有效利用幾何畫(huà)板 促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

汪晉超

新課程改革理念提出在學(xué)科教學(xué)中應(yīng)推動(dòng)學(xué)科的信息化和現(xiàn)代化發(fā)展。隨著互聯(lián)網(wǎng)以及現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷進(jìn)步，越來(lái)越多的基于信息技術(shù)的教學(xué)方法被廣泛應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)，極大轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)課程教學(xué)模式以及課程教學(xué)效率。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行教學(xué)，能使數(shù)學(xué)教學(xué)更加直觀，更好幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用顛覆了傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式，并且使數(shù)學(xué)課程教學(xué)更加生動(dòng)而靈活。教師在課堂教學(xué)中引入幾何畫(huà)板，能營(yíng)造輕松的課堂教學(xué)氛圍，并且為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)情境中進(jìn)行探究能更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，因此也達(dá)到了提高課堂教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。教師需要深刻認(rèn)識(shí)幾何畫(huà)板應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值，探討幾何畫(huà)板在課堂教學(xué)中應(yīng)用的價(jià)值，這樣才能結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況，科學(xué)合理地利用幾何畫(huà)板來(lái)促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量，更能促進(jìn)學(xué)生多種能力的發(fā)展。本文首先分析了幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用。

一、幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用

（一）幾何畫(huà)板的應(yīng)用能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力

在教學(xué)過(guò)程中數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)此方法，能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，從而使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。然而在傳統(tǒng)的課程教學(xué)中，教師只是通過(guò)粉筆和直尺進(jìn)行課程知識(shí)的講授，這導(dǎo)致抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)難以被學(xué)生所理解，極大影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。而使用幾何畫(huà)板進(jìn)行課程教學(xué)的過(guò)程中，借助幾何畫(huà)板對(duì)圖形進(jìn)行繪制、文字的輸入等，能為教學(xué)提供有效的場(chǎng)所，借助交互功能更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)情境下能提高數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的效果，自然增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。利用結(jié)合畫(huà)板進(jìn)行教學(xué)能幫助學(xué)生解決各種難以繪制的幾何圖形，通過(guò)幾何畫(huà)板直觀地展現(xiàn)各種數(shù)學(xué)模型機(jī)給學(xué)生帶來(lái)全新的學(xué)習(xí)感受，也能使學(xué)生在直觀的畫(huà)面中尋找問(wèn)題的解決方法，進(jìn)而幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。

（二）運(yùn)用幾何畫(huà)板能轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師占據(jù)課堂主體，以教師為中心對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授。學(xué)生在這種被動(dòng)的課堂教學(xué)模式下難以激活思維活力，并且學(xué)生會(huì)形成依賴的心理，這樣的課程教學(xué)模式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的提升產(chǎn)生不利的影響。因此，在新課程改革理念下，針對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式進(jìn)行改革勢(shì)在必行?；谶@樣的現(xiàn)實(shí)需求教師在課程教學(xué)中，利用幾何畫(huà)板針對(duì)傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式進(jìn)行根本性的轉(zhuǎn)變，在課堂教學(xué)中利用幾何畫(huà)板能更加快捷地顯示各類畫(huà)面。更重要的是通過(guò)幾何畫(huà)板的應(yīng)用，教師能在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)幫助學(xué)生整合所學(xué)知識(shí)內(nèi)容。同時(shí)，教師在課程教學(xué)活動(dòng)中為了更好地提高幾何畫(huà)板的利用效率，要針對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，幾何畫(huà)板在課堂教學(xué)中的應(yīng)用從根本上轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式。

（三）幾何畫(huà)板能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)

新課程改革理念要求在課程教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展，而數(shù)學(xué)課程教學(xué)為學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了良好的載體。在教學(xué)活動(dòng)中教師不僅要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)獲得，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用幾何畫(huà)板實(shí)施教學(xué)，能充分發(fā)揮幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行高效率的教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)用幾何畫(huà)板的相關(guān)功能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題探究，學(xué)生通過(guò)幾何畫(huà)板探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中能提出新的解決方法，利用幾何畫(huà)板來(lái)探究問(wèn)題的解決方法是否切實(shí)可行的，在這樣的課堂教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的想象力得以充分發(fā)揮，創(chuàng)新思維能力得到充分的鍛煉，從而為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)科目中，數(shù)形結(jié)合能力是學(xué)生必備的綜合素質(zhì)之一，借助幾何畫(huà)板，可以在課堂教學(xué)中更好地鍛煉到學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，讓學(xué)生通過(guò)作圖使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)理論進(jìn)行更為深刻和精準(zhǔn)的把握。如果能在日常教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用幾何畫(huà)板，可以讓學(xué)生養(yǎng)成善用數(shù)形結(jié)合思想的潛意識(shí)，幫助學(xué)生更好地化解自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

二、幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀分析

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫(huà)板的應(yīng)用成為重要趨勢(shì)之一，但是應(yīng)用效果并不理想，教師并不能很好地借助幾何畫(huà)板來(lái)展示幾何知識(shí)，也無(wú)法充分借助幾何畫(huà)板進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從教學(xué)情況來(lái)看，主要原因有以下幾點(diǎn)。

（一）教學(xué)觀念原因

教學(xué)觀念是教學(xué)活動(dòng)的重要導(dǎo)向，教學(xué)觀念先進(jìn)，則教師就會(huì)借助多種教學(xué)模式和教學(xué)資源開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，反之，教學(xué)活動(dòng)則偏于保守，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師為了保障教學(xué)成績(jī)的穩(wěn)定性，不愿意選擇新的教學(xué)觀念、教學(xué)模式以及教學(xué)工具，更加傾向于傳統(tǒng)教學(xué)，在這種情況下，幾何畫(huà)板無(wú)法在數(shù)學(xué)課堂上得到有效應(yīng)用。此外，部分教師傾向于采取傳統(tǒng)教學(xué)方法的重要原因之一，是沒(méi)有認(rèn)識(shí)到幾何畫(huà)板對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值，在他們的觀念里，幾何畫(huà)板僅僅是通過(guò)演示的方式來(lái)展現(xiàn)幾何知識(shí)和幾何圖形的變動(dòng)，而忽略了幾何畫(huà)板在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性方面的重要作用。

（二）信息化水平因素

在幾何畫(huà)板的應(yīng)用中，教師的信息化水平直接關(guān)系到幾何畫(huà)板的應(yīng)用效果，教師在授課的過(guò)程中要借助計(jì)算機(jī)軟件和課件來(lái)演示幾何知識(shí)，而在課件的制作中，除了幾何畫(huà)板之外，還需要借助較多的計(jì)算機(jī)技術(shù)，如PS、Maya、3DMax等，許多年齡較大的教師雖然具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但是在這些軟件的應(yīng)用方面存在較為明顯的不足，這就導(dǎo)致了許多教師無(wú)法應(yīng)用幾何畫(huà)板開(kāi)展教學(xué)。與此同時(shí)，相較于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，許多年輕教師的計(jì)算機(jī)水平較高，但是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)相對(duì)不足，這就形成了幾何畫(huà)板的應(yīng)用程度和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)充足與否相沖突的情況。此外，幾何畫(huà)板的應(yīng)用還需要多媒體設(shè)備的支持，但是在一些學(xué)校中，教室里的多媒體設(shè)備老舊，經(jīng)常出現(xiàn)無(wú)法運(yùn)行的情況，也導(dǎo)致幾何畫(huà)板無(wú)法得到充分應(yīng)用。

（三）缺乏與教學(xué)模式的結(jié)合

教學(xué)活動(dòng)涉及教學(xué)觀念、教學(xué)模式、教學(xué)技術(shù)和教學(xué)資源等方方面面，這幾方面是相互聯(lián)系、密不可分的，而幾何畫(huà)板要想得到有效應(yīng)用，就必須與高效的教學(xué)模式相結(jié)合，從而提升自身的應(yīng)用效果，然而從現(xiàn)實(shí)條件來(lái)看，幾何畫(huà)板的應(yīng)用并未與先進(jìn)的教學(xué)模式進(jìn)行深度融合，導(dǎo)致幾何畫(huà)板的應(yīng)用存在較為明顯的形式化傾向。在現(xiàn)階段的教學(xué)活動(dòng)中，許多學(xué)校的教師在教學(xué)中都或多或少地引入了互動(dòng)教學(xué)、問(wèn)題課堂、情景教學(xué)及生活化教學(xué)等多種不同的教學(xué)模式，而且取得了較為不錯(cuò)的應(yīng)用效果。在理想化的教學(xué)過(guò)程中，教師借助幾何畫(huà)板，可以巧妙設(shè)置問(wèn)題，并且利用問(wèn)題來(lái)增加師生之間的互動(dòng)交流，實(shí)現(xiàn)幾何畫(huà)板與問(wèn)題課堂、互動(dòng)教學(xué)的有效融合，但是從現(xiàn)實(shí)情況來(lái)看，受制于教學(xué)觀念、教學(xué)資源等因素，幾何畫(huà)板并沒(méi)有在先進(jìn)的教學(xué)模式中獲得有效應(yīng)用。

三、有效利用幾何畫(huà)板促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略與路徑選擇

（一）借助幾何畫(huà)板加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本概念的理解

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，也是對(duì)物質(zhì)形態(tài)在質(zhì)上的抽象概括。在學(xué)習(xí)過(guò)程中只有抓住數(shù)學(xué)概念，對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行直觀性的表述才能更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)如果脫離了實(shí)物形態(tài)，便無(wú)法解釋數(shù)學(xué)知識(shí)。但受學(xué)生的思維水平以及身心發(fā)展規(guī)律的影響，學(xué)生難以對(duì)這些抽象的圖形建立起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知。基于此，幾何畫(huà)板的應(yīng)用可以將傳統(tǒng)的靜態(tài)圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)化轉(zhuǎn)向，這樣能彌補(bǔ)學(xué)生在抽象思維方面的不足。同時(shí)，教師可以利用幾何畫(huà)板進(jìn)行數(shù)與形的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)建立起更加具體的感知，從而使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。例如，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一元二次方程是很重要的知識(shí)點(diǎn)，而學(xué)生在初次接觸一元二次方程及其有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)懵懂的狀態(tài)，如果能借助一元二次方程的圖形來(lái)解釋相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，那么就可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，推動(dòng)教學(xué)的有效開(kāi)展。

（二）立足于課程教學(xué)內(nèi)容科學(xué)合理使用幾何畫(huà)板

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中并不是所有的課堂教學(xué)活動(dòng)都需要應(yīng)用幾何畫(huà)板，因此幾何畫(huà)板更多的是作為一種輔助教學(xué)而存在。這就要求教師能樹(shù)立正確的幾何畫(huà)板應(yīng)用觀念，同時(shí)還應(yīng)具備較高的信息素養(yǎng)。通常情況下教師在采用幾何畫(huà)板教學(xué)的過(guò)程中主要針對(duì)那些難以運(yùn)用語(yǔ)言直觀表達(dá)、學(xué)生難以理解的抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，只有教師在課堂教學(xué)中根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況科學(xué)選擇教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用幾何畫(huà)板實(shí)施教學(xué)才能更好地發(fā)揮幾何畫(huà)板的應(yīng)用價(jià)值。為了借助幾何畫(huà)板提升教學(xué)效果，教師還需要加深對(duì)教材的解讀，并且借助專業(yè)的知識(shí)將課本理論知識(shí)以幾何畫(huà)板展示出來(lái)，這就要求教師需要具備專業(yè)的信息素養(yǎng)和教學(xué)水平，更要精準(zhǔn)把握課堂教學(xué)的內(nèi)容和節(jié)奏。

（三）借助多維呈現(xiàn)方式打造立體感與動(dòng)感相結(jié)合的課堂

基礎(chǔ)教育階段的課堂教學(xué)中，大多數(shù)學(xué)生缺乏豐富的空間想象力。因此教師在課程教學(xué)中應(yīng)深刻認(rèn)識(shí)到學(xué)生這樣的思維特點(diǎn)，并且從學(xué)生的思維水平出發(fā)應(yīng)用幾何畫(huà)板進(jìn)行教學(xué)。因此，教師在應(yīng)用幾何畫(huà)板進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，要將靜態(tài)的幾何圖形動(dòng)起來(lái)。同時(shí)，幾何畫(huà)板在課程教學(xué)中的應(yīng)用也能使學(xué)生的想象力得到充分的發(fā)揮。另一方面，教師在打造具有立體性課堂教學(xué)的過(guò)程中還應(yīng)利用幾何畫(huà)板加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通交流。在上述過(guò)程中，教師要著力打造適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)情景，通過(guò)教學(xué)情景的應(yīng)用使學(xué)生能具有身臨其境的感覺(jué)，并且在此情景中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解，從而提升教學(xué)效果。借助幾何畫(huà)板，可以將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的圖形，例如，在初中數(shù)學(xué)中，可以利用幾何畫(huà)板來(lái)展示拋物線的變化以及立方體的計(jì)算。

（四）靈活運(yùn)用幾何畫(huà)板創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中主要依賴教師的講解。因此在新課程改革理念指導(dǎo)下，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式，而幾何畫(huà)板為轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式提供了新的方法與路徑。在實(shí)踐過(guò)程中，教師可以將幾何畫(huà)板以及傳統(tǒng)教學(xué)等優(yōu)勢(shì)結(jié)合在一起創(chuàng)新課程教學(xué)模式。在課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師首先根據(jù)本節(jié)課程教學(xué)的內(nèi)容向?qū)W生布置自主學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生在進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中利用微課為學(xué)生推送相應(yīng)的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)掌握本節(jié)課程的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)后將尚未學(xué)懂的內(nèi)容通過(guò)班級(jí)學(xué)習(xí)平臺(tái)反饋給教師，然后教師根據(jù)學(xué)生反饋的情況劃定本節(jié)課程學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容。接下來(lái)，在課堂教學(xué)的過(guò)程中教師發(fā)揮傳統(tǒng)課程教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，以突破重難點(diǎn)知識(shí)，而在突破重難點(diǎn)知識(shí)的過(guò)程中，發(fā)揮微課教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，教師可以利用幾何畫(huà)板呈現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)探究，這樣的方式能使學(xué)生在課堂上更好地突破學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。在將幾何畫(huà)板和新型教學(xué)模式相結(jié)合的時(shí)候，教師需要關(guān)注具體的授課內(nèi)容，根據(jù)授課內(nèi)容選擇相應(yīng)的教學(xué)模式，并使之與幾何畫(huà)板融合。例如，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容較為枯燥的時(shí)候，就要選擇問(wèn)題式教學(xué)或者互動(dòng)教學(xué)，通過(guò)溝通交流來(lái)使學(xué)生保持較高的參與度，同時(shí)借助溝通交流幫助學(xué)生制定接下來(lái)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方法，提升課堂教學(xué)效率，活躍課堂氛圍，拉近師生之間關(guān)系，更重要的是能幫助學(xué)生提升自己的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成果。

（五）加強(qiáng)教師隊(duì)伍的建設(shè)

在幾何畫(huà)板的應(yīng)用中，教師隊(duì)伍的建設(shè)是重點(diǎn)，一方面要加強(qiáng)教學(xué)觀念的更新，以更先進(jìn)的教學(xué)觀念指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)，從而使教學(xué)效率更高，能盡可能地采取更多種類型的教學(xué)模式，另一方面也要加強(qiáng)對(duì)教師的培訓(xùn)和考核，不僅要讓教師掌握幾何畫(huà)板這一種工具，更要掌握其背后的計(jì)算機(jī)技術(shù)及其軟件，提升教師隊(duì)伍的整體水平。此外，可以鼓勵(lì)不同教師之間展開(kāi)合作交流，例如，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師對(duì)幾何畫(huà)板的應(yīng)用操作不熟練，但是具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而年輕教師則與之相反，因此，可以通過(guò)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師和年輕教師的通力合作，實(shí)現(xiàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的融合，從而提升整體的教學(xué)效果，推動(dòng)幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)信息化和現(xiàn)代化發(fā)展的過(guò)程中幾何畫(huà)板發(fā)揮著重要作用。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)積極發(fā)揮幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)，利用幾何畫(huà)板轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式，優(yōu)化數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法，在應(yīng)用的過(guò)程中立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及學(xué)生的思維發(fā)展水平，通過(guò)幾何畫(huà)板的合理應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率，這樣才能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更好地推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展。

（宋行軍）