借力學(xué)具操作，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)具操作是學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)的重要手段之一，有著非常重要的教學(xué)價值。學(xué)具操作不僅能通過直觀、形象、可觸摸的具體事物幫助學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，而且能讓學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)體驗中感悟數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生思維的發(fā)展，實現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】學(xué)具;操作;優(yōu)化;學(xué)習(xí)

作者簡介：葛睿婕（1996—），女，江蘇省南通市鶴濤小學(xué)。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重引導(dǎo)學(xué)生通過動手實踐操作的方式來進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)具操作則是其中較為重要的方式之一，教師不僅應(yīng)該充分認(rèn)識學(xué)具操作的重要價值，還應(yīng)該在新課導(dǎo)入時以及在知識的重點處、知識的難點處、概念的易混淆處、思維的關(guān)鍵處等巧妙地引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)具操作，使學(xué)生在操作中逐漸明確概念內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)原理，掌握數(shù)學(xué)思想方法，促進思維發(fā)展，進而實現(xiàn)更加有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，取得更加良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果[1]。

一、在新課導(dǎo)入時操作，奠定認(rèn)知基礎(chǔ)

著名教育心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“知識來源于動作?！毙W(xué)階段的學(xué)生生性活潑、好動，好奇心強，看到新鮮的事物喜歡摸一摸、玩一玩。因此，在教學(xué)時，教師可以從學(xué)生的這些心理特點出發(fā)，充分利用學(xué)具操作激發(fā)他們的好奇心，并借此進行新課導(dǎo)入，讓學(xué)生在玩樂中更好地理解新知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“四邊形的認(rèn)識”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生進行恰當(dāng)?shù)膶W(xué)具操作。首先，教師可以給每位學(xué)生分發(fā)四根小棒，在教師分發(fā)學(xué)具的過程中，學(xué)生們可能會感到困惑：“老師發(fā)四根小棒給我們是要做什么呢？”順著學(xué)生的好奇心，教師可以適時提出問題：“大家手里都拿到小棒了吧？現(xiàn)在請大家擺一擺老師分給你們的小棒，看看能擺出一個什么樣的圖形？”學(xué)生們接到任務(wù)后，紛紛開始擺起自己手中的小棒。經(jīng)過一番操作之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用四根小棒可以圍成一個有四條邊的圖形。這時，教師可以開始講解本堂課的新內(nèi)容：“我們將由四根小棒圍成的圖形稱為四邊形?！睂W(xué)生由于已經(jīng)積累了一些操作經(jīng)驗，再加上教師的生動講解，能很快理解四邊形的特征等相關(guān)內(nèi)容。

又如，在教學(xué)“認(rèn)識鐘表”的相關(guān)內(nèi)容時，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生進行鐘面制作的學(xué)具操作活動。學(xué)生們在學(xué)具操作的過程中能對鐘面的時針、分針、秒針等構(gòu)成要素形成大致的了解，這有利于學(xué)生在后續(xù)深入學(xué)習(xí)中奠定良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)。隨后，教師可以一邊講解一邊讓學(xué)生在自己制作的鐘面上進行撥一撥的操作，認(rèn)識各種時間到底是如何表示的。學(xué)生們都對此充滿了興趣，在各種簡單的學(xué)具操作中能夠取得良好的課堂學(xué)習(xí)效果。教師通過在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)具操作的方式，可以讓學(xué)生在操作的過程中對新知識有一個大致的了解，積累相關(guān)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并在之后的學(xué)習(xí)過程中逐漸掌握知識的內(nèi)涵，內(nèi)化知識，實現(xiàn)更加有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、在知識的重點處操作，掌握核心內(nèi)容

數(shù)學(xué)教材中每個單元都會有許多重點知識，并且這些知識相對復(fù)雜，理解起來比較困難。由于小學(xué)生的思維尚處于形象思維階段，他們在學(xué)習(xí)這些知識時難免會有些力不從心。這也是教學(xué)活動難以推進的一個主要原因。因此，教師可以在知識的重點處引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具進行操作，讓學(xué)生通過動手實踐，更加直觀、形象地感受到數(shù)學(xué)知識形成的過程，進而更加深入地理解相關(guān)的重點知識，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心內(nèi)容[2]。

例如，“米的認(rèn)識”這一課中的重點內(nèi)容是認(rèn)識單位長度“米”的必要性。教師在教學(xué)時可以拿出一些長為1m、2m或3m的繩子，引導(dǎo)學(xué)生親自測量繩子的長度。教師可以先引導(dǎo)學(xué)生：“請大家拿出學(xué)具袋中紅色和黃色的繩子。大家想一想，我們?nèi)绻胍肋@兩根繩子的長度，應(yīng)該怎么做呢？”學(xué)生在思考之后回答道：“我們可以利用直尺測量繩子的長度?！边@時，教師可以順勢提出：“沒錯，直尺是測量物體長度的常用工具，下面請同學(xué)們自己動手量一量吧?！庇谑?，學(xué)生們紛紛開始測量繩子的長度。待學(xué)生們測量完之后，教師可以繼續(xù)進行引導(dǎo)：“大家都測量出什么樣的結(jié)果？”大部分學(xué)生回答：“紅色繩子的長度是100cm，黃色繩子的長度為200cm。”教師可以追問：“大家在利用直尺進行測量時有什么感受？”有的學(xué)生說：“我認(rèn)為直尺太短了，測量時需要很多次才能量好，如果直尺能夠長一點就好了?！边@時，教師可以順勢引出“米尺”的相關(guān)內(nèi)容：“你們看，老師手里拿的是什么？（拿出米尺）它叫作‘米尺’，長度是1m。哪位同學(xué)想用這根米尺量一量繩子的長度？”學(xué)生們紛紛舉手，教師可以選擇幾名學(xué)生上講臺進行實際操作。經(jīng)過測量之后，學(xué)生們感嘆道：“紅色繩子只需要量一次就可以了，黃色繩子只需要量兩次。與直尺相比，測量同一個物體，用米尺測量的次數(shù)更少，測量起來方便多了。”教師通過在知識的重點處引導(dǎo)學(xué)生進行量一量的學(xué)具操作，可以讓學(xué)生在對比測量中了解米尺的功能，進一步認(rèn)識到單位長度“米”的必要性，并且可以幫助學(xué)生理解和掌握重點知識，同時也可以讓學(xué)生在學(xué)具操作中逐漸領(lǐng)悟知識的本質(zhì)，有效提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、在知識的難點處操作，突破思維的桎梏

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會碰到一些難點知識，如果不能及時掌握這些難點知識，那么自身的數(shù)學(xué)思維發(fā)展就會受到限制，長此以往，學(xué)生學(xué)習(xí)的信心會受到打擊，并且會逐漸喪失對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此，為了更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，教師要善于在知識的難點處指導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)具操作，利用學(xué)具的直觀性幫助學(xué)生化難為易，突破知識難點，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠更加深入地理解相關(guān)知識，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形的面積計算”的相關(guān)知識時，難點內(nèi)容是三角形與平行四邊形之間的關(guān)系。學(xué)生們往往會感到困惑：“將兩個一模一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這樣操作的目的到底是什么？”為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，突破上述學(xué)習(xí)難點，教師可以將一些銳角、直角、鈍角三角形的學(xué)具分給學(xué)生。在操作環(huán)節(jié)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對兩個相同的銳角三角形學(xué)具進行拼一拼的操作，學(xué)生經(jīng)過一番操作后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個銳角三角形完全一樣時，就可以拼成一個平行四邊形。這時，教師可以再讓學(xué)生分別對兩個相同的直角三角形和鈍角三角形重復(fù)以上操作。他們在操作中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個鈍角三角形完全一樣時，也可以拼成一個平行四邊形;當(dāng)兩個直角三角形完全一樣時，不僅能拼成平行四邊形，還能拼成長方形。學(xué)生通過拼一拼的操作，初步了解了三角形和平行四邊形之間的關(guān)系，并得出結(jié)論：無論是哪種類型的三角形，只要兩個三角形是完全一樣的，就可以拼成一個平行四邊形。接下來，為了讓學(xué)生對這兩種圖形之間的關(guān)系進行更深入的探究，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考拼之前的兩個三角形的面積與拼之后的平行四邊形的面積之間有什么關(guān)系。經(jīng)過一番思考和討論，有的學(xué)生說：“三角形的面積是平行四邊形的?！边€有學(xué)生說：“因為平行四邊形的面積計算公式為底×高，而平行四邊形是由兩個完全一樣的三角形組成的，因此三角形的面積計算公式應(yīng)為底×高÷2?！边@樣，學(xué)生不僅有效突破了學(xué)習(xí)難點，還順利地探究出三角形面積的計算公式。教師通過在知識的難點處引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)具進行實踐操作的方式，可以讓學(xué)生在親自動手的過程中更加直觀地理解三角形與平行四邊形之間的關(guān)系。并且，教師利用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生進行深入探究，可以幫助學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法，探究出三角形面積的計算公式，突破學(xué)生思維的限制，最終取得了高效的課堂教學(xué)效果，也促進了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升與發(fā)展。

四、在概念的易混淆處操作，明確數(shù)學(xué)概念

掌握概念是保證學(xué)生能夠更加深入地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提條件。但是小學(xué)生由于抽象思維的發(fā)展尚未成熟，因此很難區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)中的一些易混淆的概念，這也是導(dǎo)致他們出現(xiàn)錯誤認(rèn)知的重要原因之一。而解決這一問題的一個重要途徑就是教師在講解易混淆的概念時引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)具操作，讓學(xué)生在實踐操作中明確概念的內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地區(qū)分各種概念，糾正錯誤的認(rèn)知，取得更加高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

例如，在學(xué)習(xí)“圓的周長和面積”的相關(guān)內(nèi)容時，學(xué)生往往容易將“周長”與“面積”這兩個概念混淆，從而出現(xiàn)認(rèn)知上的錯誤。這時，教師就可以利用學(xué)具操作幫助學(xué)生進行概念的區(qū)分。教師在教學(xué)時可以先向?qū)W生展示一張正方形紙片和一些三角形學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生回顧之前所學(xué)的正方形和三角形的周長與面積的計算公式。接著，教師可以將本節(jié)課的主題在課件上展示出來，然后拿出一張圓形紙片，讓學(xué)生自己動手裁剪出一張與這張紙片大小相同的圓形紙片作為學(xué)具，剪好后思考自己手中的這張圓形紙片的周長是什么。于是，學(xué)生們以教師的圓形紙片為模板，先在紙上描出一個圓，再用剪刀沿著圓的輪廓剪出一個圓形，并且經(jīng)過思考得出圓的周長應(yīng)當(dāng)和正方形、三角形的周長一樣，是指這個圓一周的長度，從而初步認(rèn)識了圓的周長的概念。當(dāng)學(xué)生了解了辨別周長的方法之后，教師可以利用問題幫助學(xué)生進一步認(rèn)識圓的面積概念。教師提問：“同學(xué)們，之前我們學(xué)習(xí)了面積的概念，請你們思考一下這張圓形紙片的面積是什么？你們知道周長與面積的區(qū)別是什么嗎？”學(xué)生們聽完教師的問題，紛紛指出：“圓的面積也與正方形、三角形的面積一樣，是指這個圓的平面大小。周長與面積的區(qū)別在于周長是指長度，而面積則是指一個平面的大小?！睂W(xué)生通過操作、對比與思考，逐漸掌握了圓的面積概念。在學(xué)生理解易混淆的概念的過程中，教師通過學(xué)具操作的方式，可以讓學(xué)生在操作中明確相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建正確的知識體系，并且可以避免學(xué)生在做題時出現(xiàn)對概念的錯誤認(rèn)知，提高學(xué)生解題的正確率，幫助學(xué)生取得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

五、在思維的關(guān)鍵處操作，促進思維發(fā)展

隨著新課改的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式也發(fā)生了很大的變化，由傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閱l(fā)式教學(xué)。正所謂“不憤不啟，不悱不發(fā)”，當(dāng)學(xué)生的思維到達關(guān)鍵之處時，就是教師進行啟發(fā)式教學(xué)的最佳時機。如果教師能在這個時候輔以相應(yīng)的學(xué)具操作，那么學(xué)生就能受到更大的啟發(fā)，也能達到更好的學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識”的相關(guān)知識點時，教師要善于在思維的關(guān)鍵處進行學(xué)具操作。首先，教師可以播放PPT課件，向?qū)W生展示一些生活中較為常見的三角形物品的圖片，如三角形的空調(diào)架、置物架、板凳角等，接著向?qū)W生提問：“為什么我們會在生活中經(jīng)常使用三角形的物品呢？”有的學(xué)生說：“因為將物品制作成三角形可以節(jié)省材料，也符合環(huán)保的要求?！币灿袑W(xué)生說：“三角形的物品看起來更美觀?！边€有學(xué)生說：“將物品制作成三角形，能最大限度地發(fā)揮它的功能?！睂W(xué)生們的說法多種多樣，但都缺乏說服力。此時，教師可以向?qū)W生展示提前準(zhǔn)備好的平行四邊形學(xué)具，并邀請學(xué)生上講臺親自進行拉一拉的操作。學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的學(xué)具很容易就變形了。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生將一根小棒固定在平行四邊形學(xué)具的任意一條對角線上，然后再拉一拉，這時學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形學(xué)具就不容易變形了，并且這根小棒將平行四邊形分成了兩個三角形，由此可以推斷，三角形相較于平行四邊形更具有穩(wěn)定性。教師通過學(xué)具操作的方式，啟發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在實踐中更加深入地了解了三角形的穩(wěn)定性。

又如，在教學(xué)“平均分”的相關(guān)知識點時，教師可以讓學(xué)生每兩人為一組進行操作活動。在操作過程中，教師先讓每個小組從學(xué)具袋中取出8根小棒，然后試著將8根小棒分成2份。學(xué)生在分一分的操作中得出了以下四種結(jié)果：如果一個人分得1、2、3、4根小棒，那么相應(yīng)地，另一個人就會分得7、6、5、4根小棒。在學(xué)生分完之后，教師可以讓學(xué)生對比前三種分法和最后一種分法，思考兩者的區(qū)別。學(xué)生在對比與自主思考的過程中，能逐漸理解“平均分”這個概念。教師通過引導(dǎo)學(xué)生在思維的關(guān)鍵處進行學(xué)具操作的方式，可以讓學(xué)生在操作中有所啟發(fā)，從而更好地促進學(xué)生思維的發(fā)展，實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效性。

綜上所述，教師不僅要重視學(xué)具的教育作用，懂得如何在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)引入合適、多樣的學(xué)具，還要探索各種有效的教學(xué)方式及策略，正確引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)具操作，讓學(xué)生能夠按照自己的要求進行正確的學(xué)具操作，并且能夠通過學(xué)具操作更好地探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與規(guī)律，感悟數(shù)學(xué)思想方法，進一步理解和掌握數(shù)學(xué)概念，從而有效提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及核心素養(yǎng)，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，教師也能因此打造更加精彩、高效的數(shù)學(xué)課堂。

【參考文獻】

談靜.運用“小學(xué)具” 折射“大智慧”[J].名師在線，2020（22）：28-29.

孟令軍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)具操作的優(yōu)化策略[J].小學(xué)教學(xué)研究，2020（06）：12-14.