基于擴展彈性阻抗反演的致密砂礫巖儲層定量預測技術(shù)
——以瑪湖凹陷達13井區(qū)為例

王林生，艾建華，伍順偉，張 景，戶海勝，朱 越

（1.中國石油新疆油田分公司，新疆克拉瑪依 834000；2.北京祺元石油科技有限公司，北京 100025；3.中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依 834000）

準噶爾盆地瑪湖凹陷扇三角洲沉積環(huán)境下的致密砂礫巖儲層內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜、物性變化大、油藏空間展布復雜多變，需要定量地描述油藏空間展布、儲層物性和含油性變化規(guī)律，以滿足開發(fā)水平井部署的需要。但是，三維地震資料顯示目的層內(nèi)部反射結(jié)構(gòu)復雜，主要為反S型反射結(jié)構(gòu)，應用常規(guī)的地震屬性分析、地質(zhì)體雕刻、儲層反演與預測方法，都不能有效地揭示儲層發(fā)育特征與油氣空間展布規(guī)律。因此，嘗試采用擴展彈性阻抗反演技術(shù)，解決致密砂礫巖儲層定量預測難題。通過測井巖石物理分析、AVO 屬性分析、疊前地震同步反演與隨機反演相結(jié)合的方法，進行高分辨率的聲阻抗反演和梯度阻抗反演，優(yōu)化估算擴展彈性阻抗屬性體，定量預測儲層孔隙度和含水飽和度，從而揭示有利儲層空間分布特征及油藏富集規(guī)律，為開發(fā)水平井部署提供依據(jù)。

1 區(qū)域地質(zhì)概況

2012 年以來，瑪湖凹陷西斜坡三疊系百口泉組勘探獲得突破，對瑪湖凹陷斜坡區(qū)的整體研究表明，瑪湖凹陷東斜坡具備相似的成藏條件。2012 年部署風險探井鹽北1 井，該井在百口泉組見良好油氣顯示，在百口泉組百二段試油獲得成功。之后相繼鉆探達9 井、達10 井、達11 井，其中達11 井在百口泉組試油獲得成功，證實瑪湖凹陷東斜坡三疊系百口泉組扇三角洲前緣相帶發(fā)育，成藏條件良好，但油水關(guān)系較為復雜。2015 年在瑪湖凹陷東斜坡達巴松扇三角洲前緣相帶部署達13井，在百口泉組百二段壓裂后獲得工業(yè)油流，從而發(fā)現(xiàn)了達13井區(qū)三疊系百口泉組油藏。2016—2018 年，為盡快落實達13 井區(qū)油氣資源規(guī)模，加快資源轉(zhuǎn)化，采用勘探評價一體化策略，整體部署探井和評價井17 口，多口井相繼獲得油流，證實“扇控+斷層”的成藏模式，前緣相帶大面積整體含油，后續(xù)評價井按照“直井控面，側(cè)鉆水平井提產(chǎn)”的評價思路，整體部署，分步實施，有序推進。自2019 年以來，采用地質(zhì)工程一體化技術(shù)，論證水平井+體積壓裂開發(fā)方案的可行性，并逐步實施開發(fā)方案。

瑪湖凹陷發(fā)現(xiàn)的大型致密砂礫巖油田，主要分布在二疊系—三疊系大型不整合面之上的超覆地層中，主要為沖積扇和扇三角洲沉積。達13井區(qū)目的層為下三疊統(tǒng)百口泉組，主要發(fā)育扇三角洲前緣沉積，巖性以砂礫巖為主，發(fā)育少量中砂巖和細砂巖。沉積物分選差、顆粒大小混雜堆積，儲層物性差。由于油藏空間分布復雜、富集規(guī)律難以把握，導致部分評價井失利。

2 擴展彈性阻抗反演技術(shù)

2.1 理論基礎(chǔ)

在一定假設(shè)條件下，入射角在臨界角范圍內(nèi)，Zoeppritz方程可以簡化為Aki-Richards公式：

當入射角為0°時，反射系數(shù)可以用聲阻抗表達，其表達式為：

CONNOLLY 提出了彈性阻抗的概念［1］，認為當入射角不為0°時，反射系數(shù)可以用彈性阻抗表達，其表達式為：

將（3）式和（1）式聯(lián)立，可以得到彈性阻抗的表達式：

其中：

WHITCOMBE 對彈性阻抗進行了歸一化處理，避免了隨著入射角增加而彈性阻抗劇烈變化的問題［2］，使用擴展彈性阻抗代替彈性阻抗，其表達式為：

如果采用（2）式中聲阻抗類似的方程式，（1）式中的梯度可以用梯度阻抗表達，其表達式為：

WHITCOMBE 將擴展彈性阻抗在聲阻抗-梯度阻抗空間中旋轉(zhuǎn)，可以得到一系列擴展彈性阻抗，其表達式為：

其中：

通過Chi 投影角旋轉(zhuǎn)，得到不同的擴展彈性阻抗，可以當作聲阻抗和梯度阻抗的線性組合。WHITCOMBE 指出，通過調(diào)整Chi 投影角，擴展彈性阻抗可以很好地擬合拉梅常數(shù)、體積模量、泥質(zhì)含量、孔隙度等巖石物理參數(shù)?；谶@一特征，可以利用擴展彈性阻抗來預測巖性、物性和流體等［3］。

2.2 基于擴展彈性阻抗反演的儲層定量預測流程

基于擴展彈性阻抗反演的儲層定量預測流程如圖1所示，主要包括：①巖石物理分析。估算彈性參數(shù)，繪制擴展彈性阻抗曲線，進行曲線交會分析和Chi 投影角掃描，確定與儲層參數(shù)相關(guān)性很高的Chi 投影角。②聲阻抗反演?；谔崛〉牡卣鹱硬ǎ美L制的擴展彈性阻抗曲線，通過聲阻抗同步反演與隨機反演相結(jié)合，獲得分辨率較高的縱波聲阻抗、橫波聲阻抗和密度屬性體［4-5］。③梯度阻抗反演。首先通過AVO 屬性分析技術(shù)，提取截距和梯度屬性體；再生成入射角度為90°的擴展彈性阻抗屬性體；最后通過同步反演與隨機反演相結(jié)合，獲得分辨率較高的梯度阻抗反演屬性體［6］。④擴展彈性阻抗反演。根據(jù)待預測的儲層參數(shù)的Chi 投影角掃描分析結(jié)果，計算擴展彈性阻抗數(shù)據(jù)體。⑤儲層定量預測。利用聲阻抗反演產(chǎn)生的縱波聲阻抗、橫波聲阻抗和密度屬性體，進行神經(jīng)網(wǎng)絡聚類分析，判別巖性；將儲層參數(shù)與擴展彈性阻抗數(shù)據(jù)體進行交會分析，按照不同的巖性，分別擬合關(guān)系表達式；最后計算儲層參數(shù)，并進行誤差校正。

圖1 EEI反演與儲層定量預測流程Fig. 1 EEI inversion and reservoir prediction workflow

3 實例應用

3.1 巖石物理分析

巖石物理分析主要包含兩方面內(nèi)容：一方面，進行多井Chi 投影角掃描分析，獲得與待預測的儲層參數(shù)相關(guān)性最佳的Chi投影角；另一方面，估算并繪制彈性參數(shù)曲線（包括縱波聲阻抗、橫波聲阻抗、縱橫波速度比和泊松比等）和擴展彈性阻抗曲線（包括縱波聲阻抗、梯度阻抗和擴展彈性阻抗）［7-8］。

在進行有效孔隙度預測Chi 投影角掃描時，分析了井段選取范圍對Chi 投影角掃描精度的影響。當選擇小層段（包含砂巖和泥巖）時，所有井中最高相關(guān)系數(shù)絕對值所對應的Chi 投影角為15.10°～30.10°，分布范圍較大，Chi 投影角優(yōu)選為20.00°，相關(guān)系數(shù)平均值為-0.79（表1）。當只選擇小層內(nèi)砂巖段時，所有井中最高相關(guān)系數(shù)絕對值所對應的Chi投影角度為13.00°～18.10°，分布更加集中，有利于更加準確地定量預測有效孔隙度，Chi 投影角優(yōu)選為15.80°，相關(guān)系數(shù)平均值為-0.87（表1）。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，當只選取小層內(nèi)砂巖段作為研究對象時，Chi 投影角掃描效果更好；當選取整個小層段作為研究對象時，Chi 投影角掃描效果較差，可能與泥巖的有效孔隙度往往被處理為0 或較小的常數(shù)有關(guān)，導致泥巖的有效孔隙度與擴展彈性阻抗沒有相關(guān)性。因此，選擇砂巖段進行有效孔隙度與擴展彈性阻抗的Chi投影角掃描分析。

采用同樣的方法，嘗試預測含水飽和度，進行含水飽和度與擴展彈性阻抗的Chi 投影角掃描，然后進行交會分析，但效果不理想。究其原因，應該是在含水飽和度測井處理時采用了截斷處理，將大于1 的部分截斷為1，相關(guān)性變差。同時，如何選擇分析層段，也是一大難題。基于這些原因，采用一種變通的方法，先定量預測地層真電阻率，進行小層段內(nèi)的地層真電阻率與擴展彈性阻抗的Chi 投影角掃描分析，優(yōu)選Chi 投影角為23.10°，相關(guān)系數(shù)平均值為-0.83（表1），再擬合含水飽和度與地層真電阻率關(guān)系，定量預測含水飽和度。

表1 Chi投影角掃描方式對比Table1 Comparison of scan methods for Chi projection angle

應用優(yōu)選的Chi 投影角15.80°和23.10°，分別估算每口井的有效孔隙度和地層真電阻率所對應的擴展彈性阻抗。從達15 井的擴展彈性阻抗估算結(jié)果（圖2）可以看到，有效孔隙度與聲阻抗相關(guān)性較差，而有效孔隙度、地層真電阻率與對應的擴展彈性阻抗都呈負相關(guān)，且相關(guān)性很好。

圖2 達15井擴展彈性阻抗估算結(jié)果Fig. 2 EEI estimation results of Well Da15

在進行交會分析時，過濾其他巖性，只擬合其中一種巖性，相關(guān)性更好。分析達002 井小層段內(nèi)有效孔隙度與擴展彈性阻抗交會分析圖（圖3a）可以發(fā)現(xiàn)，由于在Chi 投影角掃描時受泥巖相關(guān)性差的影響，多井的Chi投影角分布范圍較大，導致樣點分布比較分散；當只擬合有利砂礫巖儲層時，相關(guān)系數(shù)為-0.74；當只擬合致密砂礫巖儲層時，相關(guān)系數(shù)為-0.65；泥巖數(shù)據(jù)點不屬于本文關(guān)注的方面，故未加研究。分析達13 井砂巖段內(nèi)有效孔隙度與擴展彈性阻抗交會分析圖（圖3b）可以發(fā)現(xiàn)，當只擬合有利砂礫巖儲層時，相關(guān)系數(shù)為-0.98；當只擬合致密砂礫巖儲層時，相關(guān)系數(shù)為-0.89。分析認為，在進行有效孔隙度與擴展彈性阻抗的Chi 投影角掃描和交會分析時，選取砂巖段作為研究對象，效果更好。分析達13 井地層真電阻率與擴展彈性阻抗交會分析圖（圖3c）可以發(fā)現(xiàn)，當只擬合有利砂礫巖儲層時，相關(guān)系數(shù)為-0.87；當只擬合致密砂礫巖儲層時，相關(guān)系數(shù)為-0.92；擬合相關(guān)性較好，有助于含水飽和度的間接預測。

圖3 地質(zhì)參數(shù)與EEI交會擬合結(jié)果Fig. 3 Cross-plot fitting of geological parameters and EEI

通過多井有效孔隙度與擴展彈性阻抗、地層真電阻率與擴展彈性阻抗的Chi 投影角相關(guān)性及交會分析，可以發(fā)現(xiàn)，每口井的相關(guān)性特征略有差異，優(yōu)選最優(yōu)角度，有助于提高擬合精度。另外，由于不同的巖性具有不同的地質(zhì)參數(shù)分布特征，如果按照巖性分別擬合關(guān)系表達式，應該能夠顯著地提高擬合精度。

3.2 聲阻抗反演

從疊前地震同步反演結(jié)果來看，反演聲阻抗與測井縱波聲阻抗曲線吻合得較好（圖4a）。在目的層內(nèi)部，扇三角洲前緣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較清晰，反映了扇三角洲沉積環(huán)境的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征。為了提高反演結(jié)果的縱向分辨率，可以采用隨機反演方法，將測井曲線采樣到三維模型，作為隨機建模的硬數(shù)據(jù)，將同步反演得到的縱波聲阻抗、橫波聲阻抗和密度屬性體作為隨機反演的趨勢模型，建立隨機反演初始模型。在隨機反演過程中，修改初始模型，使合成地震道與實際地震道盡可能匹配。當滿足精度要求之后，終止迭代。隨機反演縱波聲阻抗與同步反演趨勢相同（圖4b），但隨機反演結(jié)果分辨率更高，能夠反映儲層變化的更多細節(jié)［9-10］。

圖4 聲阻抗反演縱波聲阻抗連井剖面Fig. 4 Joint well section of P-wave AI by AI inversion

3.3 梯度阻抗反演

根據(jù)AVO 反演理論，在各向同性介質(zhì)假設(shè)條件下，入射波和反射波的能量關(guān)系滿足Zeoppritz 方程，當?shù)卣鸩▊鞑ト肷浣菫?°～30°時，縱波反射系數(shù)方程可以簡化為（1）式［11］。采用Shuey 二項式方法，利用遠、中、近部分角度疊加數(shù)據(jù)體，提取截距和梯度屬性體［12-13］，然后產(chǎn)生梯度阻抗屬性體。利用梯度阻抗屬性體和曲線，提取確定性子波。與聲阻抗反演類似，獲得縱向分辨率更高的隨機反演梯度阻抗［14-15］（圖5）。

圖5 隨機反演梯度阻抗連井剖面Fig. 5 Joint well section of GI by GI inversion

3.4 擴展彈性阻抗反演

3.4.1 聲阻抗與梯度阻抗建模

對聲阻抗和梯度阻抗進行時-深轉(zhuǎn)換，然后采樣到三維模型中，同時，將聲阻抗和梯度阻抗曲線也采樣到三維模型中，采用第二屬性約束屬性建模方法，建立聲阻抗和梯度阻抗模型。這種模型具有與巖石物理分析估算曲線近似的垂向分辨率和相同的數(shù)量級，便于直接利用擴展彈性阻抗Chi 投影角掃描分析結(jié)果，進行擴展彈性阻抗三維模型計算。

3.4.2 擴展彈性阻抗屬性體生成

利用聲阻抗和梯度阻抗模型，以及巖石物理分析獲得的Chi 投影角，按照（8）式，分別計算與有效孔隙度和地層真電阻率預測相關(guān)的擴展彈性阻抗（圖6），即：

圖6 EEI連井剖面Fig. 6 Joint well section of EEI

3.5 儲層定量預測

利用疊前地震聲阻抗反演獲得的縱波聲阻抗、橫波聲阻抗和密度數(shù)據(jù)體，進行神經(jīng)網(wǎng)絡聚類分析，基于結(jié)果約束建立相模型。然后，將擴展彈性阻抗模型作為X軸，將有效孔隙度或地層真電阻率作為Y軸，同時將相模型作為Z值顯示為樣點顏色，進行交會分析。采用一維過濾器，保留當前待擬合的相，然后選取數(shù)據(jù)集中的區(qū)域，進行擬合分析。有利砂礫巖儲層的有效孔隙度與擴展彈性阻抗的關(guān)系式為：

有利砂礫巖儲層的地層真電阻率與擴展彈性阻抗的關(guān)系式為：

致密砂礫巖儲層的有效孔隙度與擴展彈性阻抗的關(guān)系式為：

致密砂礫巖儲層的地層真電阻率與擴展彈性阻抗的關(guān)系式為：

有利砂礫巖儲層的含水飽和度與地層真電阻率的關(guān)系式為：

致密砂礫巖儲層的含水飽和度與地層真電阻率的關(guān)系式為：

按照常規(guī)的有效孔隙度與聲阻抗交會方法，相關(guān)系數(shù)的絕對值一般為0.4～0.6，通過常規(guī)反演的彈性參數(shù)，無法準確指示油氣［16］。基于測井巖石物理分析和擴展彈性阻抗反演技術(shù)，應用有效孔隙度與擴展彈性阻抗、地層真電阻率與擴展彈性阻抗交會擬合方法（圖7a，7b），有利砂礫巖儲層的相關(guān)系數(shù)分別為-0.85 和-0.93，致密砂礫巖儲層的相關(guān)系數(shù)分別為-0.86和-0.87。在含水飽和度與地層真電阻率交會擬合中，有利砂礫巖儲層的相關(guān)系數(shù)為-0.94，致密砂礫巖儲層的相關(guān)系數(shù)為-0.91（圖7c），擬合精度比常規(guī)的方法顯著提高。隨著擬合精度的提高，儲層定量預測的精度也自然提高。

圖7 三維屬性模型交會分析Fig. 7 Cross plots of three-dimensional（3D）attribute model

按照（12）—（17）式，分別計算有利砂礫巖儲層和致密砂礫巖儲層的有效孔隙度、地層真電阻率以及含水飽和度，泥巖段賦值為常數(shù)。利用測井曲線作為硬數(shù)據(jù)，采用相控建模和第二屬性（擴展彈性阻抗反演得到的有效孔隙度、地層真電阻率和含水飽和度）約束方法，建立有效孔隙度、地層真電阻率和含水飽和度模型。從連井剖面可以看到，達17井和達001 井吻合得很好（圖8）。2021 年9 月初剛完成達135 井試油，在所有研究分析過程中都沒有使用該井數(shù)據(jù)的情況下，模型與實測的測井曲線吻合較好（圖8a）。達135井的地層真電阻率曲線與含水飽和度模型具有較好的負相關(guān)性，含水飽和度模型的可靠性得到很好的驗證（圖8b）。這說明，基于擴展彈性阻抗反演的儲層定量預測是成功的［17-18］。

圖8 達13井區(qū)儲層定量預測連井剖面Fig. 8 Joint well section by quantitative reservoir prediction in Well Da13 Area

從地質(zhì)模型中提取目的層的油層厚度和儲層平均有效孔隙度，生成平面圖（圖9）。從平均有效孔隙度和油層厚度平面圖看，達135 井的預測結(jié)果與鉆井和試油結(jié)果吻合，同時，也從砂礫巖地層中識別出了有利儲層，反映了有利儲層的厚度、物性、含油性的平面變化特征，結(jié)合三維地質(zhì)模型，揭示了儲層物性和含油性在三維空間的變化規(guī)律。

圖9 達13井區(qū)儲層定量預測平面圖Fig. 9 Quantitative prediction of reservoir in Well Da13 Area

4 結(jié)論

在瑪湖凹陷達13 井區(qū)三疊系百口泉組復雜的扇三角洲致密砂礫巖儲層中，應用擴展彈性阻抗反演技術(shù)，定量地預測了儲層的有效孔隙度和含油性的空間展布以及油層厚度的橫向變化特征，預測結(jié)果已經(jīng)被剛完成試油的新井所證實，這將為以后制定開發(fā)水平井部署方案提供有力的依據(jù)。利用擴展彈性阻抗反演技術(shù)，能夠有效地定量描述儲層的物性、含油性等關(guān)鍵地質(zhì)參數(shù)，有助于提高致密油氣藏勘探開發(fā)成功率，值得大量嘗試和推廣應用。

符號解釋

A——截距，無量綱；

AI——聲阻抗，kPa·s/m；

AI1——物性界面之上的聲阻抗，kPa·s/m；

AI2——物性界面之下的聲阻抗，kPa·s/m；

B——梯度，無量綱；

CNL——中子孔隙度，m3/m3；

EI——彈性阻抗，kPa·s/m；

EIi——第i個物性界面之上的彈性阻抗，kPa·s/m；

EIi+1——第i個物性界面之下的彈性阻抗，kPa·s/m；

EEI——擴展彈性阻抗，kPa·s/m；

EEIPHIE——與有效孔隙度預測相關(guān)的擴展彈性阻抗，kPa·s/m；

EEIRt——與地層真電阻率預測相關(guān)的擴展彈性阻抗，kPa·s/m；

GI——梯度阻抗，kPa·s/m；

GI1——物性界面之上的梯度阻抗，kPa·s/m；

GI2——物性界面之下的梯度阻抗，kPa·s/m；

GR——自然伽馬，API；

K——常數(shù)；

PHIE——有效孔隙度，m3/m3；

R——反射系數(shù)，無量綱；

Rt——地層真電阻率，Ω·m；

SUWI——含水飽和度，無量綱；

Vp——縱波速度，m/s；

Vp0——平均縱波速度，m/s；

Vs——橫波速度，m/s；

Vs0——平均橫波速度，m/s；

α——Chi投影角，（°），取值為-90°～90°；

θ——入射角，（°），取值為0°～30°；

ρ——巖石密度，g/cm3；

ρ0——平均巖石密度，g/cm3。