許正藝
[摘 要]拓展型課程的設(shè)置,是實(shí)施素質(zhì)教育、全面推進(jìn)基礎(chǔ)教育課程改革的需要。以課題為依托,開展拓展型課程研究,探索小學(xué)數(shù)學(xué)拓展型課程開發(fā)與實(shí)施的途徑,能使校本課程富有民族味、生活味、時(shí)代感以及實(shí)踐性,可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,開闊學(xué)生的視野,培養(yǎng)學(xué)生的思維。
[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);拓展型課程;開發(fā);實(shí)施;途徑
[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068(2022)20-0035-03
小學(xué)數(shù)學(xué)拓展型課程是以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo),以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),以學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和需求為出發(fā)點(diǎn),以富含趣味性、操作性、實(shí)踐性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)為主體,以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐能力為核心的活動(dòng)課程。如何根據(jù)學(xué)生的實(shí)際及能力開發(fā)拓展型課程是擺在教育工作者面前的一項(xiàng)任務(wù)。為此,筆者進(jìn)行了兩年多的實(shí)踐探索,現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展型課程開發(fā)與實(shí)施的一些思考。
一、挖掘素材,豐富課程資源
筆者開發(fā)的數(shù)學(xué)拓展型課程以地域文化為主要內(nèi)容,涉及的文化內(nèi)容有風(fēng)土人情、民間藝術(shù)、傳統(tǒng)體育、風(fēng)景名勝等。筆者還從地域文化與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生活的相互聯(lián)系中挖掘課程資源,探索拓展型課程與地域文化的互動(dòng)發(fā)展,實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容的開放性,使拓展型課程充滿著濃郁的民族特色、地域文化、生活韻味、時(shí)代氣息,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間,開闊學(xué)生的視野,發(fā)展學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)交往能力。
1.利用壯鄉(xiāng)特色文化,凸現(xiàn)數(shù)學(xué)拓展型課程的民族味
壯族是我國(guó)最大的少數(shù)民族,崇左市作為壯族先民駱越人聚居之地,其壯族人口占人口總數(shù)的85%以上,有著豐富的壯鄉(xiāng)特色風(fēng)俗、飲食、建筑、服飾等文化,蘊(yùn)含著豐富的課程資源。筆者在教學(xué)實(shí)踐中充分利用壯鄉(xiāng)的特色文化,挖掘壯族文化中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)元素開發(fā)拓展型課程。課程中所選取的情境和素材均是學(xué)生熟悉的,且具有本民族特色的民事、民俗、民風(fēng),讓學(xué)生在本民族民俗事象中感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。
例如,以壯族的傳統(tǒng)風(fēng)味小吃——五色糯米飯(五色一般指黑、紅、黃、白、紫5種色彩)為主題創(chuàng)設(shè)活動(dòng),活動(dòng)要求:(1)中、低年級(jí)學(xué)生了解五色糯米飯的制作過程,高年級(jí)學(xué)生體驗(yàn)五色糯米飯的制作過程,并做好記錄;(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題,并解決;(3)與同伴分享活動(dòng)感受。具體活動(dòng)情況如下。
低年級(jí):記錄每種顏色糯米的質(zhì)量,如白色500克,紅色2千克,黑色、黃色、紫色各1千克。提出數(shù)學(xué)問題“制作五色糯米飯一共用了多少糯米?”“紅色糯米比白色多多少?”等。得出相應(yīng)的解決方法:2+1+1+1=5(千克),5千克=5000克,5000+500=5500(克);2千克-500克=1千克500克或1500克;等等。
通過活動(dòng),低年級(jí)學(xué)生感受到:五色糯米飯是家鄉(xiāng)特有的味道;做五色糯米飯需要的工序很多。
中年級(jí):記錄五色糯米飯制作中每種顏色糯米的質(zhì)量、浸泡的時(shí)間、蒸煮的時(shí)間等。如先用電子秤稱出將要做成紅色和黃色的糯米各2千克,將要做成黑色、白色、紫色的糯米各1千克;把糯米放入對(duì)應(yīng)的染料水中浸泡6小時(shí);用鍋蒸煮50分鐘。提出問題:“在做五色糯米飯時(shí),我們應(yīng)該怎樣安排比較省時(shí)?”針對(duì)這個(gè)問題,學(xué)生紛紛發(fā)表意見,有的說:“晚上睡覺前,先把糯米放進(jìn)染料水中浸泡,然后準(zhǔn)備好蒸鍋,第二天早上起來蒸煮。煮好了,可以把糯米飯當(dāng)早餐?!庇械恼f:“早上起來,先把糯米放進(jìn)染料水中浸泡,下午再蒸煮,可以把糯米飯當(dāng)晚餐。”學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用統(tǒng)籌的方法解決問題,同時(shí)還在解決數(shù)學(xué)問題“如果每個(gè)人吃100克糯米,照這樣計(jì)算,我們做的五色糯米飯可以夠多少人吃?”的過程中學(xué)會(huì)運(yùn)用乘、除法來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
通過活動(dòng),中年級(jí)學(xué)生感受到:只要用心去做,沒有什么是做不好的;吃著自己參與制作的糯米飯,體會(huì)到了勞動(dòng)的快樂;用各種天然的染料做出不同顏色的純天然美食,感覺很奇妙。
高年級(jí):記錄五色糯米飯制作過程中每種顏色糯米的質(zhì)量、浸泡的時(shí)間、蒸煮的時(shí)間以及糯米變成糯米飯時(shí)質(zhì)量的變化等。如用電子秤稱出將要染出各色糯米的備料,紅色2千克,白色0.5千克,紫色1.5千克,黃色、黑色各1千克,將糯米放入對(duì)應(yīng)的染料水中浸泡5小時(shí),蒸煮60分鐘,1千克糯米可以煮出2.5千克的糯米飯。提出數(shù)學(xué)問題“紅色的糯米質(zhì)量占總糯米質(zhì)量的幾分之幾(或百分之幾)?”“糯米煮成糯米飯,質(zhì)量比原來增加了百分之幾?”“如果按照糯米6元/千克,每種染料2.5元,糯米飯的售價(jià)為10元/千克。賣完糯米飯可以賺多少錢?”等。
通過活動(dòng),高年級(jí)學(xué)生深刻體會(huì)到:做糯米飯的工序很繁雜,但香噴噴的糯米飯出鍋后很有成就感;先祖?zhèn)冊(cè)谌绱寺浜箝]塞的年代竟能想到用植物做染料,讓人不禁感嘆他們偉大的智慧;作為一名崇左人,一定要把五色糯米飯的制作方法傳承下去。
在了解、體驗(yàn)制作糯米飯的過程中,學(xué)生經(jīng)歷了收集信息、處理信息,利用信息提出問題、解決問題的過程,鞏固運(yùn)用了物體質(zhì)量的計(jì)量、質(zhì)量單位間的換算、統(tǒng)籌方法,以及用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題等,形成了數(shù)學(xué)綜合能力,提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生在活動(dòng)中,感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值,體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,感悟到壯族先祖的智慧以及壯族文化的神奇,產(chǎn)生了民族自豪感和幸福感。
2.挖掘本土文化資源,體現(xiàn)數(shù)學(xué)拓展型課程的生活味
數(shù)學(xué)源于生活,根植于生活。拓展型課程以生活實(shí)踐為依托,將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化,可一改枯燥、脫離學(xué)生實(shí)際的教學(xué)模式,在本地的風(fēng)景名勝或風(fēng)俗習(xí)慣中融入數(shù)學(xué)信息,更能使數(shù)學(xué)帶有濃厚的生活氣息。如在“神秘的花山巖畫”拓展型課程中,課前讓學(xué)生了解并搜集位于寧明縣的世界文化遺產(chǎn)——寧明花山巖畫的相關(guān)信息。學(xué)生搜集到的信息有:(1)人像高度:人像最高的有2.4米,最矮的只有0.3米,多數(shù)人像在0.6米至1.5米之間;(2)巖畫畫面大?。夯ㄉ脚R江的一幅畫長(zhǎng)約200米,高約40米;(3)圖像數(shù)量:各種人物圖像3100余幅;(4)申遺成功時(shí)間:2016年7月15日……根據(jù)分享的信息,筆者鼓勵(lì)學(xué)生提出各種數(shù)學(xué)問題并加以解決,如:(1)人像最高的比最矮的高多少米?(小數(shù)減法的運(yùn)用);(2)人像最高的是最矮的幾倍?(小數(shù)除法的運(yùn)用);(3)30個(gè)最矮人像的高度一共是多少米?(小數(shù)乘法的運(yùn)用);(4)巖畫的面積大約是多少平方米?(長(zhǎng)方形面積的運(yùn)用);(5)從申遺成功到現(xiàn)在一共有多少天?(年、月、日知識(shí)的運(yùn)用)……
為了弘揚(yáng)本土文化,增強(qiáng)學(xué)生的民族文化認(rèn)同感和自信心,課程的最后讓學(xué)生以“我為花山巖畫代言”為主題開展宣傳活動(dòng)。學(xué)生充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng),紛紛化身為花山宣傳大使。有的學(xué)生創(chuàng)作簡(jiǎn)短的宣傳語:“花山巖畫是難得一見的景觀,花山巖畫美如花!”“花山巖畫最難忘,一看就想帶回家!”“此景只有崇左有,一生難得幾回見,真是人在花山走,像在畫中游啊!”有的學(xué)生繪制花山風(fēng)景畫,并配文:“想目睹世界文化遺產(chǎn)的巖畫嗎?請(qǐng)到崇左寧明花山來!”還有的學(xué)生模仿花山巖畫的人像動(dòng)作編排舞蹈……
3.結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)話題,突出數(shù)學(xué)拓展型課程的時(shí)代感
課程研究者認(rèn)為:關(guān)注現(xiàn)實(shí)、關(guān)注時(shí)代是課程理論建構(gòu)的內(nèi)在動(dòng)力,課程理論研究應(yīng)該緊扣時(shí)代脈搏,將思考的觸角伸向現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)拓展型課程不僅要重視數(shù)學(xué)課程與歷史、政治等學(xué)科課程的橫向聯(lián)系,還應(yīng)充分利用學(xué)科課程間知識(shí)的相互聯(lián)系,結(jié)合當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)問題、國(guó)內(nèi)外形勢(shì)、理論前沿等深入挖掘數(shù)學(xué)元素,將教學(xué)內(nèi)容擴(kuò)展到社會(huì)生活的方方面面,增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的時(shí)代性和先進(jìn)性,拓寬現(xiàn)行課程的內(nèi)涵和外延,使課程內(nèi)容隨著社會(huì)的發(fā)展變化而拓寬。
垃圾分類是我國(guó)一項(xiàng)重要而艱巨的系統(tǒng)工程,可結(jié)合“垃圾分類”這一社會(huì)熱點(diǎn)話題開展數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)?;顒?dòng)要求:(1)課前了解有關(guān)垃圾分類的知識(shí)以及分類的好處;(2)實(shí)地調(diào)查,對(duì)某小區(qū)住戶的垃圾分類情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì);(3)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題,并解決;(4)談?wù)務(wù){(diào)查后的感受。
學(xué)生圍繞活動(dòng)要求開展“垃圾分類”實(shí)踐活動(dòng),通過實(shí)地調(diào)查及統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn):(1)人們垃圾分類意識(shí)淡薄,只有6%的住戶能夠按要求進(jìn)行垃圾分類;(2)有些小區(qū)不按垃圾分類要求設(shè)置垃圾桶;(3)每人每天大約產(chǎn)生的垃圾質(zhì)量為1.4千克,其中可回收垃圾為0.2千克。學(xué)生根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題:(1)全校(1880人)一天產(chǎn)生多少垃圾?可回收多少垃圾?(2)整個(gè)江州區(qū)(43.54萬人)一天產(chǎn)生多少垃圾?可回收多少垃圾?(3)全市(208.87萬人)一天產(chǎn)生多少垃圾?可回收多少垃圾?
學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中深切地感受到垃圾分類的必要性,并愿意為垃圾分類貢獻(xiàn)自己的一份力量。學(xué)生還紛紛提出有關(guān)垃圾分類的倡議或口號(hào):(1)多設(shè)置垃圾分類點(diǎn);(2)加強(qiáng)宣傳,在小區(qū)顯眼的地方張貼有關(guān)垃圾分類的標(biāo)語;(3)多植樹造林,盡量不使用塑料袋;(4)垃圾分類人人有責(zé)……活動(dòng)前,參與垃圾分類的學(xué)生人數(shù)僅為12.4%,活動(dòng)后,參與垃圾分類的學(xué)生人數(shù)達(dá)到78.3%。
二、融通實(shí)踐,注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)用能力
數(shù)學(xué)拓展型課程的實(shí)施以綜合實(shí)踐為主要活動(dòng)形式,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)的融合來解決生活中的實(shí)際問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力。在教學(xué)中,教師根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平,開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中了解社會(huì)、探索自然、體驗(yàn)生活,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力以及科學(xué)探索精神,有效地落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)。
1.基于校內(nèi)的活動(dòng)體驗(yàn)
“雙減”背景下要求學(xué)生的學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)主要在學(xué)校完成,學(xué)校是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要場(chǎng)所。校內(nèi)的數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)主要是讓學(xué)生通過活動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題,感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如以壯族傳統(tǒng)體育競(jìng)技項(xiàng)目“背簍繡球”為實(shí)踐活動(dòng),活動(dòng)要求:(1)小組合作,利用體育課或大課間活動(dòng)開展“背簍繡球”比賽,做好記錄;(2)根據(jù)本組的數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題,并解決;(3)說一說“背簍繡球”比賽的一些技巧。學(xué)生記錄了拋的總數(shù)以及拋中的個(gè)數(shù)(下表是六年級(jí)某小組記錄的數(shù)據(jù))。
學(xué)生根據(jù)活動(dòng)記錄的數(shù)據(jù)提出問題:(1)用百分?jǐn)?shù)解決的問題:4位同學(xué)拋繡球的命中率各是多少?命中率最高的比最低的多多少?(2)用平均數(shù)解決的問題:這組同學(xué)平均每人拋中幾個(gè)?這組同學(xué)的平均命中率是多少?……在活動(dòng)中,學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了“背簍繡球”比賽的動(dòng)作要領(lǐng)及要求:先抓住繡球繩子尾部順時(shí)針旋轉(zhuǎn),動(dòng)作要連貫,瞄準(zhǔn)背簍,蹬腳、伸臂、抖腕、松指,用力向前拋,注意身體重心向前傾,不要踩線。學(xué)生在“背簍繡球”活動(dòng)中,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù),提出并解決了百分?jǐn)?shù)、平均數(shù)的數(shù)學(xué)問題,產(chǎn)生了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高了學(xué)習(xí)的效率。同時(shí),學(xué)生還掌握了“背簍繡球”的要領(lǐng)及規(guī)則,喚起了自身對(duì)民族文化的興趣,培養(yǎng)了愛祖國(guó)、愛家鄉(xiāng)的情懷。
2.基于校外的社會(huì)實(shí)踐
學(xué)習(xí)的目的在于實(shí)踐。正如荀子所說:“不登高山,不知天之高也;不臨深溪,不知地之厚也?!币肓私狻疤熘摺薄暗刂瘛?,就必須“登高山”“臨深溪”。想要獲得真正的知識(shí),就必須親身參與社會(huì)實(shí)踐。
以五年級(jí)開展“節(jié)約用水”數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)為例,教師讓學(xué)生調(diào)查了解生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象,以及水的二次利用,并統(tǒng)計(jì)“一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭1分鐘浪費(fèi)的水量”。學(xué)生在調(diào)查實(shí)踐中發(fā)現(xiàn):(1)公廁洗手盆的水龍頭有些關(guān)不緊會(huì)漏水;(2)一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭1分鐘浪費(fèi)的水量為40~90毫升;(3)洗米水可以洗菜,洗菜的水可以用來沖洗衛(wèi)生間……教師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算:一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭一天浪費(fèi)的水量為多少毫升?學(xué)生通過計(jì)算得到浪費(fèi)的水量為57600~129600毫升,相當(dāng)于115~259瓶容積為500 毫升的礦泉水。學(xué)生在計(jì)算中感受到了節(jié)約用水的重要性,并成為節(jié)約用水的踐行者和宣傳者。
3.基于網(wǎng)絡(luò)的調(diào)查了解
網(wǎng)絡(luò)已成為人們獲取信息、傳播知識(shí)的重要工具,網(wǎng)絡(luò)為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了豐富的資源。在數(shù)學(xué)拓展型課程中,有些信息不容易獲取,但可以通過網(wǎng)絡(luò)來查證。如一個(gè)星期內(nèi)每天從友誼關(guān)口岸入境的人數(shù),崇左弄崗白頭葉猴保護(hù)區(qū)近五年白頭葉猴的數(shù)量,大新德天瀑布一年中豐水期、枯水期的時(shí)間以及瀑布的寬度……要獲取這些信息最便捷的途徑是通過官網(wǎng)查詢,學(xué)生能在很短的時(shí)間內(nèi)完成,培養(yǎng)了學(xué)生收集和整理信息的能力,以及應(yīng)用信息技術(shù)的能力。
總之,教師通過挖掘本區(qū)域的文化資源,開發(fā)與實(shí)施拓展型課程,完善了學(xué)校的課程體系建設(shè),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,開闊了學(xué)生的視野,培養(yǎng)了學(xué)生的思維。學(xué)生在拓展型課程中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),感受民族文化的魅力,展示個(gè)人獨(dú)特的智慧,這樣的數(shù)學(xué)課堂充滿著生活韻味和人文氣息。
(責(zé)編 羅 艷)