進(jìn)行了計(jì)算，得到了其主坐標(biāo)響應(yīng)RAOs，進(jìn)而通過疊加原理計(jì)算得到了浮式棧橋各橋節(jié)重心處的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并與試驗(yàn)結(jié)果和未計(jì)及彈性影響的AQWA 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，同時(shí)給出了不同水深條件下浮式棧橋的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和基于JONSWAP譜的浮式棧橋運(yùn)動(dòng)響應(yīng)短期預(yù)報(bào)結(jié)果。研究結(jié)果表明：

（1）浮式棧橋整體剛度較大，彈性模態(tài)主坐標(biāo)幅值明顯小于剛體模態(tài)主坐標(biāo)幅值，剛體模態(tài)在運(yùn)動(dòng)響應(yīng)中占主要成分，彈性模態(tài)對(duì)浮式棧橋橋節(jié)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)較??；

（2）采用水彈性理論計(jì)算得到的浮式棧橋橋節(jié)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與水池試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說明可以采用水彈性理論對(duì)該浮式棧橋進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，由于水池試驗(yàn)中浮式棧橋橋節(jié)間的連接存在一定間隙，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值之間存在一定差異；

（3）浮式棧橋中第一個(gè)橋節(jié)垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)大于第二個(gè)橋節(jié)的垂蕩，在有義波高為2.0 m，浪向角不大于45o時(shí)，橋節(jié)垂向位移小于0.6 m，橫搖約為1.3o，縱搖不超過0.6o，說明其具有較好的耐波性；

（4）在波浪圓頻率小于1.0 rad/s 時(shí)水深對(duì)浮式棧橋橋節(jié)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響較大，當(dāng)波浪圓頻率在0.5～1.0 rad/s時(shí)，橋節(jié)垂蕩響應(yīng)幅值隨水深的增大而增大。