異步牽引電機定子鐵心軸向變形分析

任曉輝，薛秀慧，饒艷虎，李祥成

(中車永濟電機有限公司，西安710016)

0 引 言

隨著軌道交通車輛向高速、重載方向發(fā)展，對產(chǎn)品可靠性要求愈加嚴(yán)格。牽引電動機作為關(guān)鍵性設(shè)備，其運行性能直接影響列車性能，是軌道交通車輛發(fā)展的基礎(chǔ)。受到車輛空間限制和使用環(huán)境約束，牽引電機要求具有更高的功率密度、更小的體積、更輕的重量以滿足嚴(yán)酷工作環(huán)境。定子是電機重要結(jié)構(gòu)組件，運行過程中受振動沖擊力、熱應(yīng)力及電磁力等綜合作用，這些載荷將通過鐵心傳遞到機座，其配合參數(shù)設(shè)計不合理會引起電機振動、噪聲等一系列問題。

已有文獻(xiàn)對該部分結(jié)構(gòu)設(shè)計及類似故障進(jìn)行了較為深入的研究：文獻(xiàn)[1]指出高低溫工況對過盈聯(lián)接強度和傳遞轉(zhuǎn)矩影響較大，鐵心過盈面參數(shù)導(dǎo)致機座止口徑向尺寸發(fā)生變化；文獻(xiàn)[2]指出鐵心材料具備橫觀各項同性特征，應(yīng)用實驗測試與仿真對比推導(dǎo)出動車定子鐵心材料修正參數(shù)；文獻(xiàn)[3]通過建立變壓器短路受力模型，分析了變壓器繞組軸向與輻向失穩(wěn)原因；文獻(xiàn)[4]基于基于歐拉-伯努利梁理論開展反應(yīng)堆零件熱變形行為分析；文獻(xiàn)[5]針對出現(xiàn)的疊壓鐵心彎曲原因開展受力分析，明確鐵心承擔(dān)著機械穩(wěn)定作用，要求配合的夾件結(jié)構(gòu)能承受外載與運行載荷。文獻(xiàn)[6-8]分析了定子鐵心松動原因與影響、闡述過盈參數(shù)過大會造成鐵心波浪形彈性變形以及如何精確建立鐵心仿真模型對繞組變形開展分析。考慮到動車電機結(jié)構(gòu)緊湊，裝配復(fù)雜，其機座圓周分布筋的承載情況、帶螺栓鐵心配合時圓周定位要求等未開展有效研究；同時受溫升影響，溫度梯度如何影響過盈面裝配，為此需結(jié)合上述參考文獻(xiàn)對動車牽引電機鐵心配合結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面分析。

本文針對某動車牽引電機出現(xiàn)定子測溫?zé)崦粼軗p的現(xiàn)象，結(jié)合故障電機返修拆解表現(xiàn)，開展了針對鐵心失穩(wěn)故障分析。應(yīng)用壓桿穩(wěn)定理論建立鐵心數(shù)學(xué)等效模型，識別鐵心失穩(wěn)臨界力；通過多組過盈工況的仿真計算，擬合出理論失穩(wěn)過盈量，通過熱固耦合分析進(jìn)行過盈量修正驗證，提出過盈尺寸設(shè)計參考。同時對帶筋機座結(jié)構(gòu)承載特征進(jìn)行了歸納整理。

1 結(jié)構(gòu)與故障表現(xiàn)

1.1 牽引電機定子結(jié)構(gòu)

動車牽引電機為適應(yīng)輕量化要求，保障剛強度裕度，機座往往設(shè)計為內(nèi)部含筋的鑄件結(jié)構(gòu)。鐵心則由厚度1mm以下的電工鋼板(硅鋼片)沖制，經(jīng)絕緣處理后沿軸向疊壓而成，形狀為圓柱體，內(nèi)腔均布定子槽用以繞組嵌線。鐵心壓裝后，定子鐵心憑借兩端端板和圓周均布的8根定子拉緊螺栓緊固成一個整體。通過機座圓周分布20條窄筋及對稱4個寬筋與鐵心圓柱支撐面進(jìn)行過盈配合，具體布置如下圖所示。

圖1 定子模型圖

鐵心內(nèi)圈的數(shù)字代表配合的筋，其中黑體的1、7、13、19分指配合寬筋位置，其余窄筋為紅色字體代指，寬筋1、窄筋2分別由箭頭指示具體位置，其余筋類似，不做重復(fù)。圓周均布的拉緊螺栓，規(guī)格為M10，強度等級為10.9級，采用標(biāo)準(zhǔn)力矩擰緊；鐵心與機座配合面為過盈設(shè)計。

1.2 故障表現(xiàn)

對故障電機進(jìn)行拆解，定子鐵心端面波浪變形，整體鐵心呈現(xiàn)出局部軸向變形異?，F(xiàn)象，以傳動端示圖方向視圖，九點位置發(fā)生軸向變形。

圖2 故障圖片

根據(jù)附圖了解到，定子鐵心在寬筋所在的位置發(fā)生嚴(yán)重軸向變形。結(jié)合鐵心層疊屬性，應(yīng)為硅鋼片切向載荷過大引起屈曲變形，需做進(jìn)一步分析。圖2(b)為定子鐵心發(fā)生竄動使得熱電偶損傷導(dǎo)致信號傳遞失效，該原因除定子鐵心與機殼之間摩擦力較小引起外，與圖2(a)軸向變形，引起徑向接觸壓力降低有關(guān)。推測鐵心的局部失穩(wěn)造成接觸壓力下降，導(dǎo)致鐵心與機座間發(fā)生相對位移，進(jìn)而損傷熱敏電阻。

2 疊片穩(wěn)定性分析

2.1 基礎(chǔ)理論

工程中有許多細(xì)長的軸向壓縮桿件、薄壁構(gòu)件，其失效行為非外力達(dá)到其發(fā)生強度失效時的數(shù)值，而是結(jié)構(gòu)突然變彎打破了原有直線形態(tài)下的平衡引起失效，它是不同于強度失效的又一種失效形式。材料力學(xué)中，對該行為的物理描述為壓桿穩(wěn)定，研究關(guān)鍵是尋找其臨界力值[9]。

以兩端球型鉸支的等直細(xì)長壓桿為例，應(yīng)用靜力法求取臨界力：

圖3 壓桿穩(wěn)定分析示意圖

假設(shè)兩端球型鉸支的等直細(xì)長壓桿所受的軸向壓力剛好等于其臨界力Fcr，并且已經(jīng)失穩(wěn)而在微彎曲狀態(tài)下保持平衡，如圖3(a)所示。假想沿任意x截面將已撓曲的壓桿截開，保留部分如圖3(b)所示。由保留部分的平衡得：

M(x)=-Fcrv

(1)

式中，軸向壓力Fcr取絕對值，圖示坐標(biāo)系中彎矩M與撓度v的符號總相反，故式中加負(fù)號。當(dāng)桿內(nèi)應(yīng)力不超過材料的屈服極限時，根據(jù)撓曲線的近似微分方程得:

(2)

根據(jù)壓桿兩端鉸支，設(shè)置邊界條件，從而得到臨界力公式：

(3)

2.2 鐵心數(shù)學(xué)模型等效

鐵心在經(jīng)過熱套工藝后，會因過盈產(chǎn)生沿徑向的非均勻收縮,使得硅鋼片受到周向壓力，而這個壓力可能會導(dǎo)致疊片的失穩(wěn)，從而使疊片鐵心產(chǎn)生彎曲。由于拉緊螺栓的作用，鐵心在位于拉桿拉緊螺栓疊壓處的部分被固定，不易發(fā)生失穩(wěn)。由于疊片間沒有約束，疊片位于相鄰兩根拉緊螺栓之間的部分，相對來說容易產(chǎn)生失穩(wěn)。

為了簡化分析，將拉緊螺栓處近似為固支，兩根螺栓間的部分疊片可以近似為矩形薄板。圖4為給出的簡化模型。

圖4 單個疊片的受力情況

相鄰兩根螺栓之間的疊片失穩(wěn)臨界力可由歐拉公式得到：

(4)

由圖所示，l為兩個螺桿之間的間距(弦長)，E為疊片的彈性模量，μ為長度因數(shù)，在此認(rèn)為疊片兩端固支，故μ=0.5。Imin為截面的最小慣性矩，對于圖中的長方形截面，其最小慣性矩為

(5)

式中，h為環(huán)形疊片的寬度，b為單片疊片的厚度，由此可得Fcr=132.9 N。假設(shè)每一個疊片的失穩(wěn)情況都是獨立的，其總的鐵心(510片疊片)失穩(wěn)臨界力為67.8 kN。其對應(yīng)的臨界應(yīng)力為

(6)

3 有限元分析

3.1 過盈失穩(wěn)力擬合

建立鐵心與機座配合有限元模型，模擬不同過盈量下實際受力情況。仿真時螺桿預(yù)緊力會引起鐵心周向膨脹，使得在無過盈情況下疊片受到的平均周向應(yīng)力為2.212 MPa。實際工藝情況下，螺桿預(yù)緊后周向應(yīng)力為零。圖5為不同過盈條件下鐵心的周向應(yīng)力云圖。

圖5 周向應(yīng)力分布云圖

通過輸出給定過盈值下鐵心周向應(yīng)力分布及鐵心圓柱面周向應(yīng)力分布云圖，表明寬、窄筋特征在圓周周向應(yīng)力分布上存在區(qū)別，隨著過盈量的增加，周向應(yīng)力增大，分布趨勢一致，寬筋處周向應(yīng)力大于窄筋處，且靠近吊掛側(cè)周向應(yīng)力小于非吊掛側(cè)。表1為過盈在逐漸增加時，疊片受到的平均周向應(yīng)力，其中由螺桿引起的部分已被減去。

表1 各過盈量下平均周向應(yīng)力(排除螺桿預(yù)緊力影響)

根據(jù)表1的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)過盈量與平均周向應(yīng)力基本上為線性關(guān)系。通過線性擬合可以得到，當(dāng)過盈量大于0.1687 mm時，其平均周向應(yīng)力會大于理論上的臨界應(yīng)力(5.02 MPa)，從而導(dǎo)致鐵心失穩(wěn)。

圖6 線性擬合結(jié)果

3.2 機座鑄件筋特征接觸影響

按圖1各類筋的編號，讀取過盈條件下各筋與鐵心的接觸力。其中1,7,13,19號對應(yīng)為寬筋位置，按圖7所示接觸壓力分布，計算不同過盈量下各個接觸對的接觸力，進(jìn)而計算該接觸力所提供的摩擦力如表2所示，其中機座套筒與硅鋼片之間的摩擦系數(shù)為0.15。

圖7 機座過盈面接觸狀態(tài)與接觸壓力分布云圖

運行中能夠引起硅鋼片發(fā)生轉(zhuǎn)動和竄動的力主要有兩個，一個是由于運行中硅鋼片加速度所產(chǎn)生的沿軸向的力，另一個是由于運行中轉(zhuǎn)矩所提供的切向力。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[10]電機在運行中會受到37 m/s2的加速度，通過計算鐵心在該加速度下所產(chǎn)生的力為7.66 kN。該力遠(yuǎn)小于摩擦力，故電機正常情況下，硅鋼片不會發(fā)生軸向的竄動。此外，依據(jù)電機設(shè)計最大轉(zhuǎn)矩要求，結(jié)合沖片直徑，可以算出F切向力為11.765 kN，同樣遠(yuǎn)小于機座與鐵心間的接觸摩擦力，故在正常情況下，并不會引起鐵心轉(zhuǎn)動或竄動。

表2 不同過盈量下各接觸對的摩擦力 (單位：kN)

根據(jù)表2可以繪制出圖8，從圖8中可以看出寬筋處(圖中0°、90°、180°以及270°處)摩擦力較小。其中90°寬筋的摩擦力相較其他寬筋大，其位置位于吊掛附近。通過對特定過盈值下機座圓周分布筋接觸對的摩擦力數(shù)值分布顯示，靠近吊掛約束端(0～180°側(cè))，各接觸摩擦力總體略大于非吊掛側(cè)，該結(jié)果與故障在九點位置出現(xiàn)鐵心變形故障對應(yīng)，說明在過盈量確定條件下，摩擦力主要受寬、窄筋分布影響，同時也受電機約束方式影響(吊掛側(cè)剛度略大于非吊掛側(cè))。

圖8 各接觸對在某過盈量下的摩擦力對比(單位：kN)

摩擦力是接觸面上產(chǎn)生阻礙相對運動或相對運動趨勢的力。本案例中，一方面，當(dāng)出現(xiàn)竄動趨勢時，摩擦力阻礙軸向竄動；另一方面，當(dāng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)動趨勢時，摩擦力一定程度上加速了失穩(wěn)實現(xiàn)。

鑒于其呈現(xiàn)出的無序性，在失穩(wěn)分析時無法綜合考慮，該部分僅表述筋特征分布、約束條件對摩擦力分布影響。從避免失穩(wěn)的充分性考慮，螺栓分布位置與圓周筋特征分布密切相關(guān)，應(yīng)在寬筋位置分布螺栓，使鐵心弦長中心處于窄筋處。利用窄筋摩擦力大的同時，使摩擦力小的寬筋部位對應(yīng)鐵心保持軸向剛性穩(wěn)定。

4 溫度影響分析

4.1 溫升實驗測試

在電機運行中存在一定的溫升，所以需要考慮溫度對于內(nèi)部過盈量的影響。由于機座為球墨鑄鐵，其熱膨脹系數(shù)為1.12～1.22×10-5/K，硅鋼片的熱膨脹系數(shù)與Q235類似，膨脹系數(shù)為1.06～1.22×10-5/K，兩種材料之間熱膨脹系數(shù)差異很小。

通過設(shè)計機座、鐵心溫度測試方案，進(jìn)行工作條件下電機溫度測量。常規(guī)牽引電機在2小時左右，達(dá)到熱平衡，即溫升值不再增加，為此截取電機在溫升穩(wěn)定前的2小時左右時間與溫度曲線(附圖10所示)。結(jié)果表明，溫升穩(wěn)定后鐵心溫度約100 ℃，機座溫度約80 ℃，溫差為20 ℃。

由此按機械設(shè)計手冊[11]可得到溫差所引起的過盈面尺寸變化量。

δ=α·ΔT·D

其中α為熱膨脹系數(shù)(α=1.12×10-5/℃)，ΔT為溫差(按20 ℃計算)，D為鐵心直徑。

得到溫差引起變形增量為0.0571 mm。

圖9 定子鐵心測點布置與溫升測試

圖10 長時溫升下機座與鐵心溫度變化圖

說明電機在額定運行工況中，因自身溫升原因，將導(dǎo)致鐵心徑向變形增加，使得鐵心周向應(yīng)力進(jìn)一步增加。

4.2 熱固耦合分析

依據(jù)溫度測試結(jié)果，在Ansys-workbench穩(wěn)態(tài)熱分析模塊對結(jié)構(gòu)各部件溫度邊界進(jìn)行加載定義，得到溫度分布云圖如圖11所示。

圖11 電機穩(wěn)定工況下溫度分布云圖(剖面)

將該溫度結(jié)果導(dǎo)入靜力模塊中進(jìn)行帶螺栓預(yù)緊力的過盈分析。同項3.1部分內(nèi)容，得到鐵心過盈面周向應(yīng)力分布。

圖12 考慮溫度因素的周向應(yīng)力分布云圖

表3為考慮溫度條件下，過盈逐漸增加時，疊片受到的平均周向應(yīng)力，同樣剔除螺桿預(yù)緊引起的周向應(yīng)力。

表3 各過盈量下平均周向應(yīng)力(排除螺桿預(yù)緊力影響)

根據(jù)表3的計算結(jié)果結(jié)合線性擬合可以得到，溫度因素下，當(dāng)過盈量大于0.137 mm時，其平均周向應(yīng)力會大于理論上的臨界應(yīng)力，造成鐵心失穩(wěn)。因溫度在機座軸向與周向的分布有差異，導(dǎo)致平均周向應(yīng)力相比未考慮溫度條件結(jié)果非線性累加對比。該理論過盈量可作為設(shè)計參考值。

5 結(jié) 語

本文結(jié)合鐵心層疊特征及故障表現(xiàn)，應(yīng)用壓桿穩(wěn)定理論建立鐵心數(shù)學(xué)等效模型，進(jìn)而推導(dǎo)出螺栓緊固鐵心結(jié)構(gòu)失穩(wěn)條件下的臨界力。應(yīng)用有限元仿真識別機座筋特征引起的寬、窄筋接觸應(yīng)力分布不一致，量化比較圓周方向上各筋引起的摩擦力；同時通過溫升實驗，測試電機溫升穩(wěn)定后的機座、鐵心等部件溫度差異，進(jìn)一步分析熱固耦合下鐵心的周向應(yīng)力分布，得到了以下主要結(jié)論：

(1)推導(dǎo)出螺栓緊固鐵心結(jié)構(gòu)失穩(wěn)條件下的臨界周向應(yīng)力為5.02 MPa。

(2)鑄件內(nèi)部含筋特征與鐵心配合后，接觸狀態(tài)與接觸壓力在不同過盈量下趨勢一致，即窄筋接觸壓力與接觸狀態(tài)優(yōu)于寬筋接觸。圓周分布接觸壓力對比表明，吊掛布置位置對整體筋接觸壓力分布存在影響，機座優(yōu)化時應(yīng)考慮截面剛性與約束剛性影響。

(3)該結(jié)構(gòu)電機機座與鐵心存在約20 ℃溫差，溫差對機座過盈面承載影響明顯，大幅增加接觸面應(yīng)力。分析考慮溫度下不同過盈量下的周向應(yīng)力統(tǒng)計，推導(dǎo)出當(dāng)單邊過盈量為δ=0.137 mm，鐵心存在局部失穩(wěn)風(fēng)險。