中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程與教學(xué)

張維忠 李雯

【摘 要】教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次明確提及中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，秉承在數(shù)學(xué)課程中有機(jī)融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的修訂原則，要求數(shù)學(xué)教師理解并落實(shí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)的修訂變化。具體而言，教師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)入數(shù)學(xué)課程的價(jià)值定位；切實(shí)把握中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)課程教材中的呈現(xiàn)方式；積極探索中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的實(shí)施路徑。

【關(guān)鍵詞】中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；數(shù)學(xué)課程；數(shù)學(xué)教學(xué)；義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）

2021年1月教育部印發(fā)《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》（以下簡(jiǎn)稱《指南》），這是中華人民共和國(guó)成立后教育部首次對(duì)中小學(xué)課程教材如何有效落實(shí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育進(jìn)行的頂層設(shè)計(jì)，對(duì)于充分發(fā)揮中小學(xué)課程教材承載的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育功能具有重要意義。《指南》首次厘清了中小學(xué)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育的內(nèi)涵和邊界，解決了“進(jìn)什么”“進(jìn)多少”“如何進(jìn)”的問(wèn)題［1］。2022年4月，教育部在修訂《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的基礎(chǔ)上，頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《義務(wù)課標(biāo)2022年版》）［2］?！读x務(wù)課標(biāo)2022年版》是在《指南》基礎(chǔ)上，秉承落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的指導(dǎo)思想，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的首次嘗試，突出了在義務(wù)教育階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的滲透與熏陶。

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的根與魂，是中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的精神保障，需要滲透在中小學(xué)各科課程教學(xué)之中。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)性文化課程［3］46-49?！读x務(wù)課標(biāo)2022年版》在文化方面最大的突破就是將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化作為落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的寶貴資源和重要抓手，首次明確提及中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，并在以下方面做了改進(jìn)：在課程理念部分，以繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化為課程內(nèi)容選擇的原則之一；在課程內(nèi)容部分，根據(jù)內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示，結(jié)合實(shí)例提出了對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的具體要求；在課程實(shí)施部分，教學(xué)建議、學(xué)業(yè)水平考試方面都涉及有關(guān)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的具體建議。

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有機(jī)融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)，需要高度關(guān)注中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的固有特點(diǎn)與價(jià)值意蘊(yùn)，盡可能在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中合理地融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，最終實(shí)現(xiàn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的育人價(jià)值。

一、正確認(rèn)識(shí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)入數(shù)學(xué)課程的價(jià)值定位

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)入課程教材、教學(xué)實(shí)施與評(píng)價(jià)，是落實(shí)學(xué)科課程育人目標(biāo)，加強(qiáng)學(xué)生品格與價(jià)值觀教育的體現(xiàn)［3］46-49。《義務(wù)課標(biāo)2022年版》著重強(qiáng)調(diào)在義務(wù)教育階段融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，意味著中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有機(jī)融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)將成為未來(lái)課程教學(xué)改革的重要趨勢(shì)，同時(shí)要求一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入把握《義務(wù)課標(biāo)2022年版》對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的修訂情況，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中有機(jī)融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，做到讓中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育的頂層設(shè)計(jì)真正落地生根。

《義務(wù)課標(biāo)2022年版》將文化育人作為立德樹(shù)人的隱形路徑，堅(jiān)持繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，明確指出要增強(qiáng)文化自信、民族自豪感，突出中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的育人功能。

基于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)課程教學(xué)，根據(jù)融入路徑的不同，呈現(xiàn)以下三種樣態(tài)：從數(shù)學(xué)知識(shí)到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、從中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化到數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化相結(jié)合［4］。這三種融入樣態(tài)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之間存在的差異，也映射出重構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的必要性。作為有機(jī)融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施方向和出發(fā)點(diǎn)，重構(gòu)的教學(xué)目標(biāo)按設(shè)計(jì)目標(biāo)時(shí)依據(jù)對(duì)象的不同，可以分為知識(shí)目標(biāo)和文化目標(biāo)。知識(shí)目標(biāo)是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)本身設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，是“雙基”目標(biāo)、“三維”目標(biāo)和核心素養(yǎng)目標(biāo)的再設(shè)計(jì)；文化目標(biāo)則是根據(jù)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的特性及價(jià)值設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育目標(biāo)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的具體化。以課程內(nèi)容中“負(fù)數(shù)的引入”為例，知識(shí)目標(biāo)主要包括理解負(fù)數(shù)的意義、感悟負(fù)數(shù)的本質(zhì)特征、發(fā)展抽象能力等內(nèi)容，文化目標(biāo)則是借助負(fù)數(shù)的產(chǎn)生，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，體會(huì)我國(guó)數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成就及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)文化自信。

現(xiàn)階段中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育目標(biāo)設(shè)計(jì)研究較少與學(xué)科教學(xué)融合，因此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行有機(jī)融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)合《完善中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育指導(dǎo)綱要》［5］《關(guān)于實(shí)施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程的意見(jiàn)》［6］等文件對(duì)現(xiàn)有教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行再設(shè)計(jì)，特別在設(shè)計(jì)文化目標(biāo)時(shí)堅(jiān)持三個(gè)基本原則。一是要關(guān)注中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育價(jià)值。教師應(yīng)注意傳承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、培養(yǎng)文化理解與傳承素養(yǎng)、提升文化自覺(jué)與文化自信三大文化目標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)以文化人的教學(xué)目標(biāo)，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)。二是要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)。數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材，從內(nèi)容分類來(lái)看，有我國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)成就、數(shù)學(xué)名題與名著、數(shù)學(xué)故事等。這類素材與數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域息息相關(guān)，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧結(jié)晶，蘊(yùn)含著我國(guó)特有的數(shù)學(xué)思想方法，彰顯著數(shù)學(xué)學(xué)科特有的理性精神。三是要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生的認(rèn)知隨著年齡的增長(zhǎng)呈現(xiàn)由淺入深、從感性到理性的發(fā)展特點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生在不同學(xué)段的認(rèn)知發(fā)展特征，才能確定適合各學(xué)段的文化目標(biāo)。譬如小學(xué)低年級(jí)強(qiáng)調(diào)培育學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的親切感，小學(xué)高年級(jí)側(cè)重提高學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的感受力，初中階段聚焦增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認(rèn)同感和理解力，展現(xiàn)不同學(xué)段目標(biāo)之間的循序漸進(jìn)與相互銜接。

二、切實(shí)把握中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)課程教材中的呈現(xiàn)方式

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化如何融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐，其核心因素是教學(xué)內(nèi)容的選取。教學(xué)內(nèi)容是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要載體，也是教學(xué)過(guò)程中的重難點(diǎn)?！读x務(wù)課標(biāo)2022年版》根據(jù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域與學(xué)段的不同，在課程內(nèi)容的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示中均顯性或隱性地提出要傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。相較于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，《義務(wù)課標(biāo)2022年版》增加了12例涉及中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的實(shí)例，具體見(jiàn)表1。

（一）關(guān)注中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在各學(xué)段中的素材類型及呈現(xiàn)方式

《義務(wù)課標(biāo)2022年版》的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材主要分布在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，不涉及統(tǒng)計(jì)與概率的領(lǐng)域；在學(xué)段上，主要集中在小學(xué)階段，初中階段較少提及中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。實(shí)際上，縱觀近幾年的中考試題，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所提及的“田忌賽馬”，就曾多次作為中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域有機(jī)融合的載體之一；而關(guān)于初中階段的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材，《指南》也有較為詳細(xì)的要求，比如介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家關(guān)于幾何證明的“出入相補(bǔ)”思想方法，讓學(xué)生體會(huì)中國(guó)數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)及價(jià)值。這也意味著一線教師在理解課程內(nèi)容的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化修訂思路的基礎(chǔ)上，還需結(jié)合實(shí)際情況、政策導(dǎo)向，才能回答應(yīng)選擇什么樣的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)入課堂的問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化從課程形態(tài)向教學(xué)形態(tài)的轉(zhuǎn)化?；谥貥?gòu)后的教學(xué)目標(biāo)，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材的選取應(yīng)遵循兩大標(biāo)準(zhǔn)：一是從知識(shí)目標(biāo)出發(fā)，對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的整體性、階段性與一致性，選取與數(shù)學(xué)課型、知識(shí)內(nèi)容匹配的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下不同學(xué)段、領(lǐng)域選取的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材的差異性，挖掘文化背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，構(gòu)建縱向不同學(xué)段有機(jī)銜接、橫向不同領(lǐng)域協(xié)同配合的全覆蓋格局；二是從文化目標(biāo)出發(fā)，以繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化為出發(fā)點(diǎn)，以落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)為落腳點(diǎn)，突出核心思想觀念、中華人文精神、中華傳統(tǒng)美德三個(gè)方面，選取具有民族性和先進(jìn)性的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

（二）關(guān)注中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在四大領(lǐng)域的素材類型及呈現(xiàn)方式

1.數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

小學(xué)階段，以“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”為主題，著重強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、量感和運(yùn)算能力。以提升數(shù)感為目標(biāo)，可選取兩類中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材：一是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的特殊數(shù)，如祖沖之估算的圓周率；二是以算籌、算盤(pán)為代表的中國(guó)古代計(jì)數(shù)、算數(shù)工具。以培養(yǎng)量感為目標(biāo)的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材有以下三種類型：一是以拃、庹為代表的古代計(jì)量單位；二是以漏壺、滴漏為代表的古代測(cè)量工具；三是以曹沖稱象為代表的古代測(cè)量故事。在初中階段，數(shù)感、量感和符號(hào)意識(shí)發(fā)展為抽象能力，此時(shí)選取的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化應(yīng)注重文化背后的數(shù)學(xué)，要求深入挖掘其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。以“中國(guó)古代中的負(fù)數(shù)”為例，若小學(xué)階段偏向認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，初中階段則會(huì)更注重理解負(fù)數(shù)，即從初步感受其中蘊(yùn)含的中國(guó)數(shù)學(xué)思維和表達(dá)方式，到注重體會(huì)中國(guó)數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)及其價(jià)值。

2.圖形與幾何領(lǐng)域

小學(xué)階段的圖形與幾何領(lǐng)域以“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”為主題，初中階段則以“圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”“圖形與坐標(biāo)”為主題，兩個(gè)階段的核心素養(yǎng)目標(biāo)都強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與空間觀念。而幾何直觀與空間觀念作為圖形與幾何領(lǐng)域的兩大核心素養(yǎng)是相輔相成、密不可分的。空間觀念的培養(yǎng)往往伴隨著幾何直觀的發(fā)展，幾何直觀的發(fā)展也離不開(kāi)空間觀念的培養(yǎng)。以培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀與空間觀念為目標(biāo)，可選取三類中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化：一是紙扇、七巧板等能抽象出數(shù)學(xué)圖形的傳統(tǒng)物品，有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的直觀感知；二是剪紙等與數(shù)學(xué)圖形息息相關(guān)的傳統(tǒng)民間藝術(shù)，學(xué)生通過(guò)了解圖案中的基本圖形及其變化規(guī)律，形成空間觀念；三是特殊的數(shù)形結(jié)合，如圓周率與圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系。

3.統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域

小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域在各個(gè)學(xué)段均有所不同，第一學(xué)段以“數(shù)據(jù)分析”為主題，第二學(xué)段以“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”為主題，第三學(xué)段在第二學(xué)段的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)主題“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”；初中階段則以“抽樣與數(shù)據(jù)分析”“隨機(jī)事件的概率”為主題，要求學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)意義和隨機(jī)性的感悟（數(shù)據(jù)意識(shí)）上升至有比較清晰的認(rèn)識(shí)（數(shù)據(jù)觀念）。圍繞培養(yǎng)大數(shù)據(jù)時(shí)代人才這一目標(biāo)，統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域所選擇的教學(xué)內(nèi)容要具有一定現(xiàn)實(shí)意義。因此，所選取的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材應(yīng)滿足三個(gè)特點(diǎn)：一是文化背后存在隨機(jī)現(xiàn)象；二是蘊(yùn)含一定的數(shù)據(jù)信息；三是具有現(xiàn)實(shí)意義。教師在教學(xué)中除了經(jīng)典的“田忌賽馬”，還可以從《墨子》《周易》等經(jīng)典著作中選取蘊(yùn)含隨機(jī)思想的內(nèi)容進(jìn)行改編，形成蘊(yùn)含統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材。

4.綜合與實(shí)踐領(lǐng)域

《義務(wù)課標(biāo)2022年版》指出綜合與實(shí)踐部分以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力為目標(biāo)，采取主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式。在澳大利亞等國(guó)家最新修訂版的數(shù)學(xué)教材中，跨學(xué)科主題活動(dòng)的內(nèi)容設(shè)置、活動(dòng)編排以及學(xué)科融合等方面具有一定特色，值得我們學(xué)習(xí)與借鑒［7］?？v觀《義務(wù)課標(biāo)2022年版》綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的21個(gè)實(shí)例，蘊(yùn)含中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的實(shí)例占42.86％，其中，小學(xué)階段16例主題活動(dòng)中有8例涉及中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，初中階段3例項(xiàng)目學(xué)習(xí)中有1例提及中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，呈現(xiàn)出中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化作為綜合與實(shí)踐領(lǐng)域重要素材的特點(diǎn)。

在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，要根據(jù)具體學(xué)習(xí)方式的不同進(jìn)行不同層次的融合。在主題式學(xué)習(xí)中，要注意教學(xué)的目標(biāo)區(qū)分，考慮是以學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)為目標(biāo)的主題活動(dòng)，如通過(guò)體驗(yàn)物體長(zhǎng)度的測(cè)量過(guò)程、學(xué)習(xí)常見(jiàn)的長(zhǎng)度單位；還是以綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)為目標(biāo)的主題活動(dòng)，如依據(jù)土圭之法判別四季、判斷南北差異，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與太陽(yáng)直射點(diǎn)的周期變化的相關(guān)天文、地理知識(shí)。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)相對(duì)于從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題的主題式學(xué)習(xí)而言，更強(qiáng)調(diào)實(shí)際問(wèn)題的解決，要求創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化或者創(chuàng)新性發(fā)展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，使之能更好地體現(xiàn)時(shí)代性，符合當(dāng)下的實(shí)際情境。為滿足游客個(gè)性化的需求，需設(shè)計(jì)不同主題的地圖。以繪制公園文化古跡地圖為例，要求學(xué)生在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、地理、美術(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)上，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的人文景觀和地理地貌，進(jìn)而增強(qiáng)文化自覺(jué)和文化自信。

三、積極探索中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的實(shí)施路徑

作為溝通直接經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)抽象概念的橋梁，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化以情境的形式出現(xiàn)在課堂實(shí)踐中?；谥腥A優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)三種融入路徑，教師可以構(gòu)造與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有關(guān)的數(shù)學(xué)情境、與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化情境、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)融合的三類情境。那么，這些以中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化為素材構(gòu)造的情境是否都有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？應(yīng)該滿足什么要求呢？

為了更好地理解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)課程教材中的教學(xué)要求，積極探索中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的本土化路徑，《義務(wù)課標(biāo)2022年版》指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)和問(wèn)題提出，注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，發(fā)揮情境育人功能，如選擇體現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)家貢獻(xiàn)的素材，幫助學(xué)生了解和領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧，增強(qiáng)文化自信和民族自豪感?！读x務(wù)課標(biāo)2022年版》也倡導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)情境的真實(shí)性，這也與PISA測(cè)評(píng)項(xiàng)目強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)容與真實(shí)情境的關(guān)聯(lián)有著密不可分的關(guān)系［8］。真實(shí)情境是真實(shí)性學(xué)習(xí)的核心。以實(shí)現(xiàn)真實(shí)性學(xué)習(xí)為標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)設(shè)以中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化為素材的真實(shí)情境需要關(guān)注兩個(gè)“真實(shí)”。

一是真實(shí)問(wèn)題。根據(jù)情境的真實(shí)性水平，可以將情境分為構(gòu)造式情境、準(zhǔn)真實(shí)情境、真實(shí)性情境、純現(xiàn)實(shí)情境［9］。教師在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)真實(shí)性情境或純現(xiàn)實(shí)情境，即要求以中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化為素材所創(chuàng)設(shè)的情境，是源于歷史上真實(shí)發(fā)生的事件或現(xiàn)實(shí)生活的事件，使真實(shí)情境內(nèi)嵌真實(shí)問(wèn)題，在發(fā)揮拓寬視野作用的同時(shí)，也避免數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)“為文化而文化”現(xiàn)象的出現(xiàn)。

二是真實(shí)認(rèn)知。創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的價(jià)值旨?xì)w指向促發(fā)學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知［10］。學(xué)生在與真實(shí)情境的交互作用中，不斷對(duì)事物的本質(zhì)進(jìn)行追問(wèn)，從感性認(rèn)知、感性思維上升為理性認(rèn)知、理性思維，在知識(shí)、情感、價(jià)值觀的發(fā)展過(guò)程中，對(duì)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重建，逐漸走向“真實(shí)”。由此可見(jiàn)，基于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化創(chuàng)設(shè)的真實(shí)情境應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知水平，以真實(shí)情境生成真實(shí)問(wèn)題，促發(fā)學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知，最終達(dá)成以文化人、以德育人的目標(biāo)。

為了避免中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)流于表面或標(biāo)簽化，以上從價(jià)值定位、呈現(xiàn)方式、實(shí)施路徑三個(gè)方面回答了“為什么要將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有機(jī)融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)”“有機(jī)融入什么類型的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”“怎樣將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入課程教學(xué)”三個(gè)問(wèn)題，而針對(duì)“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有機(jī)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的效果怎么樣”這一問(wèn)題，《義務(wù)課標(biāo)2022年版》并沒(méi)有明確說(shuō)明，但基于《義務(wù)課標(biāo)2022年版》所提倡的“教—學(xué)—評(píng)”一致性原則，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化也應(yīng)有機(jī)融入數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)，以教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)與層次，強(qiáng)調(diào)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的價(jià)值意蘊(yùn)與固有特點(diǎn)，特別關(guān)注文化目標(biāo)中育人價(jià)值的評(píng)價(jià)，以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有機(jī)融入具體數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。

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（責(zé)任編輯：陸順演）