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    改進層次基本尺度熵在液壓泵故障診斷中的應用

    2022-05-26 08:56:26萬春梅
    軟件導刊 2022年5期
    關鍵詞:液壓泵維數(shù)尺度

    陳 睿,萬春梅

    (1.畢節(jié)市工業(yè)和信息化局大數(shù)據產業(yè)發(fā)展中心;2.畢節(jié)職業(yè)技術學院電子信息工程系,貴州畢節(jié) 551700)

    0 引言

    液壓泵是液壓系統(tǒng)中用于提供動力的零部件,其能否平穩(wěn)運行直接決定了液壓設備工作的可靠性,因此有必要對液壓泵當前運行狀態(tài)進行實時檢測[1-2]。由于液壓泵所處的工況通常是不斷變化的,因此其產生的振動是非線性和非平穩(wěn)的[3-4],并且液壓泵在發(fā)生不同故障時具有的振動幅度也不一致,因此可以通過分析非線性和非平穩(wěn)的振動信號來判斷不同故障類型。

    隨著非線性動力學理論的不斷發(fā)展,大量基于熵的方法被提出并用于旋轉機械的故障診斷。文獻[5]將樣本熵用于滾動軸承的故障診斷,診斷結果表明,樣本熵能夠準確判斷軸承的故障類型,但是樣本熵所使用的階躍函數(shù)在計算中存在定義不準確的缺陷,在一定程度上降低了所獲取特征的質量;文獻[6-7]將排列熵(Permutation Entropy,PE)用于提取齒輪振動信號的故障特征并取得良好效果,但排列熵在描述信號的復雜度過程中忽視了信號振幅對熵值的貢獻,致使具有不同幅度的振動信號可能具有同樣的排列熵值;基本尺度熵(Base scale Entropy,BSE)是一種類似于排列熵的非線性動力學分析方法[8-9],通過將時間序列進行符號化處理使其具有較強的抗噪性能并且運算效率高,用于分析非線性和非平穩(wěn)時間序列的效果比較理想[10]。

    然而,實際振動信號所包含的故障信息通常呈現(xiàn)在多個尺度上,僅執(zhí)行單一尺度的分析無法充分提取更深層次的故障特征,因此有必要將單尺度的BSE 擴展至多尺度分析以提高信息的利用效率。文獻[11]提出采用多尺度基本尺度熵(Multiscale Base-scale Entropy,MBSE)對滾動軸承的不同故障進行識別,實驗結果表明MBSE 能夠有效提取隱藏在振動信號中的故障特征,性能優(yōu)異。然而,MBSE 所采用的粗粒化方法存在較大缺陷:首先,在信號長度較短時,此計算得到的熵值存在較大偏差,穩(wěn)定性較差;其次,基于均值定義的粗粒度計算方法[12]無法有效分析信號高頻成分中的故障信息,導致信息的利用率不足,影響特征提取的質量。為此,本文提出改進層次基本尺度熵(Modified Hierarchical Base-scale Entropy,MHBSE)的方法,不僅能改善傳統(tǒng)粗粒度計算方法依賴時間序列長度的問題,而且能充分分析時間序列的高頻成分從而獲得更全面、準確的故障信息[13-14],可用于提取液壓泵振動信號的故障特征。

    針對液壓泵的故障特征提取以及模式識別問題,本文提出一種基于改進層次基本尺度熵的隨機鄰域嵌入(t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding,t-SNE)[15]和隨機森林(Random Forest,RF)[16-17]的故障診斷方法。首先利用MHBSE 從原始振動信號中提取高維故障特征,然后將t-SNE 用于從高維的故障特征中篩選出低維的故障敏感特征,最后將低維的敏感特征輸入至RF 多故障分類器以判斷液壓泵的故障類型。液壓泵診斷實驗結果表明所提方法比現(xiàn)有方法效果更好。

    1 改進層次基本尺度熵

    1.1 基本尺度熵

    基本尺度熵是一種基于香農熵的非線性動力學方法,能夠衡量非線性時間序列發(fā)生動態(tài)突變的概率,實現(xiàn)原理簡單,計算高效,且具有較強的抗噪性能?;境叨褥卦砣缦拢?/p>

    給定一包含數(shù)據點數(shù)為N的時間序列X={x(1),x(2),…,x(i),…,x(N)},對于每個數(shù)據點x(i),選擇m個非間斷點組成一個m維向量:

    總共可以得到N-m+1 個m維向量,其中每個m維向量都計算得到對應的基本尺度Bs,Bs表示m維向量中全部相鄰點數(shù)據大小的差值平均根值,表示如下:

    按照基本尺度,定義了區(qū)分不同符號的標準a×Bs,隨后把各個m維向量根據不同的選擇標準轉換為m維向量符號序列詳細轉換方式描述如下:

    式 中,i=1,2,…,N-m+1,k=0,1,…,m-1。是第i個m維向量的均值,Bs為第i個m維向量的基本尺度,符號0,1,2,3 主要用于區(qū)分不同區(qū)域的指標,具體數(shù)值不存在實際意義,用途是便于統(tǒng)計概率的大小。

    計算m維向量符號序列Si的分布概率P(Si),包括0、1、2、3 這4 種符號的m維向量符號序列Si,共存在4m種可能的組合狀態(tài)π。每種組合狀態(tài)都表示為m維向量的一種波動模式,隨后將各個組合狀態(tài)在全部N-m+1 個m維向量中所具有的概率進行統(tǒng)計如下:

    式中,1 ≤t≤N-m+1,#表示一個統(tǒng)計函數(shù),用于統(tǒng)計出現(xiàn)的個數(shù)。

    因此,基于香農熵的定義,時間序列的基本尺度熵為:

    1.2 改進層次基本尺度熵

    本文提出將MHBSE 用于提取液壓泵振動信號的故障特征。層次化分析是一種多尺度分析的新方法,它可以同時描述時間序列的低頻和高頻分量的復雜性。但是,層次分析面臨著與傳統(tǒng)的粗粒度方法類似的缺陷,即隨著層數(shù)的增加,層次時間序列的長度將相應減少,從而使估計的熵值不可靠。為改善這一缺陷,MHBSE 采用移動平均和移動差分過程來代替原始的分層過程,以使層次時間序列的長度不會隨著層數(shù)的增加而減少。與HBSE 相比,MHBSE 具有更好的性能和更高的穩(wěn)定性。另外,由于MHBSE 采用移動平均法來獲得層次時間序列,因此對原始時間序列的長度沒有嚴格要求,從而克服了信號長度必須為2n的要求,更加符合實際信號的處理現(xiàn)狀。

    MHBSE 詳細實現(xiàn)過程如下:

    (3)為了對x(i)進行層次分析,必須重復執(zhí)行上述運算符。對于給定的k∈N,可以生成唯一矢量[η1,η2,…ηk],然后將整數(shù)e計算如下:

    式中,{ηm,m=1,…k}∈{0,1}表示mth層的平均值或差值運算符。

    (4)基于向量[η1,η2,…ηk],可以根據式(10)定義時間序列x(i)的層次分量:

    (5)計算每個層次序列的BSE,從而獲得時間序列X的MHBSE。其定義如下:

    為了更好地描述層次分解,圖1 顯示了對時間序列X進行三層層次分解的層次樹。在圖1 中,當層次分解的層數(shù)k=1 時,X1,0和X1,1分別表示時間序列X的低頻和高頻分量。對于不同的k和e,Xk,e的物理含義是原始信號在不同層次分解尺度上的層次分量,如X2,1表示層數(shù)為2 的節(jié)點1 上的層次分量。對于k和e的每個組合,都有一個唯一的向量[η1,η2,…ηk]與之對應,例如,如果k=2 且e=1,則唯一向量[r1,r2]=[0,1],然后使用式(10)獲得分量·。

    Fig.1 Three hierarchy decomposition of time series X圖1 時間序列X的三層層次分解

    1.3 參數(shù)選擇

    MHBSE 的優(yōu)異性能受到嵌入維數(shù)m、參數(shù)a、層次分解的層數(shù)k和時間序列的長度N這4 個關鍵參數(shù)影響。如果m的取值過小,則重構的時間序列中包含的狀態(tài)太少,算法失去有效性[18]。但m太大則無法檢測到時間序列中的突變成分,且需要花費大量的計算時間。

    下面研究在a=0.2,k=4 和N=4 096 時不同的嵌入維數(shù)對MHBSE 性能的影響。不失一般性,采用具有代表性的兩種隨機信號高斯白噪聲(WGN)和1/f噪聲作為實驗對象進行分析,這兩種隨機信號的時域波形如圖2 所示。為了對MHBSE 的嵌入維數(shù)進行合理選擇,在嵌入維數(shù)m 為3、4、5、6、7時計算兩種隨機信號的MHBSE 值,對比分析結果如圖3所示。

    從圖3 可知,在嵌入維數(shù)m=3 時,兩種隨機信號的MHBSE 近乎是定值,只有較小波動,變化不明顯,這表明當嵌入維數(shù)較小時各個節(jié)點上的熵值沒有明顯差異,體現(xiàn)不了層次分析的優(yōu)勢。當m較大時,重構過程會使時間序列均勻化,此時無法表征時間序列中的細微變化,m越大越難區(qū)分內在結構相似的時間序列。如m=7 時,圖3 中白噪聲和1/f噪聲的差異就較小,區(qū)分度不明顯。此外,當m較大時,計算同一組數(shù)據所花費的時間將遠大于較小的嵌入維數(shù)。為了同時具有較好的性能和保持較高的計算效率,一般選擇m=5。

    通常時間序列的長度不能過小,否則層次分解后得到的層次時間序列長度過小會造成較大的熵偏差。因此,本文選擇長度為N=512、N=1 024、N=2 048、N=4 096、N=6 144 和N=8 192 的白噪聲進行分析,其中參數(shù)選擇為m:5,參數(shù)a=0.2,層次分解的層數(shù)k=3,分析結果如圖4 所示。從圖中可以看出,在選擇不同長度的時間序列時,MHBSE 的變化不是很明顯,說明時間序列的長度對MHBSE 性能造成的影響較小。但能夠看到,當長度較大時熵值的變化也更加平緩。當N大于2 048 時,整體曲線隨尺度因子的變化趨勢較平穩(wěn),表明取較大長度能夠獲得更穩(wěn)定的結果。從計算效率和穩(wěn)定性綜合考慮,選擇時間序列的長度為N=4 096。

    Fig.2 Time-domain waveforms of white Gaussian noise and 1/f noise圖2 高斯白噪聲與1/f噪聲的時域波形

    Fig.3 MHBSE change of the two random signals under different embedding dimensions圖3 兩種隨機信號在嵌入維數(shù)下的MHBSE變化

    Fig.4 MHBSE of WGN under different data length圖4 WGN在不同數(shù)據長度的MHBSE

    參數(shù)a是一個比較特殊的參數(shù),取值范圍通常限定在0.1~0.4,a值太大將造成細節(jié)信息的丟失,無法充分提取時間序列中的動態(tài)特征,但是a的值太小會使算法對噪聲較敏感,因此本文選擇a=0.2。對于分解層數(shù)k,取值過小會導致提取的信息不足,無法全面反映故障狀態(tài),但取值過大又會造成特征的冗余并且影響分類精度,因此從提高信息利用率以及減小冗余的角度考慮,將k設置為4。綜上,本文的參數(shù)選擇如下:時間序列長度N=4 096,嵌入維數(shù)m=5,參數(shù)a=0.2或0.3,分解層數(shù)k=4。

    1.4 性能對比分析

    為了驗證MHBSE 在描述時間序列的復雜性時比其它方法更具優(yōu)勢,將其與MBSE 和HBSE 進行對比,同樣選擇數(shù)據長度為4 096 的高斯白噪聲進行算法性能測試。3 種方法的參數(shù)選擇保持一致,MBSE 的尺度因子選擇為τ=16,參數(shù)a選擇為0.2,3種方法的對比結果如圖5所示。

    Fig.5 Analysis of Gaussian white noise using MHBSE,HBSE and MBSE圖5 使用MHBSE、HBSE和MBSE對白噪聲的分析結果

    從圖5 中可以看出,白噪聲的MBSE 隨著尺度因子逐漸減小,但是高斯白噪聲在高頻部分也存在模式信息,因此在高頻處仍然具有較高的復雜度,即具有較大的熵值,但MBSE 由于無法分析白噪聲的高頻分量導致其無法準確描述其在高頻處的復雜性變化。此外,MHBSE 由于采用滑動平均對時間序列進行層次分割從而獲得更多的特征信息,因此能夠從白噪聲中檢測到細微的變化,體現(xiàn)在圖5 中即存在波動性。綜上所述,MHBSE 具有更強的復雜性表征性能,同時可以全面且充分地提取信號中的信息。

    2 液壓泵故障診斷方法實施路徑

    本文提出一種基于改進層次基本尺度熵、t-SNE 和隨機森林的針對不同健康狀態(tài)的液壓泵故障診斷技術,能夠對不同液壓泵故障狀態(tài)進行精準檢測,該技術實施流程如圖6所示。

    Fig.6 Technical implementation route of the improved method圖6 改進方法的技術實施路徑

    該液壓泵故障診斷方法改進了傳統(tǒng)多尺度計算方法的粗?;^程,采用基本尺度熵提取振動信號的狀態(tài)特征,使得液壓泵的故障特征質量更高,具有更有效的可分性;采用t-SNE 流形學習算法對獲取的高維特征樣本進行維數(shù)約簡,從而獲得低維的敏感特征;采用具有優(yōu)異泛化性能和分類表現(xiàn)的隨機森林分類器,對特征樣本進行狀態(tài)分類。

    (1)實驗數(shù)據準備。在給定的采樣頻率fs下,利用加速度傳感器收集液壓泵在4 種故障狀態(tài)下運行的振動數(shù)據,并將其劃分為訓練集和測試集。

    (2)高維故障特征獲取。利用MHBSE 方法從訓練集和測試集中提取振動信號的熵值特征,從而生成分類所需的特征向量。

    (3)維數(shù)約簡。所獲取的初始故障特征往往存在冗余信息,不僅降低分類效率而且影響識別精度。因此,采用t-SNE 流行降維方法對樣本進行維數(shù)壓縮從而得到低維易分類的故障特征樣本。

    (4)狀態(tài)分類。利用所獲得的低維特征樣本對隨機森林多故障分類模型進行訓練和測試,輸出測試樣本的故障狀態(tài)。

    3 實驗結果與分析

    3.1 實驗數(shù)據介紹

    為了對所提出的故障診斷方法性能進行驗證,將采集的液壓泵振動實驗數(shù)據進行故障診斷實驗。振動數(shù)據在軍械工程學院建造的液壓泵測試平臺上采集,如圖7所示[19]。

    Fig.7 Hydraulic system experimental test platform圖7 液壓系統(tǒng)實驗測試平臺

    液壓泵實驗平臺總體結構包括動力系統(tǒng)、壓力調節(jié)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、振動監(jiān)測和控制系統(tǒng)、采集系統(tǒng)、信息顯示系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)。在動力系統(tǒng)中,傳動電動機以90kW 的功率提供動力。在變頻器調節(jié)下的速度控制在0~3 000r/min 范圍,可用于不同測試要求的液壓泵實驗。其中,壓力調節(jié)系統(tǒng)提高了實驗平臺的耐高壓性,可以承受高達40 MPa 的高壓。

    平臺采用的液壓泵為凸輪盤式軸向柱塞泵,型號為SY-10MCY14-1EL,裝備7 個柱塞,額定轉速為1 500 rpm,主安全閥端口壓力為10 MPa。振動數(shù)據由安裝在液壓泵端蓋上的高精度壓電加速度傳感器收集,傳感器型號為603C01。采樣頻率設置為20 kHz,收集的振動數(shù)據由NI 公司生產的DAQ-9171 存儲系統(tǒng)保存。實驗中使用的液壓泵結構以及傳感器的特定安裝位置如圖8所示。

    Fig.8 Installation position of the sensor and hydraulic pump圖8 傳感器和液壓泵的安裝位置

    此實驗共模擬4 種類型的故障狀態(tài):正常(N)、單柱塞松動滑靴(1P)、雙柱塞松動滑靴(2P)、活塞靴磨損(S)。圖9 顯示液壓泵的兩種故障類型。針對每種故障狀態(tài)采集了200組樣本,對應4 種狀態(tài)的時域波形如圖10 所示。每組樣本的采樣點數(shù)為4 096,彼此不重疊,因此總共有800 組樣本。隨機選擇320組樣本作為訓練集,其余樣本作為測試集。

    Fig.9 Failure types of hydraulic pumps圖9 液壓泵故障類型

    Fig.10 Time-domain waveforms of vibration signals of four states of hydraulic pump圖10 液壓泵4種狀態(tài)的振動信號時域波形

    3.2 初始高維故障特征提取

    獲得液壓泵多個運行狀態(tài)的振動數(shù)據后,為了對其狀態(tài)進行判斷,首先需要獲取能夠表征其狀態(tài)的特征,因此采用MHBSE 從液壓泵振動信號中提取非線性故障特征構建特征向量。此外,為了檢驗所提出的MHBSE 方法在特征提取中的有效性,將其與MBSE、HSE 和MPE 3 種方法進行對比分析。4 種方法的均值標準差如圖11 所示。另外3 種方法的參數(shù)設置分別為:MBSE:嵌入維數(shù)為m=5,參數(shù)a=0.2,尺度因子為τ=16;HSE:嵌入維數(shù)為m=2,相似容限r=0.15std,層次分解層數(shù)為k=4;MPE:嵌入維數(shù)為m=5,時間延遲t=1,尺度因子為τ=16。

    從圖11 可以看出,基于MHBSE 的方法在各個尺度上能夠明顯將4 種狀態(tài)進行區(qū)分,具有良好的可分性。而基于MBSE 的方法在尺度因子為8~16 時存在較為顯著的混疊現(xiàn)象,其中故障1P 和故障2P 的熵值曲線發(fā)生了明顯的重疊,此時MBSE 方法無法對這兩種狀態(tài)進行區(qū)分,可分性較差。此外,MHBSE 方法的4 條曲線在各個尺度的熵偏差均小于MBSE 方法,越小的熵偏差意味著穩(wěn)定性越高,性能越好,因此MHBSE 的方法性能優(yōu)于MBSE。而基于HSE 的方法在絕大多數(shù)尺度上都具有較明顯的可區(qū)分性,即各個狀態(tài)的樣本能夠通過熵值大小的關系進行區(qū)分。但是從圖中可以看到,基于HSE 的方法具有極大的熵偏差,并且比MHBSE 大,表明MHBSE 的性能比HSE 更穩(wěn)定,能夠獲得更加準確的分析結果。而基于MPE 的方法具有較低的熵偏差,性能穩(wěn)定性較高,能夠較好地區(qū)分液壓泵各個故障狀態(tài)。但是,排列熵在提取特征時并沒有考慮信號的振幅對熵值的影響,而振幅信息對于機械設備的故障診斷方向來說非常關鍵,能夠表征故障的各種類型,因此不能被忽略。綜上,MHBSE 比其它方法的性能更好,能夠更準確和更穩(wěn)定地提取液壓泵的故障特征。

    3.3 特征維數(shù)約簡

    通常,直接從振動信號中提取的特征具有較高維數(shù),其中包含大量與故障特征無關的信息,直接用于分類將干擾故障分類結果且降低分類效率,因此有必要進行維數(shù)壓縮以選擇最能表征故障信息的特征。采用t-SNE 對特征進行壓縮,以增強特征的可分性。此外,為了從數(shù)據的內在結構判斷所提取特征的質量,將經過上述4 種方法提取的故障特征進行二維可視化,通過可視化圖即可直觀判斷特征的可分性,4種方法的可視化結果如圖12所示。

    從圖12 可以看出,MHBSE 所提取的故障特征經過t-SNE 降維后相同狀態(tài)的樣本都聚類在一起,不同狀態(tài)的樣本都彼此分離,具有非常明顯的聚類中心,表明MHBSE 所提取的特征具有非常高的質量,可分性極高。而MBSE 所提取的故障特征雖然也能夠獲得聚類中心,但4 種樣本的聚類中心互相接近,且各樣本之間都發(fā)生了一定程度的混疊,部分樣本脫離了聚類中心,說明所提取的部分特征較接近,質量較低。經過HSE 方法所提取樣本1P 和樣本S 的故障特征發(fā)生了明顯混疊,部分樣本被混入另一狀態(tài)的樣本中,表明該方法對這兩種狀態(tài)的區(qū)分能力較差。經過MPE 方法提取的特征對樣本2P 和樣本S 的區(qū)分能力較差,這兩類樣本也發(fā)生了部分混疊,部分屬于狀態(tài)2P 的樣本混入至狀態(tài)S 的樣本類中。總體來看,4 種方法所提取的特征質量可以歸納為MHBSE 的質量最佳,MBSE 的質量最差。通過對特征進行降維可視化,能夠直觀驗證MHBSE 方法性能最佳。

    3.4 故障狀態(tài)分類

    為檢驗所提出的故障診斷方法在模式分類中的效果,將經過上述4 種方法得到的低維敏感特征輸入到隨機森林多故障分類器中進行故障識別,識別結果見表1-表4,其中隨機森林的決策樹設置為100棵。

    Fig.11 Entropy results of hydraulic pump vibration data analyzed by four methods圖11 4種方法分析液壓泵數(shù)據的結果

    Table 1 Fault identification result based on MHBSE method表1 基于MHBSE方法的故障識別結果

    Table 2 Fault identification result based on MBSE method表2 基于MBSE方法的故障識別結果

    從表1-表4 可以看出,本文所提出的故障診斷方法取得了100%的分類準確率,即所有的樣本都被準確分類了。基于另外3 種方法的分類準確率都存在誤分類,其中基于MPE的方法表現(xiàn)最好,只有兩個樣本2P 被誤分類至樣本S,這也與圖12(d)的結論一致,即MPE 對這兩種狀態(tài)的區(qū)分性較差,在分類識別時表現(xiàn)為對這兩類樣本出現(xiàn)誤分類情況?;贛BSE 方法識別率略低于HSE,這也與圖12 的分析一致,即MBSE 的樣本可分性是最差的,故障識別率最低。綜上所述,基于MHBSE 的故障診斷方法具有非常優(yōu)異的性能,與現(xiàn)有方法相比,該方法的故障識別率最高。

    Table 3 Fault identification result based on HSE method表3 基于HSE方法的故障識別結果

    Table 4 Fault identification result based on MPE method表4 基于MPE方法的故障識別結果

    Fig.12 Two-dimensional feature visualization map obtained by t-SNE of four methods圖12 4種方法經過t-SNE得到的二維可視化圖

    一般來說,只執(zhí)行單次分類會由于隨機性等偶然因素造成實驗結果不可靠,有必要進行多次分類以避免偶然因素對結果可靠性的影響。因此,將每種方法重復執(zhí)行20 次后,4種方法的分類結果如圖13和表5所示。

    Fig.13 Diagnosis results of four methods for 20 trials圖13 4種方法重復運行20次的識別結果

    Table 5 Classification results of four diagnostic methods for 20 trials表5 4種故障診斷方法運行20次的故障分類結果

    從圖13 和表5 可以看到,將4 種方法在相同條件下重復運行20 次后,所提出的方法識別率仍然是最高的,達100%,在20 次分類中沒有發(fā)生誤分類情況,進一步驗證了該方法具有非常穩(wěn)定且優(yōu)異的性能,非常適合用于液壓泵的故障診斷。而MPE 方法也取得非常不錯的識別效果,平均準確率達99.48%,平均每次分類只有2 個樣本被錯誤分類,對于待分類樣本較多時,這樣的準確率是比較令人滿意的,表明MPE 也具有非常優(yōu)異的性能。而基于MBSE 的方法平均準確率為96.74%,其中最高正確率達到了98.13%,最低僅有94.79%,并且標準差為0.893,是4 種方法里最高的,表明MBSE 方法的分類準確率不穩(wěn)定,存在較大波動,提取的特征質量不夠穩(wěn)定,魯棒性差?;谏鲜龇治隹梢缘贸鲆韵陆Y論:①MHBSE 能夠提取高質量的故障特征,所提取的故障特征能夠很好地表征液壓泵的各種狀態(tài),具有較高的質量;②基于MHBSE 的故障診斷方法穩(wěn)定性最高,能夠獲得非常準確和穩(wěn)定的分類效果,魯棒性高;③另外3 種方法都存在一些影響識別率的因素,體現(xiàn)在每種方法都存在誤分類的情況。

    4 結語

    本文提出了一種新的量化非線性時間序列不規(guī)則度的非線性動力學方法——改進層次基本尺度熵(MHBSE)方法,研究了該方法的參數(shù)選擇。提出一種基于MHBSE、t-SNE 和RF 的液壓泵故障診斷方法,利用液壓泵振動試驗數(shù)據將其與基于MBSE、HSE 和MPE 的故障診斷方法進行對比。故障分類結果表明,本文所提方法具有更好的性能。但MHBSE 方法在強噪聲環(huán)境下的應用性能未得到有效驗證,在實際條件下振動信號通常伴隨著巨大的噪聲,未來需要對其在強噪環(huán)境下的特征提取性能進行檢驗。

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