構(gòu)建開放式課堂培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維路徑探析

白雪松

摘 ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)是尤為重要的。只有學(xué)生具備了數(shù)學(xué)思維，才能夠在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有效構(gòu)建邏輯思路，完成問(wèn)題的分析和總結(jié)。文章對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維、有效構(gòu)建數(shù)學(xué)開放課堂的方法進(jìn)行探討，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：開放式課堂；小學(xué)數(shù)學(xué)；思維運(yùn)用；解題過(guò)程

構(gòu)建開放式課堂，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的重要需求。在開放式課堂中，數(shù)學(xué)教師要積極把握教學(xué)內(nèi)容與方法，通過(guò)活用教材內(nèi)容、緊密聯(lián)系生活、重視自主探究以及設(shè)計(jì)開放問(wèn)題等路徑，為學(xué)生的思維能力培養(yǎng)提供積極有力的支持。

一、基于開放式課堂活用教材內(nèi)容

開放式課堂的構(gòu)建，能夠給小學(xué)生提供更多思維鍛煉和運(yùn)用的機(jī)會(huì)，改變過(guò)去僵化學(xué)習(xí)的情況。開放式教學(xué)實(shí)施中，需要活用教材內(nèi)容，依據(jù)教材來(lái)靈活設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)舉一反三的教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)小學(xué)生思維的延展和深化，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。

例如“圓柱和圓錐”章節(jié)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的梳理和豐富，引導(dǎo)學(xué)生以圓柱和圓錐體為基礎(chǔ)，進(jìn)行知識(shí)的擴(kuò)展和構(gòu)建，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形知識(shí)的認(rèn)知和掌握。傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，講到圓柱與圓錐知識(shí)，一般都是通過(guò)講解計(jì)算公式，讓學(xué)生記住如何求取圓柱和圓錐的表面積和體積。對(duì)這類立體圖形的計(jì)算，由于學(xué)生思維中沒有形成一個(gè)整體的認(rèn)知，對(duì)立體圖形的性質(zhì)和特征把握不足，整個(gè)學(xué)習(xí)成為僵化的，一旦題目發(fā)生變化，很多學(xué)生就會(huì)無(wú)從下手?；谂囵B(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目標(biāo)，通過(guò)開放式課堂的構(gòu)建，讓數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)實(shí)踐時(shí)，可以從不同角度來(lái)完善教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)圓柱和圓錐的數(shù)學(xué)圖形，讓學(xué)生通過(guò)思維運(yùn)用，將平面圖形與立體圖形進(jìn)行關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)教師在課堂上，可以激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在關(guān)系。數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體動(dòng)畫，以動(dòng)態(tài)的方式來(lái)形成圓柱和圓錐，這樣的教學(xué)內(nèi)容擴(kuò)展，讓學(xué)生直觀理解了立體圖形是如何通過(guò)平面圖形轉(zhuǎn)化而來(lái)，從而在進(jìn)行圓柱和圓錐表面積和體積計(jì)算時(shí)，無(wú)需死記硬背公式、定理，而是通過(guò)思維活用來(lái)找到有效的條件，如圓柱體體積求取時(shí)，即便題目中未明確給出高和底邊周長(zhǎng)，也能夠基于數(shù)學(xué)思維，根據(jù)圓柱體展開后的長(zhǎng)方形的兩個(gè)邊的長(zhǎng)度完成計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)開放課堂中思維培養(yǎng)和激勵(lì)的目的。

二、基于開放式課堂緊密聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，可以通過(guò)開放式課堂與生活情境的聯(lián)系，從生活層面來(lái)幫助學(xué)生構(gòu)建起有效的思維方式，將形象思維與抽象思維融為一體，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，因此在開放式課堂上，對(duì)學(xué)生難以理解和領(lǐng)會(huì)的知識(shí)，以生活為突破口，可以有效引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，讓知識(shí)學(xué)習(xí)更加高效。

例如“生活中的負(fù)數(shù)”章節(jié)教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以引入生活案例去解釋為何數(shù)字會(huì)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及負(fù)數(shù)所表達(dá)的數(shù)學(xué)含義。學(xué)生在面對(duì)負(fù)數(shù)這個(gè)概念時(shí)，會(huì)存在思維上的困惑，正數(shù)和零都具有真實(shí)的意義，可以看得到、摸得著，如生活中應(yīng)用正數(shù)表示存在的數(shù)量，3個(gè)蘋果、5支筆等，如果什么都沒有，則用零表示。負(fù)數(shù)難以被學(xué)生理解，就需要數(shù)學(xué)教師從思維層面引導(dǎo)學(xué)生找到生活中對(duì)應(yīng)的案例，諸如在表達(dá)溫度時(shí)就會(huì)用到負(fù)數(shù)，教師讓學(xué)生回憶一下經(jīng)常聽到和看到的天氣預(yù)報(bào)，當(dāng)冬季時(shí)北方地區(qū)的溫度經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“零下”這樣的說(shuō)法，那么“零下”應(yīng)當(dāng)如何表示呢？通過(guò)這樣的開放式課堂啟發(fā)，學(xué)生的思維不再局限于已經(jīng)學(xué)過(guò)的正數(shù)和零之上，而是基于聯(lián)系生活實(shí)例進(jìn)行思維調(diào)動(dòng)和擴(kuò)展。這時(shí)數(shù)學(xué)教師基于生活中的負(fù)數(shù)，讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，可以獲得事半功倍的效果。數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生觀看天氣預(yù)報(bào)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“零下”多少度，就是用“負(fù)”多少度表示的，如“零下9度”可以表示成為“-9℃”。通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維得到有效激發(fā)，根據(jù)生活實(shí)例，學(xué)生能夠總結(jié)出負(fù)數(shù)表示小于零的數(shù)量含義，顯著增進(jìn)了學(xué)生的知識(shí)掌握情況。

三、基于開放式課堂重視自主探究

基于思維培養(yǎng)目標(biāo)的開放式課堂構(gòu)建，需要為學(xué)生提供充分的自主探究機(jī)會(huì)。通過(guò)自主探究，能夠激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生通過(guò)思考和分析，找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，在各種數(shù)量之間建立正確的邏輯關(guān)系。自主探究教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要注重引導(dǎo)而不是講解，這樣可以弱化思維定式，讓學(xué)生的思維發(fā)散，在自主探究時(shí)可以通過(guò)小組合作方式，營(yíng)造積極的探究氛圍。

例如“方向與位置”章節(jié)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生對(duì)特定的位置進(jìn)行描述時(shí)，可以基于思維培養(yǎng)的需求，鼓勵(lì)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的方式一起討論和分析。為了使課堂討論和探究氛圍更好，教師可以利用城市地圖等教具，吸引學(xué)生對(duì)方向和位置知識(shí)的關(guān)注。數(shù)學(xué)教師展開城市地圖后，引導(dǎo)學(xué)生觀察地圖中的各種建筑、地點(diǎn)等，然后讓學(xué)生找到從學(xué)校到公園的線路，根據(jù)線路描述如何具體行進(jìn)。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)大大激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生在小組討論時(shí)，會(huì)表達(dá)自己的想法。學(xué)生想到的路線是不同的，因此在討論過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)多種不同的方案。針對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生的思維，通過(guò)城市地圖上的方向和距離等因素，找到最佳線路。學(xué)生在分析和討論時(shí)，為了更確切地表達(dá)自己的想法，每個(gè)人都會(huì)積極參與其中，運(yùn)用方向、距離等來(lái)有效表示位置信息。如“從學(xué)校向東走500米，然后向南行進(jìn)800米……”或者“學(xué)校大門東偏南60度有一條小路，行進(jìn)1000米……”通過(guò)自主探究和課堂討論，學(xué)生的思維不再局限于一個(gè)角度，在討論中會(huì)受到他人的啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題分析可以從不同層面入手，這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有積極作用。

四、基于開放式課堂設(shè)計(jì)開放問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要積極利用開放性課堂，設(shè)計(jì)有效的開放式問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)和激發(fā)，幫助學(xué)生形成正確有效的數(shù)學(xué)分析思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例如“對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”章節(jié)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)開放問(wèn)題。開放問(wèn)題與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題區(qū)別在于，開放問(wèn)題的答案不是唯一的，學(xué)生通過(guò)思維運(yùn)用，從不同角度考慮問(wèn)題，會(huì)得到不同的答案，這樣就大大激發(fā)了學(xué)生的思維運(yùn)用能力，打破原有的思維局限，可以讓學(xué)生進(jìn)行思維延展和深化。數(shù)學(xué)教師在對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)等知識(shí)的講解中，可以通過(guò)直觀的圖片展示不同的圖形運(yùn)動(dòng)情況，并提出開放式問(wèn)題：“圖形平移和旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到一個(gè)新圖形嗎？”這個(gè)問(wèn)題會(huì)引發(fā)學(xué)生的思考，并進(jìn)行圖形平移和旋轉(zhuǎn)的嘗試，由于學(xué)生的思維角度不同，平移和旋轉(zhuǎn)方法也有差異，進(jìn)而學(xué)生得到的答案不同，這時(shí)教師可以讓學(xué)生從自己與他人的答案中尋求數(shù)學(xué)規(guī)律，積極進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容的對(duì)比和分析，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的領(lǐng)會(huì)更為清晰和深刻。

五、基于開放式課堂調(diào)動(dòng)思維運(yùn)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是十分關(guān)鍵的。俗話說(shuō)，授人以魚不如授人以漁。只有學(xué)生形成良好的思維意識(shí)和習(xí)慣，才能夠在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有的放矢。通過(guò)開放式課堂的構(gòu)建，打破原有數(shù)學(xué)教學(xué)的壁壘和局限，讓課堂真正“開放”，為學(xué)生提供更多思維延展和深化的機(jī)會(huì)。在思維調(diào)動(dòng)方面，數(shù)學(xué)教師要關(guān)注學(xué)生的思維特點(diǎn)，針對(duì)小學(xué)生的思維習(xí)慣，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)的充分把握和優(yōu)化。

例如“多邊形的面積”章節(jié)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以在講解課程時(shí)，適當(dāng)增加教學(xué)難度，通過(guò)不同多邊形的面積問(wèn)題，一步一步引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓學(xué)生可以由淺入深、由表及里地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)完成問(wèn)題解答。數(shù)學(xué)思維的形成，需要數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)。在多邊形面積求取過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)一系列帶有內(nèi)在數(shù)學(xué)邏輯聯(lián)系的題目，學(xué)生在解答一個(gè)題目后，對(duì)后續(xù)的題目會(huì)形成一個(gè)思維上的鋪墊和引導(dǎo)作用。小學(xué)生沿著這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，逐步深入和構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，從而養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，可以在面對(duì)具體問(wèn)題時(shí)，快速找到關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析和總結(jié)。數(shù)學(xué)教師給學(xué)生展示一個(gè)簡(jiǎn)單多邊形的面積問(wèn)題，這對(duì)小學(xué)生而言較為直觀和簡(jiǎn)單，學(xué)生通過(guò)回憶所學(xué)知識(shí)、提煉出解答的必要元素，可以有效地完成多邊形面積求取。這時(shí)，數(shù)學(xué)教師再一次呈現(xiàn)出多邊形面積問(wèn)題，與之前不同的是，這次的問(wèn)題難度增加，不再是簡(jiǎn)單的多邊形，而是不同多邊形組合而成的復(fù)雜多邊形。面對(duì)這樣的問(wèn)題，小學(xué)生的思維會(huì)遇到一個(gè)屏障，無(wú)從找到解題的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教師可以利用電子白板，對(duì)復(fù)雜多邊形進(jìn)行轉(zhuǎn)化。當(dāng)學(xué)生看到電子白板上被教師一塊一塊分割出來(lái)的很多個(gè)多邊形時(shí)，會(huì)在忽然之間發(fā)現(xiàn)復(fù)雜多邊形的特點(diǎn)。在這樣的思維啟發(fā)下，小學(xué)生再面對(duì)類似的多邊形問(wèn)題時(shí)，會(huì)想到如何進(jìn)行有效分解，將難以解決的問(wèn)題分解為多個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這樣可以提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力。

六、基于開放式課堂引導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的傳統(tǒng)模式，是教師講、學(xué)生聽。學(xué)生無(wú)法真正融入教學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)這種狀況，數(shù)學(xué)教師可以基于開放式課堂，讓小學(xué)生參與動(dòng)手實(shí)踐。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不再僅僅是通過(guò)教師的講解獲得，還可以通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐有直接的體驗(yàn)和感受，這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力來(lái)說(shuō)效果非常顯著。數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)時(shí)，要找到能夠引起小學(xué)生興趣的落腳點(diǎn)，這樣才能使動(dòng)手實(shí)踐更加有效。

例如“長(zhǎng)方體和正方體”章節(jié)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師改變教學(xué)過(guò)程，將過(guò)去由教師展現(xiàn)的知識(shí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手去完成。長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)，與小學(xué)生以往學(xué)過(guò)的圖形有很大的不同，不再拘泥于平面圖形特質(zhì)，基于立體圖形讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形內(nèi)容有了更多的認(rèn)知。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要通過(guò)長(zhǎng)方體和正方體模型，讓學(xué)生理解立體圖形點(diǎn)、線、面、角之間的關(guān)系，這個(gè)過(guò)程就是動(dòng)手實(shí)踐的有力切入點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師可以為每個(gè)學(xué)生提供一張白紙，讓學(xué)生根據(jù)要求折疊成長(zhǎng)方體和正方體。在折疊前，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生對(duì)白紙的某些區(qū)域進(jìn)行涂色，當(dāng)紙張被折疊后，觀察涂色的區(qū)域在什么位置，與其他區(qū)域有怎樣的關(guān)系。小學(xué)生在折疊后發(fā)現(xiàn)，原本的涂色部分已經(jīng)不再處于一個(gè)平面之內(nèi)了。這樣的實(shí)踐動(dòng)手過(guò)程，會(huì)引發(fā)小學(xué)生的思考，通過(guò)對(duì)不同平面內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的點(diǎn)、線、面、角關(guān)系更加復(fù)雜和多變。這些數(shù)學(xué)要素的組合和分解，對(duì)立體圖形的形狀和特征都有直接影響。數(shù)學(xué)教師利用開放式課堂，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，完成動(dòng)手實(shí)踐任務(wù)。如數(shù)學(xué)教師給學(xué)生多個(gè)正方體，這些正方體隨機(jī)堆放在一起時(shí)，會(huì)形成一個(gè)復(fù)雜的立體圖形，讓學(xué)生進(jìn)行自由組合和拆分，堆放結(jié)果要滿足教師提出的任務(wù)要求，如“多個(gè)正方體堆砌而成的立體圖形，只能有12個(gè)表面。”或者“這些正方體堆砌后，從右側(cè)看必須是一個(gè)長(zhǎng)方體，那么有多少種組合方法？”。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐去驗(yàn)證心中所想，在不斷調(diào)整的過(guò)程中，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)知也更加深刻和全面。當(dāng)學(xué)生面對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以有效找到解題關(guān)鍵。開放式課堂讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)和具體，學(xué)生也能夠不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力。

七、結(jié)語(yǔ)

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維，可以實(shí)現(xiàn)舉一反三的教學(xué)效果，提高數(shù)學(xué)課堂有效性。開放式課堂的構(gòu)建，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更為靈活有效，讓學(xué)生能夠充分融入課堂中展開思考，調(diào)動(dòng)思維來(lái)完成數(shù)學(xué)分析和思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)完善和優(yōu)化中，開放式課堂可以為教學(xué)創(chuàng)造更加積極有效的氛圍和環(huán)境，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣被激發(fā)，思維更加活躍和積極，能夠根據(jù)教師的講解和引導(dǎo)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)提高知識(shí)理解和掌握水平。

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（責(zé)任編輯：陳華康）