基于SWMM模型的排水分區(qū)參數(shù)率定
——以遷安市為例

王建富，郭 豪，秦 祎，張 超

(1.北京清華同衡規(guī)劃設計研究院有限公司，北京 100083；2.清華大學環(huán)境學院，北京 100084；3.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司，北京 100037)

隨著城市化建設的推進，硬化下墊面不斷增加，導致降雨徑流量增大，加劇污染負荷的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)移，從而產(chǎn)生因城市面源污染負荷增加引起的城市水體污染[1-2]。近幾年，在海綿城市建設過程中，對城市面源污染的重視程度逐漸上升，采用以“綠色與灰色”“地上與地下”相結(jié)合的方式分區(qū)治理面源污染，形成“源頭減排-過程控制-系統(tǒng)治理”的全過程治理體系，提高面源污染治理效果[1-3]。區(qū)域現(xiàn)狀復雜且面積較大，須借助數(shù)學模型不斷評估現(xiàn)狀和方案效果，這增加了整體的工作難度和時間，因此，需要進一步提高數(shù)學模型的應用效率[3-5]。

目前，通過模型模擬產(chǎn)匯流是研究城市暴雨徑流污染管理和控制的重要手段[6-7]，其對研究城市面源污染的多邊性和復雜性具有一定優(yōu)勢[6]。國內(nèi)外應用的管網(wǎng)模型有SWAT模型、SWMM模型、InfoWorks ICM模型等[7-9]。其中，SWMM模型是美國環(huán)保署(EPA)開發(fā)的城市暴雨管理模型，能夠模擬城市降雨，廣泛應用于我國城市雨水徑流污染模擬[6]。關于模型應用方面國內(nèi)外已經(jīng)進行了許多研究工作，其中，模型參數(shù)敏感性分析和率定是研究重點[6,9-10]。早期關于SWMM模型參數(shù)率定的方法較少，以人工試錯法和單參數(shù)敏感性分析法為主[11-12]，主觀性強且效率低，近幾年隨著計算機技術的發(fā)展，一系列自動尋優(yōu)算法[13-14]直接被應用在產(chǎn)匯流模型參數(shù)識別和率定上，為避免陷入“維數(shù)災難”[10,14]，要按參數(shù)選擇和參數(shù)率定這2個步驟進行。

本文以遷安市海綿城市建設研究范圍作為模擬對象，對SWMM模型的水文、水質(zhì)與LID措施參數(shù)進行選擇，通過設計資料、人工試驗、模型手冊等確定參數(shù)來源，并根據(jù)相關文獻[14-16]確定敏感度高的參數(shù)。參考模型手冊和相關文獻，采用拉丁超立方抽樣(LHS)選取參數(shù)樣本，進行參數(shù)率定和驗證，確定參數(shù)最佳取值范圍和最優(yōu)值[17]，提高參數(shù)率定的效率，為海綿城市建設和SWMM模型應用提供參考和借鑒。

1 研究范圍概況

本次研究范圍為遷安市海綿城市建設典型片區(qū)，其面積為25.24 km2，新、老城區(qū)結(jié)合，排水體制為合流制與分流制共存，其中，合流制區(qū)域為老城區(qū)，面積為2.6 km2，現(xiàn)狀排水管網(wǎng)標準偏低，區(qū)域僅存一條排水出路(三里河)，如圖1所示。地處平原區(qū)域，地勢平坦，屬溫帶半濕潤大陸性氣候，雨熱同期，雨季分明，降雨集中，6月—9月降雨量占全年降水量的80%以上。

圖1 研究范圍Fig.1 Research Scope

圖2 模型構(gòu)建圖Fig.2 Model Building Diagram

圖3 參數(shù)率定區(qū)域監(jiān)測布點圖Fig.3 Monitoring Points of Parameters Calibration in the Area

模型范圍納入典型片區(qū)外的老城區(qū)，整體概化為465個子匯水區(qū)、10個排水分區(qū)、管網(wǎng)756段(雨、污水)、節(jié)點705個(雨、污水)，模型搭建情況如圖2所示。在區(qū)域出口采用流速面積法和在線流量計監(jiān)測流量，并采集水樣進行水質(zhì)監(jiān)測，布設雨量計記錄降雨數(shù)據(jù)，設置流量監(jiān)測點共253個，水質(zhì)監(jiān)測點共122個(包括在線SS監(jiān)測)，雨量監(jiān)測點共4個。其中，涉及參數(shù)率定區(qū)域為排水分區(qū)4、5、6，主要監(jiān)測點(圖3)包括旱季污水流量監(jiān)測點(分區(qū)4～6的污水井1～4號)、雨季監(jiān)測點(分流制雨水井5號、合流制排口6號)、典型項目麗都景苑監(jiān)測點7號。LID設施面積為3 201 457 m2，包括透水鋪裝、下沉式綠地、生物滯留設施等。

選取2018年4月21和6月19日自然降雨進行水文模塊參數(shù)率定和驗證，降雨事件基本特征如表1所示，水質(zhì)模塊累積沖刷參數(shù)采用人工降雨試驗數(shù)據(jù)進行計算和率定。

表1 降雨事件監(jiān)測的基本特征Tab.1 Basic Characteristics of Rainfall Events Monitoring

2 參數(shù)選取與率定方法

2.1 參數(shù)選擇

水文、水質(zhì)參數(shù)與LID模型參數(shù)，參考模型手冊推薦參數(shù)范圍，通過設計資料、率定驗證、人工降雨試驗初步獲得，如表2～表3所示。

2.2 參數(shù)率定方法

模型參數(shù)繁多，部分參數(shù)具有不確定性或概化結(jié)果不具實測意義的特征，無法直接通過測量得到，一般通過尋找一系列適合的模型參數(shù)，即優(yōu)先分析參數(shù)的敏感性，并對敏感性強的參數(shù)賦值，使得模型的預測結(jié)果接近監(jiān)測數(shù)據(jù)[14]。根據(jù)參數(shù)敏感性分析的相關文獻[14-16,18]，明確對曼寧系數(shù)、污染物累積沖刷參數(shù)等敏感度高的參數(shù)進行率定。在模型參數(shù)率定過程中，參考模型手冊和相關文獻，明確參數(shù)的先驗分布范圍，從中選擇不同數(shù)值，直接進行參數(shù)率定和驗證，或利用人工降雨試驗數(shù)據(jù)，基于Matlab遺傳算法模塊，對模型進行參數(shù)率定[15]，框架結(jié)構(gòu)如圖4所示。根據(jù)模型手冊和文獻[14-15]，若選取的參數(shù)范圍值過大，參數(shù)值離散度高，難以用簡單回歸的方法計算[19]，因此，在參數(shù)的先驗分布范圍中，不斷縮小取樣范圍，確定參數(shù)最優(yōu)范圍，再從中選取參數(shù)進行率定，得到參數(shù)最優(yōu)值。

表2 水文和水質(zhì)模塊參數(shù)來源Tab.2 Source of Hydrology and Water Quality Module Parameters

表3 不同層中設施參數(shù)來源Tab.3 Source of Facility Parameters in Different Layers

圖4 遺傳算法率定參數(shù)框架結(jié)構(gòu)Fig.4 Framework Structures of Genetic Algorithm Calibration Parameters

研究范圍是新老城區(qū)并存、合流制與分流制并存的區(qū)域，老城區(qū)現(xiàn)狀管網(wǎng)陳舊、排水系統(tǒng)運行條件復雜，如監(jiān)測數(shù)據(jù)或本底條件變化，易引起模型模擬工作量龐大、調(diào)節(jié)參數(shù)困難、推翻先驗分布范圍等情況出現(xiàn)，因此，找到更高效率、更精準的選參方法是十分必要的。常用的參數(shù)取樣法包括蒙特卡洛法、單純的分層抽樣、LHS。

LHS是一種多維分層抽樣方法，通過劃分概率相等的間隔，從每個間隔中選取一個樣本點[17]。其工作原理如下：(1)定義參與運行的抽樣數(shù)目(N)；(2)把每一次輸入等概率地分為N列，把每一次輸入等概率地分成N列，Xi0

相比蒙特卡羅模擬法的簡單隨機采樣，LHS產(chǎn)生樣本的空間覆蓋率更高，樣本的標準差較小，更高效和精準。相對于單純的分層抽樣，LHS的最大優(yōu)勢就在于任何大小的抽樣數(shù)目都能容易地產(chǎn)生，效率更高[17]，因此，采用LHS選取參數(shù)。

根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，判斷模型模擬結(jié)果的準確性，選定精度判別指標納什效率系數(shù)(NSE)[11]，計算相應指標值，從而綜合判斷模型模擬的準確性。該指標是對結(jié)果總體誤差的量化表示，不能捕捉局部的結(jié)果[6]，NSE計算如式(1)。

(1)

3 討論

3.1 參數(shù)率定與驗證

搭建完整的產(chǎn)匯流模型，分別對水文、水質(zhì)、LID措施參數(shù)進行率定與驗證，技術路線如圖5所示。

圖5 模型參數(shù)選擇與率定流程圖Fig.5 Flow Chart of Model Parameter Selection and Calibration

圖6 旱季率定徑流量模擬值與觀測值對比圖Fig.6 Comparison between Simulated and Observed Values for Runoff in Dry Seasons

3.1.1 水文模塊參數(shù)

(1)旱季率定

研究范圍內(nèi)涉及合流制區(qū)域，因此，需要對旱季污水管網(wǎng)曼寧系數(shù)N_Dry進行率定與驗證?？紤]數(shù)據(jù)獲取難易度，采用2017年11月28日—2017年12月4日流量數(shù)據(jù)，涉及3個片區(qū)(圖6)，覆蓋部分城區(qū)。參考模型手冊確定管材N_Dry的先驗分布為0.010～0.020，采用LHS法從中取樣1 000次，同時模擬1 000次，計算NSE，取排名前2%的采樣點，對應的N_Dry為最優(yōu)取值范圍。結(jié)果表明，最優(yōu)參數(shù)取值為[0.901 7,0.901 9]，確定N_Dry取值為0.012時，NSE為0.9，參數(shù)滿足模型應用要求。

采用典型天的半點總流量數(shù)據(jù)進行旱季參數(shù)的驗證，觀測值和模擬值形狀相似，主峰值出現(xiàn)時刻基本相同，如圖7所示。驗證NSE為0.944 8，取值可靠。

圖7 旱季參數(shù)的驗證徑流量模擬值與觀測值對比圖(片區(qū)1)Fig.7 Comparison between Simulated and Observed Values of Dry Seasons Model Parameter Validation (Area One)

(2)雨季率定

率定、驗證特征寬度k_Width、不透水面曼寧系數(shù)N_Imperv、透水面曼寧系數(shù)N_Perv、雨季管網(wǎng)曼寧系數(shù)N_Wet。根據(jù)文獻、模型手冊，確定參數(shù)的先驗取值范圍(表4)。由于老、新城區(qū)的產(chǎn)匯流條件差異性大，需要采用2018年4月降雨事件分別率定。參考模型手冊確定4個參數(shù)的先驗取值范圍，然后采用LHS從中對4個參數(shù)取樣1 000次，同時模擬1 000次，取NSE排名前2%的采樣點，其對應的參數(shù)值為最優(yōu)取值范圍(表4)，與先驗取值范圍進行對比，N_Imperv和N_Perv參數(shù)的最優(yōu)區(qū)間跨度大，參數(shù)并不敏感，而k_Width和N_Wet參數(shù)呈現(xiàn)了敏感特性，這與黃金良等[16]的研究成果相同，在參數(shù)最優(yōu)取值范圍內(nèi)取靠近中間值為最優(yōu)值(表4)，流量過程模擬和觀測值作圖(圖8)。

表4 雨季率定的最優(yōu)參數(shù)區(qū)間和取值Tab.4 Optimal Parameters Range and Value of Calibration in Rainy Season

圖8 雨季模型參數(shù)率定的模擬值與觀測值對比Fig.8 Comparison between Simulated and Observed Values of Parameters Calibration of Rainy Season Model

圖9 雨季模型參數(shù)驗證的模擬值與觀測值對比Fig.9 Comparison between Simulated and Observed Values of Rainy Season Model Parameter Validation

采用2018年6月19日降雨事件驗證，觀測值和模擬值形狀相似，主峰值出現(xiàn)時刻基本相同，如圖9所示。驗證NSE為0.558 4，處于合理范圍內(nèi)，取值基本合理。

3.1.2 水質(zhì)模塊參數(shù)

根據(jù)沖刷函數(shù)，沖刷負荷計算如式(2)。

W=C1qC2B0

(2)

其中：W——沖刷負荷，g/h；

q——單位面積的徑流速率，mm/h；

B0——污染物最大累積量，g。

沖刷負荷W可以由流量數(shù)據(jù)和污染物濃度數(shù)據(jù)計算得出，徑流速率q可以由流量數(shù)據(jù)得到。根據(jù)屋頂、道路和綠地的人工降雨的試驗結(jié)果，得到多場降雨的徑流量和污染物濃度數(shù)據(jù)，明確累積沖刷方程中的沖刷系數(shù)C1、沖刷指數(shù)C2和污染物最大累積量B0。將徑流速率q的觀測值作為自變量，計算出每一組參數(shù)對應的模擬值(Wsim)，與沖刷負荷W的觀測值(Wobs)進行對比，使得所有W的觀測值與模擬值最為接近的一組參數(shù)即為最優(yōu)的參數(shù)。將不同下墊面類型的所有場次降雨的數(shù)據(jù)同時進行計算，其中屋頂和道路分別有5場降雨(55個W觀測值)，綠地有2場降雨(18個W觀測值)。參考模型手冊和相關文獻，確定3個參數(shù)的先驗分布范圍(表5)，采用Matlab遺傳算法模塊完成計算的工作[15,17]，對于每一組參數(shù)進行10 000次采樣，計算W的模擬值，與觀測值進行比對計算NSE，選出最佳的參數(shù)。

圖10 污染物沖刷負荷的觀測值與模擬值Fig.10 Observed and Simulated Values of Pollutant Scouring Load

表5 累積沖刷參數(shù)先驗分布范圍Tab.5 Prior Distribution Range of Cumulative Scouring Parameters

以屋頂為例，各污染物的參數(shù)最優(yōu)組如表6所示，顯示最優(yōu)參數(shù)對應的NSE，基本合格，觀測值與模擬值對比(圖10)。采用上述方法確定道路、綠地的污染物累積沖刷參數(shù)取值(表6)。

3.1.3 LID措施參數(shù)

對于非結(jié)構(gòu)參數(shù)進行整體率定，根據(jù)SWMM手冊與種植土試驗數(shù)據(jù)，結(jié)合監(jiān)測數(shù)據(jù)確定參數(shù)。選取2018年7月份的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行率定，8月份監(jiān)測數(shù)據(jù)進行驗證。經(jīng)計算，NSE分別為0.83、0.79，驗證NSE分別為0.66、0.62，均大于0.50，表明參數(shù)基本合理，如表7所示。典型項目模型參數(shù)率定與驗證結(jié)果如圖11所示。

3.2 模型評估結(jié)果

根據(jù)《遷安市海綿城市試點區(qū)建設系統(tǒng)化方案》得到海綿城市建設指標和建設項目信息，采用典型年(2003年)分級降雨數(shù)據(jù)進行模擬分析，評估海綿城市建設前、后面源污染和徑流量的產(chǎn)生情況，進而確定面源污染控制率和年徑流總量控制率，經(jīng)評估，面源污染削減率達到48.3%，年徑流總量控制率達到76.6%，滿足海綿城市建設目標。

表6 污染物累積沖刷參數(shù)取值Tab.6 Parameter Selection of Pollutants Accumulation Scour

表7 非結(jié)構(gòu)參數(shù)率定值Tab.7 Unstructured Parameter Calibration

4 結(jié)論

通過對遷安典型片區(qū)SWMM模型參數(shù)的率定和驗證，得到以下幾點結(jié)論。

(1)結(jié)合設計資料、人工試驗和自然降雨條件下的監(jiān)測數(shù)據(jù)，參考相關文獻，提出水文、水質(zhì)、LID措施模型參數(shù)率定驗證的方法和技術路線，給出各參數(shù)的選取依據(jù)與路徑，明確對曼寧系數(shù)、污染物累積沖刷參數(shù)等敏感性高的參數(shù)進行率定和驗證。

圖11 非結(jié)構(gòu)參數(shù)率定與驗證結(jié)果Fig.11 Results of Ustructured Parameter Calibration and Verification

(2)在參數(shù)先驗分布范圍內(nèi)，采用LHS選取參數(shù)樣本，進行率定和驗證，確定參數(shù)最佳取值范圍和最優(yōu)值，相比于人工選取、蒙特卡洛法和傳統(tǒng)單層抽樣法，提高了參數(shù)率定的效率。

(3)以遷安典型片區(qū)為例，確定了水文、水質(zhì)、LID措施參數(shù)的最佳范圍和最優(yōu)值，為本地的海綿城市建設和國內(nèi)SWMM模型應用提供了借鑒。但仍然存在值得深入研究的內(nèi)容，如將LHS與Matlab遺傳算法模塊進一步結(jié)合，提出模型參數(shù)自動率定方法，以提高模型應用效率；研究參數(shù)取值與地勢、管網(wǎng)運行狀況等條件的規(guī)律，為北方平原城市的海綿城市建設提供借鑒。