小學(xué)數(shù)學(xué)拓展型課程的開發(fā)與實(shí)施途徑

許正藝

[摘 要]拓展型課程的設(shè)置，是實(shí)施素質(zhì)教育、全面推進(jìn)基礎(chǔ)教育課程改革的需要。以課題為依托，開展拓展型課程研究，探索小學(xué)數(shù)學(xué)拓展型課程開發(fā)與實(shí)施的途徑，能使校本課程富有民族味、生活味、時(shí)代感以及實(shí)踐性，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的思維。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);拓展型課程;開發(fā);實(shí)施;途徑

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）20-0035-03

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展型課程是以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和需求為出發(fā)點(diǎn)，以富含趣味性、操作性、實(shí)踐性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)為主體，以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐能力為核心的活動(dòng)課程。如何根據(jù)學(xué)生的實(shí)際及能力開發(fā)拓展型課程是擺在教育工作者面前的一項(xiàng)任務(wù)。為此，筆者進(jìn)行了兩年多的實(shí)踐探索，現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展型課程開發(fā)與實(shí)施的一些思考。

一、挖掘素材，豐富課程資源

筆者開發(fā)的數(shù)學(xué)拓展型課程以地域文化為主要內(nèi)容，涉及的文化內(nèi)容有風(fēng)土人情、民間藝術(shù)、傳統(tǒng)體育、風(fēng)景名勝等。筆者還從地域文化與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生活的相互聯(lián)系中挖掘課程資源，探索拓展型課程與地域文化的互動(dòng)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容的開放性，使拓展型課程充滿著濃郁的民族特色、地域文化、生活韻味、時(shí)代氣息，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，開闊學(xué)生的視野，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)交往能力。

1.利用壯鄉(xiāng)特色文化，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)拓展型課程的民族味

壯族是我國(guó)最大的少數(shù)民族，崇左市作為壯族先民駱越人聚居之地，其壯族人口占人口總數(shù)的85%以上，有著豐富的壯鄉(xiāng)特色風(fēng)俗、飲食、建筑、服飾等文化，蘊(yùn)含著豐富的課程資源。筆者在教學(xué)實(shí)踐中充分利用壯鄉(xiāng)的特色文化，挖掘壯族文化中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)元素開發(fā)拓展型課程。課程中所選取的情境和素材均是學(xué)生熟悉的，且具有本民族特色的民事、民俗、民風(fēng)，讓學(xué)生在本民族民俗事象中感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。

例如，以壯族的傳統(tǒng)風(fēng)味小吃——五色糯米飯（五色一般指黑、紅、黃、白、紫5種色彩）為主題創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，活動(dòng)要求：（1）中、低年級(jí)學(xué)生了解五色糯米飯的制作過程，高年級(jí)學(xué)生體驗(yàn)五色糯米飯的制作過程，并做好記錄;（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題，并解決;（3）與同伴分享活動(dòng)感受。具體活動(dòng)情況如下。

低年級(jí)：記錄每種顏色糯米的質(zhì)量，如白色500克，紅色2千克，黑色、黃色、紫色各1千克。提出數(shù)學(xué)問題“制作五色糯米飯一共用了多少糯米？”“紅色糯米比白色多多少？”等。得出相應(yīng)的解決方法：2+1+1+1=5（千克），5千克=5000克，5000+500=5500（克）;2千克-500克=1千克500克或1500克;等等。

通過活動(dòng)，低年級(jí)學(xué)生感受到：五色糯米飯是家鄉(xiāng)特有的味道;做五色糯米飯需要的工序很多。

中年級(jí)：記錄五色糯米飯制作中每種顏色糯米的質(zhì)量、浸泡的時(shí)間、蒸煮的時(shí)間等。如先用電子秤稱出將要做成紅色和黃色的糯米各2千克，將要做成黑色、白色、紫色的糯米各1千克;把糯米放入對(duì)應(yīng)的染料水中浸泡6小時(shí);用鍋蒸煮50分鐘。提出問題：“在做五色糯米飯時(shí)，我們應(yīng)該怎樣安排比較省時(shí)？”針對(duì)這個(gè)問題，學(xué)生紛紛發(fā)表意見，有的說：“晚上睡覺前，先把糯米放進(jìn)染料水中浸泡，然后準(zhǔn)備好蒸鍋，第二天早上起來蒸煮。煮好了，可以把糯米飯當(dāng)早餐?！庇械恼f：“早上起來，先把糯米放進(jìn)染料水中浸泡，下午再蒸煮，可以把糯米飯當(dāng)晚餐。”學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用統(tǒng)籌的方法解決問題，同時(shí)還在解決數(shù)學(xué)問題“如果每個(gè)人吃100克糯米，照這樣計(jì)算，我們做的五色糯米飯可以夠多少人吃？”的過程中學(xué)會(huì)運(yùn)用乘、除法來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

通過活動(dòng)，中年級(jí)學(xué)生感受到：只要用心去做，沒有什么是做不好的;吃著自己參與制作的糯米飯，體會(huì)到了勞動(dòng)的快樂;用各種天然的染料做出不同顏色的純天然美食，感覺很奇妙。

高年級(jí)：記錄五色糯米飯制作過程中每種顏色糯米的質(zhì)量、浸泡的時(shí)間、蒸煮的時(shí)間以及糯米變成糯米飯時(shí)質(zhì)量的變化等。如用電子秤稱出將要染出各色糯米的備料，紅色2千克，白色0.5千克，紫色1.5千克，黃色、黑色各1千克，將糯米放入對(duì)應(yīng)的染料水中浸泡5小時(shí)，蒸煮60分鐘，1千克糯米可以煮出2.5千克的糯米飯。提出數(shù)學(xué)問題“紅色的糯米質(zhì)量占總糯米質(zhì)量的幾分之幾（或百分之幾）？”“糯米煮成糯米飯，質(zhì)量比原來增加了百分之幾？”“如果按照糯米6元/千克，每種染料2.5元，糯米飯的售價(jià)為10元/千克。賣完糯米飯可以賺多少錢？”等。

通過活動(dòng)，高年級(jí)學(xué)生深刻體會(huì)到：做糯米飯的工序很繁雜，但香噴噴的糯米飯出鍋后很有成就感;先祖?zhèn)冊(cè)谌绱寺浜箝]塞的年代竟能想到用植物做染料，讓人不禁感嘆他們偉大的智慧;作為一名崇左人，一定要把五色糯米飯的制作方法傳承下去。

在了解、體驗(yàn)制作糯米飯的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了收集信息、處理信息，利用信息提出問題、解決問題的過程，鞏固運(yùn)用了物體質(zhì)量的計(jì)量、質(zhì)量單位間的換算、統(tǒng)籌方法，以及用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題等，形成了數(shù)學(xué)綜合能力，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生在活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，感悟到壯族先祖的智慧以及壯族文化的神奇，產(chǎn)生了民族自豪感和幸福感。

2.挖掘本土文化資源，體現(xiàn)數(shù)學(xué)拓展型課程的生活味

數(shù)學(xué)源于生活，根植于生活。拓展型課程以生活實(shí)踐為依托，將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，可一改枯燥、脫離學(xué)生實(shí)際的教學(xué)模式，在本地的風(fēng)景名勝或風(fēng)俗習(xí)慣中融入數(shù)學(xué)信息，更能使數(shù)學(xué)帶有濃厚的生活氣息。如在“神秘的花山巖畫”拓展型課程中，課前讓學(xué)生了解并搜集位于寧明縣的世界文化遺產(chǎn)——寧明花山巖畫的相關(guān)信息。學(xué)生搜集到的信息有：（1）人像高度：人像最高的有2.4米，最矮的只有0.3米，多數(shù)人像在0.6米至1.5米之間;（2）巖畫畫面大?。夯ㄉ脚R江的一幅畫長(zhǎng)約200米，高約40米;（3）圖像數(shù)量：各種人物圖像3100余幅;（4）申遺成功時(shí)間：2016年7月15日……根據(jù)分享的信息，筆者鼓勵(lì)學(xué)生提出各種數(shù)學(xué)問題并加以解決，如：（1）人像最高的比最矮的高多少米？（小數(shù)減法的運(yùn)用）;（2）人像最高的是最矮的幾倍？（小數(shù)除法的運(yùn)用）;（3）30個(gè)最矮人像的高度一共是多少米？（小數(shù)乘法的運(yùn)用）;（4）巖畫的面積大約是多少平方米？（長(zhǎng)方形面積的運(yùn)用）;（5）從申遺成功到現(xiàn)在一共有多少天？（年、月、日知識(shí)的運(yùn)用）……

為了弘揚(yáng)本土文化，增強(qiáng)學(xué)生的民族文化認(rèn)同感和自信心，課程的最后讓學(xué)生以“我為花山巖畫代言”為主題開展宣傳活動(dòng)。學(xué)生充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，紛紛化身為花山宣傳大使。有的學(xué)生創(chuàng)作簡(jiǎn)短的宣傳語：“花山巖畫是難得一見的景觀，花山巖畫美如花！”“花山巖畫最難忘，一看就想帶回家！”“此景只有崇左有，一生難得幾回見，真是人在花山走，像在畫中游啊！”有的學(xué)生繪制花山風(fēng)景畫，并配文：“想目睹世界文化遺產(chǎn)的巖畫嗎？請(qǐng)到崇左寧明花山來！”還有的學(xué)生模仿花山巖畫的人像動(dòng)作編排舞蹈……

3.結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)話題，突出數(shù)學(xué)拓展型課程的時(shí)代感

課程研究者認(rèn)為：關(guān)注現(xiàn)實(shí)、關(guān)注時(shí)代是課程理論建構(gòu)的內(nèi)在動(dòng)力，課程理論研究應(yīng)該緊扣時(shí)代脈搏，將思考的觸角伸向現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)拓展型課程不僅要重視數(shù)學(xué)課程與歷史、政治等學(xué)科課程的橫向聯(lián)系，還應(yīng)充分利用學(xué)科課程間知識(shí)的相互聯(lián)系，結(jié)合當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)問題、國(guó)內(nèi)外形勢(shì)、理論前沿等深入挖掘數(shù)學(xué)元素，將教學(xué)內(nèi)容擴(kuò)展到社會(huì)生活的方方面面，增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的時(shí)代性和先進(jìn)性，拓寬現(xiàn)行課程的內(nèi)涵和外延，使課程內(nèi)容隨著社會(huì)的發(fā)展變化而拓寬。

垃圾分類是我國(guó)一項(xiàng)重要而艱巨的系統(tǒng)工程，可結(jié)合“垃圾分類”這一社會(huì)熱點(diǎn)話題開展數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)?；顒?dòng)要求：（1）課前了解有關(guān)垃圾分類的知識(shí)以及分類的好處;（2）實(shí)地調(diào)查，對(duì)某小區(qū)住戶的垃圾分類情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì);（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題，并解決;（4）談?wù)務(wù){(diào)查后的感受。

學(xué)生圍繞活動(dòng)要求開展“垃圾分類”實(shí)踐活動(dòng)，通過實(shí)地調(diào)查及統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：（1）人們垃圾分類意識(shí)淡薄，只有6%的住戶能夠按要求進(jìn)行垃圾分類;（2）有些小區(qū)不按垃圾分類要求設(shè)置垃圾桶;（3）每人每天大約產(chǎn)生的垃圾質(zhì)量為1.4千克，其中可回收垃圾為0.2千克。學(xué)生根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題：（1）全校（1880人）一天產(chǎn)生多少垃圾？可回收多少垃圾？（2）整個(gè)江州區(qū)（43.54萬人）一天產(chǎn)生多少垃圾？可回收多少垃圾？（3）全市（208.87萬人）一天產(chǎn)生多少垃圾？可回收多少垃圾？

學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中深切地感受到垃圾分類的必要性，并愿意為垃圾分類貢獻(xiàn)自己的一份力量。學(xué)生還紛紛提出有關(guān)垃圾分類的倡議或口號(hào)：（1）多設(shè)置垃圾分類點(diǎn);（2）加強(qiáng)宣傳，在小區(qū)顯眼的地方張貼有關(guān)垃圾分類的標(biāo)語;（3）多植樹造林，盡量不使用塑料袋;（4）垃圾分類人人有責(zé)……活動(dòng)前，參與垃圾分類的學(xué)生人數(shù)僅為12.4%，活動(dòng)后，參與垃圾分類的學(xué)生人數(shù)達(dá)到78.3%。

二、融通實(shí)踐，注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)拓展型課程的實(shí)施以綜合實(shí)踐為主要活動(dòng)形式，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)的融合來解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力。在教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中了解社會(huì)、探索自然、體驗(yàn)生活，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力以及科學(xué)探索精神，有效地落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

1.基于校內(nèi)的活動(dòng)體驗(yàn)

“雙減”背景下要求學(xué)生的學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)主要在學(xué)校完成，學(xué)校是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要場(chǎng)所。校內(nèi)的數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)主要是讓學(xué)生通過活動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如以壯族傳統(tǒng)體育競(jìng)技項(xiàng)目“背簍繡球”為實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)要求：（1）小組合作，利用體育課或大課間活動(dòng)開展“背簍繡球”比賽，做好記錄;（2）根據(jù)本組的數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題，并解決;（3）說一說“背簍繡球”比賽的一些技巧。學(xué)生記錄了拋的總數(shù)以及拋中的個(gè)數(shù)（下表是六年級(jí)某小組記錄的數(shù)據(jù)）。

學(xué)生根據(jù)活動(dòng)記錄的數(shù)據(jù)提出問題：（1）用百分?jǐn)?shù)解決的問題：4位同學(xué)拋繡球的命中率各是多少？命中率最高的比最低的多多少？（2）用平均數(shù)解決的問題：這組同學(xué)平均每人拋中幾個(gè)？這組同學(xué)的平均命中率是多少？……在活動(dòng)中，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了“背簍繡球”比賽的動(dòng)作要領(lǐng)及要求：先抓住繡球繩子尾部順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，動(dòng)作要連貫，瞄準(zhǔn)背簍，蹬腳、伸臂、抖腕、松指，用力向前拋，注意身體重心向前傾，不要踩線。學(xué)生在“背簍繡球”活動(dòng)中，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)，提出并解決了百分?jǐn)?shù)、平均數(shù)的數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)習(xí)的效率。同時(shí)，學(xué)生還掌握了“背簍繡球”的要領(lǐng)及規(guī)則，喚起了自身對(duì)民族文化的興趣，培養(yǎng)了愛祖國(guó)、愛家鄉(xiāng)的情懷。

2.基于校外的社會(huì)實(shí)踐

學(xué)習(xí)的目的在于實(shí)踐。正如荀子所說：“不登高山，不知天之高也;不臨深溪，不知地之厚也?！币肓私狻疤熘摺薄暗刂瘛?，就必須“登高山”“臨深溪”。想要獲得真正的知識(shí)，就必須親身參與社會(huì)實(shí)踐。

以五年級(jí)開展“節(jié)約用水”數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)為例，教師讓學(xué)生調(diào)查了解生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象，以及水的二次利用，并統(tǒng)計(jì)“一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭1分鐘浪費(fèi)的水量”。學(xué)生在調(diào)查實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：（1）公廁洗手盆的水龍頭有些關(guān)不緊會(huì)漏水;（2）一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭1分鐘浪費(fèi)的水量為40～90毫升;（3）洗米水可以洗菜，洗菜的水可以用來沖洗衛(wèi)生間……教師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算：一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭一天浪費(fèi)的水量為多少毫升？學(xué)生通過計(jì)算得到浪費(fèi)的水量為57600～129600毫升，相當(dāng)于115～259瓶容積為500 毫升的礦泉水。學(xué)生在計(jì)算中感受到了節(jié)約用水的重要性，并成為節(jié)約用水的踐行者和宣傳者。

3.基于網(wǎng)絡(luò)的調(diào)查了解

網(wǎng)絡(luò)已成為人們獲取信息、傳播知識(shí)的重要工具，網(wǎng)絡(luò)為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了豐富的資源。在數(shù)學(xué)拓展型課程中，有些信息不容易獲取，但可以通過網(wǎng)絡(luò)來查證。如一個(gè)星期內(nèi)每天從友誼關(guān)口岸入境的人數(shù)，崇左弄崗白頭葉猴保護(hù)區(qū)近五年白頭葉猴的數(shù)量，大新德天瀑布一年中豐水期、枯水期的時(shí)間以及瀑布的寬度……要獲取這些信息最便捷的途徑是通過官網(wǎng)查詢，學(xué)生能在很短的時(shí)間內(nèi)完成，培養(yǎng)了學(xué)生收集和整理信息的能力，以及應(yīng)用信息技術(shù)的能力。

總之，教師通過挖掘本區(qū)域的文化資源，開發(fā)與實(shí)施拓展型課程，完善了學(xué)校的課程體系建設(shè)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開闊了學(xué)生的視野，培養(yǎng)了學(xué)生的思維。學(xué)生在拓展型課程中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，感受民族文化的魅力，展示個(gè)人獨(dú)特的智慧，這樣的數(shù)學(xué)課堂充滿著生活韻味和人文氣息。

（責(zé)編 羅 艷）