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    提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法與策略

    2022-05-30 22:41:25許敬茹
    教師博覽·科研版 2022年9期
    關(guān)鍵詞:解題能力策略分析高中數(shù)學(xué)

    [摘 要] 數(shù)學(xué)解題能力是指學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力,是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況的反映。培養(yǎng)與優(yōu)化數(shù)學(xué)解題能力可讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知,增強(qiáng)學(xué)習(xí)效能,建構(gòu)積極的學(xué)習(xí)心態(tài),為未來的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。文章從創(chuàng)設(shè)有利于解決問題的情境、組織精講精練、匯總數(shù)學(xué)解題技巧、建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集等方法入手,探究提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略,以期提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

    [關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);解題能力;策略分析

    數(shù)學(xué)作為高中主課之一,在高中教學(xué)中的作用越來越突出。學(xué)好數(shù)學(xué)是學(xué)生順利完成學(xué)業(yè)的重要保證,提升解題能力更是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。教師要積極發(fā)揮引導(dǎo)作用,著力培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力與解題能力,使學(xué)生學(xué)會(huì)自主審題和自主解題,了解同類題目的解題規(guī)律,能夠?qū)忸}策略進(jìn)行應(yīng)用與遷移,保持強(qiáng)烈而持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力,真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,并在數(shù)學(xué)練習(xí)中逐漸形成成熟的數(shù)學(xué)思維,構(gòu)建起科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架,真正提升數(shù)學(xué)解題能力。

    一、創(chuàng)設(shè)有利于解決問題的情境

    要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力,強(qiáng)化運(yùn)算能力和邏輯能力是關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)設(shè)有利于解決問題的情境,鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主思考、探究,逐步豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生在不斷深入探究問題的基礎(chǔ)上,運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)建構(gòu)解題框架,最終實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的內(nèi)化,并在實(shí)踐應(yīng)用中轉(zhuǎn)化為解題技巧,為今后探索數(shù)學(xué)知識(shí)、找出解決問題的策略做充足準(zhǔn)備。建構(gòu)主義是我國(guó)新課程改革的三大理論基礎(chǔ)之一,主要體現(xiàn)在教師和學(xué)生的角色轉(zhuǎn)變方面,其強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)基于原有的知識(shí)及經(jīng)驗(yàn),成為建構(gòu)新知識(shí)的主人;教師則需為學(xué)生的知識(shí)探索過程設(shè)計(jì)真實(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù),做好資源支持,并給予學(xué)生解決問題的自主權(quán)。要想創(chuàng)設(shè)有利于解決問題的情境,高中數(shù)學(xué)教師需根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)任務(wù),設(shè)計(jì)能夠激活學(xué)生思維的問題,使設(shè)計(jì)的問題更有價(jià)值,具有較強(qiáng)的探究性、開放性和代表性,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以“一次函數(shù)和二次函數(shù)”的教學(xué)為例,課前,學(xué)生通過前期的學(xué)習(xí),已經(jīng)熟悉了一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等知識(shí)點(diǎn),為探究本節(jié)課的內(nèi)容做足了知識(shí)儲(chǔ)備。在教師的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下,學(xué)生嘗試運(yùn)用“描點(diǎn)法”繪制一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像,通過“幾何畫板”軟件,繪制出了不同系數(shù)下的函數(shù)圖像。參照?qǐng)D像的曲線變動(dòng),教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域、定義域等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納。

    在解決問題的過程中,教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)多樣化的情境,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行發(fā)散性思考,從多種思維角度對(duì)問題進(jìn)行探索,通過對(duì)問題的分解,達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目標(biāo)。如果學(xué)生思維受阻,教師還可引導(dǎo)其實(shí)現(xiàn)思維的變通,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一問題在同樣給定條件下,也有不同角度和不同路徑的解答方法。

    二、組織精講精練

    做題是學(xué)生取得高分的重要途徑之一,因此有些教師讓學(xué)生大量刷題,但“題海戰(zhàn)術(shù)”只能訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力,而不能訓(xùn)練學(xué)生的解題能力。做題數(shù)量并不等于解題質(zhì)量。高中數(shù)學(xué)考查的是學(xué)生解決問題的能力,學(xué)生在面對(duì)生疏的問題時(shí),最困惑的是沒有思路,分析不出題目的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。同時(shí),盲目做題會(huì)導(dǎo)致學(xué)生查找與反思自身問題的時(shí)間不足。這些都限制了學(xué)生解題能力的有效提升。教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力作為長(zhǎng)期的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù),幫助學(xué)生獲得解決問題的方法與思維。

    精講精練是高中數(shù)學(xué)教師為精準(zhǔn)解決學(xué)生在理解知識(shí)點(diǎn)的過程中存在的問題而組織的練習(xí)活動(dòng),力求清晰地呈現(xiàn)教學(xué)中的重難點(diǎn),實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通。課堂上,教師要留有時(shí)間讓學(xué)生展示自己的解題思路,并根據(jù)學(xué)情反饋,引導(dǎo)學(xué)生注重知識(shí)點(diǎn)的拓展與銜接,基于真實(shí)問題確定教學(xué)重點(diǎn)。例如,教師在教授“直線方程”時(shí),針對(duì)學(xué)生在探究直線方程的五種形式時(shí)出現(xiàn)的思維障礙,可以開設(shè)微專題,通過差異性、專項(xiàng)性練習(xí)豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn),將其中的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來,突出直線方程中常用的數(shù)形結(jié)合法、定義法等多種解題方法,深化學(xué)生對(duì)問題的理解和應(yīng)用,從而使學(xué)生能夠合理、科學(xué)地調(diào)動(dòng)相關(guān)知識(shí)分析、判斷、解決問題。

    三、匯總數(shù)學(xué)解題技巧

    數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性和應(yīng)用性很強(qiáng),有著較為復(fù)雜的知識(shí)規(guī)律。解答數(shù)學(xué)問題需要在已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁,需要發(fā)掘數(shù)學(xué)問題中的關(guān)鍵點(diǎn),在深入了解數(shù)學(xué)基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)地總結(jié)一套科學(xué)、迅捷、有效的解題技巧??茖W(xué)實(shí)用的解題技巧可以使學(xué)生快速獲得解題思路,提高答題的準(zhǔn)確率,讓解題效率事半功倍,在高效學(xué)習(xí)的同時(shí)取得好成績(jī)。在鍛煉學(xué)生解題能力的過程中,教師要發(fā)揮主導(dǎo)地位,引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì),在實(shí)際生活中理解“抽象”的意義,逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。學(xué)生則可以利用立體模型對(duì)照習(xí)題多看、多想,逐漸獲得不依賴模型也能想象的能力。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)角度確定立體幾何問題,促使學(xué)生在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上,形成自身的數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)感悟,并長(zhǎng)期堅(jiān)持,最終獲得自主學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。另外,選擇題是高考數(shù)學(xué)試卷的基本組成部分,知識(shí)覆蓋面廣、題目多。因此,學(xué)生除了要踏實(shí)、牢固、全面地掌握所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),還要具有概括、分析和評(píng)價(jià)的能力。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題,分析解題情境和思路,減少干擾項(xiàng)的迷惑,通過排除法、直接求解法和直接代入法等解題技巧,選擇正確答案。數(shù)列知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分,更是高考的重點(diǎn)內(nèi)容。題目的難度設(shè)置往往是基礎(chǔ)或中檔的層次。這部分知識(shí)的規(guī)律性較強(qiáng),題型相對(duì)固定,但對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力、歸納能力和推理能力要求較高。如果學(xué)生的相關(guān)能力不強(qiáng),就很難準(zhǔn)確地分析出已知條件背后的數(shù)列問題,進(jìn)而在答題過程中思路混亂、條理不清、易錯(cuò)點(diǎn)頻發(fā)。針對(duì)以上情況,教師在教學(xué)的過程中,首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)列求和的通項(xiàng)公式及常用方法,厘清每一種方法針對(duì)的是哪一類題型,讓學(xué)生形成數(shù)列問題的知識(shí)網(wǎng);其次做好與此知識(shí)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的其他知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)工作,并有針對(duì)性地開展強(qiáng)化訓(xùn)練;最后在學(xué)生已理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)他們一題多解的能力。

    四、 建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集

    提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力,并非在一朝一夕間就能完成,需要長(zhǎng)時(shí)間的積累與磨礪。因此,在日常教學(xué)過程中,教師應(yīng)要求學(xué)生建立錯(cuò)題集,統(tǒng)計(jì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn),把錯(cuò)題歸整,讓學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)更加直觀地認(rèn)識(shí)到自己存在的問題。借助錯(cuò)題集,學(xué)生可以記錄做錯(cuò)的及不會(huì)做的題目,反思做題中的思維誤區(qū),厘清解題思路,梳理、歸納、總結(jié)出解題技巧,在以后遇到同類問題時(shí)能夠舉一反三。如果學(xué)生的錯(cuò)題集里多次出現(xiàn)相似的錯(cuò)題,說明該學(xué)生對(duì)這一類問題并沒有真正理解,也沒有找到錯(cuò)誤的根源。此時(shí),教師應(yīng)針對(duì)具體問題,用同類問題幫助學(xué)生查找解題障礙,對(duì)問題進(jìn)行有效破解。例如,一些學(xué)生在做“對(duì)角相等的證明”題時(shí),總存在思維短板,教師可精選不同難度的同類型證明題,對(duì)學(xué)生進(jìn)行專門訓(xùn)練,循序漸進(jìn),強(qiáng)化學(xué)生的解題技能。

    總之,要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力,教師需要根據(jù)教學(xué)實(shí)際,有目的、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練。教師還應(yīng)解放教學(xué)思想,把握教學(xué)方向,開展與學(xué)生的良性互動(dòng),并注重培養(yǎng)學(xué)生掌握解題方法的能力,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自覺思考,以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高。

    參考文獻(xiàn)

    [1]楊麗嫻.掌控正確方法,加強(qiáng)邏輯引導(dǎo)——論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2018(30):65-66.

    [2]盛龍.探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)途徑[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2018(17):123.

    [3]張艷江.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)J窖芯縖D].桂林:廣西師范大學(xué),2017.

    [作者簡(jiǎn)介]許敬茹(1985—? ? ),女,遼寧蓋州人,蓋州市第一高級(jí)中學(xué),一級(jí)教師,研究方向?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)。

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