大學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代化信息技術(shù)融合的探究

朱 立

（上海立信會計金融學(xué)院，上海 200000）

0 引言

高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)一直以來都面臨著一個較大的問題：學(xué)生因為對所學(xué)知識難以理解，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識沒有實用價值，從而導(dǎo)致對于數(shù)學(xué)課程的興趣較低，不喜歡上，甚至不愿意上數(shù)學(xué)課，最終出現(xiàn)大量的缺勤，并導(dǎo)致掛科。事實上，導(dǎo)致該問題的根本原因往往不是學(xué)生或者教師在學(xué)習(xí)或者教學(xué)上的不努力，而是因為高校的數(shù)學(xué)課程本身所具有的較高難度，以及很高的抽象性。這導(dǎo)致很多學(xué)生無法真正理解自己所學(xué)的知識，也弄不明白自己所學(xué)知識的作用，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣降低，錯誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)課是一門枯燥、乏味，在實際生活中無用的課程。然而，隨著時代的發(fā)展，信息技術(shù)越發(fā)的成熟，如今，高校開始將現(xiàn)代化的信息技術(shù)融入高校的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，通過利用這種新型的教學(xué)模式，可以有效的改變學(xué)生對于高校數(shù)學(xué)課程的錯誤觀念。通過綜合應(yīng)用各種課程網(wǎng)站、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，以及數(shù)學(xué)軟件等技術(shù)，可以有效地降低數(shù)學(xué)課程的抽象性，從而減少理解上的難度。通過利用現(xiàn)代化的網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)，還可以將數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，從而改善學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動力，提高教學(xué)質(zhì)量。以下，筆者會針對教師課前的備課，授課以及課后的反思等各個不同環(huán)節(jié)，提出對現(xiàn)有傳統(tǒng)教育模式的具體改進(jìn)方案，并且還會對信息技術(shù)融入傳統(tǒng)教學(xué)的可行性條件做出探討分析。

1 課前備課

在教師備課的階段，相較于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，融合現(xiàn)代化信息技術(shù)，可以極大地擴(kuò)寬教師備課所需要的素材庫，大大提升教師的備課效率。此外，教師還可以通過信息技術(shù)預(yù)先了解學(xué)生的學(xué)情，調(diào)整自己的課程內(nèi)容，做到因材施教。具體來說，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，因為受到空間與時間上的限制，導(dǎo)致教師在上課前，無法對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出了解。而現(xiàn)在，憑借發(fā)達(dá)的通信技術(shù)，想要在課前了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況就變得容易很多。這對于教師有針對性的調(diào)整課程內(nèi)容是很重要的。比如在新生的第一節(jié)高數(shù)課之前，筆者都會先通過雨課堂或者學(xué)習(xí)通等網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，發(fā)布一些相關(guān)的問卷調(diào)查，詢問學(xué)生是否在高中就已經(jīng)接觸過微積分，對于導(dǎo)數(shù)、積分等運(yùn)算是否已經(jīng)學(xué)過等等。通過學(xué)生的反饋，可以清楚地知道：學(xué)生對這門課所需要的預(yù)備知識的掌握情況，對于這門課程感興趣的程度，以及學(xué)生想從這門課程的學(xué)習(xí)中收獲什么等等。在了解了以上這些內(nèi)容之后，教師就可以調(diào)整上課內(nèi)容使其更有針對性。除此問卷調(diào)查之外，對于一些基礎(chǔ)較為薄弱的同學(xué)，還可在課前給他們發(fā)布一些必要的預(yù)備知識，讓他們事先預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。而對于特別優(yōu)秀的學(xué)生，可以在課前給他們發(fā)布一些合適的延展內(nèi)容，讓他們進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，拓寬自己的視野。除了能夠預(yù)先探知學(xué)生的學(xué)習(xí)情況之外，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺更重要的一個作用是可以大大提升教師備課內(nèi)容的深度與廣度，拓寬教師備課需要的素材庫。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師備課往往是單打獨(dú)斗，或者課題組集體備課。這就意味著教師只能利用自己找到的或身邊同事找到的例題和案例，這樣的備課資源是非常有限的。但如果利用現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，比如學(xué)習(xí)通、數(shù)苑等，就可以做到匯聚全國所有數(shù)學(xué)教師的備課資源，來供所有教師一起使用。因為，我們可以將所有教師找到的例題，優(yōu)秀案例，放置在一個平臺上，匯編成一個巨大的題庫、素材庫。當(dāng)教師需要備課時，可以從題庫中尋找合適的題目或者素材。而且，隨著越來越多的教師使用這個題庫，這個題庫中的資源也可以不斷得到擴(kuò)張，并且隨時得到檢查與更新。通過這樣的方式來尋找案例，編寫教案，可以極大地提高教師的備課效率。當(dāng)然，除了從題庫中選題這種方式外，教師還可以通過網(wǎng)絡(luò)獲得許多學(xué)科的前沿咨詢，了解當(dāng)下最前沿的科研進(jìn)展。在這些科研進(jìn)展中，往往會包含許多高校教學(xué)可用的素材案例。如果可以將這些前沿的素材案例講授給學(xué)生，就可以拓寬學(xué)生的視野，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的思想。

2 授課中

相比傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將現(xiàn)代信息技術(shù)融入授課過程中能得到的最大優(yōu)勢是使課堂不再受到時間與地點(diǎn)上的限制?，F(xiàn)如今，通過利用各種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，教師和學(xué)生可以在任何時間、任何地點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)與學(xué)習(xí)。這一點(diǎn)在如今這個疫情時代體現(xiàn)得尤為重要。如果僅利用傳統(tǒng)的面授教學(xué)模式，那么在疫情嚴(yán)重的地區(qū)，教師是無法開展教學(xué)工作的。但現(xiàn)在，通過網(wǎng)絡(luò)授課的技術(shù)，教師得以在疫情期間依舊正常有序地進(jìn)行教學(xué)工作。此外，利用網(wǎng)絡(luò)授課的技術(shù)，還能在很大程度上改善教學(xué)資源整合分配的問題。眾所周知，教育資源分配不均一直都是我國面臨的重大問題。在傳統(tǒng)的教育模式下，如果一個孩子成長在教育資源稀缺的地區(qū)，那么他往往只能接受最為基礎(chǔ)的教育。對于一些前沿的課程或是一些名師的精品課程，他們很可能接觸不到。然而，如果利用現(xiàn)代的網(wǎng)絡(luò)授課技術(shù)，那么即使是在教師資源相對稀缺的地區(qū)，學(xué)生也可以通過慕課等網(wǎng)絡(luò)課程平臺，獲取到許多國家級的優(yōu)秀教師帶來的精品課程，這可以為一些相對落后地區(qū)的教育情況帶來很大的改善。

除了上述這些優(yōu)點(diǎn)之外，針對大學(xué)數(shù)學(xué)課程，將現(xiàn)代信息技術(shù)融入課程教學(xué)中可以有效地解決課程內(nèi)容過于抽象的問題。比如，在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，當(dāng)想講授函數(shù)圖像的問題時，教師只能自己手畫一些簡單的二維平面圖形。而現(xiàn)在，通過利用Matlab，Mathematics等大型的數(shù)學(xué)計算軟件，教師可以精確的畫出幾乎所有的函數(shù)圖像，并且能從各個角度，直觀地展示給學(xué)生看。事實上，不僅僅是圖像，利用現(xiàn)代的動畫引擎Manim，配合Python編程，甚至可以制作出精彩的數(shù)學(xué)動畫，讓各種數(shù)學(xué)函數(shù)做到視覺意義上的動起來。通過這樣將抽象的知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化成生動具體的圖像，動畫和實際案例展示給學(xué)生，可以讓學(xué)生對所學(xué)的知識獲得更加直觀的感受與理解。這樣可以增加課程的趣味性，同時增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

3 課后的反思

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師想要課后進(jìn)行教學(xué)反思，復(fù)盤一天的教學(xué)內(nèi)容，往往只能依靠自己上課時的記憶，回看自己的教案等方式來回顧課程中有哪些地方需要修改。如果學(xué)生想要復(fù)習(xí)課堂上的內(nèi)容，也只能依靠上課的筆記來回顧。這樣的回顧方式對時間有比較苛刻的要求。因為如果距離上課時間太長，那么回顧復(fù)習(xí)的時候，很有可能會忘記上課時的一些細(xì)節(jié)和重點(diǎn)，從而造成疏漏。

可是，如果利用現(xiàn)代化的信息技術(shù)，就能很好地改善這一問題?，F(xiàn)如今，教師完全可以通過錄像的方式將一節(jié)課的內(nèi)容完整地記錄下來。這樣，在進(jìn)行教學(xué)反思的時候，教師就可以通過反復(fù)地觀看上課錄像，來發(fā)現(xiàn)自己的不足，進(jìn)而做出調(diào)整。不僅如此，教師還可以通過互相觀看同事的上課錄像，來進(jìn)行相互的學(xué)習(xí)與探討，取長補(bǔ)短，從而提高教學(xué)水平。對于學(xué)生也是一樣，因為有了完整的課程記錄，所以，學(xué)生復(fù)習(xí)的時候就可以更加全面，細(xì)致，不會再遺漏重點(diǎn)內(nèi)容。此外，學(xué)生上課時，也不再需要花費(fèi)大量的精力來記筆記，而是可以把所有的精力都用于理解和思考教師所講授的內(nèi)容。這樣做可以提升學(xué)生課堂上的學(xué)習(xí)效率。另外，課后的答疑作為課后反思的重要環(huán)節(jié)，也因為加入了現(xiàn)代化的信息技術(shù)得到了改善。首先，通過利用網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)，可以將答疑時間進(jìn)行延長。在以前，學(xué)生往往只能在固定的時間里找教師進(jìn)行面授答疑，一旦教師下班離開，或是有事外出，答疑就無法進(jìn)行?，F(xiàn)如今，隨著網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的發(fā)展，學(xué)生可以在任何時間、任何地點(diǎn)，向教師請教問題。像這樣利用碎片化的時間進(jìn)行答疑和補(bǔ)充教學(xué)，能夠極大地提高課堂的教學(xué)效率。其次，除了答疑時間得到了延長之外，網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的使用也使答疑對象得到了擴(kuò)充。當(dāng)學(xué)生遇到問題時，不僅可以向任課教師請教，更可以向各個領(lǐng)域的專家請教。事實上，伴隨著越來越多的前沿課程進(jìn)入了高校課堂，很多時候，對于一些特別前沿的數(shù)學(xué)難題，任課教師也很可能無法給出完美的答案。當(dāng)遇到這類問題時，就需要學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行答疑。通過利用各種學(xué)術(shù)交流網(wǎng)站，學(xué)生可以向各個領(lǐng)域的專家，教授請教問題，以此來獲得自己需要的答案。這種通過網(wǎng)絡(luò)搜索進(jìn)行答疑的方式，不僅能讓學(xué)生獲得課堂上學(xué)不到的知識，還能培養(yǎng)學(xué)生對問題進(jìn)行研究與探索的能力。

4 達(dá)成新型教育模式的條件

除了針對以上這幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行的分析之外，筆者還對現(xiàn)代化的信息技術(shù)融入傳統(tǒng)教育模式的可行性條件做了思考分析。筆者發(fā)現(xiàn)：雖然將現(xiàn)代化的信息技術(shù)融入傳統(tǒng)教育模式中能夠?qū)ΜF(xiàn)代教育做出很多改善，但要達(dá)成這一結(jié)果是需要教師為之付出巨大努力的。近年來，很多高校已經(jīng)開始重視現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施的建設(shè)，投入了許多人力、物力來促進(jìn)教學(xué)與現(xiàn)代化信息技術(shù)的融合。然而，有部分一線的教師卻沒有認(rèn)識到這一點(diǎn)。比如，有些高校教師仍然只愿意通過最傳統(tǒng)的黑板加粉筆的方式來呈現(xiàn)自己的課程內(nèi)容。在課余時間里，他們往往只愿意研究自己專業(yè)課的內(nèi)容，也不愿意學(xué)習(xí)一些現(xiàn)代化的信息技術(shù)。這樣的教學(xué)方式對于信息化資源的建設(shè)無疑是一種浪費(fèi)。為了改變這種現(xiàn)狀，達(dá)成信息技術(shù)與教學(xué)的結(jié)合，教師首先應(yīng)該在心態(tài)上有一種轉(zhuǎn)變。應(yīng)該認(rèn)識到：在如今這個信息時代，教師僅僅掌握一門課程的專業(yè)知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，充分地利用現(xiàn)有的信息技術(shù)資源也是教師的一種責(zé)任。因為只有利用好這類信息技術(shù)，才能最大限度地提升自身的教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)教師能夠接受這樣的一種教育理念之后，為了能切實地掌握現(xiàn)代化的信息技術(shù)，我們需要不斷地學(xué)習(xí)與研究。比如，為了熟練掌握Matlab、Mathematics等大型數(shù)學(xué)軟件的使用，教師首先需要學(xué)習(xí)一些相關(guān)的編程知識，此外，教師還需要付出很多的時間去學(xué)習(xí)研究這些數(shù)學(xué)軟件本身的操作環(huán)境。顯然，要想掌握這些內(nèi)容，對于非計算數(shù)學(xué)專業(yè)的教師來說是不容易的。除了學(xué)習(xí)應(yīng)用大型數(shù)學(xué)軟件之外，對于大型題庫的使用，教師也需要花費(fèi)不少的精力。雖然利用大型題庫可以幫助教師獲取海量的教學(xué)案例、教學(xué)素材，但這也意味著，教師需要花費(fèi)更多的時間去篩選，審核自己挑選的例題。因為只有通過這樣地精挑細(xì)選，才能確保這些選出的例題能夠最大限度地幫助學(xué)生理解教師想表達(dá)的意思，從而起到最好的教學(xué)效果。當(dāng)然，除了教師個人的努力與付出之外，學(xué)校也應(yīng)該給予教師相應(yīng)的鼓勵與支持。除了提供完整的設(shè)備之外，學(xué)校應(yīng)該更多的組織相關(guān)方面的培訓(xùn)，幫助更多的教師獲得信息技術(shù)這方面的技能，同時也能促進(jìn)教師之間關(guān)于新型教學(xué)模式的探討和研究。

5 結(jié)語

隨著時代的發(fā)展，將現(xiàn)代化的信息技術(shù)融入教育中是一種必然的趨勢。為了達(dá)成這一目標(biāo)，學(xué)校和教師都應(yīng)為此付出努力。對于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，應(yīng)該取其精華，去其糟粕，并且以此為基礎(chǔ)，積極地將現(xiàn)代化的信息技術(shù)應(yīng)用于我教學(xué)中，以此來改善傳統(tǒng)的教學(xué)方法，努力提高大學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和對于數(shù)學(xué)知識的理解能力和應(yīng)用能力，同時也提高教師自身的綜合素養(yǎng)以及教學(xué)水平。筆者相信，只要朝著這個方向不斷努力，高校是可以通過這種新型的教育模式，提高教學(xué)質(zhì)量，為社會培養(yǎng)出符合時代要求的人才。