基于云模型和證據(jù)理論的科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展能力評價

張 凱, 張明慧

(1.華北電力大學(xué) 科學(xué)技術(shù)研究院,北京 102206; 2.中核能源科技有限公司,北京 100193)

0 引言

2019年10月16日首屆世界科技與發(fā)展論壇在北京召開，中國科協(xié)主席萬鋼指出，攜手深化國際交流合作，以科技創(chuàng)新推動可持續(xù)發(fā)展，是破解全球性問題的緊迫需要，也符合各國人民和全球科技界的新期待。科技創(chuàng)新應(yīng)成為可持續(xù)發(fā)展的根本動力，科技發(fā)展應(yīng)遵循全球共同的價值準則，科技合作應(yīng)成為文明交流互鑒的重要渠道?？萍紕?chuàng)新無論對于一個國家還是企業(yè)來說都是十分重要的，是企業(yè)的生命，是一個國家或企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的有力翅膀[1]?？萍紕?chuàng)新與可持續(xù)發(fā)展能力評估是企業(yè)構(gòu)建創(chuàng)新體系、制定科技創(chuàng)新戰(zhàn)略的基礎(chǔ)。對企業(yè)科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展能力進行評估研究可以發(fā)現(xiàn)企業(yè)發(fā)展中的問題，進而可以采取相應(yīng)的措施應(yīng)對各種問題，提高科技創(chuàng)新與可持續(xù)發(fā)展能力。

近年來，國內(nèi)外很多學(xué)者對科技創(chuàng)新和可持續(xù)發(fā)展水平的研究主要集中在三個方面：(1)科技創(chuàng)新相關(guān)研究，大部分學(xué)者對科技創(chuàng)新進行評價研究和科技創(chuàng)新的影響因素等進行研究。如安蓉等應(yīng)用因子分析法對西部地區(qū)高?？萍紕?chuàng)新能力進行評價研究,并提出了西部地區(qū)高?？萍紕?chuàng)新能力的提升策略[2]；董佳蕾等應(yīng)用熵權(quán)GC-TOPSIS進行區(qū)域科技創(chuàng)新能力評價研究，并以安徽省16個地市為例進行實證研究[3]；李存斌等建立了基于云模型的電力企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力評價模型，并通過實例分析證明結(jié)論的正確性[4]；吳蕓對40個國家的面板數(shù)據(jù)進行實證研究，并通過回歸分析研究政府科技投入對科技創(chuàng)新的影響及資金使用效率[5]；索超應(yīng)用云模型對企業(yè)科技協(xié)同創(chuàng)新績效進行綜合評價，驗證了指標體系及評價方法的有效性及可操作性[6]；王彥博等在建立全國科技創(chuàng)新中心的科技創(chuàng)新能力評價指標體系的基礎(chǔ)上，在MATLAB軟件中采用主成分分析法構(gòu)建科技創(chuàng)新能力評估模型，最后針對模型評價結(jié)果對建設(shè)科技創(chuàng)新中心提出對策建議[7]。(2)持續(xù)發(fā)展能力相關(guān)研究，大部分學(xué)者對持續(xù)發(fā)展能力進行評價研究和對持續(xù)發(fā)展能力的影響研究。如夏晨星應(yīng)用AHP-模糊綜合評價方法對老撾中資基建企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展能力進行評價研究[8]；蘇屹等構(gòu)建了基于加速遺傳算法投影尋蹤模型的企業(yè)可持續(xù)發(fā)展能力評價模型，并通過實證研究，從建立合理的資本結(jié)構(gòu)、增大償債能力等方面提出促進企業(yè)提升可持續(xù)發(fā)展能力的方法與途徑[9]。(3)科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展相互關(guān)系，如劉守珍以山東可持續(xù)發(fā)展實驗區(qū)為例對區(qū)域科技創(chuàng)新與可持續(xù)發(fā)展耦合關(guān)系進行研究[10]。針對科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展能力評估方面地研究較少，因而本文在結(jié)合已有研究中的指標體系的基礎(chǔ)上，建立了企業(yè)科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展能力的評估體系，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建基于云模型和證據(jù)理論的評估模型對指標權(quán)重和置信度進行計算，最后以國網(wǎng)某省公司為例進行分析，得出科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展能力的評估結(jié)果，并進行分析來驗證評估模型的準確性與可行性。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 云模型相關(guān)定義

云模型是用來處理定性概念與定量描述之間轉(zhuǎn)換的一種不確定理論，在處理隨機性和模糊性之間關(guān)系問題上具有很好的應(yīng)用。

定義1設(shè)U是定量論域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U是定性概念C上的一次隨機實現(xiàn)，且對C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，即μ(x):U→[0,1]，?x∈U均有x→μ(x)，則x在論域U上的分布稱為云，記為C(U)，每個μ(x)稱為一個云滴。

云模型運用期望值Ex、熵En和超熵He來表征定性概念的隨機性和模糊性，記為：C(Ex,En,He)，一個典型的正態(tài)云模型如圖1所示。

圖1 正態(tài)云模型示意圖

期望Ex：云滴在論域空間分布的期望，是在數(shù)域空間中最能夠代表定性概念的點值，反映了云滴群的云重心。

熵En：是定性概念模糊性的度量，代表定性概念的可度量粒度，熵越大，通常概念越宏觀，也是定性概念不確定性的度量，由概念的隨機性和模糊性共同決定。

超熵He：熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機性和模糊性共同決定。反映了每個數(shù)值隸屬這個語言值程度的凝聚性，即云滴的凝聚程度。

1.2 D-S證據(jù)理論原理

D-S證據(jù)理論主要用于不確定的評判和推斷，對評判和推斷過程中的一致性信息進行聚焦，對矛盾信息進行刪除和重新整合，得到最終評定結(jié)論。D-S證據(jù)理論的相關(guān)定義如下：

定義2識別框架Θ。把一個判決問題的所有可能答案的集合用Θ表示，Θ中所有元素兩兩互斥，任一問題的答案皆為Θ中的某一子集，則稱此互不相容問題的完備集合為識別框架，即Θ={θ1,θ2,…,θn}，其中，θi為識別框架的一個元素或事件。

定義4信任度函數(shù)。集合A是識別框架Θ的任一子集，A中全部子集對應(yīng)的基本置信度之和稱為信任函數(shù)(belief function,bel),即:

Bel:2Θ→[0,1]

(1)

(2)

其中，Bel(A)稱為事件A的信任值，表示證據(jù)對A為真的信任程度。

定義5似真度函數(shù)。識別框架Θ，冪集2Θ→[0,1]映射，識別框架內(nèi)任一子集A，定義對A的非假信任度為似真度函數(shù)(plausibility function,pl)Pl(A)，即認為A似乎有可能成立的不確定度A?Θ，此時有:

(3)

對于集合A，信任度函數(shù)Bel(A)表示對假設(shè)的信任程度的下限估計，似真度函數(shù)Pl(A)表示對假設(shè)的信任程度的上限估計。信任度函數(shù)Bel(A)和似真度函數(shù)Pl(A)組成的區(qū)間[Bel(A),Pl(A)]表示對于該假設(shè)的信任區(qū)間，有時也稱為不確定區(qū)間。Bel(A)和Pl(A)之間關(guān)系如圖2所示。從圖中可以看出，信任度函數(shù)Bel(X)和似真度函數(shù)Pl(X)之間具有如下關(guān)系:

(1)Pl(X)≥bel(X);

圖2 信任度函數(shù)和似真度函數(shù)的關(guān)系

2 指標體系的構(gòu)建

在南方電網(wǎng)公司發(fā)布的《2016年度科技創(chuàng)新評價指標分析報告》中，從持續(xù)創(chuàng)新能力、科技項目管理能力、科技成果創(chuàng)造和應(yīng)用能力三大板塊對其科研主體、重點基層單位科技創(chuàng)新能力進行了綜合分析。上海信息中心發(fā)布的《2017年全球科技創(chuàng)新中心評估報告》中，基于兼顧相關(guān)性、權(quán)威性、可比較性和可獲得性的原則，從基礎(chǔ)研究、產(chǎn)業(yè)技術(shù)、創(chuàng)新經(jīng)濟和創(chuàng)新環(huán)境四大類進行指標體系的構(gòu)建。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對科技創(chuàng)新能力和可持續(xù)發(fā)展能力的評估分別進行了評估研究，高騫等[11]以電網(wǎng)企業(yè)為例對可持續(xù)發(fā)展能力進行評估，從資源、經(jīng)營管理、變革創(chuàng)新、社會協(xié)調(diào)、環(huán)境保護和經(jīng)濟績效六方面進行指標的構(gòu)建。陳武等[12]建立了可持續(xù)發(fā)展指數(shù)評價模型，從核心能力和企業(yè)績效兩方面進行評價。

本文在參考已有研究的基礎(chǔ)上構(gòu)建了企業(yè)科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展能力評估指標體系，構(gòu)建了科技創(chuàng)新基礎(chǔ)與現(xiàn)狀情況、科技創(chuàng)新組織管理能力和科技創(chuàng)新持續(xù)發(fā)展能力三個一級指標。在二級指標中科技創(chuàng)新實力指人才培養(yǎng)能力和資源投入能力，知識創(chuàng)新能力指專著、論文、學(xué)術(shù)水平、科技交流能力，科技成果創(chuàng)造和應(yīng)用能力指獲獎成果、專利、技術(shù)轉(zhuǎn)讓、科技轉(zhuǎn)讓、技術(shù)服務(wù)等。

圖3 企業(yè)科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展評估指標體系

3 基于云模型和證據(jù)理論的評估模型

3.1 云模型轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)

云模型因其將定性概念轉(zhuǎn)化為定量描述的優(yōu)勢被大量應(yīng)用于評估決策問題，運用云模型將定性的語言評價值轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)是常用的方法之一，文獻[6]介紹了一種利用“3En規(guī)則”將云模型轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)的方法。但該方法存在以下兩個問題：1)生成區(qū)間數(shù)范圍超出論域；2)相鄰語言值生成的區(qū)間數(shù)之間區(qū)間存在嚴重重疊。

以五個標度語言值(L1,L2,L3,L4,L5)為例，運用文獻[13]提到方法在論域[Umin,Umax]=[0,10]生成五朵云并轉(zhuǎn)化為區(qū)間值后的五個區(qū)間數(shù)區(qū)間重疊情況如圖4所示。從圖中可以看出，文獻[13]中方法轉(zhuǎn)化區(qū)間數(shù)不僅范圍超出論域近一倍，各區(qū)間數(shù)之間也存在嚴重的重疊，不能很好地代表原始評價數(shù)據(jù)信息。

圖4 文獻[13]方法轉(zhuǎn)化成的區(qū)間數(shù)示意圖

基于上述問題，本文提出一種將評價語言值轉(zhuǎn)化云模型進而轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)的新方法。

假設(shè)某一問題的評價語言值標度為n(一般情況下為n奇數(shù))，由專家制定生成云模型的有效論域U=[Xmin,Xmax]，將評價語言值(L1,L2,…,Ln)轉(zhuǎn)化為云模型并生成區(qū)間數(shù)方法如下：

Step1運用云變化或黃金分割法生成n朵云。定義最中間一朵云為完整云C0(Ex0,En0,He0)，表達語言值為中性概念；定義左側(cè)相鄰的云為半降云，依次為C-1(Ex1,En1,He1)，C-2(Ex2,En2,He2),…，C-(n-1)/2(Ex-(n-1)/2,En-(n-1)/2,He-(n-1)/2)，半降云用來表達較差的評價語言值；定義右側(cè)相鄰的云為半升云，依次為C+1(Ex+1,En+1,He+1)，C+2(Ex+2,En+2,He+2)，…，C+(n-1)/2(Ex+(n-1)/2,En+(n-1)/2,He+(n-1)/2)，半升云用來表達較好的評價語言值。

Step2將云Cq(Exq,Enq,Heq)轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)lq=[μq,vq]，云Cq左右側(cè)云分別為Cq-1(Exq-1,Enq-1,Heq-1)和Cq+1(Exq+1,Enq+1,Heq+1)。β=(Exq+Exq-1)/2與β′=(Exq+Exq+1)/2為云Cq與左右側(cè)云期望的中值，α=(Exq+Exq-1)/2-3Heq，γ=(Exq+Exq-1)/2+3Heq,α′=(Exq+Exq+1)/2-3Heq,γ′=(Exq+Exq+1)/2+3Heq，分別是中值附近符合“3En”規(guī)則的點。

對于云Cq(Exq,Enq,Heq)，認為落在區(qū)間[β,β′]中的云滴距離Enq最近，云滴隸屬于云Cq；當x<β或x>β′時，云滴距離其他云的期望更近，認為云滴不隸屬云Cq。考慮到x=β和x=β′時，云滴隸屬度具有一定模糊性，根據(jù)“3En”規(guī)則，認為[α,γ]和[α′,γ′]區(qū)間云滴隸屬度具有一定模糊性。因此，本文提出基于隸屬度的“中值+3Hn”規(guī)則。

定義：在正態(tài)云發(fā)生器所產(chǎn)生的云滴中，每個云滴對定性概念支持程度不同，隸屬于云Cq(Exq,Enq,Heq)的云滴大多分布于距離該朵云的期望比其他任何云的期望都近的地方，也即[1/2(Exq-1+Exq),1/2(Exq+Exq+1)]之內(nèi)，考慮到中值附近云滴隸屬的模糊性，拓展區(qū)間為[1/2(Exq-1+Exq)-3Heq,1/2(Exq+Exq+1)+3Heq]。本文提出“中值+3Hn”規(guī)則示意如圖5所示。

圖5 “中值+3Hn”規(guī)則示意圖

Step3當Cq為最左側(cè)一朵半降云時，左側(cè)云滴全部隸屬于云Cq，僅對右側(cè)相鄰云朵采用“中值+3Hn”規(guī)則，得到區(qū)間[Umin,1/2(Exq+Exq+1)+3Heq]。

當Cq為最右側(cè)一朵半升云時，右側(cè)云滴全部隸屬于云Cq，僅對左側(cè)相鄰云朵采用“中值+3Hn”規(guī)則，得到區(qū)間[1/2(Exq-1+Exq)-3Heq,Umax]。

綜上，以論域U=[Xmin,Xmax]，評價語言值為五個標度(L1,L2,… ,Ln)生成相鄰五朵云C-2(Ex-2,En-2,He-2)、C-1(Ex-1,En-1,He-1)、C0(Ex0,En0,He0)、C+1(Ex+1,En+1,He+1)、C+2(Ex+2,En+2,He+2)，則五朵云轉(zhuǎn)化成區(qū)間數(shù)分別如表1所示。

表1 五個語言標度云轉(zhuǎn)化成區(qū)間值

3.2 改進灰色質(zhì)量函數(shù)

在運用證據(jù)理論進行評估過程中，確定每個評價專家評價值的不確信度是確定質(zhì)量函數(shù)的關(guān)鍵。本文提出了結(jié)合原始專家評價矩陣，運用區(qū)間數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度計算指標質(zhì)量函數(shù)的方法。

2） 對3個城市的飛灰的采樣分析實驗結(jié)果表明，PDTC在低投加量（質(zhì)量比2%～3%） 的條件下就能滿足現(xiàn)行國家標準要求的限值，是一種可靠的穩(wěn)定化藥劑。

對于m個評價專家X=(X1,X2,…,Xm)，n個評價指標I=(I1,I2,…,IN)的評估問題，指標iJ的q階不確信度為:

(4)

用最優(yōu)、最劣關(guān)聯(lián)系數(shù)求解得到的綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)表征指標的不確信度，相較于用單個關(guān)聯(lián)系數(shù)結(jié)果更加準確。區(qū)間數(shù)最優(yōu)、最劣關(guān)聯(lián)系數(shù)計算公式如下:

其中，令Δi(j)=d(xij,X+)為區(qū)間數(shù)之間距離，取ξ=0.5，令最優(yōu)語言值轉(zhuǎn)化成的區(qū)間數(shù)為理想最優(yōu)序列X+，令最劣語言值轉(zhuǎn)化成的區(qū)間數(shù)序列為理想最劣序列X-。

根據(jù)確定的各指標不確定度求解各指標基本概率分配:

mj(i)=[1-DOI(Ij)]×yij

(5)

其中，mj(i)是指標Ij下評估專家Xi的基本概率分配值，Y=(yij)m×n為歸一化的理想距離矩陣。

(6)

3.3 評價步驟

Step1按照文獻[13]中方法將語言值轉(zhuǎn)化為五朵云，利用2.1中模型將云模型轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)得到評價區(qū)間數(shù)評價矩陣S=(sij)m×n；利用文獻[15]區(qū)間數(shù)熵權(quán)法結(jié)合專家意見得到指標Ij的權(quán)重ωj。

Step2計算區(qū)間數(shù)評價矩陣S=(sij)m×n與最優(yōu)理想序列X+和最劣理想序列X-的距離，標準化后得到距離矩陣Y=(yij)m×n。

Step4根據(jù)質(zhì)量合成規(guī)則，對專家在各指標下質(zhì)量值以及整體質(zhì)量值進行合成，得到各指標的置信度σ=(σ1,σ2,…,σn)，求得加權(quán)置信度并進行分析。

4 科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展評價模型應(yīng)用

在本文中以國網(wǎng)某省公司為例進行算例評價，為保證評價結(jié)果的全面性、專業(yè)性和科學(xué)性，根據(jù)評價模型中的指標體系分別從高校、研究所和公司邀請多名領(lǐng)域?qū)＜覍χ笜诉M行評價，其中專家的信息表如表2所示。

表2 專家信息表

(1)專家針對指標的評價語言值分為五級{高，較高，一般，較低，低}，將專家評價語言值轉(zhuǎn)化為云模型得到表3，運用本文方法將云模型轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)得到區(qū)間數(shù)評價矩陣S10×10和區(qū)間熵權(quán)法計算的各指標權(quán)重ω=(0.051,0.088,0.142,0.086,0.086,0.169,0.087,0.059,0.048,0.184)。

表3 評價語言轉(zhuǎn)化云模型表

(3)計算各指標下的2階不確信度：DOI(I1)=0.11，DOI(I2)=0.08，DOI(I3)=0.09，DOI(I4)=0.07，DOI(I5)=0.07，DOI(I6)=0.11，DOI(I7)=0.08，DOI(I8)=0.11，DOI(I9)=0.12，DOI(I10)=0.11。

表4 綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣R

(4)計算各指標的置信度δ=(0.89,092,0.91,0.93,0.93,0.89,0.92,0.89,0.88,0.89)，計算加權(quán)后的總體置信度水平為0.906。并應(yīng)用文獻[16]中區(qū)間證據(jù)推理方法對該算例中的三級指標進行評價，并按照合成規(guī)則分別對二級指標和一級指標進行合成?；谠颇Ｐ秃虸ER的計算結(jié)果如表5所示。

表5 指標置信水平

通過對二級指標的結(jié)果進行分析可知，該企業(yè)的科技創(chuàng)新基礎(chǔ)與現(xiàn)狀和組織管理能力處在較好水平，而企業(yè)科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展能力的置信水平稍低，與區(qū)間證據(jù)推理方法計算結(jié)果的相一致，說明該方法計算的科學(xué)性與準確性。通過對一級指標進行分析可知，基于云模型和證據(jù)理論的計算結(jié)果基于二級指標的最大值與最小值之間，而區(qū)間證據(jù)理論的結(jié)果低于二級指標顯然是不合理的，說明該方法在多級指標置信度計算的合理性。

綜上可知，經(jīng)過專家評價和模型計算后的總體置信度水平為0.906，表明該公司無論是科技創(chuàng)新基礎(chǔ)與現(xiàn)狀、組織管理能力還是科技創(chuàng)新持續(xù)發(fā)展能力都處在較好水平。從二級指標置信水平可以看到，相較于其他兩個二級指標，科技創(chuàng)新持續(xù)發(fā)展能力置信水平稍低，說明該公司有較好的科技創(chuàng)新基礎(chǔ)與現(xiàn)狀和持續(xù)發(fā)展能力，但目前該公司科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展水平與理想水平仍有差距。通過指標權(quán)重進行計算，可知在二級指標中科技創(chuàng)新持續(xù)發(fā)展能力在綜合評價中所占比重較大；在三級指標中科技成果創(chuàng)造和應(yīng)用能力、激勵制度水平和創(chuàng)新環(huán)境水平所占比重較大，因為企業(yè)在進行科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展中應(yīng)對此加以重視。

5 結(jié)論

本文結(jié)合企業(yè)科技創(chuàng)新的特點和已有研究內(nèi)容的基礎(chǔ)上構(gòu)建了企業(yè)科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展評估指標體系，綜合考慮統(tǒng)計指標的不確定性進而提出了基于云模型和證據(jù)理論的評估模型對企業(yè)科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展能力進行評估，最后應(yīng)用以國網(wǎng)某省公司為例進行科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展水平進行評估。

(1)本文首次將科技創(chuàng)新與持續(xù)發(fā)展進行相結(jié)合進行評估研究，并從科技創(chuàng)新基礎(chǔ)與現(xiàn)狀情況、組織管理能力和持續(xù)發(fā)展能力的三方面進行評估，為后續(xù)企業(yè)的評估奠定了基礎(chǔ)。

(2)本文在改進云模型和證據(jù)理論算法的基礎(chǔ)上將兩者結(jié)合，其中云模型可以解決專家意見中的知識不完備等不確定性問題，用區(qū)間數(shù)最優(yōu)、最劣關(guān)聯(lián)系數(shù)從客觀的角度對綜合灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)進行計算，并應(yīng)用客觀的區(qū)間熵權(quán)法來確定指標權(quán)重，進而可以有效的進行評估。

(3)基于云模型和證據(jù)理論的評估模型與區(qū)間證據(jù)推理相比，區(qū)間證據(jù)推理方法適用于方案之間的評估對比，而基于云模型和證據(jù)理論的評估模型多級指標評估問題中可以對各級指標進行融合，進而得出各級指標之間的評估結(jié)果，因而基于云模型和證據(jù)理論的評估模型具有更為廣泛的適用性。