基于學(xué)習(xí)風(fēng)格模型的學(xué)生分組優(yōu)化方法

張永韡 肖 琴 齊 亮 薛文濤

(1. 江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院， 鎮(zhèn)江 212003)(2. 江蘇科技大學(xué) 信息化建設(shè)與管理辦公室， 鎮(zhèn)江 212003)

分組學(xué)習(xí)是一種基于團(tuán)隊的學(xué)習(xí)模式，小組內(nèi)的學(xué)生在學(xué)習(xí)中取長補(bǔ)短，互相幫助，具有共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。與分組教學(xué)法的不同點(diǎn)在于，分組學(xué)習(xí)更注重在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生表達(dá)個人對知識的理解，通過互相交流以實(shí)現(xiàn)更深層次的學(xué)習(xí)。分組學(xué)習(xí)的人數(shù)通常在4-6人之間[1]。因此，分組學(xué)習(xí)更加關(guān)注成員的異質(zhì)性，以激發(fā)他們之間思想的碰撞。而分組教學(xué)法的出發(fā)點(diǎn)則是基于因材施教的考量，使具有相似學(xué)習(xí)能力或?qū)W習(xí)習(xí)慣的學(xué)生組成小組。分組教學(xué)的人數(shù)通常較多，甚至以獨(dú)立的班級形式出現(xiàn)(即快慢班等形式)。

在進(jìn)行分組學(xué)習(xí)時，團(tuán)隊成員的多樣性對學(xué)習(xí)效果有重要的影響。Veelen等定量研究了團(tuán)隊成員多樣性(包括國籍、性別等)導(dǎo)致的團(tuán)隊學(xué)習(xí)能力及工作效率的差異，指出在具有強(qiáng)烈團(tuán)隊認(rèn)同感的前提下，團(tuán)隊多樣性與團(tuán)隊的績效正相關(guān)[2]。另一些研究則以學(xué)習(xí)風(fēng)格衡量多樣性?？拙S梁等以Kolb學(xué)習(xí)模型為基礎(chǔ)，使用層次聚類對在線學(xué)習(xí)共同體的構(gòu)成進(jìn)行優(yōu)化[3-4]。Zine等對超過7種學(xué)習(xí)模型/學(xué)習(xí)風(fēng)格進(jìn)行了綜述，并依據(jù)學(xué)習(xí)風(fēng)格的可變化程度將其分為5類[5]。在研究文獻(xiàn)中廣泛使用的學(xué)習(xí)風(fēng)格模型包括Felder-Silverman學(xué)習(xí)風(fēng)格量表ILS(Index of Learning Styles)、MBTI(十六型人格)、VARK和Kolb等[4，6-7]。為了更準(zhǔn)確地把握學(xué)習(xí)風(fēng)格的傾向程度，本研究選用可以描述不同學(xué)習(xí)風(fēng)格傾向程度的ILS衡量學(xué)習(xí)風(fēng)格。

大量文獻(xiàn)采用ILS對學(xué)習(xí)風(fēng)格進(jìn)行分析。喬興媚等分析了使用不同學(xué)習(xí)風(fēng)格模型時，如何調(diào)整在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)的自適應(yīng)性能[8]。孫發(fā)勤等從學(xué)生的一般特征、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、學(xué)習(xí)風(fēng)格和行為特征四個方面對在線學(xué)習(xí)的學(xué)生畫像進(jìn)行建模，并基于學(xué)生在線行為模式進(jìn)行學(xué)習(xí)風(fēng)格的自動標(biāo)簽識別[9]。王芳等以ILS為基礎(chǔ)，使用遺傳算法改進(jìn)的k-means聚類將學(xué)習(xí)者分為5個類型[10]。孫晶華等基于ILS對聽障學(xué)生和普通學(xué)生之間的學(xué)習(xí)風(fēng)格差異進(jìn)行了分析[11]。

在使用ILS對學(xué)生進(jìn)行分組方面，JaveedKittur等基于ILS量表分析學(xué)習(xí)風(fēng)格，并使用基于學(xué)習(xí)風(fēng)格的分組，使得每一組至少有一位學(xué)生具有比較均衡的活躍/沉思型學(xué)習(xí)風(fēng)格，另一位具有均衡的視覺/語言學(xué)習(xí)風(fēng)格，其他小組成員的學(xué)習(xí)風(fēng)格任意[1]。研究顯示，該分組策略可以提升學(xué)生的概念理解水平。然而，簡單的分組策略可能導(dǎo)致組內(nèi)學(xué)習(xí)風(fēng)格過于單一。同時，活躍/沉思型和視覺/語言型學(xué)習(xí)風(fēng)格均衡的學(xué)生并不總是容易存在，尤其是每一組都需要兩位這樣的學(xué)生時。

為了達(dá)到最佳分組效果，本研究以ILS學(xué)習(xí)風(fēng)格傾向性為學(xué)習(xí)者特征，以組內(nèi)學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣性和組間均衡性為優(yōu)化目標(biāo)，使用人工蜂群算法ABC(Artificial Bees Colony)對分組結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化[12]。

1 基于人工蜂群算法的分組方法

1.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法是一種高效的群體智能優(yōu)化算法，被應(yīng)用于許多數(shù)值優(yōu)化領(lǐng)域，如調(diào)度、集合覆蓋和指派問題等[12-14]。ABC模擬自然界蜜蜂覓食過程，以蜜源的位置類比優(yōu)化問題的搜索空間，花蜜的數(shù)量類比候選解的適應(yīng)度。在ABC中，蜂群中有三類蜜蜂：工蜂，觀察峰和偵查蜂。其中每只工蜂負(fù)責(zé)一個蜜源，并在該蜜源附近探索其他更好的蜜源。觀察蜂根據(jù)工蜂帶來的花蜜數(shù)量，按照輪盤賭的方式，選擇并協(xié)助帶回花蜜較多的工蜂探索其蜜源。偵查蜂在一只工蜂連續(xù)多次無法找到帶回更多花蜜時，隨機(jī)搜索蜜源。

人工蜂群算法的工蜂和觀察峰機(jī)制保證了有潛力的候選解鄰域得到足夠的探索，因此局部收斂的速度和精度很高。同時，偵查蜂機(jī)制在局部搜索停滯時，使用隨機(jī)重啟(Random Restart)，提高了算法的全局搜索能力。ABC算法的具體流程可見于諸多文獻(xiàn)，在此不再贅述。

1.2 Felder-Silverman學(xué)習(xí)風(fēng)格模型

Felder-Silverman模型是使用最為廣泛的學(xué)習(xí)風(fēng)格模型之一[8]。該模型對學(xué)習(xí)風(fēng)格在四個維度上進(jìn)行刻畫，每個維度包含互斥的兩級特征。其中包括沉思/活躍型，直覺/感悟型，言語/視覺型和綜合/序列型。這些特征共可構(gòu)成16種不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格組合，且每種學(xué)習(xí)風(fēng)格組合內(nèi)的特征強(qiáng)度不同。

Felder-Silverman模型使用ILS量表(Index of Learning Styles Questionnaire)分析學(xué)習(xí)風(fēng)格。在每個學(xué)習(xí)風(fēng)格維度下，最高傾向性為11。由于每個維度下兩極學(xué)習(xí)風(fēng)格互斥，本研究取沉思、直覺、言語和綜合型學(xué)習(xí)風(fēng)格傾向的為負(fù)，其他傾向?yàn)檎t每個學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格可以通過如下特征向量描述：

(1)

(2)

定義第i組學(xué)生的總體學(xué)習(xí)特征為：

(3)

(4)

代價函數(shù)第一項是各組對應(yīng)特征標(biāo)準(zhǔn)差的均值，其中μj為所有小組第j個特征的均值；第二項是各特征組間標(biāo)準(zhǔn)差的均值，μi為第i小組所有特征的均值。

在式(3)表達(dá)的組內(nèi)特征多元化基礎(chǔ)上，式(4)表達(dá)了組間差異的最小化，以保證各組之間學(xué)習(xí)風(fēng)格的平衡性。

2 實(shí)證研究

2.1 研究對象

本研究選取某工科院校“自動控制原理”實(shí)驗(yàn)教學(xué)班的16名學(xué)生。該課程為自動化專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，教學(xué)方式為線上線下混合教學(xué)。在課前要求學(xué)生預(yù)習(xí)當(dāng)天內(nèi)容并提出疑問，課上對疑問進(jìn)行解答，并進(jìn)行討論與授課，課下通過在線互評作業(yè)，單元測驗(yàn)，討論區(qū)參與程度以及期末考試等對學(xué)生進(jìn)行考核。

2.2 ILS量表統(tǒng)計結(jié)果

在課程開始前，通過收集的ILS量表結(jié)果，本輪實(shí)驗(yàn)班的16名學(xué)生在8個維度的學(xué)習(xí)風(fēng)格如圖1所示。其中每個子圖代表一組互斥的學(xué)習(xí)風(fēng)格，學(xué)生按照學(xué)號呈縱向排列，每條圖柱代表了一位學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格傾向，柱狀圖的長度代表了學(xué)習(xí)風(fēng)格偏向某一方面的程度。

由圖中可以看出，大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格具有“沉思”“感悟”和“視覺”特征。以4人一組為例，如果按照基于學(xué)號段劃分小組的方法，第二小組(第5-8號學(xué)生)將包含3位具有強(qiáng)“沉思”和“序列”學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生，組內(nèi)學(xué)習(xí)風(fēng)格差異較小。同時，各組的總體學(xué)習(xí)風(fēng)格差異較大，存在組間競爭力的不均衡。同樣，隨機(jī)分組也無法保證組內(nèi)學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣化和組間學(xué)習(xí)風(fēng)格的平衡。因此，以小組內(nèi)學(xué)習(xí)風(fēng)格多元化以及組間差異最小化，即式(4)作為優(yōu)化的代價函數(shù)。

圖1 16名學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格

2.3 優(yōu)化結(jié)果

以本輪課程16名學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格為基礎(chǔ)，4人一組，共分4組。使用ABC算法在[0,1]區(qū)間的16維解空間內(nèi)搜索分組策略。對每一個解，首先進(jìn)行排序，使用排序后的編號(1～16之間不重復(fù)的整數(shù))代表分組策略。每四個編號對應(yīng)的學(xué)生分為一組，并使用式(3)和(4)評估該分組策略。經(jīng)過多輪優(yōu)化，取結(jié)果最好的一次作為最終的分組結(jié)果。ABC優(yōu)化的代價函數(shù)收斂曲線如圖2所示?？梢钥吹剑惴ㄔ诖鷥r函數(shù)計算1000次后即收斂，所得最小代價函數(shù)值為2.822。

圖2 ABC優(yōu)化分組的代價函數(shù)收斂曲線

2.4 分組結(jié)果

最佳分組策略對應(yīng)的分組效果如圖3所示，其中(a)為按學(xué)號順序4人一組進(jìn)行分組，(b)為優(yōu)化后的分組結(jié)果。圖中每個四邊形代表了相應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格，四邊形中心到頂點(diǎn)的距離越大，則對應(yīng)學(xué)習(xí)風(fēng)格越偏向圖1中的右側(cè)。距離越短，則學(xué)習(xí)風(fēng)格越偏向左側(cè)。四邊形下方的以S開頭的編號為學(xué)生編號，G開頭的為小組編號。小組整體學(xué)習(xí)風(fēng)格為組內(nèi)學(xué)生的均值，即式(3)中的fi。

整體看來，不論對于學(xué)生個體還是小組均值，特征四邊形越大，代表學(xué)習(xí)風(fēng)格越偏右，反之則偏左。因此，當(dāng)小組內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣性較高，左右風(fēng)格平衡的情況下，小組均值特征四邊形應(yīng)具有中等大小，此時表明學(xué)習(xí)風(fēng)格均值較為接近0。此外，組內(nèi)四種學(xué)習(xí)風(fēng)格較為平衡時，中心到四個頂點(diǎn)的距離應(yīng)該較為接近。

因此，從圖3中直觀來看，好的分組策略應(yīng)具有如下特征：①組內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格四邊形應(yīng)該形態(tài)多樣；②各組的平均學(xué)習(xí)風(fēng)格應(yīng)該是較為規(guī)則的四邊形，且形態(tài)接近。例如，在(a)中，S1～S4分為一組，組內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格四邊形總體偏小，表明整體學(xué)習(xí)風(fēng)格較為偏左。相對于其他小組，其對應(yīng)的小組平均學(xué)習(xí)風(fēng)格盡管四種強(qiáng)度接近，但是四邊形整體較小，并不是理想的分組。在(b)中，第一小組由S6，S8，S12和S14組成，四位學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格迥異，具有很高的多樣性。但是該組的學(xué)習(xí)風(fēng)格均值較小，對應(yīng)的G1四邊形大小中等，表明四位學(xué)生總體的學(xué)習(xí)風(fēng)格搭配較為均衡。同時，G1的形態(tài)及大小與其他三組較為一致，表明各組之間的差異不大，保證了分組的均衡性。

(a)按順序分組

(b)優(yōu)化分組圖3 分組效果對比

3 分組學(xué)習(xí)效果對比

本輪教學(xué)中，分組學(xué)習(xí)的實(shí)施體現(xiàn)在課堂小組討論和課后小組任務(wù)中。分組教學(xué)的效果則通過小組任務(wù)和個人任務(wù)的得分率加以驗(yàn)證。兩類任務(wù)的評價均采用學(xué)生互評的形式，根據(jù)參考答案和標(biāo)準(zhǔn)評分框架進(jìn)行評分，其中評分標(biāo)準(zhǔn)包括任務(wù)完成的完整性，正確性和提交報告的規(guī)范性等。每份作業(yè)收到不少于5個同伴評價，在每項評價指標(biāo)中，去除最高和最低后取平均值，最終的作業(yè)成績?yōu)楦髟u分項的均值之和。

統(tǒng)計所有小組任務(wù)和個人任務(wù)的得分率，統(tǒng)計結(jié)果的箱式圖如圖4所示。箱式圖中心線代表中位數(shù)，箱子頂部和底部分別代表75%和25%分位數(shù)，最上方和最下方的線條代表除了離群值之外的統(tǒng)計極大值和極小值，十字形代表離群值。盒子中部收縮的范圍代表了中位數(shù)的95%置信區(qū)間。可以看出，采用了小組模式后，任務(wù)得分率的方差縮小了，代表了更加穩(wěn)定的表現(xiàn)。同時得分率中位數(shù)也提高了，整體表現(xiàn)得到提高。最后，小組得分率中位數(shù)的95%置信區(qū)間略高于個人得分率中位數(shù)的95%置信區(qū)間，同時，0.05置信水平下的t-檢驗(yàn)拒絕了相同均值的空假設(shè)，p值為0.0151，表明小組得分率的提升在統(tǒng)計上是顯著的。

圖4 分組任務(wù)和個人任務(wù)得分率統(tǒng)計箱式圖

4 結(jié)語

分組學(xué)習(xí)是一種行之有效的教學(xué)策略。為了提高小組內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣性，同時兼顧分組的公平性，本文在ILS量表的基礎(chǔ)上，以最小化組內(nèi)學(xué)習(xí)風(fēng)格特征均值和組間平均學(xué)習(xí)風(fēng)格差異為目標(biāo)，使用人工蜂群算法優(yōu)化分組策略。實(shí)驗(yàn)證實(shí)，所提出的算法可以獲得理想的分組效果。根據(jù)分組任務(wù)和個人任務(wù)得分率的對比，證明基于本分組策略的教學(xué)可以減小得分率方差并提高得分率的中位數(shù)，結(jié)果具備統(tǒng)計顯著性。方法具備擴(kuò)展性，可應(yīng)用于更大規(guī)模的學(xué)生分組中。在下一步階段的研究中，可在更大的范圍內(nèi)開展實(shí)證研究，以進(jìn)一步驗(yàn)證分組學(xué)習(xí)的有效性。