• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的教學(xué)思考

    2022-05-30 01:09:18常輝
    當(dāng)代家庭教育 2022年16期
    關(guān)鍵詞:文化滲透數(shù)學(xué)文化小學(xué)數(shù)學(xué)

    常輝

    摘 要:新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化提出了明確要求,教師需要在數(shù)學(xué)的知識(shí)性教學(xué)過程中滲透蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)文化,引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)文化為視角,進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)理解,體會(huì)到數(shù)學(xué)的精髓所在。將數(shù)學(xué)文化引入數(shù)學(xué)教學(xué)中,能增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的理解,使學(xué)生在不斷的文化感受中產(chǎn)生文化認(rèn)同情緒,最終提升數(shù)學(xué)思維能力,形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)精神;文化滲透

    【中圖分類號(hào)】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877(2022)16-0119-04

    Teaching Reflections on the Infiltration of Mathematical Culture in Primary

    Mathematics Teaching

    CHANG Hui (Xiguan Primary School, Hezheng County, Gansu Province, China)

    【Abstract】 The new curriculum standards put forward clear requirements for the penetration of mathematics culture in primary school mathematics teaching. Teachers need to infiltrate the mathematical culture containing mathematical thinking and mathematical thinking in the knowledge-based teaching process of mathematics, and guide students to have a deep understanding of mathematics from the perspective of mathematics culture, and realize the essence of mathematics. Introducing mathematics culture into mathematics teaching can enhance students' understanding of the formation process of mathematics knowledge, enable students to generate cultural identity emotions in the continuous cultural experience, and ultimately improve mathematical thinking ability and form core mathematics literacy.

    【Keywords】Primary school mathematics; Mathematics culture; Mathematics spirit; Cultural penetration

    1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的核心價(jià)值

    (1)數(shù)學(xué)文化的概念內(nèi)涵

    目前教育教學(xué)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)文化的研究相對(duì)較多,但是在對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行概念界定方面,卻出現(xiàn)了較大的分歧。較為主流的觀點(diǎn)是將數(shù)學(xué)文化分為廣義和狹義兩個(gè)維度。其中廣義層面的數(shù)學(xué)文化涵蓋最為豐富,包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)教育、人文數(shù)學(xué)、社會(huì)性數(shù)學(xué)等文化層面的數(shù)學(xué)應(yīng)用;而狹義層面的數(shù)學(xué)文化主要是指數(shù)學(xué)自產(chǎn)生到發(fā)展不斷取得成績(jī)的過程中,所形成的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)對(duì)事物的認(rèn)知邏輯、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)語言等,這種文化是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)世界、改造世界的前提,也是數(shù)學(xué)能夠作為一門基礎(chǔ)性科學(xué)的觀念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的數(shù)學(xué)文化以及本文在教學(xué)討論方面強(qiáng)調(diào)的、滲透的數(shù)學(xué)文化,便是以狹義層面的數(shù)學(xué)文化為對(duì)象所開展的研究分析。

    (2)數(shù)學(xué)文化的特征

    數(shù)學(xué)文化隨著發(fā)展不斷變化,呈現(xiàn)出內(nèi)涵完善的動(dòng)態(tài)性特征。因此在當(dāng)今社會(huì),數(shù)學(xué)文化具有幾個(gè)方面的基本特征。首先,數(shù)學(xué)文化具有十分鮮明的傳承性特征。數(shù)學(xué)文化的產(chǎn)生不是一蹴而就的,而是在歷史長(zhǎng)河中,一代又一代的積累和沉淀中產(chǎn)生的,其中蘊(yùn)含著豐富的歷史文化,蘊(yùn)含著十分深厚的文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化之所以具有獨(dú)特性,在于其本身在傳承過程中逐漸豐富的內(nèi)涵,其所擁有的思想文化體系和人文哲學(xué),使數(shù)學(xué)能夠與其他文化學(xué)科之間擁有相同的文化淵源和文化命脈,在社會(huì)生活的各個(gè)層面表現(xiàn)出文化價(jià)值。其次,是具有滲透性特征。數(shù)學(xué)文化與社會(huì)生活之間的聯(lián)系十分緊密,對(duì)社會(huì)生活的影響也十分強(qiáng)烈。在現(xiàn)代社會(huì)生活中,數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含的社會(huì)思想,是人們?cè)趨⑴c社會(huì)行為中的重要價(jià)值觀,數(shù)學(xué)文化正在潛移默化地影響著人們的行為邏輯。再次,數(shù)學(xué)文化具有強(qiáng)烈的人文哲學(xué)特性。縱觀數(shù)學(xué)歷史可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)與自然哲學(xué)之間關(guān)聯(lián)緊密,數(shù)學(xué)是重要的哲學(xué)研究方法,歷史上的牛頓、笛卡爾等數(shù)學(xué)家同時(shí)擁有哲學(xué)家的身份,數(shù)學(xué)本身具有哲學(xué)性質(zhì),體現(xiàn)了哲學(xué)思維。再次,數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的美學(xué)特性,數(shù)學(xué)本身擁有十分深刻的美學(xué)意義和美學(xué)價(jià)值。數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律,是對(duì)自然界萬事萬物的直接和抽象,在不斷的文化探索中,形成了基于理性的自然理解,形成了抽象之美。最后,數(shù)學(xué)具有自我完善性,數(shù)學(xué)并非一成不變,而是在不斷的整理探求中進(jìn)行自我完善和自我升級(jí),數(shù)學(xué)是一次認(rèn)知的旅行,在旅途中不斷積累經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行創(chuàng)新,不斷地對(duì)此前的認(rèn)知進(jìn)行修補(bǔ),日趨完善。

    (3)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透價(jià)值

    小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)能力,還要以數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識(shí)為渠道,引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)理念,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出,數(shù)學(xué)是對(duì)客觀現(xiàn)象的抽象概括,其除了具有自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)兩個(gè)層面的基礎(chǔ)之外,還在社會(huì)科學(xué)和人文科學(xué)中產(chǎn)生重要作用。數(shù)學(xué)文化是一種精神層面的人文品質(zhì),是當(dāng)下每個(gè)公民在社會(huì)生活中應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說,他們接觸數(shù)學(xué)文化、感悟數(shù)學(xué)文化、理解數(shù)學(xué)文化,能夠幫助他們更好地把握知識(shí)的本質(zhì),從數(shù)學(xué)的探源過程中理解數(shù)學(xué),受到數(shù)學(xué)的啟發(fā),形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

    與此同時(shí),數(shù)學(xué)學(xué)科本身是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模彩峭怀鲶w現(xiàn)科學(xué)性的學(xué)科。其與社會(huì)生活之間有著緊密關(guān)聯(lián),學(xué)生所形成的數(shù)學(xué)文化是一種信念、理念層面的數(shù)學(xué)認(rèn)同,能夠指導(dǎo)學(xué)生在不斷的數(shù)學(xué)觀察與探索中形成數(shù)學(xué)思維,受到文化感悟,并將數(shù)學(xué)真正地應(yīng)用到社會(huì)生活中。小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)生活現(xiàn)實(shí)的理解十分有限,他們尚不能精準(zhǔn)地把握生活真實(shí)現(xiàn)象背后隱藏的規(guī)律,對(duì)事物的判斷存在一定的片面性。數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生思維影響后,學(xué)生能產(chǎn)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維能力,利用自己的數(shù)學(xué)觀念解決諸多生活中蒙昧、迷惑的問題。對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展來說,數(shù)學(xué)文化的成長(zhǎng)促進(jìn)作用意義重大。

    2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透面臨的困境

    目前小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)學(xué)文化滲透方面效果不佳,大部分小學(xué)教師并沒有意識(shí)到數(shù)學(xué)文化的重要性,數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)仍然沿用傳統(tǒng)的講授教學(xué)模式,知識(shí)內(nèi)容仍然是教學(xué)重點(diǎn)。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力成長(zhǎng)來說,傳統(tǒng)教學(xué)弊端仍然存在,數(shù)學(xué)文化滲透面臨多方阻力。

    (1)教師自身存在文化素養(yǎng)的缺失

    小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教師是數(shù)學(xué)教學(xué)的主導(dǎo)者,數(shù)學(xué)文化作為近年來數(shù)學(xué)教育中興起的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容,大部分教師在接受教育的過程中并未有過深層次的文化接觸,導(dǎo)致普遍存在文化缺失現(xiàn)象。大部分教師在接受高等數(shù)學(xué)教育中,更多的數(shù)學(xué)視角集中在數(shù)學(xué)知識(shí)體系、數(shù)學(xué)規(guī)律與應(yīng)用以及數(shù)學(xué)教育教學(xué)技巧等方面,對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解不多。在觀察走訪中發(fā)現(xiàn),部分教師甚至對(duì)歷史上出現(xiàn)的數(shù)學(xué)大師缺少了解,其中畢達(dá)哥拉斯、笛卡爾以及中國的楊輝等,他們有怎樣的歷史功績(jī)、對(duì)數(shù)學(xué)做出了哪些貢獻(xiàn),教師知之甚少。

    小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)文化的彼此滲透,對(duì)教師的文化素養(yǎng)要求較高,教師需要意識(shí)到數(shù)學(xué)文化的重要價(jià)值,能夠從數(shù)學(xué)文化的精髓角度出發(fā),對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行解讀,才能真正將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中。受限于教師的文化素養(yǎng),數(shù)學(xué)文化滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的問題頻發(fā),其中數(shù)學(xué)文化的深度不足、融入效果不理想,導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化過于生硬、過于說教等問題,最終導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)壓力增大。學(xué)生不理解數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián),將數(shù)學(xué)文化視作與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相類似的必須掌握、記憶的內(nèi)容,最終影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

    (2)教師的教育理念相對(duì)保守

    數(shù)學(xué)教學(xué)的全面創(chuàng)新,需要將數(shù)學(xué)本身的文化和人文屬性進(jìn)行挖掘。近年來深度學(xué)習(xí)與中小學(xué)數(shù)學(xué)相結(jié)合,便是這種文化高階思維的應(yīng)用方向,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化在高階思維、理解認(rèn)知方面的重要教學(xué)作用。但是就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說,大部分學(xué)校和教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)組織時(shí),仍然沿用重復(fù)性的基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練教學(xué)模式,將基礎(chǔ)技能作為教學(xué)的全部,忽略了學(xué)生的思維培養(yǎng),沒有樹立起正確的目標(biāo)。教學(xué)內(nèi)容單純且膚淺,將提升解題技巧、提高應(yīng)試能力作為主要培養(yǎng)目標(biāo),使數(shù)學(xué)本身對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展引導(dǎo)作用無法體現(xiàn)出來。觀摩這樣的數(shù)學(xué)課堂可見,數(shù)學(xué)課堂中毫無文化氣息可言,學(xué)生如同小“機(jī)器人”一般進(jìn)行刷題、考試,他們對(duì)數(shù)學(xué)沒有感情,也沒有意識(shí)到數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與自身發(fā)展之間的關(guān)系。造成這一問題的主要原因在于教師、學(xué)校等方面的保守理念,教師和學(xué)校不愿進(jìn)行新穎、有內(nèi)涵的教學(xué)嘗試,不敢試錯(cuò)、不敢創(chuàng)新,只能按部就班地進(jìn)行傳統(tǒng)模式的教學(xué)實(shí)踐。雖然在“雙減”政策的實(shí)施背景下,中小學(xué)階段需要作出教學(xué)調(diào)整,但是數(shù)學(xué)教學(xué)中的傳統(tǒng)理念根深蒂固,無法在短時(shí)間內(nèi)扭轉(zhuǎn)過來,極大地影響了教學(xué)創(chuàng)新與突破實(shí)踐。

    (3)未形成對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的高度重視

    數(shù)學(xué)閱讀在小學(xué)數(shù)學(xué)中并未受到重視,未能將數(shù)學(xué)閱讀作為重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容引入課堂中。教師沒有意識(shí)到數(shù)學(xué)文化讀本對(duì)數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重要價(jià)值,導(dǎo)致學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面臨數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)語言等方面的障礙。數(shù)學(xué)閱讀對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)文化意識(shí)等的培養(yǎng)具有雙重作用,需要引起教學(xué)關(guān)注,同時(shí)需要通過有效科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)將其融入教學(xué)中,為學(xué)生提供教學(xué)引導(dǎo)。但從目前的情況來看,雖然有部分教師開始意識(shí)到了數(shù)學(xué)閱讀的重要作用,但是并不具備教學(xué)引導(dǎo)的能力,未能選擇有效的教學(xué)手法進(jìn)行教學(xué)培養(yǎng),導(dǎo)致數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)不能為學(xué)生提供有效的教學(xué)服務(wù),在一定程度上影響了數(shù)學(xué)文化的教學(xué)質(zhì)量。

    3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的教學(xué)策略思考

    (1)教師需不斷提高自身的文化素養(yǎng)

    教師的文化素養(yǎng)最終決定了數(shù)學(xué)文化的融入滲透效果。對(duì)教師來說,在此前的接受教育階段并未意識(shí)到數(shù)學(xué)文化的重要作用,需要在后續(xù)的崗位工作中,以終身學(xué)習(xí)為自我約束,進(jìn)行文化素養(yǎng)的提升。

    首先,教師要以終身學(xué)習(xí)為思想基點(diǎn),意識(shí)到教師終身學(xué)習(xí)對(duì)提升教學(xué)能力、促進(jìn)個(gè)人發(fā)展的意義和價(jià)值。對(duì)教師來說,他們應(yīng)在優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩中,意識(shí)到自身的文化素養(yǎng)不足,以較高的教學(xué)責(zé)任心,參與到各項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)培訓(xùn)中,以終身學(xué)習(xí)觀念,進(jìn)行多方面、多維度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),將數(shù)學(xué)教學(xué)傳道授業(yè)的重要價(jià)值體現(xiàn)出來。

    其次,教師要打好知識(shí)基礎(chǔ)水平。數(shù)學(xué)文化對(duì)文化基礎(chǔ)的積累要求較高,數(shù)學(xué)文化需要在不斷的滲透和思維影響中形成整體。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知和學(xué)習(xí)中,不要想著一蹴而就,而是要以教學(xué)相長(zhǎng)的教學(xué)理念,在教學(xué)過程中與學(xué)生共同進(jìn)步,共同發(fā)展。教師開展教學(xué)工作時(shí),需要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)資料搜集,同時(shí)根據(jù)當(dāng)前的課時(shí)內(nèi)容,巧妙靈活地選擇教學(xué)方法,找尋到與課程內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)文化資源,思考怎樣通過數(shù)學(xué)導(dǎo)入、數(shù)學(xué)故事的呈現(xiàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透,使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)文化。教師本身可能對(duì)數(shù)學(xué)文化資源了解程度不足,因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師也需要對(duì)運(yùn)用的數(shù)學(xué)文化資源進(jìn)行悉心分析和解讀,嘗試從數(shù)學(xué)文化資源中,解讀出不一樣的數(shù)學(xué)思想,產(chǎn)生獨(dú)特的數(shù)學(xué)感悟,通過不斷的教學(xué)實(shí)踐,提高自身的數(shù)學(xué)文化教學(xué)能力水平。

    (2)深度挖掘數(shù)學(xué)教材,找尋文化資源

    新版數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容編寫方面融入了大量的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容,數(shù)學(xué)文化貫穿小學(xué)一年級(jí)到六年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中。教師在進(jìn)行教材研讀中,需要嘗試挖掘并延伸數(shù)學(xué)文化內(nèi)容,找尋到各種類型的數(shù)學(xué)文化資源,使數(shù)學(xué)文化教育更加豐富多彩。

    一方面,數(shù)學(xué)文化更多的是以數(shù)學(xué)歷史的形式體現(xiàn)出來,其中涉及大量的名人軼事。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以嘗試通過講述故事的方式吸引學(xué)生的關(guān)注,引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)接觸之前,產(chǎn)生對(duì)故事過程和結(jié)果的好奇心,帶動(dòng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例如,在進(jìn)行“三角形”的教學(xué)中,教師可以將中國古代的數(shù)學(xué)家楊輝的事跡展現(xiàn)給學(xué)生,通過展示楊輝在數(shù)學(xué)探索方面的刻苦鉆研,勤奮努力,使學(xué)生受到感動(dòng),激發(fā)學(xué)生好學(xué)求知的熱情,增進(jìn)學(xué)生的文化體驗(yàn)。

    另一方面,教師要注重?cái)?shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)生活之間的關(guān)系聯(lián)絡(luò),以生活形式將數(shù)學(xué)文化引入教學(xué)中。小學(xué)階段的學(xué)生正處于運(yùn)算階段,開始逐漸形成了思維邏輯,但是在面對(duì)抽象思維時(shí),仍然需要依靠熟悉的生活場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)照思考,才能產(chǎn)生正確的認(rèn)知。教師在教學(xué)中可以將數(shù)學(xué)文化中的生活思考等作為教學(xué)內(nèi)容,為學(xué)生展現(xiàn)對(duì)某一個(gè)具體生活中存在的問題,不同歷史階段中數(shù)學(xué)家采用了怎樣的方法,存在怎樣的局限,在不斷積累中數(shù)學(xué)思想有了怎樣的轉(zhuǎn)變等內(nèi)容,使學(xué)生意識(shí)到,數(shù)學(xué)探究是一個(gè)動(dòng)態(tài)且循序漸進(jìn)的過程,并深層次地理解如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行生活場(chǎng)景中的數(shù)學(xué)觀察,形成解答問題的思維能力。

    (3)注重文化氛圍的感染和影響

    文化更多的時(shí)候是通過環(huán)境產(chǎn)生潛移默化的精神影響,數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透也需要堅(jiān)持文化環(huán)境的影響作用,通過良好的課堂文化氛圍進(jìn)行文化引領(lǐng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)方面,教師可以從以下幾個(gè)方面入手開展課堂文化氛圍的創(chuàng)設(shè)。

    首先,教師應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體性,以民主的課堂環(huán)境為學(xué)生提供一個(gè)寬松自主的學(xué)習(xí)環(huán)境,學(xué)生可以在課堂中暢所欲言,表達(dá)自己的看法和想象認(rèn)知。在這樣的環(huán)境中,教師和學(xué)生都處于創(chuàng)造力擴(kuò)張的狀態(tài),形成一種學(xué)習(xí)探索的亢奮情緒。民主化教學(xué)中,教師可以采用一些非語言的肢體動(dòng)作對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì),拉近師生之間的距離,使學(xué)生感受到教師對(duì)自己的深切關(guān)懷和理解情緒。學(xué)生能更信任教師,表達(dá)自己的看法,對(duì)自己的認(rèn)知和看法進(jìn)行說明,積極地參與到交流溝通中。

    其次,數(shù)學(xué)課堂需要進(jìn)一步強(qiáng)化自主活動(dòng),將民主氛圍進(jìn)一步擴(kuò)張,使學(xué)生的表現(xiàn)欲望和數(shù)學(xué)探索情緒得到抒發(fā)。新版教材在教學(xué)方面給予學(xué)生大量的探索實(shí)踐機(jī)會(huì),其中大部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容要求學(xué)生通過自行組織、自主搜集信息的方式進(jìn)行解答。教師可以文化資源為核心,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)文化的視角出發(fā),進(jìn)行文化審視和文化評(píng)議,以此形成文化認(rèn)知、文化創(chuàng)造能力。例如,教師在進(jìn)行“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中,可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)手抄報(bào)的主題活動(dòng)項(xiàng)目。學(xué)生在課余時(shí)間通過互聯(lián)網(wǎng)、圖書館等渠道,搜集歷史上負(fù)數(shù)是如何被發(fā)現(xiàn)、如何演變、如何形成數(shù)學(xué)概念的歷史過程。通過繪圖、文字創(chuàng)作等方式,圖文并茂地將數(shù)學(xué)文化展現(xiàn)出來,在深入分析數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上,學(xué)生能自主自覺地融入自己對(duì)文化的深刻理解,表現(xiàn)出對(duì)文化意涵的深入探尋。

    最后,教師在教學(xué)中還需強(qiáng)化不同學(xué)科之間的融合與交流。小學(xué)階段的學(xué)生沒有學(xué)過歷史學(xué)科知識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)文化教學(xué)中的大量歷史人物所處的時(shí)代、在數(shù)學(xué)歷史中所做出的貢獻(xiàn)沒有形成概念。教師可以采用歷史劇科普的方式,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入歷史風(fēng)云中,嘗試初步接觸歷史,在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生培養(yǎng)歷史基礎(chǔ)。此外,數(shù)學(xué)教學(xué)還可以嘗試與語文、道法等人文學(xué)科進(jìn)行相互結(jié)合。其中與語文結(jié)合,進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師以數(shù)學(xué)文化讀本為主要資源,引導(dǎo)學(xué)生利用語文閱讀分析技巧,對(duì)其中的關(guān)鍵信息進(jìn)行枚舉,嘗試對(duì)數(shù)學(xué)文化讀本中隱含的數(shù)學(xué)精神進(jìn)行追索和求思,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)精神的理解。道德與法治課程主要從社會(huì)價(jià)值、個(gè)人價(jià)值等角度進(jìn)行文化培養(yǎng),數(shù)學(xué)教師可以嘗試以道德精神品質(zhì)為導(dǎo)向,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)敢于創(chuàng)新、不懼艱險(xiǎn)、勇敢攀登數(shù)學(xué)高峰等文化精神進(jìn)行介紹,為學(xué)生帶來深層次的精神感召和理想信念影響,使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,感受文化精神魅力,形成文化價(jià)值和道德觀念。

    參考文獻(xiàn)

    [1]竇艷.數(shù)學(xué)文化課程開設(shè)初探——評(píng)《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究》[J].中國教育學(xué)刊,2019(04).

    [2]李懷軍,張維忠.論數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育的誤區(qū)——以“平行四邊形的面積”教學(xué)為例[J].當(dāng)代教育與文化,2019(02).

    [3]彭光明,熊顯萍,王美娜.布依文化融入中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的舉措與實(shí)踐——以黔西南州布依族地區(qū)學(xué)校為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2019(05).

    [4]陳亞萍,付茁.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入民族地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué):內(nèi)涵,價(jià)值與途徑[J].民族教育研究,2019(05).

    [5]徐海霞.微課背景下茶文化在小學(xué)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中的創(chuàng)新與融合[J].福建茶葉,2020(10).

    [6]王小燕,王音,康世剛.聚焦數(shù)學(xué)文化落實(shí)立德樹人——第五屆全國小學(xué)數(shù)學(xué)文化課程教學(xué)觀摩暨實(shí)驗(yàn)研究經(jīng)驗(yàn)交流研討會(huì)綜述[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2020(02).

    猜你喜歡
    文化滲透數(shù)學(xué)文化小學(xué)數(shù)學(xué)
    高中英語閱讀教學(xué)“以生代教”教學(xué)模式初探
    數(shù)學(xué)文化融入高?,F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育
    如何培養(yǎng)高中英語跨文化交際能力
    數(shù)學(xué)課堂中的文化滋潤(rùn)策略
    如何構(gòu)建有文化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
    激發(fā)興趣, 成就精彩小學(xué)數(shù)學(xué)課堂
    考試周刊(2016年79期)2016-10-13 22:26:36
    農(nóng)村學(xué)校數(shù)學(xué)生活化教學(xué)探析
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:22:10
    培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的策略研究
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:18:41
    體驗(yàn)式學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
    成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:50:54
    培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)發(fā)展思維能力的研究
    成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:12:56
    免费av中文字幕在线| 久久久久精品性色| av一本久久久久| 有码 亚洲区| 国产成人精品婷婷| 精品一区在线观看国产| 观看美女的网站| 9191精品国产免费久久| 国产 精品1| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 亚洲成人一二三区av| 内地一区二区视频在线| 国产一级毛片在线| 亚洲国产最新在线播放| 九色亚洲精品在线播放| 久久99热6这里只有精品| 韩国精品一区二区三区 | 狠狠婷婷综合久久久久久88av| freevideosex欧美| 最新中文字幕久久久久| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 亚洲成国产人片在线观看| 波多野结衣一区麻豆| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 国产成人精品婷婷| 中文字幕最新亚洲高清| 久久久国产一区二区| 97在线视频观看| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 久久热在线av| 黄色怎么调成土黄色| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 777米奇影视久久| 免费av中文字幕在线| 国产免费视频播放在线视频| 99久久精品国产国产毛片| 丝袜脚勾引网站| 久久人人97超碰香蕉20202| 久热久热在线精品观看| 国产精品蜜桃在线观看| 高清毛片免费看| 午夜影院在线不卡| 成人午夜精彩视频在线观看| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产一区二区激情短视频 | 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 波野结衣二区三区在线| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产精品99久久99久久久不卡 | av黄色大香蕉| 久久99一区二区三区| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 高清欧美精品videossex| 麻豆乱淫一区二区| 亚洲成人一二三区av| 婷婷成人精品国产| 久久久国产欧美日韩av| 久久这里有精品视频免费| 欧美激情国产日韩精品一区| www.av在线官网国产| 欧美xxⅹ黑人| 亚洲熟女精品中文字幕| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 日本色播在线视频| 久久久久久伊人网av| 有码 亚洲区| 国产成人a∨麻豆精品| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 在线观看www视频免费| 一个人免费看片子| 不卡视频在线观看欧美| 精品福利永久在线观看| 黄色配什么色好看| 99视频精品全部免费 在线| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 视频在线观看一区二区三区| 26uuu在线亚洲综合色| 国产精品免费大片| 一区二区三区乱码不卡18| 久久精品久久久久久久性| 免费黄频网站在线观看国产| 午夜福利乱码中文字幕| 久久久国产精品麻豆| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 最新的欧美精品一区二区| 亚洲av成人精品一二三区| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 国产精品欧美亚洲77777| 久久99热这里只频精品6学生| 国产精品女同一区二区软件| 国产精品一区二区在线不卡| 日本爱情动作片www.在线观看| 亚洲色图综合在线观看| av卡一久久| 黄色毛片三级朝国网站| 看免费av毛片| 校园人妻丝袜中文字幕| 国产综合精华液| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 韩国高清视频一区二区三区| 在线观看免费视频网站a站| 免费大片黄手机在线观看| 久久久久久久久久久久大奶| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 亚洲国产精品专区欧美| 久久久久久伊人网av| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 大片电影免费在线观看免费| 日日摸夜夜添夜夜爱| 亚洲综合精品二区| 老司机影院成人| 久久久久久久大尺度免费视频| 久久久国产欧美日韩av| 男女午夜视频在线观看 | 男人操女人黄网站| www.熟女人妻精品国产 | 寂寞人妻少妇视频99o| 一级毛片 在线播放| 波野结衣二区三区在线| 精品酒店卫生间| 一级片免费观看大全| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 国产成人a∨麻豆精品| 飞空精品影院首页| 久久久欧美国产精品| av.在线天堂| 又大又黄又爽视频免费| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲精品一二三| 中文字幕人妻熟女乱码| 国产亚洲精品久久久com| 久久婷婷青草| 99热国产这里只有精品6| 国产在视频线精品| 高清视频免费观看一区二区| 亚洲欧洲国产日韩| 亚洲国产色片| 岛国毛片在线播放| 日韩三级伦理在线观看| 久热久热在线精品观看| 寂寞人妻少妇视频99o| 中文字幕最新亚洲高清| 日本91视频免费播放| 天天操日日干夜夜撸| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 国产爽快片一区二区三区| 免费观看av网站的网址| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 高清在线视频一区二区三区| 超色免费av| 久久 成人 亚洲| tube8黄色片| 久久久亚洲精品成人影院| 午夜免费鲁丝| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 免费高清在线观看视频在线观看| 一本大道久久a久久精品| 久久这里有精品视频免费| 制服诱惑二区| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 亚洲欧美成人精品一区二区| 一级毛片 在线播放| 久久久久国产精品人妻一区二区| 国产男女超爽视频在线观看| 精品第一国产精品| 日本欧美视频一区| 视频区图区小说| 欧美国产精品va在线观看不卡| 国产又色又爽无遮挡免| 中国三级夫妇交换| 秋霞在线观看毛片| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 欧美成人午夜精品| 成人亚洲精品一区在线观看| 亚洲国产精品一区三区| 亚洲第一av免费看| 99热国产这里只有精品6| 成年人午夜在线观看视频| 伦精品一区二区三区| 99久久中文字幕三级久久日本| 黄色视频在线播放观看不卡| 免费av不卡在线播放| 国产激情久久老熟女| 国产成人欧美| 美女大奶头黄色视频| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 国产伦理片在线播放av一区| av又黄又爽大尺度在线免费看| 在线观看www视频免费| 精品国产露脸久久av麻豆| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产xxxxx性猛交| 制服诱惑二区| 51国产日韩欧美| 国产一区二区激情短视频 | 欧美xxxx性猛交bbbb| 大香蕉久久网| 青春草亚洲视频在线观看| 久久精品国产亚洲av天美| 午夜福利网站1000一区二区三区| 一区二区三区四区激情视频| 国产成人精品一,二区| 两性夫妻黄色片 | 国产精品.久久久| 一级a做视频免费观看| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 一区二区三区精品91| 美国免费a级毛片| 精品国产一区二区久久| 中国国产av一级| 日日撸夜夜添| 男人操女人黄网站| 午夜91福利影院| 男人添女人高潮全过程视频| 男女边摸边吃奶| 日韩成人av中文字幕在线观看| av线在线观看网站| 大陆偷拍与自拍| 精品久久蜜臀av无| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 国产又色又爽无遮挡免| 亚洲熟女精品中文字幕| videossex国产| 国产日韩欧美在线精品| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 日本av手机在线免费观看| 纯流量卡能插随身wifi吗| 最近中文字幕2019免费版| 国产精品人妻久久久影院| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 免费大片黄手机在线观看| 精品久久久久久电影网| 在现免费观看毛片| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 男女午夜视频在线观看 | 男人爽女人下面视频在线观看| 日韩一区二区视频免费看| 美女大奶头黄色视频| 看免费av毛片| 亚洲国产精品国产精品| 黄色一级大片看看| 亚洲天堂av无毛| 观看美女的网站| 如何舔出高潮| 欧美精品一区二区大全| 9191精品国产免费久久| 国产一区二区激情短视频 | 天堂俺去俺来也www色官网| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 精品少妇久久久久久888优播| 成年动漫av网址| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 22中文网久久字幕| 国产亚洲精品久久久com| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 女人久久www免费人成看片| 黑人猛操日本美女一级片| 涩涩av久久男人的天堂| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 国产黄色免费在线视频| 黄色视频在线播放观看不卡| 在线看a的网站| 大片免费播放器 马上看| 国产伦理片在线播放av一区| 91久久精品国产一区二区三区| 少妇精品久久久久久久| 亚洲国产精品专区欧美| 老熟女久久久| 亚洲美女视频黄频| 欧美亚洲日本最大视频资源| 大香蕉久久成人网| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 亚洲三级黄色毛片| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | av在线app专区| 日本色播在线视频| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 日韩人妻精品一区2区三区| 亚洲精品国产av成人精品| 大香蕉久久网| 免费观看无遮挡的男女| 国产在线免费精品| 久久青草综合色| 蜜桃在线观看..| 国产成人精品婷婷| 国产xxxxx性猛交| 99热网站在线观看| 99久久人妻综合| 一区在线观看完整版| 久久人人爽人人片av| 寂寞人妻少妇视频99o| 99九九在线精品视频| 日本黄色日本黄色录像| 观看美女的网站| 国产精品人妻久久久久久| 国产成人精品婷婷| 亚洲国产看品久久| 久久人人爽人人爽人人片va| 国产又爽黄色视频| av免费在线看不卡| 久久久国产欧美日韩av| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 国产深夜福利视频在线观看| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 精品国产乱码久久久久久小说| 热re99久久精品国产66热6| 这个男人来自地球电影免费观看 | 国产精品久久久久成人av| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 天堂8中文在线网| 国产精品国产av在线观看| 精品午夜福利在线看| 极品少妇高潮喷水抽搐| 国产一区二区在线观看av| 三上悠亚av全集在线观看| 日本av免费视频播放| 秋霞在线观看毛片| 免费人妻精品一区二区三区视频| 性色av一级| 亚洲精品自拍成人| 国产日韩欧美视频二区| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 熟女人妻精品中文字幕| 日韩人妻精品一区2区三区| 国产老妇伦熟女老妇高清| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 婷婷色综合www| 大陆偷拍与自拍| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 在线观看免费高清a一片| 亚洲,欧美,日韩| 精品第一国产精品| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 老司机影院毛片| 久久韩国三级中文字幕| videosex国产| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 老女人水多毛片| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 又大又黄又爽视频免费| 国产乱人偷精品视频| 国产麻豆69| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 亚洲av成人精品一二三区| 成年av动漫网址| 又大又黄又爽视频免费| 高清在线视频一区二区三区| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 91成人精品电影| 成人国产av品久久久| 精品少妇内射三级| 国产免费现黄频在线看| 色哟哟·www| 在线观看免费视频网站a站| 久久久国产一区二区| 精品一区二区三卡| 多毛熟女@视频| 日本91视频免费播放| 色吧在线观看| 精品国产一区二区三区四区第35| 一级a做视频免费观看| 日韩一区二区视频免费看| 一级a做视频免费观看| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 日韩av免费高清视频| 亚洲国产看品久久| 国产亚洲最大av| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产综合精华液| 99re6热这里在线精品视频| 综合色丁香网| 成人免费观看视频高清| 国产在视频线精品| 国产免费一级a男人的天堂| 国产老妇伦熟女老妇高清| 男女下面插进去视频免费观看 | 欧美精品一区二区免费开放| 飞空精品影院首页| 极品人妻少妇av视频| videos熟女内射| 久久久久视频综合| 成人午夜精彩视频在线观看| 中国国产av一级| 久久久欧美国产精品| 国产精品人妻久久久影院| 国产乱人偷精品视频| 99香蕉大伊视频| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲国产精品专区欧美| 国产色婷婷99| 国产高清国产精品国产三级| 久久久久精品人妻al黑| 久久午夜福利片| 九九在线视频观看精品| 老司机亚洲免费影院| av网站免费在线观看视频| 狂野欧美激情性bbbbbb| 亚洲精品视频女| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 人妻少妇偷人精品九色| 大香蕉久久成人网| 久久久久久久国产电影| 日日撸夜夜添| 精品视频人人做人人爽| 久久热在线av| 女性生殖器流出的白浆| 久久国内精品自在自线图片| 久久女婷五月综合色啪小说| 日韩成人av中文字幕在线观看| 久久久欧美国产精品| 精品酒店卫生间| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 黄色视频在线播放观看不卡| 性高湖久久久久久久久免费观看| √禁漫天堂资源中文www| 曰老女人黄片| 久久女婷五月综合色啪小说| 丰满乱子伦码专区| 日日啪夜夜爽| 久久久亚洲精品成人影院| 人人澡人人妻人| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 永久网站在线| 大片免费播放器 马上看| 两个人免费观看高清视频| 亚洲av成人精品一二三区| 最近2019中文字幕mv第一页| 夫妻性生交免费视频一级片| 国产综合精华液| 少妇高潮的动态图| 大香蕉97超碰在线| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 蜜桃国产av成人99| 日韩制服骚丝袜av| 青春草视频在线免费观看| 久久久久人妻精品一区果冻| 黄色一级大片看看| 国内精品宾馆在线| 久久99精品国语久久久| 老熟女久久久| 国产男女内射视频| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产免费福利视频在线观看| 99热这里只有是精品在线观看| 91精品国产国语对白视频| av有码第一页| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 欧美丝袜亚洲另类| av片东京热男人的天堂| 日韩一区二区视频免费看| 在线观看美女被高潮喷水网站| 国产免费现黄频在线看| 亚洲国产精品成人久久小说| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 免费av不卡在线播放| 老司机影院成人| av在线观看视频网站免费| 成年av动漫网址| 在线观看三级黄色| 深夜精品福利| 美国免费a级毛片| 精品人妻偷拍中文字幕| 国产精品蜜桃在线观看| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 考比视频在线观看| 国产免费视频播放在线视频| 国产成人精品无人区| 国产69精品久久久久777片| 日本wwww免费看| 国产xxxxx性猛交| 两个人看的免费小视频| 波野结衣二区三区在线| 最近2019中文字幕mv第一页| 国产极品粉嫩免费观看在线| 亚洲三级黄色毛片| 亚洲精品久久午夜乱码| 免费观看av网站的网址| 天堂俺去俺来也www色官网| 成人黄色视频免费在线看| 激情视频va一区二区三区| 2022亚洲国产成人精品| 欧美日韩av久久| 男的添女的下面高潮视频| 国产片特级美女逼逼视频| 香蕉丝袜av| 久久国产亚洲av麻豆专区| 亚洲久久久国产精品| 一级a做视频免费观看| 在线观看一区二区三区激情| 亚洲国产av影院在线观看| 久久久久久人人人人人| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 美女内射精品一级片tv| 99国产精品免费福利视频| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 亚洲丝袜综合中文字幕| 一本色道久久久久久精品综合| 亚洲精品一区蜜桃| 国产极品粉嫩免费观看在线| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 亚洲美女黄色视频免费看| 在线观看www视频免费| 国产黄频视频在线观看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 国产一区二区三区综合在线观看 | 久久久国产欧美日韩av| 99热国产这里只有精品6| 免费黄色在线免费观看| 国产女主播在线喷水免费视频网站| av电影中文网址| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 亚洲成人手机| 捣出白浆h1v1| 国产成人av激情在线播放| 人妻一区二区av| 精品第一国产精品| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 高清视频免费观看一区二区| 高清av免费在线| 亚洲少妇的诱惑av| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 国产69精品久久久久777片| 久久99精品国语久久久| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产精品 国内视频| 一二三四在线观看免费中文在 | 大香蕉久久成人网| 秋霞在线观看毛片| 丝袜人妻中文字幕| 亚洲人与动物交配视频| 男女下面插进去视频免费观看 | 捣出白浆h1v1| 日本爱情动作片www.在线观看| 高清视频免费观看一区二区| 日韩成人av中文字幕在线观看| 国产一区二区三区综合在线观看 | 国产白丝娇喘喷水9色精品| 久久午夜福利片| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 女性被躁到高潮视频| 亚洲精品视频女| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 最黄视频免费看| 男人舔女人的私密视频| 国产熟女午夜一区二区三区| 在线观看www视频免费| 国产精品成人在线| 热re99久久精品国产66热6| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 亚洲精品成人av观看孕妇| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 人妻系列 视频| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 人妻系列 视频| 国产一区二区在线观看日韩| 免费黄网站久久成人精品| 777米奇影视久久| 欧美变态另类bdsm刘玥| 校园人妻丝袜中文字幕| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 高清不卡的av网站| 亚洲中文av在线| 卡戴珊不雅视频在线播放| 久久精品人人爽人人爽视色| 精品国产国语对白av| 伦理电影大哥的女人| 久久午夜福利片| 欧美xxⅹ黑人| 久久久久国产精品人妻一区二区| 亚洲av中文av极速乱| 久久久精品区二区三区| 看非洲黑人一级黄片| 十八禁高潮呻吟视频| 亚洲av福利一区| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 精品第一国产精品| 欧美人与善性xxx| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 久久久久国产网址| 国产免费一区二区三区四区乱码| 免费观看在线日韩| 久久久久网色| 男女啪啪激烈高潮av片| 妹子高潮喷水视频| av片东京热男人的天堂| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 亚洲中文av在线| 亚洲国产最新在线播放| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 亚洲综合精品二区| 国产福利在线免费观看视频| 国产黄色视频一区二区在线观看| 一级,二级,三级黄色视频| 欧美3d第一页| av免费观看日本| 日日啪夜夜爽| 在线观看三级黄色| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 精品卡一卡二卡四卡免费| 午夜av观看不卡| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 高清毛片免费看| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 日韩电影二区|