西式快餐用煎炸油質(zhì)量近紅外快速檢測(cè)模型的建立

胡明明，張 權(quán)，寧舒嫻，吳思紛，張國(guó)文 ，胡 興

（1.江西師范大學(xué)國(guó)家淡水魚加工技術(shù)研發(fā)專業(yè)中心，江西南昌 330022；2.江西師范大學(xué)生命科學(xué)院，江西南昌 330022；3.南昌大學(xué)食品科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌 330047）

煎炸是世界上最為流行的食品烹飪方法之一，煎炸食品因其口感酥脆、色澤金黃和風(fēng)味特殊而深受人們歡迎[1]，尤其是西式快餐（如肯德基、麥當(dāng)勞、德克士等）隨著生活節(jié)奏的加快得到空前的發(fā)展。然而，在煎炸過(guò)程中，作為傳熱介質(zhì)的煎炸油因長(zhǎng)時(shí)間反復(fù)使用，發(fā)生氧化、水解、聚合等化學(xué)反應(yīng)[2?4]，進(jìn)而產(chǎn)生有害物質(zhì)，包括非揮發(fā)性的游離脂肪酸、非皂化產(chǎn)物、環(huán)狀化合物、三酰甘油氧化聚合物等以及揮發(fā)性的烴類、醛、酮、呋喃、羧酸等[5?7]，同時(shí)還伴有顏色加深、起泡、黏度增加等感觀變化，使食用油的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值大大降低，并且影響了煎炸食品的品質(zhì)和安全性，不利于消費(fèi)者的健康[8?10]。酸價(jià)和極性組分是我國(guó)國(guó)標(biāo)GB2716-2018《植物油》中判斷煎炸過(guò)程中油脂是否劣變的指標(biāo)[11]，但這兩個(gè)指標(biāo)的測(cè)定相對(duì)均需消耗大量化學(xué)試劑，對(duì)人體與環(huán)境的污染較大，且過(guò)程繁瑣、耗時(shí)費(fèi)力、易造成較大人為誤差，因此不便用于大批量樣本的快速測(cè)定[12]。所以，探索開發(fā)快速檢測(cè)煎炸過(guò)程中煎炸油質(zhì)量的方法，對(duì)煎炸油的使用安全具有重要意義。

近紅外光譜（NIRS）技術(shù)作為將測(cè)量技術(shù)與化學(xué)計(jì)量學(xué)等學(xué)科結(jié)合發(fā)展起來(lái)的一種高新分析技術(shù)，因其操作簡(jiǎn)單、快捷、無(wú)損、無(wú)污染、可遠(yuǎn)程分析等優(yōu)點(diǎn)[13?15]，近年來(lái)發(fā)展迅速，被普遍應(yīng)用于各種領(lǐng)域，如食品、石油化工、農(nóng)業(yè)、生物工程、醫(yī)藥等[16?18]。同時(shí)，在食用油產(chǎn)地鑒別、食用油品質(zhì)鑒定、摻假等方面都有應(yīng)用。SINELLI 等[19]探討了NIRS 結(jié)合化學(xué)計(jì)量學(xué)對(duì)意大利特級(jí)初榨橄欖油進(jìn)行品種分類，通過(guò)建立軟獨(dú)立建模分類法（SIMCA）與線性判別分析（LDA）兩種分類模型，并將其作為特征選擇技術(shù)，成功鑒別了橄欖油的品質(zhì)；BASRI 等[20]應(yīng)用NIR 技術(shù)檢測(cè)棕櫚油中是否存在豬油摻假，采用了SIMCA 算法，并將純棕櫚油樣本、摻雜（多種摻假）樣本進(jìn)行詳細(xì)分類，經(jīng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)分類模型的精準(zhǔn)度高達(dá)95%以上。張青青等[21]也利用NIRS 快速分析建立了實(shí)驗(yàn)室條件下3 種煎炸油的3 個(gè)質(zhì)量指標(biāo)的定量模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)馬鈴薯煎炸油品質(zhì)的快速鑒定。然而，基于近紅外光譜建立西式快餐實(shí)際煎炸條件下煎炸油的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量指標(biāo)（酸價(jià)和極性組分）的定量模型研究仍鮮有報(bào)道。

本研究以模擬西式快餐實(shí)際煎炸條件下的煎炸油為研究對(duì)象，對(duì)使用不同程度的煎炸油樣品進(jìn)行NIR 光譜采集，基于NIRS 技術(shù)結(jié)合偏最小二乘法（PLS），分別建立國(guó)標(biāo)中規(guī)定的酸價(jià)和極性組分兩個(gè)煎炸油質(zhì)量指標(biāo)的定量模型，以實(shí)現(xiàn)煎炸油質(zhì)量的快速檢測(cè)，為西式快餐行業(yè)的質(zhì)量監(jiān)控與管理提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

大豆油、菜籽油、棕櫚油、稻米油、葵花籽油、玉米油、花生油、高油酸菜籽油、高油酸葵花籽油、高油酸調(diào)和油、餐飲調(diào)和油A、餐飲調(diào)和油B 均采購(gòu)于當(dāng)?shù)厣虉?chǎng)；冷凍薯?xiàng)l 內(nèi)蒙古藍(lán)威斯頓薯業(yè)有限公司；氫氧化鉀、乙醚、異丙醇、無(wú)水乙醇、石油醚、無(wú)水硫酸鈉、丙酮、三氯甲烷、冰乙酸、磷鉬酸 均為分析純，上海國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司。

OFE-28A 型電熱炸爐 上海一喜食品機(jī)械有限公司；Antaris II 傅里葉變換近紅外光譜儀 美國(guó)Thermo Nicolet 公司；W201 恒溫水浴鍋 上海申勝生物技術(shù)有限公司；恒溫干燥箱 安捷倫科技（中國(guó)）有限公司。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 油樣采集 在前期調(diào)研的基礎(chǔ)上，模擬實(shí)際西式快餐煎炸條件[22]，即將13 L 煎炸油倒入煎炸鍋中，加熱并保持油溫在（170±5）℃，稱取市售冷凍薯?xiàng)l200 g，放入熱油中炸3 min（中途1.5 min 左右提起炸籃翻動(dòng)一次）后撈起，每小時(shí)炸5 批，每天炸12 h，連續(xù)煎炸8 d。每煎炸6 h 后過(guò)濾一次，過(guò)濾時(shí)，停止加熱，并清潔油炸鍋內(nèi)壁，向?yàn)V油槽加入60 g 濾油粉（濾油2 次后更換），攪拌5 min，抽回至油缸中，濾油后添加新鮮油至起始刻度線（13 L）處。每天煎炸完成后，待油冷卻，用棕色瓶收集油樣。試驗(yàn)采集了煎炸不同時(shí)間（0~96 h）后的不同煎炸油樣品，共101 個(gè)。煎炸用油的種類及樣品個(gè)數(shù)分別為大豆油（9 個(gè)）、菜籽油（8 個(gè)）、棕櫚油（12 個(gè)）、稻米油（8 個(gè)）、葵花籽油（8 個(gè)）、玉米油（8 個(gè)）、花生油（8 個(gè)）、高油酸菜籽油（8 個(gè)）、高油酸葵花籽油（8 個(gè)）、高油酸調(diào)和油（8 個(gè)）、餐飲調(diào)和油A（8 個(gè)）、餐飲調(diào)和油B（8 個(gè)）。采集的樣品放置于?4 ℃冰箱中待檢測(cè)。

1.2.2 光譜采集 參考文獻(xiàn)方法[12]，光譜采集選用傅里葉變換近紅外光譜儀并以透射方式進(jìn)行NIR 光譜掃描。將儀器預(yù)熱后，取2 mL 油樣于6 mm 樣品管中，并于55 ℃下預(yù)熱2 min，再掃描各煎炸油樣的光譜，每個(gè)樣品平行采集三次，取其平均光譜圖進(jìn)行建模。

NIR 光譜掃描范圍10000~4000 cm?1，分辨率為8 cm?1，掃描次數(shù)32 次，以內(nèi)置背景為參照。

1.2.3 化學(xué)指標(biāo)測(cè)定 酸價(jià)的測(cè)定參照GB/T 5009.229-2016《食品中酸價(jià)的測(cè)定》中的冷溶劑指示劑滴定法；極性組分的測(cè)定參照GB 5009.202-2016《食用油中極性組分（PC）的測(cè)定》中的柱層析法。

1.2.4 模型的構(gòu)建與優(yōu)化 為消除采集的NIRS 原始光譜中噪音信號(hào)影響，對(duì)原始光譜作必要的預(yù)處理，如一階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)，平滑等。

采用近紅外光譜儀自身配置TQ Analyst 9.0 軟件中的PLS，分別建立煎炸油酸價(jià)、極性組分的定量分析模型。以校正決定系數(shù)（R2），校正誤差均方根（RMSEC），預(yù)測(cè)誤差均方根（RMSEP）作為模型主要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即R2越接近1，RMSEC 和RMSEP 越接近0，表明模型的準(zhǔn)確性和可靠性越好，進(jìn)而挑選出最佳模型。

1.3 數(shù)據(jù)處理

除特別說(shuō)明外，所有試驗(yàn)均重復(fù)三次，數(shù)據(jù)均以平均值表示。利用Excel 2017 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理作圖，采用IBM SPSS Statistics 20.0 對(duì)樣品的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值進(jìn)行配對(duì)T 測(cè)驗(yàn)分析，根據(jù)分析結(jié)果來(lái)判斷模型的可靠性。

2 結(jié)果與分析

2.1 煎炸油樣品近紅外光譜

圖1 為模擬西式快餐條件下所得煎炸油樣品的近紅外光譜。從圖1 中可以看出，不同煎炸油在煎炸不同時(shí)間后得到101 個(gè)樣品的近紅外光譜圖間非常相似，幾乎重疊在一起，差異性很小，很難通過(guò)直觀的分析區(qū)分煎炸油的煎炸時(shí)間長(zhǎng)短及質(zhì)量差異。由圖1 可見(jiàn)，光譜在4500~4770、5685、5800、7087、7197、8271 cm?1等處有較強(qiáng)的吸收峰，因此，建立模型的波譜范圍選擇在4400~8600 cm?1。通常來(lái)說(shuō)，4500~4770 cm?1附近可能與C-H 和C=O 伸縮振動(dòng)的合頻有關(guān)；5685、5800 cm?1處的吸收峰是油脂中-CH2、-CH3、-HC=CH-中的C-H 伸縮振動(dòng)的一級(jí)倍頻；7087 和7197 cm?1是OH 的倍頻吸收；8271 cm?1處吸收峰與脂肪烴中C-H 的伸縮振動(dòng)的二級(jí)倍頻有關(guān)[23?24]。

圖1 101 個(gè)煎炸油樣品近紅外光譜圖Fig.1 The NIR spectra of 101 frying oil samples

2.2 理化指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

本試驗(yàn)收集了101 個(gè)煎炸油樣品，根據(jù)煎炸不同時(shí)間所得煎炸油樣品的酸價(jià)和極性組分含量分布，選擇校正集和驗(yàn)證集用于定性定量模型的建立，校正集樣品信息應(yīng)該包含驗(yàn)證集樣品信息[25]，從樣品中選取88 個(gè)作為校正集樣品，13 個(gè)作為驗(yàn)證集樣品，其結(jié)果分布如表1 所示。從表1 中可以看出，建模所收集的校正集和驗(yàn)證集煎炸油樣品的酸價(jià)范圍分別為0.11~8.96、0.23~5.22 mg KOH/g，極性組分范圍分別為3.83%~28.00%、7.33%~27.67%，這與文獻(xiàn)[26]報(bào)道的測(cè)量范圍相符。此外，校正集和驗(yàn)證集樣品的酸價(jià)和極性組分?jǐn)?shù)值分布均接近且范圍較寬，均覆蓋了GB2716-2018《植物油》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定范圍（酸價(jià)≤5 mg KOH/g；極性組分≤27%）內(nèi)可能出現(xiàn)的指標(biāo)值。因此，建模收集的樣品具有較強(qiáng)的代表性，適合建立煎炸油的定量分析模型。

表1 煎炸油定量分析模型校正集和驗(yàn)證集酸價(jià)和極性組分的分布Table 1 Acid value and total polar compounds content of calibration set and validation set of quantitative analysis model for frying oil

2.3 篩選波長(zhǎng)范圍

傅里葉變換近紅外光譜儀所采集的光譜除樣品的自身信息外，還包含了其它無(wú)關(guān)的干擾信息。這些無(wú)關(guān)信息的存在會(huì)影響用化學(xué)計(jì)量學(xué)方法對(duì)光譜數(shù)據(jù)建立模型的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)NIR 光譜圖進(jìn)行一階導(dǎo)數(shù)處理，可以進(jìn)一步確定建模的波長(zhǎng)范圍。圖2為煎炸油樣品的一階導(dǎo)數(shù)光譜圖，由圖可見(jiàn)，相比于原始近紅外圖譜具有更高分辨率以及清晰度的圖譜變化特征，煎炸油樣品主要在4400~8600 cm?1處有吸收峰，故選擇4400~8600 cm?1作為校正集與驗(yàn)證集模型的波段范圍。

圖2 近紅外一階導(dǎo)數(shù)光譜圖Fig.2 NIR spectra by first derivative

2.4 樣品奇異值剔除

通常，奇異樣品是指化學(xué)值或光譜的測(cè)量值同真實(shí)值存在較大誤差的樣品。樣品奇異值（outlier）產(chǎn)生的主要原因包括樣品來(lái)源或測(cè)定方法的變化、儀器或方法的可靠性以及人為操作失誤等；此外，光譜也會(huì)因光譜儀本身誤差、測(cè)量環(huán)境或方法的變化、樣品來(lái)源的變化等因素發(fā)生異常[27?28]。在近紅外光譜建模時(shí)，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)奇異樣品，奇異樣品的存在會(huì)對(duì)模型的準(zhǔn)確度產(chǎn)生一定程度甚至嚴(yán)重的影響[29]，因此，需將異常樣品剔除。奇異樣品可由光譜的分布差異計(jì)算馬氏距離來(lái)鑒別。圖3 為煎炸油樣品的馬氏距離分布圖，從圖中可見(jiàn)，第65 號(hào)和67 號(hào)樣品馬氏距離過(guò)大，作為奇異光譜樣本給予剔除。

圖3 煎炸油樣品的馬氏距離分布圖Fig.3 Mahalanobis distance of frying oil samples

2.5 光譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在NIR 光譜的采集中，高頻噪音、散射光、樣品背景等因素都會(huì)影響建模的準(zhǔn)確性，因此，在建模過(guò)程中，常先應(yīng)用化學(xué)計(jì)量學(xué)軟件對(duì)樣品原始光譜進(jìn)行預(yù)處理[30]。通常，導(dǎo)數(shù)處理及平滑處理是光譜預(yù)處理的常見(jiàn)方法，其中，導(dǎo)數(shù)處理包括一階及二階導(dǎo)數(shù)，主要是為了消除來(lái)自背景干擾及光譜基線漂移的影響；平滑處理包括Norris derivative filter（Norris 平滑）和Savitzky-Golay filter（S-G 平滑）等，主要的目的是消除來(lái)自隨機(jī)噪聲的影響[30?31]。本試驗(yàn)通過(guò)以R2、RMSEC 及RMSEP 作為模型綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析了不同光譜預(yù)處理方法對(duì)煎炸油樣品酸價(jià)、極性組分定量分析模型的影響，其結(jié)果如表2、表3 所示。從表中可以看出，相比其他預(yù)處理方法，酸價(jià)模型的二階導(dǎo)數(shù)結(jié)合Norris 平滑方法的效果更好，處理后煎炸油PLS 酸價(jià)定量模型的校正決定系數(shù)R2為0.9974，校正標(biāo)準(zhǔn)差均方根RMSEC 為0.111，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差均方根RMSEP 為0.171；極性組分模型的一階導(dǎo)數(shù)結(jié)合Norris 平滑方法的效果更優(yōu)，處理后煎炸油PLS 極性組分定量模型的R2為0.9974，RMSEC為0.359，RMSEP 為0.562。

表2 不同光譜預(yù)處理對(duì)煎炸油酸價(jià)定量分析模型的影響Table 2 Effect of various pretreatment methods on the performance of quantitative analysis model of acid value for frying oil

表3 不同光譜預(yù)處理對(duì)煎炸油極性組分定量分析模型的影響Table 3 Effect of various pretreatment methods on the performance of quantitative analysis model of total polar compounds for frying oil

2.6 主因子數(shù)的確定

在進(jìn)行定量回歸時(shí)，定量模型的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)性與PLS 模型因子數(shù)相關(guān)。因子數(shù)過(guò)小會(huì)導(dǎo)致模型產(chǎn)生較大的誤差，反之，因子數(shù)過(guò)多可能會(huì)導(dǎo)致模型過(guò)度擬合，不適于新樣品的預(yù)測(cè)[32]。定量分析模型以校正集樣本的交叉驗(yàn)證均方根誤差（RMSECV）為評(píng)價(jià)指標(biāo)，當(dāng)RMSECV 的第一個(gè)極小值出現(xiàn)時(shí)，所建模型的可行性通常為最好，即為最優(yōu)的主因子數(shù)。圖4、圖5 分別為酸價(jià)與極性組分定量模型的RMSECV 隨主因子數(shù)的變化圖，由圖可知，酸價(jià)、極性組分定量模型的最佳主因子數(shù)均選擇14。

圖4 酸價(jià)定量分析模型 RMSECV 隨主因子數(shù)的變化Fig.4 Changes in RMSECV with principal factors in quantitative analysis model of acid value

圖5 極性組分定量分析模型 RMSECV 隨主因子數(shù)的變化Fig.5 Changes in RMSECV with principal factors in quantitative analysis model of total polar compounds

2.7 模型建立

用上述所優(yōu)化的建模參數(shù)建立酸價(jià)和極性組分的定量分析模型。酸價(jià)模型采用二階導(dǎo)數(shù)結(jié)合Norris平滑的光譜預(yù)處理方法，主因子數(shù)為14，建立模型，煎炸油酸價(jià)的近紅外光譜PLS 建模結(jié)果及偏差分布分別如圖6a、圖6b 所示，由圖可知，酸價(jià)定量模型校正集和驗(yàn)證集的誤差均方根分別為0.111、0.117，決定系數(shù)分別為0.9974 和0.9943，誤差分布在?0.38~0.32 mg KOH/g 之間，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)效果較好；極性組分模型采用一階導(dǎo)數(shù)結(jié)合Norris 平滑的光譜預(yù)處理方法，主因子數(shù)為14，建立模型，煎炸油極性組分的近紅外光譜PLS 建模結(jié)果及偏差分布分別如圖7a、圖7b 所示，由圖可知，極性組分定量模型校正集和驗(yàn)證集的誤差均方根分別為0.359、0.562，決定系數(shù)分別為0.9974 和0.9948，誤差分布在?1.6%~1.2%之間，表明模型的預(yù)測(cè)能力較好。

圖6 酸價(jià)的近紅外光譜 PLS 建模結(jié)果圖（a）和偏差圖（b）Fig.6 Correlation (a) and deviation (b) between NIR predicted values and reference values of acid value

圖7 極性組分的近紅外光譜 PLS 建模結(jié)果圖（a）和偏差圖（b）Fig.7 Correlation (a) and deviation (b) between NIR predicted values and reference values of total polar compounds

2.8 盲樣驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建模型對(duì)未知樣品預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本試驗(yàn)收集了15 個(gè)未知煎炸油樣品，應(yīng)用NIR 光譜儀掃描獲得光譜數(shù)據(jù)，并將其導(dǎo)入已建好的酸價(jià)、極性組分模型得出相應(yīng)的預(yù)測(cè)值。另一方面，根據(jù)國(guó)標(biāo)方法分別分析未知煎炸油樣品的酸價(jià)、極性組分，并對(duì)NIR 預(yù)測(cè)值同其相應(yīng)的真實(shí)值進(jìn)行線性回歸，分析結(jié)果如圖8a、圖8b 所示。由圖可見(jiàn)，在煎炸油酸價(jià)、極性組分的盲樣驗(yàn)證過(guò)程中，酸價(jià)和極性組分的NIR 預(yù)測(cè)值同真實(shí)值的相關(guān)方程的相關(guān)系數(shù)分別為0.9944、0.9761，接近于1，R2都大于0.99 且在Y 軸上的截距接近于0，這說(shuō)明盲樣驗(yàn)證的效果較理想，進(jìn)而表明所建酸價(jià)、極性組分模型對(duì)未知煎炸油樣品有較好的預(yù)測(cè)能力。

圖8 煎炸油酸價(jià)（a）和極性組分（b）預(yù)測(cè)值與真實(shí)值分布Fig.8 Prediction value and true value of acid value (a) and total polar compounds (b) of frying oil

此外，通過(guò)15 個(gè)煎炸油盲樣的NIR 預(yù)測(cè)值與真實(shí)值，可以算出酸價(jià)、極性組分兩個(gè)指標(biāo)的相對(duì)分析誤差（RPD）分別為7.25、15.26，均大于3，表明酸價(jià)、極性組分模型具有較好的定標(biāo)效果，可以用于實(shí)際檢測(cè)。

2.9 精密度和準(zhǔn)確度分析

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)煎炸油未知盲樣的酸價(jià)、極性組分預(yù)測(cè)值的精密度和準(zhǔn)確度進(jìn)行分析，將15 個(gè)未知盲樣的NIR 預(yù)測(cè)值同真實(shí)值進(jìn)行t檢驗(yàn)，以判斷NIRS 法和國(guó)標(biāo)法間差異是否顯著。酸價(jià)、極性組分的t15,0.05分別為0.968、0.942，均大于0.05，表明NIRS 與國(guó)標(biāo)法間不存在顯著性差異。

對(duì)同一個(gè)煎炸油樣品的光譜平行掃描8 次，應(yīng)用所建定量分析模型預(yù)測(cè)該煎炸油樣品的酸價(jià)和極性組分，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（RSD）分別為0.934%和1.278%，均小于10%，結(jié)果說(shuō)明該方法有較好的重現(xiàn)性。

3 結(jié)論

本研究以模擬西式快餐實(shí)際煎炸條件下得到的101 個(gè)煎炸油樣品為原料，基于近紅外光譜結(jié)合PLS 法分別建立煎炸油質(zhì)量指標(biāo)酸價(jià)和極性組分的定量分析模型。酸價(jià)和極性組分的定標(biāo)模型校正決定系數(shù)（R2）均為0.9974，校正標(biāo)準(zhǔn)差均方根（RMSEC）分別為0.111、0.359，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差均方根（RMSEP）分別為0.171、0.562，說(shuō)明所建酸價(jià)、極性組分定量分析模型均較理想，對(duì)煎炸油樣品的酸價(jià)、極性組分的預(yù)測(cè)能力較好。

通過(guò)盲樣驗(yàn)證、精密度及準(zhǔn)確度分析，表明NIRS和國(guó)標(biāo)法間相關(guān)性較好，無(wú)顯著性差異，且有較好的重現(xiàn)性，進(jìn)一步證明所建模型的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性。因此，基于NIRS 所建酸價(jià)、極性組分定量分析模型可以快速準(zhǔn)確地檢測(cè)煎炸油的酸價(jià)和極性組分，為西式快餐煎炸過(guò)程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)煎炸油的質(zhì)量提供了技術(shù)參考和理論依據(jù)。本研究中煎炸油代表性樣品還相對(duì)較少，尤其是酸價(jià)高于8.96 mg KOH/g 或者極性組分含量高于28%的樣品，在模型后期的應(yīng)用中應(yīng)進(jìn)一步增加樣本種類與數(shù)量，繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高模型的適用性，確保實(shí)際應(yīng)用效果。