對(duì)偶序列跳頻系統(tǒng)的干擾能量檢測(cè)方法

孟慶斌，全厚德，雷鵬娟

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)電子與光學(xué)工程系，河北 石家莊 050003； 2.河北石油職業(yè)技術(shù)大學(xué)電氣與電子系，河北 承德 067000)

0 引言

隨著軍隊(duì)信息化進(jìn)程的加快，無(wú)線電通信是戰(zhàn)場(chǎng)上保障作戰(zhàn)與指揮的重要手段[1],然而伴隨著無(wú)線電子設(shè)備在軍事和民用領(lǐng)域廣泛應(yīng)用以及干擾設(shè)備的使用[2]，傳統(tǒng)的定頻系統(tǒng)和常規(guī)跳頻系統(tǒng)抗干擾能力不足，嚴(yán)重限制了其在軍事領(lǐng)域中應(yīng)用[3]。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)新型的通信模式展開(kāi)研究，一些通信方式開(kāi)始利用信道間存在的特征區(qū)別來(lái)表示信息[4]，例如差分跳頻系統(tǒng)[5](DFH)、對(duì)偶序列跳頻[6](DSFH)、信息驅(qū)動(dòng)跳頻[7](MDFH)、M級(jí)M元頻移鍵控[8](MMFSK)等抗干擾系統(tǒng)。

跳頻通信技術(shù)是比較成熟的抗干擾技術(shù)，跳頻系統(tǒng)是通過(guò)頻率變化來(lái)躲避干擾的。相對(duì)于固定頻率系統(tǒng)，跳頻系統(tǒng)生存性能更強(qiáng)，但當(dāng)遇到跟蹤較準(zhǔn)、跳速較高或信道監(jiān)視較寬的特定干擾時(shí)，跳頻系統(tǒng)變得如定頻通信一樣脆弱[9]。因此，研究跳頻通信系統(tǒng)的學(xué)者從跳頻原理的角度做出改進(jìn)，提出了一種“信道即消息”思想的對(duì)偶序列跳頻系統(tǒng)[10-11]。文獻(xiàn)[12]給出了對(duì)偶序列跳頻系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并驗(yàn)證了系統(tǒng)的抗干擾性能；文獻(xiàn)[13—14]從特征信息的角度分析了對(duì)偶序列跳頻系統(tǒng)的抗干擾情況，它們具備抗摧毀、抗噪聲、抗偵察以及抗截獲等特點(diǎn)，在一定條件下，比常規(guī)跳頻系統(tǒng)有較好的綜合抗干擾能力。本文針對(duì)目前沒(méi)有從干擾能量檢測(cè)角度來(lái)適配對(duì)偶跳頻系統(tǒng)的問(wèn)題，提出對(duì)偶序列跳頻通信前的干擾信號(hào)能量檢測(cè)方法。

1 對(duì)偶序列跳頻通信系統(tǒng)

1.1 對(duì)偶序列跳頻

對(duì)偶序列跳頻通信模式將發(fā)送端兩個(gè)獨(dú)立跳頻序列合成的跳變頻率集直接作為發(fā)送二進(jìn)制數(shù)據(jù)信息的數(shù)據(jù)信道和對(duì)偶信道，且由于對(duì)偶信道在通信時(shí)處于隱藏狀態(tài)，不易被截獲，實(shí)現(xiàn)了在截獲數(shù)據(jù)信道后難以推測(cè)隱藏信道[15]的頻率，使得數(shù)據(jù)信道具有很好的抗干擾能力。

1.2 系統(tǒng)組成及工作原理

在對(duì)偶序列跳頻通信系統(tǒng)中，整個(gè)跳頻頻帶WB范圍內(nèi)存在N個(gè)正交的跳頻頻點(diǎn)，發(fā)射端與接收端之間具有兩個(gè)信道，在一次頻率的跳變間隔下兩個(gè)信道各自占據(jù)一個(gè)頻點(diǎn)，此頻點(diǎn)由信道對(duì)應(yīng)的跳頻序列控制合成。

如圖1所示，用戶通過(guò)發(fā)送碼元0和1選擇子信道0和子信道1，并確定在一次頻率跳變周期內(nèi)由哪個(gè)跳頻序列來(lái)控制載波。在t時(shí)刻，如果發(fā)送碼元0，則用信道0發(fā)送，即在FS0的當(dāng)前頻率f(0,t)上發(fā)送單頻信號(hào)s0(t)；反之發(fā)送碼元1，則由信道1發(fā)送，即在FS0的當(dāng)前頻率f(1,t)上發(fā)送單頻信號(hào)s1(t)。在經(jīng)過(guò)信道選擇后，最終發(fā)射信號(hào)s(t)為s0(t)和s1(t)的組合。假設(shè)跳頻序列FS0的頻率為(…,f1,f3,f2,f4,…)，跳頻序列FS1的頻率為(…,f5,f7,f6,f8,…),當(dāng)發(fā)送碼元數(shù)據(jù)為(…,0,1,0,1,…)時(shí)，頻率合成器依次合成頻率為(…,f1,f7,f2,f8,…)的信號(hào)。

圖1 對(duì)偶序列跳頻發(fā)射結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of dual sequence frequency hopping transmission structure

根據(jù)對(duì)偶序列跳頻發(fā)射結(jié)構(gòu)模型，碼元信息直接選擇由跳頻序列合成的載波頻率，通過(guò)射頻前端處理后從天線發(fā)射。假設(shè)發(fā)送碼元為i，相鄰頻點(diǎn)間隔為1/Ts，發(fā)送符號(hào)能量為Es。則t時(shí)刻發(fā)送符號(hào)的基帶等效表達(dá)式為：

(1)

s(t)要經(jīng)過(guò)存在噪聲、干擾和衰落的空中信道，所以在接收結(jié)構(gòu)中收到的信號(hào)等效表達(dá)式為：

r(t)=ejθs(t)+n(t)+J(t)。

(2)

如圖2所示，接收機(jī)在頻率間隔跳變的兩個(gè)窄帶接收通道上并行接收，在接收端產(chǎn)生與發(fā)送端跳頻序列FS0和FS1保持同步的本地跳頻序列。r(t)分別與信道0、1的當(dāng)前頻率進(jìn)行混頻，并通過(guò)低通濾波器后采用平方律檢測(cè)，在一次頻率跳變期間，信道i的檢測(cè)判決量ri可表示為：

(3)

由檢測(cè)判決量ri可得到Y(jié)=r0-r1，采用最簡(jiǎn)單的硬判決方法，即當(dāng)Y≥0時(shí)，判定發(fā)送碼元信息為0；反之，判定為1。

1.3 系統(tǒng)仿真框圖

由圖1、圖2的理論原理框圖，通過(guò)Simulink軟件搭建了對(duì)偶序列跳頻系統(tǒng)仿真鏈路，如圖3、圖4所示。經(jīng)仿真分析其在高斯信道下達(dá)到的誤碼率效果符合文獻(xiàn)[12]中的理論值推導(dǎo)，其誤碼率隨信噪比變化曲線如圖5所示。

圖3 系統(tǒng)發(fā)射端仿真鏈路Fig.3 System transmitter simulation link

圖4 系統(tǒng)接收端仿真鏈路Fig.4 Simulation link at the receiving end of the system

圖5 系統(tǒng)誤碼率隨信噪比變化曲線圖Fig.5 System error rate vs.signal-to-noise ratio variation curve

2 對(duì)偶序列跳頻系統(tǒng)的干擾能量檢測(cè) 方法

2.1 干擾體制的建模

2.1.1音調(diào)干擾

圖6所示為音調(diào)干擾的原理圖，其工作的基本原理可表示為依據(jù)不同的干擾策略在頻譜相應(yīng)位置上放一個(gè)或者多個(gè)干擾頻點(diǎn)，來(lái)影響對(duì)系統(tǒng)的干擾性能[16]。數(shù)學(xué)模型可表示為：

(4)

式(4)中，fi表示干擾信號(hào)中某個(gè)頻率分量；Pi表示當(dāng)前頻率下干擾信號(hào)的功率；θi表示當(dāng)前頻率下干擾信號(hào)的初相，且服從θi∈(0,2π)上均勻分布。

圖6 音調(diào)干擾原理圖Fig.6 Tone interference schematic

當(dāng)音調(diào)干擾信號(hào)被接收端兩路檢測(cè)解跳后的干擾表達(dá)式為：

(5)

2.1.2部分頻帶噪聲干擾

部分頻帶噪聲干擾是將所有干擾能量集中在目標(biāo)使用的頻譜范圍內(nèi)的特定頻道、多個(gè)信道上或所有信道[16]。首先，產(chǎn)生頻帶內(nèi)的隨機(jī)高斯白噪聲：

(6)

式(6)中，頻帶噪聲總帶寬為WJ，干擾功率為PJ，使其通過(guò)窄帶濾波器h(t)。因此，窄帶噪聲干擾數(shù)學(xué)模型可表示為：

(7)

式(7)中，h(t)是頻域窗函數(shù)H(j2πf)的FFT逆變換，利用設(shè)計(jì)的頻域窗函數(shù)建立干擾模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(8)

式(8)中，fj,i為干擾的中心頻率，Wj,i為干擾對(duì)應(yīng)中心頻率的帶寬。

2.2 對(duì)偶序列跳頻系統(tǒng)的干擾能量檢測(cè)方法

干擾檢測(cè)在頻譜感知中最常見(jiàn)的方法有匹配濾波檢測(cè)法[17]、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)法[18]以及能量檢測(cè)法[19]。而針對(duì)通信前的干擾檢測(cè)，可視干擾信號(hào)為主用戶信號(hào)，匹配濾波法需要干擾信號(hào)的先驗(yàn)信息來(lái)設(shè)計(jì)濾波器，循環(huán)檢測(cè)法則需獲取主用戶攜帶的特征參量。因此，相對(duì)于能量檢測(cè)算法來(lái)說(shuō)，它不需要知道被檢測(cè)干擾信號(hào)的任何先驗(yàn)信息，且可在對(duì)偶序列跳頻系統(tǒng)中利用非相干檢測(cè)方法[20]。

2.2.1對(duì)偶跳頻系統(tǒng)的干擾信號(hào)能量檢測(cè)算法原理

圖7所示為能量檢測(cè)方式流程框圖。能量檢測(cè)的本質(zhì)是對(duì)感興趣頻帶上信號(hào)的能量進(jìn)行檢測(cè)測(cè)量，通過(guò)設(shè)置能量門限值判斷干擾信號(hào)。接收信號(hào)首先經(jīng)過(guò)帶通濾波器，在通過(guò)A/D變換后，求模值、平方。

圖7 干擾信號(hào)能量檢測(cè)流程圖Fig.7 Interference signal energy detection flow chart

假設(shè)接收端接收到的信號(hào)采樣表達(dá)式:

y(n)=j(n)+w(n)，

(9)

式(9)中，j(n)表示為待檢測(cè)的干擾信號(hào)，w(n)表示為加性高斯白噪聲，n表示采樣點(diǎn)數(shù)。因此，所檢測(cè)信號(hào)能量表達(dá)式為：

(10)

將得到的能量檢測(cè)值Y與設(shè)定的門限能量值比較來(lái)判定干擾信號(hào)是否存在。由于能量檢測(cè)是一種二元檢測(cè)法，故可表示如下形式：

H0:y(n)=w(n)，

(11)

H1:y(n)=w(n)+j(n)。

(12)

2.2.2對(duì)偶跳頻系統(tǒng)的干擾信號(hào)能量檢測(cè)性能分析

接收端對(duì)于某跳載波信號(hào)干擾性能檢測(cè)衡量的指標(biāo)為檢測(cè)概率Pd和虛警概率Pf。Pd是指干擾存在時(shí)，能夠正確進(jìn)行檢測(cè)的概率。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

將式(17)代入可知檢測(cè)概率的理論表達(dá)式為:

(18)

3 仿真分析

對(duì)AWGN信道中假設(shè)的單音干擾、多音干擾以及部分頻帶干擾檢測(cè)性能進(jìn)行時(shí)域上的能量檢測(cè)算法仿真。在干噪比JNR由-25 dB到0 dB變化時(shí)，單跳信號(hào)在AWGN信道下得到檢測(cè)概率Pd隨干噪比JNR變化的曲線如圖8所示。其中信號(hào)的檢測(cè)點(diǎn)數(shù)設(shè)為N=2 000，虛警概率Pf=0.1。

由圖分析可知，當(dāng)JNR=-9 dB時(shí)，假設(shè)的各類干擾檢測(cè)概率達(dá)到99%，能夠成功地對(duì)干擾信號(hào)檢測(cè)是否存在做二元判斷。

由式(18)可以看出，虛警概率會(huì)影響檢測(cè)概率隨JNR的變化，針對(duì)信道中假設(shè)的單音干擾信號(hào)進(jìn)行仿真分析。設(shè)置不同的虛警概率，檢測(cè)點(diǎn)數(shù)仍為N=2 000，則檢測(cè)概率變化如圖9所示。

從圖9中可知，隨著檢測(cè)概率的增加，不同虛警條件下的性能增益差距越來(lái)越少。在較低干噪比環(huán)境下，虛警概率較大時(shí)，對(duì)單音干擾信號(hào)的檢測(cè)存在概率越高。

由式(18)可知檢測(cè)樣點(diǎn)數(shù)對(duì)檢測(cè)概率也存在影響，因此設(shè)置不同樣點(diǎn)數(shù)仿真驗(yàn)證得如圖10變化曲線，其虛警概率設(shè)置為Pf=0.1。

圖8 系統(tǒng)中單跳信號(hào)干擾 檢測(cè)概率曲線Fig.8 Single-hop signal interference detection probability curve in the system

圖9 不同虛警概率下檢測(cè)概率 隨信噪比變化的曲線 Fig.9 The curve of the detection probability with the signal-to-noise ratio under different false alarm

圖10 不同檢測(cè)樣點(diǎn)數(shù)下檢測(cè)概率 隨信噪比變化的曲線Fig.10 The curve of the detection probability with the signal-to-noise ratio under different detection points

可以看出不同檢測(cè)點(diǎn)數(shù)對(duì)檢測(cè)性能有不同程度影響，當(dāng)點(diǎn)數(shù)增加時(shí)其檢測(cè)性能提升，但檢測(cè)中需要的檢測(cè)時(shí)間就更長(zhǎng)，因此，對(duì)比對(duì)偶雙信道與單信道接收檢測(cè)時(shí)檢測(cè)跳數(shù)情況，圖11所示的雙信道檢測(cè)效果較好，相應(yīng)的系統(tǒng)復(fù)雜度較高。

圖11 不同信道下檢測(cè)跳數(shù)變化的曲線Fig.11 Curves of detection hop count changes under different channels

前面討論了接收端在單跳信號(hào)下干擾檢測(cè)算法的性能，現(xiàn)就單音干擾下將能量檢測(cè)算法用于多個(gè)頻率信道的檢測(cè)。假設(shè)總的信道個(gè)數(shù)為32，以一定干擾比例ρ干擾信道，單跳信號(hào)的檢測(cè)概率為Pd，則全部信道干擾檢測(cè)概率Pda可表達(dá)為：

Pda=PdJ(1-Pf)Q-J，

(19)

式(19)中，Q為假設(shè)信道個(gè)數(shù)，J為干擾信道個(gè)數(shù)。

仿真驗(yàn)證設(shè)置Pf=0.001以保證在干擾功率很大時(shí)，Pda趨近于1。

圖12 不同干擾比例條件下全信道干擾檢測(cè) 算法性能曲線Fig.12 Performance curve of full-channel interference detection algorithm under different interference ratio conditions

由圖12分析知，當(dāng)音調(diào)干擾比例增大時(shí)，檢測(cè)算法性能有所下降，這是因?yàn)楫?dāng)干擾比例增加導(dǎo)致干擾信道數(shù)目變大，假設(shè)干擾總能量不變，則每個(gè)信道上干擾功率減小，干擾檢測(cè)難度加大致使全部信道檢測(cè)性能下降。

4 結(jié)論

本文提出對(duì)偶序列跳頻通信系統(tǒng)的干擾信號(hào)能量檢測(cè)方法。該方法利用頻譜感知技術(shù)中的能量檢測(cè)方法感知主用戶信號(hào)信息，將干擾信號(hào)視為主用戶信號(hào)并提出對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行二元假設(shè)的能量檢測(cè)方法，同時(shí)充分利用對(duì)偶序列跳頻系統(tǒng)的雙信道進(jìn)行能量檢測(cè)接收。通過(guò)分析仿真結(jié)果得到如下結(jié)論：各類假設(shè)干擾在單跳信號(hào)下，當(dāng)干噪比達(dá)到-9 dB時(shí)，檢測(cè)成功概率可達(dá)99%；檢測(cè)樣點(diǎn)數(shù)及虛警概率對(duì)檢測(cè)性能具有較大影響；在虛警概率為0.1時(shí)，檢測(cè)點(diǎn)數(shù)越多，檢測(cè)成功概率越高；與單通道檢測(cè)比較而言，雙信道接收在保持相同檢測(cè)樣點(diǎn)數(shù)，減少了檢測(cè)時(shí)長(zhǎng)；對(duì)偶序列跳頻系統(tǒng)的雙信道接收檢測(cè)時(shí)長(zhǎng)是單信道檢測(cè)的1/2。

對(duì)音調(diào)干擾在全部信道下的檢測(cè)概率作了仿真分析，當(dāng)干擾信號(hào)占比增加時(shí)，檢測(cè)性能降低。本文僅是對(duì)干擾檢測(cè)方法及性能進(jìn)行研究，下一步考慮對(duì)信道中不同干擾信號(hào)的識(shí)別及類型判斷，提高對(duì)偶序列跳頻系統(tǒng)的抗干擾性能。