高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究

程新益

【摘 要】 數(shù)學(xué)概念是客觀世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人的思維中的反映.概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，說清、講好、弄透是最難的，它也是數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的主題.重視概念教學(xué)的探究，旨在讓學(xué)生進(jìn)行歸納、分析與總結(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知，提升學(xué)生思維能力、邏輯能力，幫助學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，解決數(shù)學(xué)問題.

【關(guān)鍵詞】 核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);實(shí)踐途徑

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程是漫長、反復(fù)、艱辛的，因此它在學(xué)術(shù)界又有“冰冷的美麗”這一美譽(yù).高中數(shù)學(xué)教師如若追求概念教學(xué)最小化，習(xí)題講解最大化，重解題技巧，輕概念生成的話，必然不能撬動(dòng)學(xué)生的思維.學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)沒有理解透徹，在這種情況下急于去解題，學(xué)生會(huì)的也可能只是簡單地模仿，新情境、新問題出現(xiàn)，他們可能就會(huì)束手無策，難以下手.這樣的教學(xué)模式，禁錮了學(xué)生的思維，且也苦了老師自己.如何讓數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”贏得學(xué)生“火熱的思考”，這是值得每一位老師玩味的，正如李邦河院士指出的：“數(shù)學(xué)從根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也.” 教師可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行嘗試：

1 巧用信息技術(shù)，化解概念難度

信息技術(shù)的出現(xiàn)，為人們生活帶來煥然一新的變化.在教育領(lǐng)域中，信息技術(shù)得到廣泛普及.借助信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)出高質(zhì)量課堂，促進(jìn)教學(xué)效率的顯著提升.時(shí)代日新月異的發(fā)展，數(shù)學(xué)教師要及時(shí)抓住時(shí)代規(guī)律，更新教學(xué)觀念.數(shù)學(xué)概念通常是以簡短的文字總結(jié)深刻的數(shù)學(xué)規(guī)律，具有較強(qiáng)的晦澀性與抽象性.許多學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)概念時(shí)，往往無法從字眼之中讀懂其內(nèi)涵，掌握其要義[1].面對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)教師可將信息技術(shù)引入到概念教學(xué)之中，降低數(shù)學(xué)概念的難度.

例如 “空間直角坐標(biāo)系”一課，學(xué)生們面對(duì)抽象的概念，很難第一時(shí)間產(chǎn)生記憶點(diǎn)，不利于知識(shí)內(nèi)化.數(shù)學(xué)教師借助信息技術(shù)，以形象直觀的動(dòng)畫演繹方式，闡述空間直角坐標(biāo)系的建立，帶領(lǐng)學(xué)生們明確不同點(diǎn)的坐標(biāo).借助多媒體，帶領(lǐng)學(xué)生們回顧平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容，串聯(lián)新舊內(nèi)容，讓學(xué)生們展開自主探究與想象.讓他們學(xué)會(huì)在空間之中，確定物體的具體位置，找準(zhǔn)坐標(biāo).在生動(dòng)的動(dòng)畫資料之中，學(xué)生們對(duì)此概念的產(chǎn)生深刻影響，能夠有效把握其特征與構(gòu)成，順利掌握空間點(diǎn)坐標(biāo)的確認(rèn)方式.之后，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，確定點(diǎn)坐標(biāo).如確定教室之中吊燈的位置;校園之中教室的位置;圖書館之中《紅樓夢》的位置等等.幫助學(xué)生在實(shí)踐之中，快速消化數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技巧.培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，鍛煉學(xué)生的想象力與觀察力，是滲透核心素養(yǎng)的有效體現(xiàn).以信息技術(shù)為橋梁，把數(shù)學(xué)概念放置于學(xué)生熟悉的生活場景中，有直觀形象的具體實(shí)物的加持，可以化抽象為具體，數(shù)學(xué)概念的難度會(huì)降低，也拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)概念的距離，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

2 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，增添概念趣味

教學(xué)情境在數(shù)學(xué)課堂之中的運(yùn)用十分普及.這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容深?yuàn)W，較為枯燥.如果數(shù)學(xué)教師一味輸出數(shù)學(xué)理論，勢必會(huì)引起學(xué)生負(fù)面情緒.為提升數(shù)學(xué)的趣味性，發(fā)揮數(shù)學(xué)的最大魅力.數(shù)學(xué)教師可積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣[2].為數(shù)學(xué)課堂增添色彩，讓學(xué)生們能夠主動(dòng)剝開數(shù)學(xué)枯燥的外衣，探索其本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)其奧妙.從而愛上數(shù)學(xué)科目，集中注意力，完成數(shù)學(xué)概念的有效消化.

例如 “概率”概念的教學(xué)，數(shù)學(xué)教師可聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境.“國慶節(jié)在市中心有一場演唱會(huì)，邀請(qǐng)各路明星參加，其中就有小紅和小蘭喜歡的偶像.但是演唱會(huì)門票比較貴，小紅和小蘭的所有零花錢加起來只能夠買一張門票.于是兩個(gè)人商量，通過公平競爭，最終由一個(gè)人去看演唱會(huì)？那么兩個(gè)人采用哪種競爭手段最公平呢？”很快有學(xué)生回答：“石頭剪刀布，這個(gè)方法簡單粗暴，隨機(jī)性強(qiáng)，對(duì)兩個(gè)人都公平！”也有學(xué)生回答：“抽簽的方式也可以.”還有學(xué)生們建議抓鬮、抓彩球等方式.學(xué)生們之所以提出這些建議，是基于公平的基礎(chǔ)上，認(rèn)為是對(duì)小紅和小蘭的一種尊重.數(shù)學(xué)教師以此為契機(jī)，引出概率這一概念，幫助學(xué)生們順利進(jìn)入到概念教學(xué)之中.以有趣的生活情境為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生們更好的去消化數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識(shí).在快樂的氛圍之中，掌握學(xué)習(xí)目標(biāo).數(shù)學(xué)教師發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)學(xué)生們自主探索，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與思維能力，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的有效滲透.創(chuàng)設(shè)情境，增添課堂趣味，實(shí)現(xiàn)快樂教學(xué).讓學(xué)生們高效開展概念學(xué)習(xí)，完成教學(xué)目標(biāo).

3 借助游戲活動(dòng)，促進(jìn)概念形成

進(jìn)入高中學(xué)習(xí)以后，數(shù)學(xué)概念范圍廣泛，知識(shí)點(diǎn)眾多.考驗(yàn)教師的教學(xué)能力，考察學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象素養(yǎng)的過程.為強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量，數(shù)學(xué)教師需帶領(lǐng)學(xué)生深入到數(shù)學(xué)概念之中，探尋概念的形成過程.以此來深入了解概念，掌握其實(shí)際用法，完成知識(shí)的有效內(nèi)化.

例如 教學(xué)“集合”概念時(shí)，數(shù)學(xué)教師可設(shè)置“聽我說”小游戲.這一游戲的內(nèi)容十分簡單，由教師在講臺(tái)上發(fā)布指令，學(xué)生跟隨者教師的指令做出相應(yīng)動(dòng)作，保證動(dòng)作的準(zhǔn)確性.如：教師在講臺(tái)上說道：“全體起立”，那么全班同學(xué)都立馬站起來.教師說道：“男生坐下”，那么全體男生坐到座位，女生仍舊保持站立的動(dòng)作.在學(xué)生們做動(dòng)作的過程中，數(shù)學(xué)教師要及時(shí)地為學(xué)生們講述其用意.“每一個(gè)指令發(fā)布時(shí)，其要求的對(duì)象都有著非常強(qiáng)的指向性，全體起立時(shí)，全班學(xué)生是要求對(duì)象.男生坐下時(shí)，男生是要求對(duì)象.那么這些對(duì)象，就已經(jīng)被看成一個(gè)集體.”在教師的循循善誘下，讓學(xué)生們了解集合的概念，掌握集合的特點(diǎn).通過簡單的課堂游戲，實(shí)現(xiàn)師生有效互動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生更好的探尋概念形成過程.提升學(xué)生抽象素養(yǎng)，激發(fā)其學(xué)習(xí)自主性，實(shí)現(xiàn)快樂學(xué)習(xí)，保證概念教學(xué)的有效性.適當(dāng)?shù)慕柚螒蚧顒?dòng)，活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生參與熱情.活躍學(xué)生思維，便于高效完成教學(xué)目標(biāo).

4 滲透數(shù)學(xué)文化，探尋概念軌跡

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，承載著數(shù)學(xué)歷史，展現(xiàn)著數(shù)學(xué)的時(shí)代變遷.所以，在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以積極滲透數(shù)學(xué)文化，為學(xué)生們展現(xiàn)數(shù)學(xué)史，幫助學(xué)生們探尋數(shù)學(xué)的軌跡，尋找的數(shù)學(xué)的本質(zhì).

例如 教學(xué)“函數(shù)概念”時(shí)，因?yàn)橛谐踔须A段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生們對(duì)函數(shù)已經(jīng)有過一定的了解.所以有的數(shù)學(xué)教師會(huì)忽略高中階段的函數(shù)概念教學(xué)，只單純的為學(xué)生們科普變量說.導(dǎo)致學(xué)生們無法理解對(duì)應(yīng)說與變量說之間的區(qū)別與聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)誤區(qū)，難以有效消化函數(shù)概念.基于此，數(shù)學(xué)教師需要在課堂之中，為學(xué)生們滲透數(shù)學(xué)文化，科普函數(shù)的發(fā)展歷史，讓學(xué)生們逐步了解函數(shù)的演變過程，抓住函數(shù)的本質(zhì)與核心.帶領(lǐng)學(xué)生們從天體運(yùn)動(dòng)、物理運(yùn)動(dòng)的規(guī)律之中，探尋函數(shù)的特征，構(gòu)建函數(shù)模型.將抽象的函數(shù)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效內(nèi)化.同時(shí)，還可結(jié)合實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生們探尋變量之間的關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.讓學(xué)生們能夠準(zhǔn)確把握函數(shù)三要素，加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念的理解.滲透數(shù)學(xué)文化，探尋概念軌跡.讓學(xué)生深入數(shù)學(xué)世界之中，了解數(shù)學(xué)的意義，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)，培養(yǎng)他們的科學(xué)精神.

作為數(shù)學(xué)教育體系中的基礎(chǔ)內(nèi)容，數(shù)學(xué)概念有著重要意義.數(shù)學(xué)教師有著“將數(shù)學(xué)概念由學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)向教育形態(tài)，彰顯數(shù)學(xué)美麗，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，詮釋數(shù)學(xué)本質(zhì)，感染學(xué)生，熏陶學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生.”的使命，在素質(zhì)教育的背景下，數(shù)學(xué)教師需從多個(gè)角度出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生們?nèi)嫣骄繑?shù)學(xué)概念，強(qiáng)化數(shù)學(xué)認(rèn)知，探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，找到數(shù)學(xué)本質(zhì).

參考文獻(xiàn)：

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