新課程標準下的“誘導(dǎo)公式”課堂教學(xué)案例

韓旭

摘要：新課程標準實施以來，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)成為了廣大教育工作者的共同研究課題，本文將以“誘導(dǎo)公式”一課為例，落實育人為本的理念，創(chuàng)新教育教學(xué)方法，探索核心素養(yǎng)在課堂中與傳統(tǒng)“四基”與“四能”的結(jié)合與滲透，希望可以對高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的探索提供幫助。

關(guān)鍵詞：誘導(dǎo)公式;核心素養(yǎng);學(xué)生

黨的十九大明確提出：“要全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育，推進教育公平，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。”基于這一方針和政策，廣大教育工作者明確了教育的方向與目標。2003年教育部頒布的普通高中課程標準已經(jīng)歷了十幾年的改革與實踐，這是極具創(chuàng)造性和突破性的一次改革，在過程中，已經(jīng)感受到其改革的必要性，并也總結(jié)著其存在的問題和弊端。因此，2017年普通高中新課程標準（試行版）正式出爐，解開了高中數(shù)學(xué)課程教育改革的另一幕序章。本文將以“誘導(dǎo)公式”一課為例，深入探討高中課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透，并與廣大同仁們對課堂教學(xué)方法進行探討。

一、教學(xué)分析

1.教材分析。《誘導(dǎo)公式》是2019年人教A版新教材高中數(shù)學(xué)必修第一冊第五章第三節(jié)的第一節(jié)課，其主要內(nèi)容是誘導(dǎo)公式一至公式四。教材利用單位圓的對稱性發(fā)現(xiàn)兩角三角函數(shù)值之間的聯(lián)系，將“數(shù)”與“形”進行結(jié)合。在引導(dǎo)學(xué)生理解誘導(dǎo)公式的同時，反思其意義，從直觀形象過渡到邏輯推理，從而達到提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

2.學(xué)情分析。學(xué)生初中所學(xué)習(xí)的三角函數(shù)是利用直角三角形的三邊關(guān)系進行的計算，即使學(xué)習(xí)了任意角的有關(guān)知識，但他們還依然更習(xí)慣利用這種方法解決問題。面對紛繁復(fù)雜的任意角世界，學(xué)生也迫不及待的想要找尋方法進行簡便化處理，而這與本節(jié)課的隱藏線不謀而合，容易讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，迅速掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

3.教學(xué)目標。（1）知識與技能：能夠借助單位圓對稱性的幾何直觀，探索三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式;經(jīng)歷誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為熟悉的銳角三角函數(shù)值問題的探究過程。（2）過程與方法：感受單位圓在三角函數(shù)中的重要意義，提高直觀想象和邏輯推理的能力;通過誘導(dǎo)公式的探究過程經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題及反思總結(jié)的學(xué)習(xí)過程。（3）情感態(tài)度與價值觀：通過三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)提高將復(fù)雜問題化為簡單問題，將未知問題分解為已知問題的能力，體會從特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)探究方法;通過幾何直觀和代數(shù)證明兩個方面感受數(shù)學(xué)之美，提升直觀想象和邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

4.教學(xué)重難點。教學(xué)重點：誘導(dǎo)公式的探究過程，運用誘導(dǎo)公式進行簡單的三角函數(shù)求值;教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)圓的對稱性與三角函數(shù)間的聯(lián)系，并能將發(fā)現(xiàn)的幾何特點代數(shù)化。

【設(shè)計意圖】及時鞏固所學(xué)知識，并在具體應(yīng)用再次發(fā)現(xiàn)矛盾和使用時的問題，有教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)，逐步將“三角名不變，符號看象限”探索出來，達到不僅僅理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程亦能靈活運用的目的。

3.總結(jié)反思、布置作業(yè)

師：請一位同學(xué)談?wù)勀愕氖斋@？

【設(shè)計意圖】通過反思總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，梳理誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)公式，從兩條線出發(fā)感受數(shù)形結(jié)合思想與誘導(dǎo)公式意義，并且從此出發(fā)提出問題，為下節(jié)課公式五與六的學(xué)習(xí)做好鋪墊。