如何理解“口算除法”的算理

白丹娜 宋煜陽

（四年級）

理解“整十整百數(shù)（幾百幾十數(shù)）除以整十數(shù)”的口算除法算理，可以設計以下活動。

一、情境引入，理解除法含義

教師出示題目：一共有80面彩旗，每人裝扮20面，需要幾人？

讓學生列式后，教師提問：“為什么用除法計算？”

二、自主表征，初步理解算理

1.教師提問：“80÷20怎么計算呢？” 讓學生在學習單上畫一畫、寫一寫。

2.全班交流方法。

（1）想乘算除。20×（4）=80，80÷20=4，讓學生說說“想的是哪個乘法算式”。

（2）辨析討論。教師呈現(xiàn)“①8÷2=4，80÷20=4;②8÷2=4，80÷20=4”，讓學生討論、驗證、發(fā)現(xiàn)“80÷20=4”。

3.教師引導學生利用小棒圖、線段圖等圖式表征“80÷20=4”的算理。

（1）找一找：在小棒（線段）圖中指出80、20和4。

（2）想一想：“80÷20”實際看成了幾除以幾？

（3）算一算：8捆里面有幾個2捆（8段里面有幾個2段）？

師生小結：小棒圖、線段圖都把“80÷20”看成“8÷2”來計算，得數(shù)都是4。

三、借助計數(shù)器，深入理解算理

1.教師提問：“根據(jù)‘8÷2=4，80÷20=4，8和4還能變成哪些數(shù)，得數(shù)也是4？”引導學生提出各種方法。

2.教師課件演示圖1，計數(shù)器上呈現(xiàn)“800÷200=4，8000÷2000=4”等算式與結果。

3.進一步引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：8和2同時添上相同個數(shù)的0，商不變。課件呈現(xiàn)圖2。

4.師生共同提煉算法：無論把8÷2變成“8個（? ?）÷2個（? ?）”，計數(shù)單位相同且8里面都只有4個2;無論被除數(shù)和除數(shù)有幾個0 ，都是先去掉相同個數(shù)的0，再轉化為表內除法計算。

四、題組辨析，深化算理

1.教師出示口算練習，讓學生獨立練習。

①200÷2=? ? ②200÷20=? ? ?③200÷40=

2.引導學生反饋討論。

（1）為什么計算第①題時不用去0，而計算第②題時都要去0呢？

理解第①題可以看成幾個一來算，不用去0;第②題可以看成幾個十來算，被除數(shù)和除數(shù)同時去掉一個0。

（2）為什么第③題的被除數(shù)末尾有2個0，只去掉一個0？

借助圖3理解：當計數(shù)單位“百”不夠分時，可以轉化成低級的計數(shù)單位“十”再分。

3.按要求填數(shù)，說說有哪些填法。

400÷□=□00? ? 400÷□0=□0? ? 400÷□0=□

通過以上活動，學生打破了除數(shù)是整十數(shù)的局限性，感受了口算除法的思維一致性，從而更好地理解了“整十整百數(shù)（幾百幾十數(shù)）除以整十數(shù)”的算理。

（1.浙江省寧波市奉化區(qū)武嶺小學? ?315502

2.浙江省寧波市奉化區(qū)教師進修學校? ?315500）