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    “梳理·溝通·串聯(lián)”架起表達(dá)的結(jié)構(gòu)之橋

    2022-05-30 12:16:18徐國(guó)鳳
    文理導(dǎo)航 2022年23期
    關(guān)鍵詞:梳理溝通串聯(lián)

    徐國(guó)鳳

    【摘? 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:注重對(duì)情感態(tài)度的評(píng)價(jià),其中包括學(xué)生與同伴和老師的交流;注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià),包括有條理地表述自己的思考過(guò)程。本文從“梳理·溝通·串聯(lián)”三個(gè)維度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)結(jié)構(gòu)化并展開(kāi)實(shí)踐研究。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)表達(dá);結(jié)構(gòu)化;實(shí)踐研究;梳理·溝通·串聯(lián)

    數(shù)學(xué)表達(dá)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,根據(jù)具體的問(wèn)題情境,在教師有意識(shí)的引導(dǎo)和幫助下調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過(guò)識(shí)別理解、重新構(gòu)造,轉(zhuǎn)換成自己的表達(dá)方式,用自己的口頭語(yǔ)言(身體語(yǔ)言是口頭語(yǔ)言的重要組成部分,包括用身體、動(dòng)作、表情、眼神等非語(yǔ)言因素來(lái)傳達(dá)信息)、書(shū)面語(yǔ)言(文本、圖形、符號(hào)語(yǔ)言)和具體實(shí)際物體操作(模型、圖形演示和模型制作)等方式,以此來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、發(fā)表觀點(diǎn)和結(jié)論的過(guò)程。

    數(shù)學(xué)作為一門(mén)理性思維學(xué)科,它的表達(dá)更注重思維、方法,而往往在課堂上,教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的表達(dá)不盡如人意,有的害怕表達(dá),有的不愿意表達(dá),有的亂表達(dá),所以從小學(xué)低年級(jí)階段,教師就要注重培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力,讓學(xué)生的表達(dá)結(jié)構(gòu)化。

    “數(shù)學(xué)表達(dá)結(jié)構(gòu)化”是使思維和表達(dá)呈現(xiàn)一種系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)的活動(dòng),是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的結(jié)構(gòu)化思考的過(guò)程,包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化表達(dá)(數(shù)學(xué)結(jié)論的表達(dá)、推理過(guò)程的表達(dá)、策略原理的表達(dá))和數(shù)學(xué)方法的結(jié)構(gòu)化表達(dá)等。小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)結(jié)構(gòu)化的實(shí)踐研究,必須從學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)表達(dá)、認(rèn)知的心理以及教材編排的體系出發(fā),通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)培養(yǎng)策略的研究,使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)遵循循序漸進(jìn)、由淺入深的一般發(fā)展規(guī)律,體現(xiàn)出鮮明的階段性、程序性和層進(jìn)性的特點(diǎn)。本文旨在探索、構(gòu)建小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)結(jié)構(gòu)化指導(dǎo)的理論框架和策略體系,解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的高耗低效問(wèn)題,讓數(shù)學(xué)表達(dá)指導(dǎo)走上科學(xué)高效的軌道,從而全面提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生綜合運(yùn)用語(yǔ)言的能力。

    華羅庚先生說(shuō)過(guò),學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)上要“想得清楚,說(shuō)得明白,寫(xiě)得干凈”。從現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材來(lái)看,安排了大量“說(shuō)”的內(nèi)容,目的就在于通過(guò)“說(shuō)”來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的不斷提升,鑒于現(xiàn)實(shí)學(xué)情和教學(xué)要求,筆者主要從以下三個(gè)方面對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)進(jìn)行闡述。

    一、梳理——整體把握教材內(nèi)容,助力學(xué)生結(jié)構(gòu)化表達(dá)

    一般情況下,教師在進(jìn)行知識(shí)梳理時(shí),可以將小學(xué)階段的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理,也可以將某個(gè)單元知識(shí)進(jìn)行梳理。

    (一)梳理一個(gè)知識(shí)點(diǎn),以“角系列”為例

    梳理發(fā)現(xiàn)小學(xué)階段有關(guān)角的內(nèi)容是通過(guò)這些板塊來(lái)開(kāi)展的:角的概念、角的大小、角的分類(lèi)、畫(huà)角、角與角的聯(lián)系、角與線的聯(lián)系。那么教師在教學(xué)時(shí),根據(jù)對(duì)“角系列”知識(shí)的梳理,可以整體把握教材,助力學(xué)生的結(jié)構(gòu)化表達(dá)。二年級(jí)的“角”知識(shí)是讓學(xué)生以感悟?yàn)橹?,教師在教學(xué)的時(shí)候,將“數(shù)學(xué)角”在學(xué)生的心中烙下烙印,從而讓學(xué)生將“角”的概念真正扎根心底,形成表象。在學(xué)生形成角的概念后,四年級(jí)的“角”知識(shí)要及時(shí)引導(dǎo)用符號(hào)表示,改變生活中的敘述方式,用較為規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)、敘述,強(qiáng)化角的表象。

    (二)梳理一個(gè)單元,以“兩三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)”為例

    在學(xué)習(xí)完“兩三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)”這一單元后,通過(guò)學(xué)生做這一單元的思維導(dǎo)圖,對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行梳理,以下選取學(xué)生的2幅作品。

    借助思維導(dǎo)圖的脈絡(luò)結(jié)構(gòu),將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、清晰化。這個(gè)單元學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?這些知識(shí)展開(kāi)又有哪些知識(shí)點(diǎn)?本單元的重點(diǎn)是什么?難點(diǎn)是什么?又有什么要注意的地方?學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)了然于心,對(duì)整個(gè)單元知識(shí)進(jìn)行梳理,有助于學(xué)生的結(jié)構(gòu)化表達(dá)。

    二、溝通——從知識(shí)聯(lián)系入手,促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化表達(dá)的構(gòu)建

    小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)不是割裂的,也不是獨(dú)立存在的,而是按照嚴(yán)密的邏輯關(guān)系,按照螺旋上升的方式展開(kāi)的。

    (一)溝通,從數(shù)學(xué)概念入手

    數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系構(gòu)建的基本要素,在教學(xué)中,教師可以讓學(xué)生從基礎(chǔ)入手, 溝通知識(shí)與知識(shí)的聯(lián)系。例如,我們?cè)谡J(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí),先是通過(guò)長(zhǎng)度單位之間的轉(zhuǎn)化,知道十分之幾就是零點(diǎn)幾這樣的一位小數(shù)。在三年級(jí)初步認(rèn)識(shí)了一位小數(shù),在五年級(jí)再認(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí),我們可以將知識(shí)進(jìn)行溝通,從一位小數(shù)擴(kuò)展延伸,繼而認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)、三位小數(shù),甚至讓學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想,比如讓學(xué)生繼續(xù)介紹幾位小數(shù),并說(shuō)明是怎樣認(rèn)識(shí)它們的。從數(shù)學(xué)概念入手溝通,促進(jìn)了學(xué)生結(jié)構(gòu)化表達(dá)的構(gòu)建。

    (二)溝通,從數(shù)學(xué)方法入手

    在小學(xué)數(shù)學(xué)中,有的知識(shí)之間有緊密的聯(lián)系,所以教師在教學(xué)時(shí),特別是在教學(xué)新知識(shí)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)方法上進(jìn)行溝通。在五年級(jí)教學(xué)“多邊形面積”這一單元時(shí),教材上是按照“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”“組合圖形的面積”這樣的順序安排的,其實(shí)在三年級(jí)已經(jīng)研究過(guò)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”,筆者在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí),有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪、移、拼,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積,通過(guò)推導(dǎo),得到求平行四邊形的面積公式,將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決。在接下來(lái)的面積計(jì)算的課例中,我們都可以用這樣的方法,通過(guò)轉(zhuǎn)化,將新的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)的圖形計(jì)算面積。溝通數(shù)學(xué)方法,讓學(xué)生學(xué)得明白,說(shuō)得清楚,促進(jìn)了學(xué)生結(jié)構(gòu)化表達(dá)的構(gòu)建。

    三、串聯(lián)——從知識(shí)應(yīng)用入手,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)構(gòu)化表達(dá)的提升

    (一)串聯(lián),從數(shù)學(xué)課堂走向?qū)嶋H生活

    我們的數(shù)學(xué)知識(shí),如果僅僅是課堂上的紙上談兵,那么學(xué)習(xí)是枯燥的、沒(méi)有意義的。教師在教學(xué)時(shí),要結(jié)合具體課例,將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活進(jìn)行串聯(lián),設(shè)計(jì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用情境,讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值,從而引導(dǎo)學(xué)生結(jié)構(gòu)化表達(dá)的提升。例如,在“千克和克”的教學(xué)中,學(xué)生在認(rèn)識(shí)了千克和克的基本概念之后,在課堂上我們用大量的時(shí)間,讓學(xué)生分小組來(lái)稱(chēng)一稱(chēng)平時(shí)生活中一些物體的質(zhì)量,知道了1千克的雞蛋、1千克的水果(蘋(píng)果、梨子、橘子、香蕉)大約有幾個(gè),1千克的數(shù)學(xué)書(shū)大約有幾本;那1個(gè)雞蛋、1個(gè)水果(蘋(píng)果、梨子、橘子、香蕉)、1本數(shù)學(xué)書(shū)又大約有多少克呢。通過(guò)這樣的實(shí)踐操作,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂走向生活實(shí)際,進(jìn)一步加深了對(duì)千克和克的直觀感受,體會(huì)了質(zhì)量單位在我們的實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值,在對(duì)其他物體進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中,通過(guò)對(duì)比,可以直接借助已有的經(jīng)驗(yàn),更好地進(jìn)行估測(cè),從而讓學(xué)生的結(jié)構(gòu)化表達(dá)得到提升。

    (二)串聯(lián),從零星知識(shí)走向知識(shí)體系

    數(shù)學(xué)課堂中,有的知識(shí)如星星點(diǎn)點(diǎn),只要我們做一個(gè)有心人,就能將零星的知識(shí)串聯(lián)起來(lái),從而形成知識(shí)體系。例如,在六年級(jí)的教材中有以下內(nèi)容,我們可以在學(xué)習(xí)時(shí)將知識(shí)串聯(lián)起來(lái)。

    上圖中是著名的斐波那契數(shù)列,學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)知道這樣的一組數(shù),前兩個(gè)數(shù)的和等于后一個(gè)數(shù)。在六年級(jí)的學(xué)習(xí)中,筆者讓學(xué)生去求前一個(gè)數(shù)與后一個(gè)數(shù)的比值,會(huì)發(fā)現(xiàn)還隱藏著黃金比。其實(shí)除了在數(shù)組中有黃金比,圖形中、身體中、建筑中都藏著黃金比。我們將教材P57、P58、P62、P65的內(nèi)容進(jìn)行了整合、串聯(lián),利用周末時(shí)間讓學(xué)生去查閱資料、去探索、去分析、去綜合,學(xué)生研究著、收獲著,繪制自己心中的有關(guān)黃金比的小報(bào),交流自己的作品。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推出新的探究主題。身體中有趣的比:頭和身高的比是1∶7,腳長(zhǎng)和身高的比是1∶7,等等,學(xué)生對(duì)黃金比有自己的見(jiàn)解、感悟。將零星的數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)成一個(gè)知識(shí)體系,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)構(gòu)化表達(dá)的不斷提升。

    綜上所述,小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng),并不是一蹴而就的,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行實(shí)踐,“梳理·溝通·串聯(lián)”知識(shí),架起表達(dá)的結(jié)構(gòu)之橋,讓小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)結(jié)構(gòu)化走向更高、更遠(yuǎn)……

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]孔祥林.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化培養(yǎng)策略初探[J].小學(xué)教學(xué)參考,2019(5):74.

    [2]劉莉.見(jiàn)木又見(jiàn)林——小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的思考與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)之友,2018(3):26-29.

    (基金項(xiàng)目:本文系常州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃專(zhuān)項(xiàng)課題“小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)結(jié)構(gòu)化的實(shí)踐研究”的研究成果)

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