基于ETC門架數(shù)據(jù)的高速公路短時(shí)交通流預(yù)測(cè)

劉 群，楊濯丞，蔡 蕾

(1. 山東高速建設(shè)管理集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250014；2. 北京中交國(guó)通智能交通系統(tǒng)技術(shù)有限公司，北京 100088)

0 引言

截至2021年2月底，全國(guó)已建成2.66萬(wàn)套ETC門架系統(tǒng)，門架系統(tǒng)提供了大量的路網(wǎng)感知數(shù)據(jù)，如何更高效地利用門架系統(tǒng)提供的多種、大量感知數(shù)據(jù)來(lái)支撐高速公路路網(wǎng)運(yùn)行管理與服務(wù)的發(fā)展，是高速公路管理者需要迫切考慮和解決的問(wèn)題。交通流預(yù)測(cè)可以幫助人們做出更好的出行決策、減少車輛延誤時(shí)間，在一定程度上緩解交通擁堵，提高道路通行能力。交通流預(yù)測(cè)是交通管控的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，既有研究大部分是基于視頻監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)、第三方數(shù)據(jù)、撤站前的路網(wǎng)交易數(shù)據(jù)等進(jìn)行預(yù)測(cè)，撤站后，基于ETC門架系統(tǒng)的交通流預(yù)測(cè)與評(píng)估相關(guān)研究較少，因此，利用ETC數(shù)據(jù)開(kāi)展交通預(yù)測(cè)是一件具有理論和現(xiàn)實(shí)意義的工作。

在20世紀(jì)初，劉靜等[1]總結(jié)了各種現(xiàn)有關(guān)于交通流預(yù)測(cè)的模型：歷史平均模型(HA)、卡爾曼濾波模型(KF)、時(shí)間序列模型(TS)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(NN)、非參數(shù)回歸模型(NR)、組合模型等，并提出了未來(lái)可能的交通流預(yù)測(cè)研究的發(fā)展趨勢(shì)。近5年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在交通流預(yù)測(cè)領(lǐng)域做了大量工作，大部分是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測(cè)，總結(jié)如表1所示。

表1 近5年基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測(cè)研究成果Tab.1 Research results of traffic flow prediction based on neural network in recent 5 years

表1針對(duì)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了研究分析，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)短時(shí)交通流需要基于大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，這一方法得到了廣泛應(yīng)用，已成為一種主流趨勢(shì)。ETC門架系統(tǒng)數(shù)據(jù)具有全樣本性、準(zhǔn)確性、時(shí)間序列性，且數(shù)據(jù)質(zhì)量好，本研究將從ETC門架系統(tǒng)構(gòu)成及數(shù)據(jù)內(nèi)容入手，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)原理，對(duì)原始數(shù)據(jù)預(yù)處理后，作為參數(shù)輸入預(yù)測(cè)模型，在Matlab中實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)，并對(duì)不同模型輸出的預(yù)測(cè)結(jié)果做出對(duì)比及評(píng)價(jià)。

1 ETC門架數(shù)據(jù)

ETC 門架系統(tǒng)是指在高速公路沿線斷面建設(shè)的具備通行費(fèi)分段計(jì)費(fèi)、車牌圖像識(shí)別等功能的專用系統(tǒng)及配套設(shè)施。ETC 門架系統(tǒng)由車道控制器、高清攝像機(jī)、車牌圖像識(shí)別設(shè)備(可與高清攝像機(jī)構(gòu)成一體化設(shè)備)、補(bǔ)光燈、RSU(支持 PSAM 與 PCI 密碼卡)、網(wǎng)絡(luò)安全設(shè)備、供電設(shè)備、北斗授時(shí)設(shè)備(可選)、車輛檢測(cè)器(可選)等構(gòu)成[16]。

ETC 門架系統(tǒng)主要功能有：(1)支持CPC卡與單、雙片式OBU的交易處理。(2)自動(dòng)識(shí)別具有車牌顏色和車牌號(hào)碼的所有車輛，形成圖像水記錄。(3)實(shí)現(xiàn)ETC車輛計(jì)費(fèi)扣除，形成ETC交易流程水；如不扣除費(fèi)用，ETC通行記錄將會(huì)形成。(4)MTC車輛分段計(jì)費(fèi)。(5)去重機(jī)制，確保同一車輛僅形成一條流水或記錄。(6)自檢、程序和應(yīng)用在線更新。

門架收集的數(shù)據(jù)主要有3類：門架交易數(shù)據(jù)、門架相機(jī)抓拍圖片數(shù)據(jù)、車牌識(shí)別流水?dāng)?shù)據(jù)。具體包括 ETC 交易流水(雙片式 OBU)、ETC 通行憑證(單片式 OBU)、ETC 通行記錄(交易失敗)、圖像流水記錄、CPC卡通行記錄[17]。表2選取了ETC 交易流水(雙片式 OBU)的關(guān)鍵字段進(jìn)行展示。

表2 ETC 交易流水表(雙片式 OBU)關(guān)鍵字段Tab.2 Key fields of ETC transaction table (two-chip OBU)

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上類似于人腦的計(jì)算模型，通過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)的變換以及動(dòng)作行為的模擬，來(lái)表達(dá)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和功能，它具有自適應(yīng)、自組織和自學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)長(zhǎng)期、歷史高速公路交通流量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和規(guī)律研究，來(lái)估算交通流的未來(lái)演變趨勢(shì)[18-19]。預(yù)測(cè)原理如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)原理Fig.1 Prediction principle of neural network

本研究將通過(guò)4種在交通領(lǐng)域適用性較好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行交通流預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果比選出最優(yōu)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是向前傳遞輸入數(shù)據(jù)，逆向傳遞誤差，屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)；ELAMN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在前饋結(jié)構(gòu)中增加一個(gè)承接層，使系統(tǒng)具有適應(yīng)時(shí)變特性的能力，可直接反應(yīng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的特征；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把徑向基函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)的變換函數(shù)，把低維空間上線性不可分問(wèn)題轉(zhuǎn)換為高維空間上線性可分的問(wèn)題；GR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力，在學(xué)習(xí)速度上比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更具優(yōu)勢(shì)。具體的模型預(yù)測(cè)過(guò)程如下。

(1)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)過(guò)程可以表示為：

uj(i)=f(wijxt-i)，i=0，1，…，n，

(1)

(2)

(2)ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)過(guò)程可以表示為：

(3)

ci(k)=ui(k-1)，

(4)

(5)

(3)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)過(guò)程可以表示為：

(6)

(7)

(4)GR 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

(8)

(9)

(10)

(11)

綜上所述，本研究將基于ETC門架數(shù)據(jù)應(yīng)用4種模型輸出相應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷模型的優(yōu)劣，提出適用于ETC門架數(shù)據(jù)的交通流預(yù)測(cè)方法。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)描述

本研究采用的數(shù)據(jù)集為山東省高速公路ETC門架數(shù)據(jù)，首先對(duì)ETC門架數(shù)據(jù)的涵蓋字段及格式進(jìn)行研究，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化處理，作為模型的輸入?yún)?shù)；其次將參數(shù)輸入上述4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到未來(lái)一段時(shí)間流量、速度的預(yù)測(cè)結(jié)果；在此基礎(chǔ)上，通過(guò)均方誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果。

(1)數(shù)據(jù)基本情況

山東省ETC門架系統(tǒng)基本覆蓋路網(wǎng)各路段，主線目前使用1 200多個(gè)ETC實(shí)體門架系統(tǒng)，由上、下行組成。相鄰兩個(gè)實(shí)體門架之間的平均里程約為5 km，可以準(zhǔn)確識(shí)別車輛路徑。數(shù)據(jù)來(lái)源于山東省某高速公路的一個(gè)門架采集的數(shù)據(jù)。從1 T的數(shù)據(jù)中抽取了采集時(shí)間為2021年2月21日至26日的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)預(yù)處理得到時(shí)間間隔為5 min的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。2月21日至2月24日的數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練的歷史數(shù)據(jù)，2月25日和26日的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)中涉及的車型包括小客車、大客車、貨車(小、中、大、特大)、拖掛車、集裝箱等，已被轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)。

(2)數(shù)據(jù)特征

本研究中，交通流量和速度的關(guān)系為：

(12)

式中，Q為交通流量；Kj為阻塞密度;v為速度；vf為自由流速度。式(12)是關(guān)于速度的一元二次方程：Kjv2-Kjvfv+vfQ=0，根據(jù)求根公式解之可得：

(13)

即二者之前不存在線性關(guān)系，需要獨(dú)立預(yù)測(cè)。

流量特征：如圖2所示，24 h的交通流量呈現(xiàn)“早晚高峰，午時(shí)低峰”的馬鞍形曲線，6 d內(nèi)的交通流量具有極強(qiáng)的規(guī)律性，在變化趨勢(shì)和變化范圍內(nèi)基本一致，可見(jiàn)其為常態(tài)下的交通流量，極少出現(xiàn)交通事故、惡劣天氣等非常態(tài)的情況。

圖2 流量時(shí)刻序列Fig.2 Volume time series

速度特征：如圖3所示，6：00之前速度在105 km/h 上下波動(dòng)，變化平穩(wěn)，因?yàn)橐归g車少且大部分為貨車，車輛能以自由流速度通過(guò)路段；6：00—20：00速度在75～105 km/h之間波動(dòng)，變化較大，即白天交通存在一定的擁擠流，路段上車輛相互之間有干擾；20：00之后速度逐漸恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)，有小幅度的波動(dòng)，趨勢(shì)上往105 km/h靠近。

圖3 速度時(shí)間序列Fig.3 Speed time series

3.2 交通流預(yù)測(cè)結(jié)果

采用4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)相同交通流時(shí)間序列、相同交通流時(shí)間匯集度和不同交通流狀態(tài)向量維度的未來(lái)斷面的交通流量和速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，所有模型訓(xùn)練過(guò)程均在MATLAB R2020b中實(shí)現(xiàn)。其中預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

(14)

(15)

(16)

3.2.1 流量預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4給出了ELMAN模型當(dāng)交通流狀態(tài)向量維度為7的預(yù)測(cè)結(jié)果。交通流狀態(tài)向量包括流量、速度、密度，維度指的是將這3種向量各自拆解到高維空間的層級(jí)數(shù)量。實(shí)線是高速公路實(shí)際交通流量，虛線是未來(lái)2 d高速公路交通流量的預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖4可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際交通量較吻合。這表明ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比較適合于基于高速公路ETC門架數(shù)據(jù)的交通量預(yù)測(cè)。然而，在早晚高峰交通量急劇變化的情況下，ELMAN模型對(duì)于交通流預(yù)測(cè)有待改進(jìn)，需要提高交通流狀態(tài)向量維度，讓高峰時(shí)段更加接近實(shí)際值，更能適應(yīng)高峰時(shí)段的劇烈波動(dòng)。

圖4 ELMAN模型流量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Volume prediction result by ELMAN model

通過(guò)對(duì)以上4種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果分析，同時(shí)也對(duì)這4種模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了評(píng)估，各模型的RMSE,MAE和MAPE結(jié)果如圖5所示。

圖5 流量預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)Fig.5 Evaluation of speed prediction result

由圖5可以得出，利用前4 d的歷史交通流量來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)2 d的高速公路交通流量時(shí)，在維度5的BP，ELMAN，RBF，GR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MAPE分別達(dá)到了20.1%，19.0%，18.9%，19.5%，RMSE分別為5.31，4.93，4.95，5.59，MAE分別為3.76，3.54，3.55，3.82。增加維度之后，BP，GR的預(yù)測(cè)結(jié)果均偏離維度5的最優(yōu)解，而ELMAN，RBF均更加趨近于最優(yōu)解，但ELMAN的解從3個(gè)指標(biāo)來(lái)看均優(yōu)于RBF，故ELMAN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果最接近真實(shí)值，在4種模型中，預(yù)測(cè)效果最好。

3.2.2 速度預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6給出了ELMAN模型當(dāng)交通流狀態(tài)向量維度為7的預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)線為實(shí)際速度，虛線為考慮速度時(shí)間序列特征的預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖中可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際速度比較一致。說(shuō)明ELMAN模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)交通流的未來(lái)趨勢(shì)。當(dāng)早晚高峰出現(xiàn)交通流量大幅度上升時(shí)，預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)較大，預(yù)測(cè)精度存在提升空間。當(dāng)交通流量相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，預(yù)測(cè)誤差在3 km/h以內(nèi)。

圖6 ELMAN模型速度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Speed prediction result by ELMAN model

速度的預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)如圖7所示，ELMAN和RBF模型對(duì)比 BP 和GR模型，預(yù)測(cè)精度得到了大幅改進(jìn)。多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在模型訓(xùn)練階段提高交通流狀態(tài)向量維度輸入時(shí)間序列后，ELMAN和RBF模型的預(yù)測(cè)精度均能達(dá)到較高水平，總體來(lái)看，各個(gè)維度下的最優(yōu)解依然出現(xiàn)在ELMAN模型中。

圖7 速度預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)Fig.7 Evaluation of speed prediction result

3.2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果組合

以交通流狀態(tài)向量維度為7作為示例，輸出ELMAN模型流量、速度的預(yù)測(cè)結(jié)果并繪制速度-交通量曲線圖如下，可見(jiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果大致符合高速公路交通流基本圖的規(guī)律，如圖8所示。

圖8 速度-流量關(guān)系(statelen=7)Fig.8 Relationship between speed and volume when statelen is 7

將預(yù)測(cè)的速度值代入流量-速度關(guān)系式(12)，得到反推的流量，對(duì)比預(yù)測(cè)的流量值發(fā)現(xiàn)二者在早晚高峰時(shí)段差異最大，大部分差值在0～100 pcu/(5 min)之間。

二者的差異用評(píng)價(jià)指標(biāo)衡量得：MAE=25.19 pcu/(5 min)，MAPE=2.30%，RMSE=39.78 pcu/(5 min)。說(shuō)明預(yù)測(cè)的流量與預(yù)測(cè)速度反推的流量差異不大，在可接受范圍內(nèi)認(rèn)為二者相同，如圖9所示。

圖9 流量的預(yù)測(cè)值與速度反推值對(duì)比Fig.9 Comparison between predicted volume and back-deduced volume by speed

4 結(jié)論

本研究通過(guò)對(duì)交通流預(yù)測(cè)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀的整體分析，結(jié)合ETC門架數(shù)據(jù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)，對(duì)高速公路短時(shí)交通流進(jìn)行了預(yù)測(cè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型利用交通流的歷史時(shí)間序列，作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并對(duì)比了BP，ELMAN，RBF，GR，這4種模型尋找最優(yōu)解，達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度的目的。

其中ELMAN模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，更適合對(duì)道路短時(shí)交通流進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。并且ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)速度比預(yù)測(cè)流量準(zhǔn)確，在二者均能反映路網(wǎng)交通運(yùn)行狀態(tài)的情況下，可以由速度的預(yù)測(cè)結(jié)果反推流量的預(yù)測(cè)值。

在早晚高峰交通流量、速度突變時(shí)，預(yù)測(cè)模型沒(méi)有平峰時(shí)的精度高，在后續(xù)研究中，將針對(duì)該預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化，考慮多源數(shù)據(jù)的組合模型預(yù)測(cè)，結(jié)合具體交通場(chǎng)景添加約束條件，進(jìn)一步降低預(yù)測(cè)誤差，提高計(jì)算效率和預(yù)測(cè)精度。