小學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累研究

[摘? 要] 研究者以自身的具體教學實踐為例，提出“適切的情境”“開放性的探究活動”和“具體的實際應用”三個積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的途徑，確保學生在親身經(jīng)歷中積累更多的直接經(jīng)驗、間接經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，從而使學生的能力在經(jīng)驗的積淀中獲得更多的提升。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學基本活動經(jīng)驗;直接經(jīng)驗;間接經(jīng)驗;思維經(jīng)驗

傳統(tǒng)課堂教學中，教師好似演員，整節(jié)課不停地表演，使得講解和分析占據(jù)整個課堂;而學生好似觀眾，只需“靜坐觀課”，很少主動參與知識的探究與學習。在這樣的教學模式下，學生只能掌握數(shù)學知識的“皮毛”，無法真正領(lǐng)悟知識的內(nèi)涵與外延，更不要說靈活運用知識了。

新課程強調(diào)的是學習方式的變革，倡導學習主體的轉(zhuǎn)變，給予學生足夠的時空思考數(shù)學問題，研究數(shù)學邏輯，探索數(shù)學奧秘，交流數(shù)學應用，如此靈動的數(shù)學課堂，需要學生具有一定的“經(jīng)驗”。因此，教師應設計適切的教學活動，讓學生親歷操作、思考和探究，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的飛躍，使得活動經(jīng)驗的內(nèi)涵越發(fā)豐富，從而積累充足而有效的活動經(jīng)驗。下面筆者以自己的具體教學實踐為例，從多個角度著手談談在教學中積累基本活動經(jīng)驗的教學思路。

一、依托適切的情境，積淀直接經(jīng)驗

1. 游戲情境

喜歡游戲是兒童的天性，教師設計數(shù)學活動可以將游戲融入其中，為數(shù)學知識增添活力，為數(shù)學課堂增添生機，這樣則可激發(fā)小學生的學習興趣，使其興致勃勃地參與活動，獲得直觀體驗，自主地吸收活動經(jīng)驗，有效地積淀直接經(jīng)驗。

案例1? 立體圖形的認識

游戲情境：找朋友

（1）請帶著長方體、正方體、圓柱、球的4名學生先到講臺上來。

（2）請大家?guī)е銕淼纳钣闷芬来蔚街v臺上來“找朋友”。

（3）請找到朋友的學生說一說，為什么你們是“朋友”。

（4）摸一摸你的“朋友”，并說一說它們有何特征。

設計意圖：通過“找朋友”的游戲情境進行切入，使得枯燥的數(shù)學知識變得生動，使得數(shù)學概念融于學生喜聞樂見的游戲中，豐富他們的內(nèi)心體驗，讓學生用多感官去感知各種立體圖形的形狀特征，從而探尋到立體圖形的本質(zhì)，自然地積淀直接經(jīng)驗。

2. 操作情境

活動經(jīng)驗的積淀與數(shù)學知識的學習密不可分，而積累活動經(jīng)驗必須讓多感官參與其中，學生在手、口、腦的參與下才能豐富操作經(jīng)驗?；诖?，教師應提供豐富的素材去設計和構(gòu)造操作活動，幫助學生積淀直接經(jīng)驗。

案例2? 分數(shù)的初步認識

活動1：取出準備好的長方形紙片，通過折和涂，表示出它的1/2。

要求：同桌兩人一組應生成不同的折法，并交流“它的1/2是如何得到的”。（學生積極投入操作，直觀感受1/2，同桌兩人交流折法，并在思考與交流后有了一定的認識）

活動2：是否還存在其他不同的表示方法？（為了讓學生疊加體驗，又一次開展了更加深入的操作活動）

活動3：試著通過折和涂，表示出長方形、圓形和等邊三角形的1/2。（以問題引導學生繼續(xù)折和畫，以外顯的行為操作，深化學生對分數(shù)本質(zhì)的理解）

設計意圖：以操作情境為指引，在輕松愉悅的課堂氛圍中讓學生自主探究和合作交流，進一步明晰“分數(shù)的本質(zhì)屬性是無論圖形如何變化，只需將其平均分成2份，其中的任意一份就是它的1/2”。這樣的活動過程耗時不多，但學生在動手、動腦和動口中愉快體驗，獲得了更加形象的分數(shù)概念，并為進一步探索1/4、1/8等分數(shù)的本質(zhì)特征奠定了操作基礎(chǔ)，積淀了直接經(jīng)驗。

二、依托開放性的探究活動，積累間接經(jīng)驗

間接經(jīng)驗的獲取直接指向問題的解決，它需要的是一種開放的、創(chuàng)造性的活動，讓學生在活動中有經(jīng)歷、有體驗、有數(shù)學思考，這樣才能實現(xiàn)對經(jīng)驗的獲取與積累。因此，教師應時常拋出特定情境下的特定問題，組織適度的開放性的探究活動，激發(fā)學生的探究意識，讓學生進行外顯的行為操作與思維層面的操作活動，積累充分而有效的間接經(jīng)驗。

案例3? 三角形三邊的關(guān)系

活動1：試著用3根小棒圍出一個三角形，并思考任意的三根小棒都可以嗎？

活動2：用四組長度不同的小棒驗證剛才的猜想，并說一說你的發(fā)現(xiàn)。（學生經(jīng)過探究與交流，很快有了新的發(fā)現(xiàn)）

活動3：是否只需要兩根小棒的長度之和大于另一根小棒，就能圍成三角形呢？請再一次通過操作進行驗證。

設計意圖：整個探究活動的設計環(huán)環(huán)相扣，為學生的主動探究搭起了橋梁，不斷促進思考的深入。此時的操作與探究成了學生自主的需求，由于學生對探索的結(jié)果充滿渴望，因此在探究活動中，學生所積累的經(jīng)驗也會因個體的強烈感知而更具有生命活力。就這樣，既有獨立思考的成分，又有合作學習的融入，新知在操作中變得清晰，在數(shù)學思考中逐步深入，逐漸形成間接經(jīng)驗。

三、依托具體的實際應用，增強思維經(jīng)驗

思維經(jīng)驗的積累是伴隨著思維活動的過程而產(chǎn)生的，但這樣的認知體驗是碎片式的，也是不穩(wěn)定的。因此，教師需要在教學中有意識地固化學生的認知體驗，讓學生最終形成根深蒂固的思維經(jīng)驗。依托具體的實際應用可以幫助學生構(gòu)建“思維鏈”，這對于思維經(jīng)驗的積累十分有益。在問題解決的過程中激活已有的“思維經(jīng)驗”，在反思活動中進行經(jīng)驗的整合，并逐步形成新的“思維經(jīng)驗”，進而增強思維經(jīng)驗。

案例4? 找規(guī)律

問題1：觀察圖1，并完成表1。

（在直接經(jīng)驗的影響下，學生借助圖形輕松且快速地完成了表格的填寫。）

問題2：結(jié)合問題1的圖示與表格，繼續(xù)完成表2。

（在直接經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，融合間接經(jīng)驗，學生完成了表2的填寫）

問題3：當小正方體的個數(shù)逐步增加到n個時，露在外面的面數(shù)又會是多少？

（此問題雖難度較大，但學生也能從直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗中找到方法，教師拋出這一問題后應大膽放手，讓學生進行深層次的思考。學生深入觀察圖1，在經(jīng)歷思考、探究、討論、思辨后可以得出“圖1中的三個圖的前后面露在外面的面數(shù)都是1;除去這兩個面，每個小正方體的上面、左面和右面也露在外面”，進而得出：1個小正方體露出的面數(shù)是3×1+2，2個小正方體露出的面數(shù)是3×2+2，3個小正方體露出的面數(shù)是3×3+2”。以此類推，可以得出n個小正方體露出的面數(shù)是3×n+2。）

設計意圖：為了解決找規(guī)律問題，教師采用了層層遞進的思路，幫助學生感受規(guī)律，化解對這類問題的疑慮，實現(xiàn)讓學生掌握解決這類問題的方法的教學目標。本設計旨在引導學生經(jīng)歷問題探究從低維到高維的升級過程，讓學生產(chǎn)生拓展思維空間的主觀愿望，在輕松愉悅的小組合作學習中找尋規(guī)律，從而獲得對規(guī)律問題的全新理解，積累解決問題的方法，發(fā)展抽象思維能力。

總之，數(shù)學活動經(jīng)驗的積累需要教師在日常教學中一以貫之地提供“源泉”。從適切的情境的創(chuàng)設、開放性的探究活動和具體的實際應用的設計著手，基于教學內(nèi)容與學生實際，促使學生產(chǎn)生思維的碰撞，讓學生在親身經(jīng)歷中積累更多的直接經(jīng)驗、間接經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，使學生的能力在經(jīng)驗的積淀中獲得更大的提升。

作者簡介：王靜（1993—），教育學碩士，小學二級教師，從事小學數(shù)學教學工作，曾獲江蘇省教師現(xiàn)代教育技術(shù)應用作品大賽二等獎、江蘇省藍天杯教學設計二等獎。