如何理解分?jǐn)?shù)的意義

何奶群

（五年級）

如何更好地理解分?jǐn)?shù)的意義？可以采用以下教學(xué)過程。

一、畫圖表征，喚醒分?jǐn)?shù)的原認(rèn)知

教師提問：“[14]可以表示什么？用畫圖的方式舉例說明?！睂W(xué)生獨立思考，組內(nèi)交流，教師巡視，尋找典型答案。

預(yù)設(shè)學(xué)生會有以下幾類答案（如圖1）。

二、討論交流，直擊分?jǐn)?shù)本質(zhì)

1.尋找相同點，理解分?jǐn)?shù)的意義

先讓學(xué)生分別說一說每幅圖的意思，接著教師追問：“圖③和圖④分別涂了1個愛心和4個正方形，為什么不用1和4來表示，而要用[14]表示？”學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)，圖③是把4個愛心看作一個整體，圖④是把16個正方形看作一個整體。

在學(xué)生觀察、比較圖①～④后，教師提出問題：“這四幅圖有什么相同點？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是把一個物體、一個計量單位或一些物體看作一個整體，用單位“1”表示;都平均分成了4份，取了其中的1份，可以用[14]表示。

2.觀察圖式，體會分?jǐn)?shù)的多元表征

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖④并提問：“除了[14]，還可以用哪個分?jǐn)?shù)表示？”學(xué)生獨立思考，組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)還可以用[28]，[416]來表示。

教師繼續(xù)提問：“用[416]表示，是怎么想的？”先引導(dǎo)學(xué)生完整表述：把16個正方形看作單位“1”，平均分成16份，其中的4份可以用[416]表示，再讓同桌互相說一說[28]的意思。

三、變式練習(xí)，理解單位“1”的含義

1.理解“相同數(shù)量，卻用不同分?jǐn)?shù)表示”

教師出示題目：一袋糖有12顆。

（1）第一次拿出2顆，拿出了全部的[（? ?）（? ? ）]。

（2）第二次再拿出2顆，拿出了剩余的[（? ?）（? ? ）]。

讓學(xué)生解答后進(jìn)行對比思考：“同樣是2顆糖，為什么一會兒用[212]表示，一會兒用[210]表示？”引導(dǎo)學(xué)生體會雖然都是2顆糖，但對應(yīng)的單位“1”不同，所以表示的分?jǐn)?shù)也不同。

2.理解“相同分?jǐn)?shù)，卻表示不同數(shù)量”

教師出示題目：小明和小紅都取了各自糖果數(shù)量的[13]，小明取出了2顆，小紅取出了3顆。他們原來分別有幾顆糖？

讓學(xué)生獨立解題，并提示他們用圖式表示題意（如圖2）。

通過獨立思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)小明原來有6顆糖，小紅原來有9顆糖，體會到單位“1”不同，[13]所對應(yīng)的數(shù)量也不相同。

由此，借助畫圖表征、說理探討、變式思辨等形式，學(xué)生在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)的意義。

（浙江省慈溪市明月書院? ?315302）