服役柔性基層瀝青路面力學(xué)響應(yīng)實(shí)測與分析

劉力源，程懷磊，張 翛，趙隊(duì)家，徐麗飛

(1. 同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2. 山西黃河前沿新材料研究院有限公司，山西 太原 030000；3. 太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山西 太原 030024；4. 黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030006)

0 引言

我國幅員遼闊，道路交通環(huán)境具有豐富的多樣性，但縱觀我國目前瀝青路面建設(shè)的現(xiàn)狀，90%以上的等級公路采用了半剛性基層瀝青路面。傳統(tǒng)的半剛性基層瀝青路面具有強(qiáng)度高、剛度大、施工方便等優(yōu)勢，但同時(shí)也存在反射裂縫嚴(yán)重、后期維修費(fèi)用高等缺陷。國外柔性基層瀝青路面已經(jīng)應(yīng)用很長時(shí)間，取得了較好的效果，近年來，國內(nèi)對柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)也開展了系統(tǒng)的研究和推廣應(yīng)用。不管是哪種類型的路面結(jié)構(gòu)，瀝青路面設(shè)計(jì)方法通常為力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法。在該方法中，瀝青路面瀝青層的力學(xué)響應(yīng)是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)組成部分，該設(shè)計(jì)方法中輸入的模量為室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)測得。然而，室內(nèi)試驗(yàn)的瀝青混合料受力狀態(tài)與實(shí)際現(xiàn)場的瀝青混合料的復(fù)雜受力狀態(tài)有較大差別。因此，開展服役中瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)實(shí)測研究非常必要，可以更為準(zhǔn)確地掌握現(xiàn)場瀝青路面結(jié)構(gòu)的實(shí)際力學(xué)動(dòng)態(tài)特性，為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法提供準(zhǔn)確的輸入?yún)?shù)，提高設(shè)計(jì)結(jié)果的可靠性。

國內(nèi)外已有相關(guān)研究對瀝青路面內(nèi)部的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行了實(shí)測?？偨Y(jié)而言，國外更偏重于柔性基層瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)實(shí)測研究，具體為：1996年，Chatti等[1]實(shí)測了華盛頓PACCAR技術(shù)中心柔性路面的應(yīng)變響應(yīng)，加載試驗(yàn)中包括3種不同的加載車行駛速度與3種不同的胎壓；1998年，美國Virginia Smart Road試驗(yàn)路項(xiàng)目修建了12種不同的柔性路面結(jié)構(gòu)，并在其內(nèi)部埋設(shè)了大量的土壓力盒、應(yīng)變傳感器、濕度傳感器及冰凍深度傳感器等[2-3]；2000年，Smart Road試驗(yàn)路項(xiàng)目分析了路面溫度、加載車軸型、輪胎接地壓強(qiáng)及加載速度對路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響[2-3]；2000年起，美國國家瀝青技術(shù)中心(NCAT)在18個(gè)試驗(yàn)段埋設(shè)了應(yīng)力及應(yīng)變傳感器，以檢測路面結(jié)構(gòu)在荷載作用及環(huán)境變化下的應(yīng)力-應(yīng)變變化情況[4-5]；2008年，加拿大安大略省修建了CPATT試驗(yàn)路項(xiàng)目并采集了瀝青層底部的縱向拉應(yīng)變及壓應(yīng)力數(shù)據(jù)[6-9]。國內(nèi)研究更多聚焦于半剛性基層瀝青路面，且大部分研究依托室內(nèi)試驗(yàn)、足尺模型試驗(yàn)等，具體為：2000年，查旭東等[10]實(shí)測了4種典型半剛性基層路面結(jié)構(gòu)的路面彎沉與層底拉應(yīng)力；譚憶秋等[11-12]應(yīng)用光纖光柵傳感器對瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列的應(yīng)變監(jiān)測試驗(yàn)；2008年，山東省交科院依托濱大高速試驗(yàn)路項(xiàng)目對路面的應(yīng)力與應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行了監(jiān)測[13-14]。2015年，交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院建成RIOH TRACK足尺路面試驗(yàn)環(huán)道，實(shí)測了多種半剛性基層路面結(jié)構(gòu)的受力及變形信息[15]；近期，同濟(jì)大學(xué)程懷磊等[16-18]實(shí)測并分析了半剛性基層路面、柔性基層路面及鋼橋面鋪裝3類結(jié)構(gòu)的應(yīng)變響應(yīng)及路表彎沉響應(yīng)。

綜上所述，我國對柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)實(shí)測研究相對較少，雖國外已進(jìn)行較多研究，但國外的荷載、環(huán)境、材料工況與我國實(shí)際情況還是有一定差異。因此，進(jìn)一步分析我國荷載、環(huán)境、材料特點(diǎn)下柔性瀝青路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，對正確指導(dǎo)我國柔性基層瀝青路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。基于此，本研究依托我國山西地區(qū)服役中的高速公路柔性基層瀝青路面，通過實(shí)車加載試驗(yàn)，采集了柔性路面瀝青層的應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)，分析和總結(jié)了不同層位、軸重、荷載移動(dòng)速度、溫度等條件下的應(yīng)變波形特征，并量化了軸重、移動(dòng)速度、溫度等條件對應(yīng)變的影響，建立了相關(guān)預(yù)估模型。研究結(jié)果可為正確合理設(shè)計(jì)柔性基層瀝青路面提供指導(dǎo)。

1 現(xiàn)場加載試驗(yàn)

本研究的依托工程為山西省吉縣至河津高速公路，吉河高速的K33+150 ～ K33+460為柔性基層瀝青路面試驗(yàn)段。路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)由上至下如表1所示。

表1 試驗(yàn)路路面結(jié)構(gòu)Tab.1 Pavement structure of test road

此柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)中瀝青混凝土分為4層，分別為4 cm AC-13+6 cm AC-20+8 cm AC-25+16 cm ATB-30，ATB下層為級配碎石。該試驗(yàn)段于2015年施工，在施工時(shí)分別在AC-25層底，即瀝青下面層層底，以及ATB層底，沿縱向位置(行車方向)和橫向位置(垂直于行車方向)埋入應(yīng)變計(jì)。應(yīng)變計(jì)型號(hào)為國產(chǎn)BGK-4200鋼弦式應(yīng)變計(jì)(如圖1所示)，該應(yīng)變計(jì)檢測量程為±5 000 με，工作溫度范圍為-30～+200 ℃，主要應(yīng)用于大體積混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)變監(jiān)測，諸如鋪面結(jié)構(gòu)、樁、橋梁、大壩等，具有較高的檢測精度。

圖1 BGK-4200鋼弦式應(yīng)變計(jì)Fig.1 BGK-4200 steel string strain gauge

本研究在瀝青下面層層底和ATB層底各埋設(shè)3組應(yīng)變計(jì)，分別在輪載中心、輪跡中心以及輪胎外側(cè)20 cm處對應(yīng)位置，每組應(yīng)變計(jì)布置為縱向應(yīng)變計(jì)和橫向應(yīng)變計(jì)兩類，具體布設(shè)方案如圖2所示。應(yīng)變計(jì)包含兩個(gè)法蘭，兩法蘭通過螺紋鋼筋與瀝青混合料緊密黏結(jié)。當(dāng)瀝青層內(nèi)部產(chǎn)生變形時(shí)，兩個(gè)法蘭之間產(chǎn)生相對位移，該相對位移最終轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變信號(hào)輸出，應(yīng)變計(jì)埋設(shè)施工現(xiàn)場如圖3所示。

圖2 應(yīng)變計(jì)布設(shè)示意圖Fig.2 Schematic diagram of layout of strain gauges

圖3 應(yīng)變計(jì)埋設(shè)施工及現(xiàn)場檢測Fig.3 Strain gauge installation and field test

本研究在試驗(yàn)段傳感器埋設(shè)路段進(jìn)行實(shí)車加載試驗(yàn)，通過一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)車(前軸單輪單軸、后軸單輪雙軸)反復(fù)在傳感器布設(shè)路段行駛，從而獲取應(yīng)變信息。通過增減標(biāo)準(zhǔn)車的載貨量控制后軸的軸重，本研究中后軸軸重控制在3個(gè)等級，分別為10，14，18 t?？紤]車速的影響，標(biāo)準(zhǔn)車以10 km/h和40 km/h的車速反復(fù)行駛，施加荷載。同時(shí)考慮溫度的影響，通過自然控溫的方式改變試驗(yàn)溫度，因現(xiàn)場加載試驗(yàn)是在7月份，加載時(shí)間選在上午7:00—9:00和下午16:00—18:00兩個(gè)時(shí)間段，用于常溫環(huán)境(地面溫度約15 ℃～20 ℃)和高溫環(huán)境(地面溫度約55 ℃～65 ℃)下的應(yīng)變數(shù)據(jù)對比，綜合以上，該加載試驗(yàn)的考慮因素如表2所示。加載時(shí)，一人負(fù)責(zé)指揮標(biāo)準(zhǔn)車按照設(shè)定的速度和路徑行駛，保證荷載施加到對應(yīng)的傳感計(jì)上方，另外一人通過采集系統(tǒng)，觀察和搜集數(shù)據(jù)。加載試驗(yàn)現(xiàn)場如圖3所示。

表2 加載試驗(yàn)考慮因素Tab.2 Consideration of loading test

2 應(yīng)變響應(yīng)曲線波形分析

2.1 不同承載位置的應(yīng)變波形分析

首先分析在40 km/h荷載移動(dòng)速度、常溫環(huán)境、10 t荷載這一工況下，輪載中心、輪跡中心、輪胎外側(cè)20 cm處3個(gè)承載位置的瀝青下面層層底的縱向和橫向應(yīng)變響應(yīng)波形。圖4為輪載中心下的應(yīng)變響應(yīng)曲線，實(shí)測結(jié)果表明：瀝青下面層層底的縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變主要體現(xiàn)為拉應(yīng)變，均呈現(xiàn)“壓應(yīng)變-拉應(yīng)變-壓應(yīng)變”交替現(xiàn)象，且拉應(yīng)變值明顯高于壓應(yīng)變值，相比較而言，縱向應(yīng)變的拉峰和壓峰較為突出，橫向應(yīng)變的拉峰較為明顯，壓峰不明顯，這與已有研究中半剛性基層瀝青路面應(yīng)變波形曲線特征相似[17,19]。由于標(biāo)準(zhǔn)車在試驗(yàn)路段反復(fù)行駛，故應(yīng)變曲線出現(xiàn)了周期性變化的特點(diǎn)。

圖4 輪載中心下的應(yīng)變響應(yīng)曲線Fig.4 Curves of strain response under wheel load center

圖5 輪跡中心下的應(yīng)變響應(yīng)曲線Fig.5 Curves of strain response under wheel track center

圖5為輪跡中心處一個(gè)加載周期內(nèi)的應(yīng)變響應(yīng)曲線，實(shí)測結(jié)果表明：在輪跡中心處，縱向應(yīng)變主要呈現(xiàn)為拉應(yīng)變，橫向應(yīng)變主要呈現(xiàn)為壓應(yīng)變?？v向應(yīng)變?nèi)跃哂小皦簯?yīng)變-拉應(yīng)變-壓應(yīng)變”交替的特點(diǎn)，拉峰較為突出，拉峰值小于輪載中心處縱向應(yīng)變的拉峰值，橫向應(yīng)變只體現(xiàn)壓應(yīng)變，且壓峰值遠(yuǎn)小于縱向應(yīng)變的拉峰值。

圖6為輪胎外側(cè)20 cm處的應(yīng)變響應(yīng)曲線，實(shí)測結(jié)果表明：在輪胎外側(cè)，縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變具有相似的波形變化特征，主要呈現(xiàn)為壓應(yīng)變，且壓峰值均較低。從圖4～圖6可以看出，在輪胎不同承載位置處，縱橫應(yīng)變存在差異波形，應(yīng)變峰值也差別較大。

圖6 輪胎外側(cè)20 cm處的應(yīng)變響應(yīng)曲線Fig.6 Curves of strain response at 20 cm away from tire

2.2 不同荷載等級、車速、溫度的應(yīng)變波形分析

分析在輪載中心處，40 km/h荷載移動(dòng)速度、常溫環(huán)境這一工況下，不同荷載等級的瀝青下面層層底的縱向和橫向應(yīng)變響應(yīng)波形，波形曲線如圖7所示。由圖中可以看出：當(dāng)荷載增大時(shí)，不管是縱向應(yīng)變，還是橫向應(yīng)變，其波形特征不會(huì)發(fā)生明顯的變化，但是峰值應(yīng)變都會(huì)顯著增大，說明瀝青層應(yīng)變峰值均隨加載軸重的增加而增加。

圖7 不同荷載等級的應(yīng)變響應(yīng)波形Fig.7 Strain response waveforms under different axle load levels

分析在輪載中心處、40 km/h荷載移動(dòng)速度、10 t 荷載這一工況下，不同溫度的瀝青下面層層底的縱向和橫向應(yīng)變響應(yīng)波形，波形曲線如圖8所示。由圖中可以看出：當(dāng)溫度升高時(shí)，不管是縱向應(yīng)變，還是橫向應(yīng)變，整體應(yīng)變值都增大，這也表明了高溫狀態(tài)下瀝青混合料的黏彈特性更為明顯。同時(shí)，在高溫狀態(tài)下，輪載中心處的橫縱應(yīng)變波形仍呈現(xiàn)“壓應(yīng)變-拉應(yīng)變-壓應(yīng)變”交替現(xiàn)象，以拉應(yīng)變?yōu)橹鳎c常溫狀態(tài)相比，其波形特征相似，沒有發(fā)生明顯變化。

圖8 不同溫度的應(yīng)變響應(yīng)波形Fig.8 Strain response waveforms at different temperatures

分析在輪載中心處、常溫環(huán)境、10 t荷載這一工況下，不同車速條件下瀝青下面層層底的縱向和橫向應(yīng)變響應(yīng)波形，波形曲線如圖9所示。由圖中可以看出：當(dāng)軸載移動(dòng)速度較低時(shí)，縱向應(yīng)變峰值顯著增大，橫向應(yīng)變值整體增大。同時(shí)，不同車速下，輪載中心處的橫縱應(yīng)變波形特征相似，沒有發(fā)生明顯變化。因此，在軸載移動(dòng)速度較低時(shí)，軸重對瀝青層應(yīng)變的影響更為顯著。從圖7～圖9可以看出，軸重、溫度、軸載移動(dòng)速度都會(huì)對瀝青層底應(yīng)變產(chǎn)生顯著的影響，但不會(huì)明顯改變應(yīng)變波形特征。

圖9 不同車速的應(yīng)變響應(yīng)波形Fig.9 Strain response waveforms at different vehicular speeds

2.3 不同層位的應(yīng)變波形分析

對比分析在輪載中心處、常溫環(huán)境、10 t荷載，40 km/h這一工況下，瀝青下面層層底和ATB層底的縱向和橫向應(yīng)變響應(yīng)波形，波形曲線如圖10所示。由圖中可以看出，ATB層底的縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變主要以拉應(yīng)變?yōu)橹?，和瀝青下面層層底相比，并未呈現(xiàn)出明顯的“壓應(yīng)變-拉應(yīng)變-壓應(yīng)變”交替的特點(diǎn)；ATB層底的最大應(yīng)變值要低于瀝青下面層層底，這是因?yàn)锳TB層的級配特征使其具備較高的模量，因此荷載作用下產(chǎn)生的變形較小，同時(shí)可以看出，對于柔性基層瀝青路面而言，最大拉應(yīng)變不在ATB層底；ATB層底應(yīng)變響應(yīng)曲線的波峰不如瀝青下面層層底“尖銳”，同時(shí)其應(yīng)變響應(yīng)與瀝青下面層層底相比具有一定的滯后性。

圖10 不同層位的應(yīng)變響應(yīng)波形Fig.10 Strain response waveforms at different pavement layers

3 不同工況對應(yīng)變響應(yīng)極值的影響分析

在各種加載工況下，瀝青路面的應(yīng)變響應(yīng)曲線都有一個(gè)最大的拉應(yīng)變或者壓應(yīng)變，即應(yīng)變極值。應(yīng)變極值可以反映各種加載工況對路面結(jié)構(gòu)的荷載作用程度。本研究對輪載中心處各種工況多次重復(fù)加載下的應(yīng)變極值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總，如表3～表4所示。

表3 輪載中心處各種加載工況下的應(yīng)變極值(單位：με)(瀝青下面層層底縱向應(yīng)變)Tab.3 Extreme strain values under different loading conditions at wheel load center (unit: με)(longitudinal strain at bottom of asphalt lower surface layer)

表4 輪載中心處各種加載工況下的應(yīng)變極值(單位：με)(瀝青下面層層底橫向應(yīng)變)Tab.4 Extreme strain values under different loading conditions at wheel load center (unit: με)(transverse strain at bottom of asphalt lower surface layer)

從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析，不同控制變量下縱向應(yīng)變及橫向應(yīng)變數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計(jì)值如表5所示。

表5 數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計(jì)值Tab.5 Basic statistical values of data

3.1 分析方法

本節(jié)對不同控制變量組合下，各控制變量對于橫縱向應(yīng)變極值的影響進(jìn)行分析。各控制變量的影響顯著性檢驗(yàn)流程如圖11所示。采用t-test和單因素方差分析分別對二值控制變量(溫度、車速)和多值控制變量(軸重)對于研究變量的影響顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，采用多因素方差分析探究各因素的組合作用對研究變量的影響。以上各方法均要求數(shù)據(jù)具有正態(tài)性和方差齊性，故在檢驗(yàn)前首先對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性和方差齊性檢驗(yàn)。

圖11 分析流程Fig.11 Flowchart of analysis

由于樣本量為5個(gè)/組，屬于小樣本數(shù)據(jù)，采用夏皮羅維爾克檢驗(yàn)法 (Shapiro-Wilk)檢驗(yàn)每組數(shù)據(jù)下的觀測值是否符合正態(tài)分布。檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示，取顯著性水平α為0.05，各控制變量組合下，p-value均大于α，可認(rèn)為各組數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布。使用Levene’s-test檢驗(yàn)各組數(shù)據(jù)之間的方差齊性。取顯著性水平α為0.05，經(jīng)檢驗(yàn)，p-value=0.39>0.05，可認(rèn)為各組數(shù)據(jù)之間具備齊方差性。

表6 正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Normality test result

3.2 單因素分析

單因素分析檢驗(yàn)不同控制變量組合下，單個(gè)因素對于橫縱向應(yīng)變極值是否存在顯著影響。

(1)溫度影響

采用雙邊t-test方法檢驗(yàn)在不同車速、軸重下，溫度是否對橫縱向應(yīng)變極值產(chǎn)生顯著影響。

原假設(shè)：溫度對于橫縱向應(yīng)變極值不產(chǎn)生顯著影響。

檢驗(yàn)結(jié)果如表7所示，取顯著性水平α為0.05，各控制變量組合下，p-value均小于α，拒絕原假設(shè)，即可認(rèn)為溫度對于橫縱向應(yīng)變極值均有顯著影響。且由表5中數(shù)據(jù)可得，隨著路面溫度的升高，瀝青層應(yīng)變顯著增大，這主要是由瀝青層模量的溫度依賴性引起的：溫度的升高造成瀝青混合料層模量的降低，從而引起瀝青層應(yīng)變的增大。

(2)車速影響。

采用雙邊t-test方法檢驗(yàn)在不同溫度、軸重下，車速是否對橫縱向應(yīng)變極值產(chǎn)生顯著影響。

原假設(shè)：車速對于橫縱向應(yīng)變極值不產(chǎn)生顯著影響。

檢驗(yàn)結(jié)果如表8所示，取顯著性水平α為0.05，各控制變量組合下，p-value均小于α，拒絕原假設(shè)，即可認(rèn)為車速對于橫縱向應(yīng)變極值有顯著影響。由表5中數(shù)據(jù)可知，瀝青層應(yīng)變與車速呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，這與過往研究結(jié)果相一致[17]。本質(zhì)上，車速對瀝青層應(yīng)變的影響同樣是由瀝青混合料的黏彈特性引起：車速的增加會(huì)降低路面的加載時(shí)間，從而引起路面加載頻率的升高，使得瀝青混合料模量增大，應(yīng)變減小[20]。

表8 不同溫度和軸重下車速對橫縱向應(yīng)變影響的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.8 Significance test result of influence of vehicular speed on transverse and longitudinal strains with different temperatures and axle loads

(3)軸重影響

采用單因素方差分析方法，檢驗(yàn)在不同溫度、車速下，軸重是否對橫縱向應(yīng)變極值產(chǎn)生顯著影響。

原假設(shè)：軸重對于橫縱向應(yīng)變極值不產(chǎn)生顯著影響。

檢驗(yàn)結(jié)果如表9所示，取顯著性水平α為0.05，各控制變量組合下，p-value均小于α，拒絕原假設(shè)，即可認(rèn)為軸重對于橫縱向應(yīng)變極值有顯著影響。

表9 不同溫度和車速下軸重對橫縱向應(yīng)變影響的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.9 Significance test result of influence of axle load on transverse and longitudinal strains at different temperatures and vehicular speeds

3.3 多因素分析

采用多因素方差分析方法，分析溫度、車速、軸重3個(gè)控制變量的交互作用對于橫縱向應(yīng)變極值的影響。

(1)軸重與車速的交互作用

原假設(shè)：軸重與車速對與橫縱向應(yīng)變極值的影響無交互作用。

多因素方差分析結(jié)果如表10所示，取顯著性水平α為0.05，除常溫下的橫向應(yīng)變極值外，各控制變量組合下，p-value均大于α，無法拒絕原假設(shè)，軸重與車速對于橫縱向應(yīng)變的影響無交互作用，常溫下的橫向應(yīng)變極值受到車速和軸重的交互影響。

表10 不同溫度下軸重與車速對橫縱向應(yīng)變影響的交互作用檢驗(yàn)結(jié)果Tab.10 Interaction test result of influence of axle load and vehicular speed on transverse and longitudinal strains at different temperatures

(2)軸重與溫度的交互作用

原假設(shè)：軸重與溫度對與橫縱向應(yīng)變極值的影響無交互作用。

多因素方差分析結(jié)果如表11所示，取顯著性水平α為0.05，各控制變量組合下，p-value均小于α，拒絕原假設(shè)，可認(rèn)為軸重與溫度對于橫縱向應(yīng)變的影響存在交互作用。

表11 不同車速下軸重與溫度對橫縱向應(yīng)變影響的交互作用檢驗(yàn)結(jié)果Tab.11 Interaction test result of influence of axle load and temperature on transverse and longitudinal strains at different vehicular speeds

(3)車速與溫度的交互作用

原假設(shè)：車速與溫度對與橫縱向應(yīng)變極值的影響無交互作用。

多因素方差分析結(jié)果如表12所示，取顯著性水平α為0.05，各控制變量組合下，p-value均大于α，無法拒絕原假設(shè)，即可認(rèn)為車速與溫度對于橫縱向應(yīng)變的影響無交互作用。

表12 不同軸重下車速與溫度對橫縱向應(yīng)變影響的交互作用檢驗(yàn)結(jié)果Tab.12 Interaction test result of influence of vehicular speed and temperature on transverse and longitudinal strains under different axle loads

從以上分析可以看出：不同溫度、車速和軸重均對瀝青下面層層底縱向應(yīng)變極值和橫向應(yīng)變極值產(chǎn)生顯著的影響，即這3種因素對荷載的作用程度都有很大的影響。同時(shí)，考慮不同因素之間的交互作用發(fā)現(xiàn)：軸重與溫度之間的交互作用明顯，即不同溫度下，軸重對于橫縱應(yīng)變極值的影響程度具有顯著差異。車速與軸重，車速與溫度之間的交互作用不明顯，即在不同軸重和溫度下，車速對橫縱向應(yīng)變極值的影響不具備顯著差異。

3.4 多因素作用下應(yīng)變極值預(yù)估模型

進(jìn)一步基于多因素分析及表5中的數(shù)據(jù)，擬合得到多因素(速度、溫度、軸重)作用下瀝青層橫向應(yīng)變值與縱向應(yīng)變值的預(yù)估模型，擬合結(jié)果如式(1)及式(2)所示。需要注意的是，路面溫度取測試期間平均值，即常溫為17.5 ℃，高溫為60 ℃。

εL=(-0.087 4V+9.653 3)·e0.009 1T·F

(R2=0.982)，

(1)

εT=(-0.036 8V+3.742 2)·e0.009 4T·F

(R2=0.973)，

(2)

式中，εL為縱向應(yīng)變;εT為橫向應(yīng)變;V為車速;T為溫度;F為加載車軸重。

由公式(1)、公式(2)可得，所采用的方程形式能夠較好的擬合得到路面橫向/縱向應(yīng)變與速度、溫度、軸重等多因素之間的關(guān)系，擬合相關(guān)系數(shù)均大于0.97。且由模型形式可得，應(yīng)變值隨速度、軸重的增加近似線性變化，而隨溫度的增加呈現(xiàn)指數(shù)增加的趨勢；縱向應(yīng)變較橫向應(yīng)變對速度與軸重更加敏感，但兩類應(yīng)變對溫度的敏感程度相近。基于公式(1)、公式(2)可預(yù)估得到其他不同工況下柔性基層路面的應(yīng)變響應(yīng)情況，為柔性路面的設(shè)計(jì)評價(jià)提供參考。

4 結(jié)論

(1)在輪胎-路面不同承載位置，服役柔性瀝青路面下面層層底的縱橫向應(yīng)變的波形曲線有明顯差異：輪載中心下的縱橫向應(yīng)變主要體現(xiàn)為拉應(yīng)變，均呈現(xiàn)“壓應(yīng)變-拉應(yīng)變-壓應(yīng)變”交替現(xiàn)象；在輪跡中心處，縱向應(yīng)變主要呈現(xiàn)為拉應(yīng)變，仍具有“壓應(yīng)變-拉應(yīng)變-壓應(yīng)變”交替的特點(diǎn)，而橫向應(yīng)變主要呈現(xiàn)為壓應(yīng)變。在輪胎外側(cè)，縱橫向應(yīng)變主要呈現(xiàn)為壓應(yīng)變，且壓峰值均較低。

(2)從應(yīng)變波形曲線以及各因素對應(yīng)變極值影響的統(tǒng)計(jì)分析可看出：軸重、溫度、軸載移動(dòng)速度都會(huì)對瀝青層底應(yīng)變產(chǎn)生顯著的影響，但不會(huì)明顯改變應(yīng)變波形特征，軸重增加、溫度升高、軸載移動(dòng)速度降低都會(huì)導(dǎo)致縱橫向應(yīng)變曲線整體升高，應(yīng)變極值增大。

(3)輪載中心處ATB層底的縱橫向應(yīng)變主要以拉應(yīng)變?yōu)橹?，和瀝青下面層層底相比，并未呈現(xiàn)出明顯的“壓應(yīng)變-拉應(yīng)變-壓應(yīng)變”交替的特點(diǎn)；且最大應(yīng)變值要低于瀝青下面層層底，應(yīng)變響應(yīng)與瀝青下面層層底相比具有一定的滯后性。

(4)軸重與溫度這兩個(gè)因素對路面力學(xué)響應(yīng)的交互作用明顯，在不同溫度下，軸重對于橫縱應(yīng)變極值的影響程度具有顯著差異。車速與軸重，車速與溫度之間的交互作用不明顯，在不同軸重和溫度下，車速對橫縱向應(yīng)變極值的影響不具備顯著差異。本研究進(jìn)一步擬合得到多因素(速度、溫度、軸重)作用下瀝青層橫向應(yīng)變值與縱向應(yīng)變值的預(yù)估模型，以預(yù)估其他不同工況下柔性基層路面的應(yīng)變響應(yīng)。