透析數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想方法

曹菊芳

摘要：在教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的學(xué)生，獨(dú)立簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)他掌握了，可是變一下情境或者稍微復(fù)雜一點(diǎn)就不會(huì)了;有時(shí)候聽教師或同學(xué)講時(shí)好像會(huì)了，可自己一做題卻又不會(huì)了。這到底是什么原因引起的呢？是學(xué)生只會(huì)簡(jiǎn)單地模仿，沒有內(nèi)化成自己的知識(shí)，還是理解不到位，缺乏舉一反三的能力呢？筆者認(rèn)為，其核心原因還是沒有形成最基本的數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;方法

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，在這一階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理念，學(xué)生能否在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中得到基本能力的發(fā)展將直接影響其人生未來。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要有效地認(rèn)識(shí)到自己教學(xué)的重要性和重點(diǎn)，圍繞學(xué)生的基本數(shù)學(xué)認(rèn)知和基本數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)設(shè)計(jì)有效化的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓內(nèi)容，通過對(duì)其學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生掌握解答數(shù)學(xué)問題的有效方法，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，這對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行是非常有幫助的。

一、數(shù)學(xué)思想簡(jiǎn)析

通過資料檢索可以明確，數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。從內(nèi)容上分析，這一解釋較為抽象，小學(xué)階段的學(xué)生很難理解這一概念，但這并不重要，教師不需要讓學(xué)生明白何為數(shù)學(xué)思想，教師的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)學(xué)思想的組成內(nèi)容上，讓學(xué)生去了解其內(nèi)容，并能應(yīng)用這些內(nèi)容去進(jìn)行解題。在其解題應(yīng)用的過程中，學(xué)生就可以逐步明確數(shù)學(xué)的本質(zhì)。一般而言，數(shù)學(xué)思想包括函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想、整體思想、化歸思想、隱含條件思想、類比思想、建模思想、歸納推理思想、極限思想共11種。這11種數(shù)學(xué)思想皆可以應(yīng)用到實(shí)際解題中，幫助學(xué)生解決一些實(shí)際問題。

二、基于數(shù)學(xué)本質(zhì)解析的數(shù)學(xué)思想滲透研究

（一）結(jié)合數(shù)學(xué)思想構(gòu)成，進(jìn)行有效解析

數(shù)學(xué)思想這一概念對(duì)學(xué)生本身而言較難理解，但數(shù)學(xué)思想的具體構(gòu)成思想可以被學(xué)生較容易認(rèn)識(shí)。為了幫助學(xué)生切實(shí)掌握小學(xué)階段常用的幾種數(shù)學(xué)思想，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)際中可以圍繞數(shù)學(xué)思想的構(gòu)成，開展解析教學(xué)，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的具體構(gòu)成與其實(shí)際價(jià)值進(jìn)行認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生可以對(duì)其形成初步認(rèn)知。在此基礎(chǔ)上，教師就可以開展后續(xù)更加細(xì)化的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生進(jìn)行研究，提升自己的技能。

（二）合理概念解讀，引領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)悟

對(duì)數(shù)學(xué)思想的具體構(gòu)成而言，教師可以利用概念教學(xué)開展的方式，為學(xué)生展示各個(gè)數(shù)學(xué)思想的現(xiàn)實(shí)構(gòu)成，讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)不同數(shù)學(xué)思想中所融合的不同解題理念，進(jìn)而讓學(xué)生對(duì)其加以掌握。在這一教學(xué)開展的初級(jí)階段，教師需要合理地使用講授法進(jìn)行講授，為學(xué)生展現(xiàn)相關(guān)的幾種解題方法，從其理論構(gòu)成入手引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，讓學(xué)生明確其是一種有效的解題工具和方法，使學(xué)生能將其進(jìn)行記憶與分析。

（三）化繁為簡(jiǎn)，活轉(zhuǎn)化

著名的數(shù)學(xué)家波利亞說過“當(dāng)原問題看來不可解時(shí)，你不要忘記人類的高明之處，就在于迂回繞過不能直接克服的障礙，就在于能想出某些適當(dāng)?shù)妮o助問題?！睆?fù)雜運(yùn)算往往都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算疊加而成的，利用轉(zhuǎn)化方法就可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)算的分解。學(xué)生如果掌握了轉(zhuǎn)化思想，就能提高自身思維的敏捷性和靈活性，為今后的學(xué)習(xí)生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在簡(jiǎn)便運(yùn)算的教學(xué)中，有些人覺得計(jì)算就是一種技能，沒有什么數(shù)學(xué)思想可言，其實(shí)不然，簡(jiǎn)便運(yùn)算既能讓學(xué)生掌握計(jì)算的技能、技巧，又能訓(xùn)練學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生的計(jì)算能力有質(zhì)的飛越。例如，在計(jì)算“25x36”時(shí)，如果不思考就動(dòng)筆，第一反應(yīng)就是列豎式計(jì)算，而且每個(gè)學(xué)生都有這樣的基礎(chǔ)，但是愛思考的學(xué)生會(huì)找到解題竅門，避免紛繁復(fù)雜的筆算。通過一題多解的方法，靈活運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，只要把算式進(jìn)行如下轉(zhuǎn)化，就能口算出計(jì)算的結(jié)果。

（四）輔以媒體展示，幫助學(xué)生深化

數(shù)學(xué)思想的具體展現(xiàn)需要教師輔以合理的教學(xué)展示，若教師只采用理論講授進(jìn)行解析，學(xué)生的理解程度會(huì)出現(xiàn)不足，其發(fā)展也會(huì)受到影響。為了做出改變，教師需要就數(shù)學(xué)思想的合理展示作出研究，幫助學(xué)生對(duì)其進(jìn)行深度認(rèn)識(shí)。為此，教師要就教學(xué)展示工具進(jìn)行開發(fā)，嘗試著使用一種有效化的教學(xué)工具來構(gòu)建教學(xué)展示。多媒體是現(xiàn)階段已經(jīng)得到普及的教學(xué)工具，其可以給教師提供多種展示方式和方法，教師在教學(xué)實(shí)際中可以利用多媒體展示的方式來為學(xué)生做Guidance出對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法解題的流程展現(xiàn)，引領(lǐng)學(xué)生深化認(rèn)知。

（五）滲透一題多解，引導(dǎo)學(xué)生推敲

在一題多解教學(xué)中，一種解題方法就可以滲透一種數(shù)學(xué)思想，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的掌握和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是很有幫助的。相應(yīng)地，為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的掌握與應(yīng)用，教師在教學(xué)實(shí)際中就可以想辦法進(jìn)行一題多解題目的搜集，并借助其展示引領(lǐng)學(xué)生做出分析研究，讓學(xué)生嘗試著對(duì)其解法進(jìn)行思索探究。

（六）有效篩選習(xí)題，做好思想滲透

題目貴精不貴多，有代表性的題目展示可以幫助學(xué)生進(jìn)行有效整理總結(jié)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的感悟，而雜亂低效的題目設(shè)計(jì)組合則可能使學(xué)生摸不到頭腦，反而浪費(fèi)大量的時(shí)間。為確保教師展示的題目可以達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)效果，教師需要利用課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)作出深入研究分析，就可選擇的習(xí)題內(nèi)容進(jìn)行有效的篩選。在這一方面，教師可以從實(shí)際的數(shù)學(xué)思想方法入手做出探究，檢索可以滲透相關(guān)思想的題目。若教師通過輔導(dǎo)書的檢索無法搜集充足的資源，教師就可以結(jié)合計(jì)算機(jī)的使用去訪問互聯(lián)網(wǎng)，獲取必需的資源。在完成習(xí)題資源的搜集后，教師就可以做出整合，將其展現(xiàn)給學(xué)生。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)融入可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，在教學(xué)實(shí)際中，為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的融入，教師需要對(duì)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整，構(gòu)建更加有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，推動(dòng)學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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