21世紀(jì)以來我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究的熱點(diǎn)與趨勢(shì)

韋曉紅　蔣睿琦　尚曉青

【摘 要】研究者利用CiteSpace軟件，對(duì)2001—2021年中國知網(wǎng)（CNKI）收錄的1618篇數(shù)學(xué)教科書比較研究的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行文獻(xiàn)計(jì)量和可視化分析，探測21世紀(jì)以來我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究的熱點(diǎn)主題與發(fā)展趨勢(shì)。結(jié)果顯示，21世紀(jì)以來，我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的比較研究整體呈現(xiàn)波動(dòng)上升的趨勢(shì);熱點(diǎn)主題有教科書例題和習(xí)題、教科書難度、內(nèi)容編排、呈現(xiàn)方式及數(shù)學(xué)文化的比較。2001—2021年，數(shù)學(xué)教科書的比較研究發(fā)展趨勢(shì)從國內(nèi)不同教科書的比較，走向中外教科書的比較。近年來，緊跟新時(shí)代教科書建設(shè)方向，基于核心素養(yǎng)對(duì)教科書的比較研究是未來研究的趨勢(shì)。

【關(guān)鍵詞】中小學(xué)數(shù)學(xué);教科書比較;熱點(diǎn);趨勢(shì)

一、問題提出

教科書作為學(xué)校教學(xué)活動(dòng)的基本依據(jù)，是育人的根本載體[1]，其重要性不言而喻。自基礎(chǔ)教育課程改革以來，我國教科書發(fā)生了深刻變革。在“一綱多本”原則的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教科書呈現(xiàn)出百花齊放的現(xiàn)象。教科書的多樣化為數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的活力，同時(shí)也存在一些問題，如部分教科書特色不夠鮮明、質(zhì)量不高、編寫缺乏規(guī)范、評(píng)價(jià)機(jī)制不健全等[2]。為了提高數(shù)學(xué)教科書的質(zhì)量，越來越多的研究者深刻認(rèn)識(shí)到教科書比較研究的重要性。這種認(rèn)識(shí)使得有關(guān)數(shù)學(xué)教科書比較研究文獻(xiàn)層出不窮。那么教科書比較研究的現(xiàn)狀如何？該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)是什么？未來研究的方向在哪里？這些問題亟待回眸和反思。鑒于此，本文借助CiteSpace軟件，對(duì)2001—2021年我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行可視化分析，從數(shù)據(jù)及圖譜的直觀呈現(xiàn)來分析該領(lǐng)域的熱點(diǎn)主題及前沿趨勢(shì)，以期對(duì)教師教學(xué)提供參考。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）數(shù)據(jù)來源

本文選取中國知網(wǎng)（CNKI）作為文獻(xiàn)來源，為了確保檢索到更全面的結(jié)果，選擇“主題”檢索。在數(shù)學(xué)教育研究中，教科書和教材兩個(gè)名詞均有出現(xiàn)，且兩者的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)基本一致，均指學(xué)生的學(xué)習(xí)用書。因此，筆者將檢索條件設(shè)置為“數(shù)學(xué)教材比較”或“數(shù)學(xué)教科書比較”，時(shí)間設(shè)置為2001年1月1日至2021年12月31日，共得到1665篇文獻(xiàn)，通過對(duì)文獻(xiàn)進(jìn)行進(jìn)一步分析，剔除與中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究無關(guān)的文獻(xiàn)，如高等教育、職業(yè)教育、會(huì)議征稿和廣告等，最終得到1618篇文獻(xiàn)，將檢索結(jié)果轉(zhuǎn)化為Refworks格式導(dǎo)出，得到適合CiteSpace分析的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，并將其確定為研究樣本。

（二）研究工具

CiteSpace軟件是陳超美教授及其團(tuán)隊(duì)基于Java語言研發(fā)的可視化文獻(xiàn)分析軟件。它主要是基于共引分析理論和尋徑網(wǎng)絡(luò)算法等，對(duì)特定領(lǐng)域文獻(xiàn)進(jìn)行計(jì)量，以探尋該領(lǐng)域演化的關(guān)鍵路徑及其知識(shí)拐點(diǎn)，通過一系列可視化圖譜的繪制來形成對(duì)學(xué)科演化潛在動(dòng)力機(jī)制的分析和學(xué)科發(fā)展前沿的探測[3]。

本文將利用CiteSpace 5.7.R5作為主要分析軟件，繪制關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識(shí)圖譜、高頻關(guān)鍵詞以及關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖譜，直觀地展現(xiàn)21世紀(jì)以來我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域與發(fā)展趨勢(shì)。然而，CiteSpace軟件只能反映出研究領(lǐng)域的概略，無法深入分析文獻(xiàn)細(xì)節(jié)，因此，本研究在CiteSpace分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步梳理和分析該領(lǐng)域的相關(guān)文獻(xiàn)。

三、研究結(jié)果分析

（一）年度發(fā)文量分析

論文的年度發(fā)文數(shù)量及變化趨勢(shì)在總體上反映了該領(lǐng)域的重要性和被關(guān)注程度[4]。從圖1可知，我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教材比較研究總體發(fā)文量呈現(xiàn)增長趨勢(shì)。其中，2001—2010年是發(fā)展初期，發(fā)文量較少。2011—2015年是快速增長階段，主要是2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)數(shù)學(xué)教科書的編寫提出了新的要求，各科教科書依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行修訂，修訂版教科書的投入使用讓研究者對(duì)其的關(guān)注度越來越高，促進(jìn)文獻(xiàn)數(shù)量增長，到了2016年熱度有所降低，發(fā)文量也有所下降。2016—2021年，發(fā)文量雖然具有波動(dòng)性，但總體上發(fā)文數(shù)量呈上升趨勢(shì)。這說明數(shù)學(xué)教科書的比較研究仍是研究熱點(diǎn)。

（二）研究熱點(diǎn)分析

1.關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識(shí)圖譜呈現(xiàn)

研究熱點(diǎn)是指在特定時(shí)間段內(nèi)某一領(lǐng)域較多的論文所集中研究和探討的問題或?qū)ｎ}。對(duì)高頻關(guān)鍵詞的分析，可以發(fā)現(xiàn)所研究領(lǐng)域的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn)[5]。因此，本文主要通過關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識(shí)圖譜并結(jié)合高頻關(guān)鍵詞所在文獻(xiàn)相關(guān)信息，分析教科書比較研究的熱點(diǎn)話題。

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入CiteSpace 5.7.R5軟件，選擇時(shí)間跨度為2001—2021年，每片年數(shù)設(shè)定為1，節(jié)點(diǎn)類型使用關(guān)鍵詞，網(wǎng)絡(luò)裁剪方式選擇網(wǎng)絡(luò)切片，其余設(shè)置為默認(rèn)值，獲得包括559個(gè)節(jié)點(diǎn)和781條連線的關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識(shí)圖譜，如圖2所示。根據(jù)關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識(shí)圖譜，按關(guān)鍵詞頻次高低對(duì)其進(jìn)行排序，制作頻次為前20的高頻關(guān)鍵詞表，見表1。

從表1可知，中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的比較研究，在學(xué)段分布上，涵蓋小學(xué)、初中及高中;在對(duì)比版本上，國內(nèi)主要以人教版、北師大版和蘇教版對(duì)比居多，而在中外比較中，中美教科書比較最多;在比較內(nèi)容上，既有“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的對(duì)比，也有三角函數(shù)、函數(shù)等具體內(nèi)容的對(duì)比;在比較維度上，例題、習(xí)題、難度、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史、呈現(xiàn)方式是關(guān)注的焦點(diǎn)。

2.研究熱點(diǎn)內(nèi)容

結(jié)合圖2的關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識(shí)圖譜及表1的關(guān)鍵詞頻次統(tǒng)計(jì)表，并進(jìn)一步研讀和分析相關(guān)的文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn)，20多年來我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究的熱點(diǎn)主要聚焦于例題和習(xí)題的比較、難度的比較、內(nèi)容編排的比較、呈現(xiàn)方式的比較、數(shù)學(xué)文化的比較。

（1）例題和習(xí)題的比較

數(shù)學(xué)教科書中配置了大量的例題和習(xí)題，可以說例題、習(xí)題是數(shù)學(xué)教科書的重要組成部分，尤其是數(shù)學(xué)習(xí)題，將近占教科書內(nèi)容的[12]，它具有鞏固新知、延伸新知、綜合運(yùn)用新知的作用。例題、習(xí)題的設(shè)置在一定程度上反映了教科書的特征。因此，很多學(xué)者從多個(gè)角度對(duì)其進(jìn)行較為細(xì)致的比較研究，使其成為教科書比較的重要部分之一。

教科書例題和習(xí)題比較的文獻(xiàn)資料比較豐富，主要包括中外不同版本教科書和國內(nèi)不同版本教科書例題、習(xí)題的對(duì)比研究。在研究維度上，主要從背景素材、數(shù)量、類型、難度程度、問題結(jié)構(gòu)、認(rèn)知水平、結(jié)論開放性等維度展開研究。如吳立寶、王建波等學(xué)者，以中國、英國、美國、德國等十個(gè)國家初中數(shù)學(xué)教科書中的習(xí)題為研究對(duì)象，從數(shù)量、類型、結(jié)論開放性、難度進(jìn)行比較研究[6];Tommy Tanu Wijaya等以中國和印度尼西亞高中數(shù)學(xué)教科書中的三角函數(shù)內(nèi)容的習(xí)題為研究對(duì)象，從背景、數(shù)學(xué)認(rèn)知運(yùn)算、推理、知識(shí)含量、綜合難度四個(gè)方面逐一進(jìn)行比較研究[7];還有的研究者從內(nèi)容組織、情境創(chuàng)設(shè)、問題結(jié)構(gòu)和思維水平四個(gè)方面對(duì)人教版、蘇教版和北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書“認(rèn)識(shí)三角形和四邊形”一課中的例題、習(xí)題進(jìn)行比較分析[8]。

綜上，教科書習(xí)題的比較研究主要是從數(shù)量、類型、難度以及認(rèn)知水平等維度，通過詳細(xì)的比較分析，總結(jié)出共性及差異，為完善教科書例題、習(xí)題和教學(xué)使用提供建議。

（2）教科書難度的比較

難度是評(píng)價(jià)教科書質(zhì)量、衡量教科書是否造成學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重的重要指標(biāo)[9]?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》中要求調(diào)整教材內(nèi)容，科學(xué)設(shè)計(jì)課程難度[10]。教科書是最基本、最重要的課程資源，是將理想課程轉(zhuǎn)化為實(shí)施課程的載體，是課程的物化形態(tài)。因此，課程的難度可具體化為教科書難度。自2010年起，有關(guān)教科書難度的比較，尤其是中外教科書難度的比較研究備受關(guān)注。

關(guān)于數(shù)學(xué)教科書難度的比較多集中于例題難度、習(xí)題難度和課程難度。無論是對(duì)哪個(gè)內(nèi)容的難度比較，首先要以教科書難度模型作為理論支撐并深入研究。現(xiàn)有的研究已形成一定的難度模型與分析框架。最早對(duì)課程難度進(jìn)行研究是黃甫全教授，他從認(rèn)識(shí)論的角度對(duì)課程難度進(jìn)行定義，并運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建立課程難度灰色模型[11]。鮑建生從探究、背景、推理、運(yùn)算和知識(shí)含量五個(gè)因素構(gòu)建課程綜合難度模型[12]。史寧中等以影響課程的三個(gè)因素：課程廣度、課程深度和課程時(shí)間創(chuàng)建數(shù)學(xué)課程難度模型[13]。宋乃慶等在鮑建生、史寧中難度模型的基礎(chǔ)上，選擇以內(nèi)容廣度、內(nèi)容深度以及習(xí)題難度為三個(gè)主要影響因素構(gòu)成的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書難度模型[14]。目前國內(nèi)教科書難度比較研究大多采用鮑建生的課程綜合難度模型對(duì)習(xí)題展開比較，使用史寧中課程難度模型對(duì)內(nèi)容難度進(jìn)行比較分析。在進(jìn)行模型化研究時(shí)，很多研究者只是考慮知識(shí)本身對(duì)課程難度的影響。而學(xué)習(xí)者和信息傳遞的媒介也會(huì)對(duì)課程難度產(chǎn)生一定的影響，在模型化研究中未能將這些因素考慮其中。

總之，以往對(duì)教科書難度的評(píng)價(jià)大多依據(jù)直觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，缺乏充足的數(shù)據(jù)支撐，而借助難度評(píng)價(jià)模型進(jìn)行研究，將各方面的難度指標(biāo)轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)進(jìn)行定量研究，實(shí)現(xiàn)了教科書的科學(xué)評(píng)價(jià)。

（3）內(nèi)容編排的比較

已有教科書內(nèi)容的比較主要集中在以下兩個(gè)方面。一是對(duì)不同版本的教科書進(jìn)行宏觀比較，主要探究不同教科書整體特征方面的差異。如教科書的頁數(shù)、封面、內(nèi)容編排順序以及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求等方面[15-16]。但是多為純文本分析，缺乏一定的實(shí)證研究作為佐證。二是對(duì)教科書某一具體內(nèi)容的微觀比較。在具體內(nèi)容上，三角函數(shù)、函數(shù)是關(guān)注的焦點(diǎn)，在一定程度上表達(dá)了它們?cè)跀?shù)學(xué)課程中的重要性。如朱少卿等以中美教材中的三角函數(shù)為研究對(duì)象，從知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)處理方式、素材處理方式以及習(xí)題設(shè)置四個(gè)方面逐一進(jìn)行比較研究[17]。宋佳、代欽選取人教B版和香港牛津版高中數(shù)學(xué)教科書中的“函數(shù)”內(nèi)容，對(duì)其內(nèi)容設(shè)置、例題和習(xí)題展開比較研究[18]。胡典順等以高中函數(shù)與映射章節(jié)為例，從知識(shí)的順序、知識(shí)的設(shè)置、知識(shí)的處理方式對(duì)中澳教材進(jìn)行比較[19]。還有的研究將宏觀比較與微觀比較相結(jié)合，兼顧研究的整體性與具體化。

（4）呈現(xiàn)方式的比較

呈現(xiàn)方式作為教科書差異的一個(gè)重要方面，其結(jié)果不僅是教科書特色和風(fēng)格的差異，還能體現(xiàn)出教育理念的不同。教科書的呈現(xiàn)方式?jīng)Q定著教師的教學(xué)方式，同時(shí)也會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方式以及對(duì)課本內(nèi)容的有效把握?？梢哉f，教科書的呈現(xiàn)方式，在教學(xué)中占有舉足輕重的地位。因此，呈現(xiàn)方式的對(duì)比已然成為研究熱點(diǎn)內(nèi)容之一。

根據(jù)教科書呈現(xiàn)方式的分類，可分為形式研究和內(nèi)容研究。其中形式研究主要包括欄目、圖片、言語和版面的呈現(xiàn)，內(nèi)容研究主要包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)則、問題解決等方面的呈現(xiàn)。如謝薇以中美小學(xué)數(shù)學(xué)教科書為例，對(duì)兩版教科書的欄目、知識(shí)、課文、版式進(jìn)行形式研究，以及從數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、問題解決來研究具體內(nèi)容呈現(xiàn)方式，旨在了解兩版教科書在呈現(xiàn)方式上的優(yōu)勢(shì)與不足，相同點(diǎn)與不同點(diǎn)[20];陳凌杰選擇“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的欄目、言語以及版面設(shè)計(jì)對(duì)中英小學(xué)數(shù)學(xué)教科書呈現(xiàn)方式展開比較研究[21]。

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+教育”得到快速發(fā)展，媒體技術(shù)進(jìn)入教育教學(xué)之中。教材對(duì)知識(shí)的呈現(xiàn)必須結(jié)合媒體技術(shù)進(jìn)行深度融合，才能適應(yīng)未來的發(fā)展趨勢(shì)。但是，已有的研究缺乏探究媒體技術(shù)的運(yùn)用對(duì)教材內(nèi)容呈現(xiàn)的差異比較，這將是未來研究的一個(gè)突破口。

（5）數(shù)學(xué)文化的比較

無論是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》還是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，都充分肯定了數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值與意義，并指出數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中[22]。因此，在教科書編寫的過程中，愈發(fā)重視數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的滲透。因此，近年來對(duì)不同版本教科書中所融合的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行對(duì)比研究也成為許多研究者熱議的話題。

從表1可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化的比較主要圍繞數(shù)學(xué)史進(jìn)行研究，而對(duì)數(shù)學(xué)文化的其他內(nèi)容，如數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)的關(guān)注較少，這與汪曉勤等人的研究結(jié)論是一致的[23]。在比較內(nèi)容上，研究者更多地將關(guān)注點(diǎn)側(cè)重于對(duì)不同教材中數(shù)學(xué)文化的欄目分布、內(nèi)容分布、呈現(xiàn)方式以及運(yùn)用方式等方面的單一維度或多維度的比較研究[24]。此外，還有的研究選取某個(gè)欄目，如“你知道嗎？”，將欄目中的數(shù)學(xué)文化在內(nèi)容分布和呈現(xiàn)形式等方面進(jìn)行詳細(xì)分析與對(duì)比[25]?？傊絹碓蕉嗟难芯空邚亩鄠€(gè)方面、多個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行研究，并取得了一定的研究成果。這說明大家對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的重視程度不斷提升。因此，對(duì)數(shù)學(xué)文化的研究也是教科書比較研究的熱點(diǎn)內(nèi)容。

（三）研究存在的問題

通過20多年來中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究的熱點(diǎn)分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著新一輪義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)施，研究者對(duì)不同版本數(shù)學(xué)教科書從理論和實(shí)踐的角度進(jìn)行探索，并從分散的點(diǎn)的研究逐漸勾勒出上文所述的較為清晰的主題，研究范圍正朝向多元化的趨勢(shì)發(fā)展，并取得了一定的研究成果。但是目前仍存在一些問題。

第一，從研究的內(nèi)容來看，通過對(duì)軟件運(yùn)行輸出的表格數(shù)據(jù)分析，相對(duì)于“數(shù)與代數(shù)”“概率與統(tǒng)計(jì)”“圖形與幾何”出現(xiàn)的頻次，發(fā)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容四大領(lǐng)域之一出現(xiàn)的頻次僅為16次，這說明研究者對(duì)于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的關(guān)注較少。

第二，通過進(jìn)一步研讀相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，在研究過程中理論層面的研究相對(duì)薄弱，理論分析框架不清晰，沒有建立一套完整的研究體系，研究相對(duì)零散、缺乏系統(tǒng)性等問題突出。因此，未來的研究還需要加強(qiáng)其理論基礎(chǔ)的研究，使研究更具有科學(xué)性和系統(tǒng)性，最終形成多視角、立體化的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究分析框架。

第三，從研究的方法來看，縱觀國內(nèi)對(duì)教科書的研究，其主要方法還是對(duì)教科書文本的分析和比較，缺乏一定的實(shí)證研究。

（四）研究趨勢(shì)分析

研究前沿能夠呈現(xiàn)出該領(lǐng)域的最新研究動(dòng)態(tài)，預(yù)測研究領(lǐng)域的發(fā)展方向，從而識(shí)別需要進(jìn)一步探討的問題。突現(xiàn)詞是指在某一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)較多或使用頻率較高的詞，通常以突現(xiàn)詞的詞頻變化來判斷該領(lǐng)域的前沿與趨勢(shì)[26]。運(yùn)用CiteSpace軟件對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)繪制關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖譜，得到12個(gè)關(guān)鍵詞突現(xiàn)，如圖3所示。

根據(jù)圖3關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖譜，我們大致將中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的比較研究分為以下三個(gè)階段。

1.起始階段（2006—2010年）

這一階段的突現(xiàn)關(guān)鍵詞是“中學(xué)數(shù)學(xué)”“課程改革”“新課程”“實(shí)驗(yàn)教材”。2001年6月8日，教育部發(fā)布了《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，我國從此開始了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的改革創(chuàng)新隨之出現(xiàn)。新課程改革提倡教科書多樣化，制定新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，并依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)編寫實(shí)驗(yàn)教科書。為多樣化的教科書比較提供條件，這一時(shí)期的研究主要是基于基礎(chǔ)教育課程改革的背景下，對(duì)國內(nèi)不同版本數(shù)學(xué)教科書進(jìn)行介紹與比較，以及對(duì)教科書內(nèi)容與課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的一致性進(jìn)行比較分析，研究成果較少，研究范式也較為簡單，是國內(nèi)教科書比較的起始階段。

2.繁榮階段（2011—2017年）

此階段突現(xiàn)關(guān)鍵詞為“高中”“新加坡”“高中教材”，關(guān)鍵詞逐漸從國內(nèi)走向國際，比較資料呈上升趨勢(shì)，高中的函數(shù)是重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。該階段的研究演變主要受到國家政策文件影響，2010年《國家中長期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》提出適應(yīng)國家經(jīng)濟(jì)社會(huì)對(duì)外開放的要求，培養(yǎng)大批具有國際視野、通曉國際規(guī)則、能夠參與國際事務(wù)與國際競爭的國際化人才[27]。在數(shù)學(xué)教育方面，中國與其他國家的數(shù)學(xué)教育理念、內(nèi)容、教學(xué)方法以及評(píng)價(jià)等方面有很大的區(qū)別。因此，面對(duì)國際社會(huì)人才的需求，研究者將目光轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)課程國際比較研究，使得中外教科書比較逐漸成為熱點(diǎn)問題。

這一時(shí)期中國與新加坡教科書的對(duì)比較為突出。究其原因，首先是新加坡在國際數(shù)學(xué)的TIMSS、PISA測試中連續(xù)多次位居前列，數(shù)學(xué)教育在國際處于領(lǐng)先水平，其教育經(jīng)驗(yàn)值得學(xué)習(xí)與借鑒[28]。高中的函數(shù)內(nèi)容成為關(guān)注焦點(diǎn)，是因?yàn)楹瘮?shù)作為高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一條主線，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中，對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)起著關(guān)鍵性作用。因此，中國和新加坡教科書的比較研究，既有理論意義，又有實(shí)踐意義。

3.穩(wěn)定階段（2018—2021年）

隨著國際和國內(nèi)比較資料的豐富，我國教科書比較的特點(diǎn)也逐漸開始凸顯。從2018年開始，教科書比較進(jìn)入了一個(gè)穩(wěn)定的常態(tài)化階段，突現(xiàn)關(guān)鍵詞為“數(shù)學(xué)史”“問題情境”“核心素養(yǎng)”“三角函數(shù)”。數(shù)學(xué)史既是高頻關(guān)鍵詞，也是突現(xiàn)關(guān)鍵詞，可見數(shù)學(xué)教科書中的數(shù)學(xué)文化價(jià)值不斷得到重視。尤其是近2年，核心素養(yǎng)成為焦點(diǎn)，主要與教育部頒布的《關(guān)于全面深化課程改革 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》提出的核心素養(yǎng)，以及《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2017年版）》）中提出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)相關(guān)。各教材研究編寫組依據(jù)《課標(biāo)（2017年版）》的相關(guān)理念與要求編寫新教材，并于2019年相繼出版?；诖耍醒芯块_始分析與比較教科書中體現(xiàn)的核心素養(yǎng)。如劉存華等以“三角函數(shù)”為例，對(duì)比新人教版、人教A版、湘教版和北師大版教科書習(xí)題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的類型及其水平層次[29]。王培從核心素養(yǎng)視野下，從數(shù)量、類型、呈現(xiàn)方式對(duì)比三種教材旁白的變化[30]。因此，核心素養(yǎng)為教科書比較研究提供了新視角，成為研究的發(fā)展趨勢(shì)，體現(xiàn)了教科書比較研究以教育政策為導(dǎo)向，緊跟課程改革的步伐。從文獻(xiàn)數(shù)量變化來看，該領(lǐng)域研究近幾年還可能持續(xù)增長并成為研究熱點(diǎn)。

四、研究結(jié)論與啟示

通過CiteSpace知識(shí)圖譜可視化軟件，對(duì)我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究的熱點(diǎn)和趨勢(shì)進(jìn)行分析，筆者得出以下結(jié)論與啟示。

（一）結(jié)論

從文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，2001—2021年我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較領(lǐng)域發(fā)文量總體呈現(xiàn)增長趨勢(shì)。從高頻關(guān)鍵詞和關(guān)鍵詞突現(xiàn)分析可以看出，國內(nèi)數(shù)學(xué)教科書比較研究的熱點(diǎn)有例題和習(xí)題的比較、難度的比較、內(nèi)容編排的比較、呈現(xiàn)方式的比較、數(shù)學(xué)文化的比較。發(fā)展趨勢(shì)從國內(nèi)不同版本教科書的比較到中外教科書的比較，再到數(shù)學(xué)史、核心素養(yǎng)等內(nèi)容的研究。

總之，我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究經(jīng)過20多年的發(fā)展，數(shù)學(xué)教科書對(duì)比內(nèi)容豐富、形式多樣，比較的視角不斷演變和擴(kuò)展，研究趨于成熟。

（二）啟示

1.重視媒體技術(shù)對(duì)教科書呈現(xiàn)差異的比較

已有呈現(xiàn)方式比較研究主要集中在教科書內(nèi)容呈現(xiàn)方式、語言呈現(xiàn)方式、插圖呈現(xiàn)等方面。然而，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，新媒體技術(shù)為教科書呈現(xiàn)帶來的視覺沖擊不可忽視，這不僅是視覺學(xué)習(xí)理論與教學(xué)實(shí)踐發(fā)展所需，也是媒體技術(shù)與教材教學(xué)整合的起點(diǎn)。因此，關(guān)注教材的視覺元素運(yùn)用及其相關(guān)教材內(nèi)容呈現(xiàn)的比較研究，是推進(jìn)新媒體技術(shù)與教學(xué)深度融合的發(fā)展趨勢(shì)。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教科書比較的基礎(chǔ)理論研究

從已有的研究來看，中小數(shù)學(xué)教科書比較研究存在理論基礎(chǔ)薄弱、理論分析框架不清晰等問題，加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究的基礎(chǔ)理論研究，增強(qiáng)研究的科學(xué)性和系統(tǒng)性成為未來研究的方向。在研究取證資料上，缺乏來自實(shí)踐的反饋資料，一線教師和學(xué)生對(duì)教材呈現(xiàn)和表現(xiàn)方式等方面的信息仍然比較欠缺，未來的研究應(yīng)以理論為指引，用實(shí)踐案例來論證，可為豐富教材比較研究成果及教材改革發(fā)展提供借鑒。

3.核心素養(yǎng)成為教科書比較的重點(diǎn)

黨的十九大報(bào)告明確指出，要全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，這是我國新時(shí)代教育改革發(fā)展的新方向。教材在基礎(chǔ)教育改革中處于基礎(chǔ)性地位，一定程度上影響著我國基礎(chǔ)教育培養(yǎng)什么樣的人，如何培養(yǎng)人的教育問題。新時(shí)代教材建設(shè)是立德樹人，落實(shí)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，尤其在新一輪的課程改革中，核心素養(yǎng)成為各學(xué)科課程改革發(fā)展的重點(diǎn)。那么，如何尋找隱藏在教科書中的核心素養(yǎng)，如何通過教科書的呈現(xiàn)來引導(dǎo)教學(xué)并完成立德樹人的根本任務(wù)，成為當(dāng)前教材改革和建設(shè)中迫切需要解決的問題。因此，緊隨時(shí)代發(fā)展的步伐，從核心素養(yǎng)的視角開展相關(guān)教科書內(nèi)容呈現(xiàn)、方式呈現(xiàn)、素材選取等方面的比較研究，是有效落實(shí)和實(shí)踐核心素養(yǎng)的重要保障。

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（責(zé)任編輯：陸順演）

【作者簡介】韋曉紅、蔣睿琦，陜西師范大學(xué)教育學(xué)部在讀碩士研究生;尚曉青（通訊作者），教育學(xué)博士，陜西師范大學(xué)教育學(xué)部副教授，碩士生導(dǎo)師。

【基金項(xiàng)目】中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識(shí)體系編排的比較研究”（2021-05-045-BZPK01）