高等數(shù)學(xué)課程思政實(shí)施路徑探索與實(shí)踐

張冠男 李萍

【摘要】《高等數(shù)學(xué)》是公共必修課，但學(xué)生普遍存在畏難心理.同時(shí)，為應(yīng)對(duì)疫情，本校創(chuàng)設(shè)了“一主體雙引擎四驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)模式，本著潤(rùn)、新、藝、展的原則，在從課程建設(shè)到學(xué)生評(píng)價(jià)各環(huán)節(jié)中，梳理實(shí)施路徑與方法，以實(shí)現(xiàn)課程思政與高等數(shù)學(xué)的雙提升.

【關(guān)鍵詞】課程思政;高等數(shù)學(xué);思政育人;教學(xué)模式;疫情教學(xué)創(chuàng)新

《高等數(shù)學(xué)》是理工科各專業(yè)的必修課程，為學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課及相關(guān)專業(yè)課程打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以及提供必需的數(shù)學(xué)概念、理論、方法、運(yùn)算技能和分析問題解決問題的能力素質(zhì).

大學(xué)生需要思想的引導(dǎo)，需要德行的耳濡目染，需要教師適當(dāng)?shù)那楦醒?，以幫助其樹立社?huì)主義核心價(jià)值觀，以便以后在社會(huì)實(shí)踐中有所思，并有所為、有所不為.

教師應(yīng)以“幫助樹立正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，培育工匠精神和職業(yè)道德”這條意識(shí)形態(tài)為主線，“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”為原則，以“價(jià)值引領(lǐng)、隱形施教”為理念，結(jié)合工科專業(yè)特性，從德育和職業(yè)素養(yǎng)兩方面，梳理出思政元素：從“課程思政”入手，圍繞課程體系建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，常規(guī)課程育人和第二課堂育人三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行課程思政建設(shè)，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的科學(xué)精神、人文精神、數(shù)學(xué)文化，以努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)，讓思政元素貫串育人全過程，努力實(shí)現(xiàn)政治認(rèn)同、思想認(rèn)同、情感認(rèn)同、價(jià)值認(rèn)同.

一、教學(xué)模式

教師應(yīng)采用“一主體雙引擎四驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)模式，在教學(xué)過程中注重“導(dǎo)、思、探、練”的結(jié)合，融合課程思政，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，以第二課堂拓展教學(xué)空間，開展線上線下混合式教學(xué);以基本概念為基礎(chǔ)，以實(shí)際應(yīng)用為目的，以必須、夠用為原則，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、討論式、研究式等教學(xué)方法組織教學(xué)活動(dòng).面對(duì)疫情給高職教育帶來(lái)的極大挑戰(zhàn)，教師應(yīng)采用騰訊課堂與面授相結(jié)合的方式，以云課堂輔助進(jìn)行相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，不斷修訂教學(xué)策略.教學(xué)實(shí)施過程分為課前、課中和課后三個(gè)階段，教師應(yīng)在課中融入頭腦風(fēng)暴、討論、小組PK等課堂互動(dòng)，強(qiáng)化過程性考核和科學(xué)評(píng)價(jià)，將信息化技術(shù)與教學(xué)策略有機(jī)融合.

通過教學(xué)實(shí)踐創(chuàng)立的“一主體（學(xué)生）、雙引擎（思政引領(lǐng)、專業(yè)結(jié)合）、四驅(qū)動(dòng)（案例教學(xué)、實(shí)驗(yàn)探究、講練結(jié)合、小組合作）”教學(xué)模式，將實(shí)例與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來(lái)，既增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力，又加強(qiáng)了大國(guó)工匠精神的德育培養(yǎng).學(xué)生通過“四驅(qū)動(dòng)”的能動(dòng)作用，掌握了推理、歸納、總結(jié)等思想方法，獲得了應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，以及創(chuàng)新意識(shí)和主動(dòng)探索學(xué)習(xí)的精神.

一主體：以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激活參與主體，建構(gòu)知識(shí)體系，提升綜合能力.

雙引擎：構(gòu)建思政引領(lǐng)和專業(yè)結(jié)合雙引擎.課程思政與教學(xué)內(nèi)容相輔相成，實(shí)現(xiàn)思政要素全方位育人要求;教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)相結(jié)合，在課堂中融入專業(yè)要素，真正服務(wù)于專業(yè).

四驅(qū)動(dòng)：指案例教學(xué)、實(shí)驗(yàn)探究、講練結(jié)合、小組合作四種教學(xué)方法.

二、課堂組織

疫情期間，開展騰訊課堂與智慧教室相結(jié)合的線上線下混合式教學(xué)，通過云課堂和騰訊課堂進(jìn)行師生、生生交流互動(dòng)，保障線上線下學(xué)生的全員覆蓋.搭建豐富的云課堂教學(xué)資源，通過云課堂發(fā)布課前、課中和課后任務(wù)，構(gòu)建全鏈條知識(shí)結(jié)構(gòu)，為學(xué)生提供完善的線上教學(xué)場(chǎng)景和教學(xué)資源;采用騰訊課堂直播講解，運(yùn)用舉手連麥、投票、討論區(qū)回答等多種線上互動(dòng)形式，針對(duì)學(xué)生參與的活動(dòng)量化打分，融入職教云評(píng)價(jià)體系，提高學(xué)生的參與度和積極性;通過QQ群發(fā)布課堂計(jì)劃、答疑，及時(shí)與學(xué)生溝通，督促學(xué)生學(xué)習(xí)，獎(jiǎng)勵(lì)先進(jìn)生，幫扶后進(jìn)生，提高學(xué)生參與度.

對(duì)學(xué)生個(gè)體的關(guān)注.首先體現(xiàn)在承認(rèn)每個(gè)學(xué)生的獨(dú)特性，及時(shí)對(duì)學(xué)生的努力、進(jìn)步提出肯定和鼓勵(lì).其次，每周匯總上周學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度、測(cè)驗(yàn)題目、優(yōu)秀作業(yè)等，及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度.然后，采用QQ群、微信和線下等方式不定時(shí)、不定點(diǎn)回答學(xué)生問題，偏遠(yuǎn)地區(qū)網(wǎng)絡(luò)不好的學(xué)生可進(jìn)行電話解答，共性問題及時(shí)總結(jié)發(fā)布.最后，將優(yōu)秀作業(yè)、學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)生視頻，以及祝福綜合到一起，制作班級(jí)結(jié)課視頻.

動(dòng)靜結(jié)合，應(yīng)用數(shù)字化資源豐富課堂.用MATLAB繪制二維、三維動(dòng)畫，并演示定積分的求解過程.計(jì)算機(jī)模擬演示，使學(xué)生在獲得直觀視覺沖擊的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件.在學(xué)習(xí)數(shù)列的極限時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)軟件上取點(diǎn)繪圖，利用軟件的動(dòng)態(tài)變化優(yōu)勢(shì)，觀察數(shù)列連續(xù)變化情況;在講解微積分的應(yīng)用時(shí)，教師可以引入數(shù)學(xué)模型，注重實(shí)際問題的解決，強(qiáng)實(shí)踐、重應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力、知識(shí)的應(yīng)用能力.

建構(gòu)豐富多彩的第二課堂，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與其中.如數(shù)學(xué)建模比賽、趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)文化節(jié)等活動(dòng)，在活動(dòng)中潛移默化地接受思政教育.

注重教師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)，并引入專家機(jī)制，將學(xué)生對(duì)微積分的認(rèn)識(shí)提升到對(duì)微元思想的掌握，并上升到價(jià)值觀的理解.學(xué)生的最終總評(píng)成績(jī)應(yīng)將思政元素作為評(píng)分要素，教師應(yīng)在學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)其體現(xiàn)出來(lái)的政治素養(yǎng)進(jìn)行考核評(píng)價(jià).同時(shí)，加入學(xué)生評(píng)價(jià)課程思政的融入效果，最終形成立體式評(píng)價(jià)體系.

三、融入原則

借助抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，拉長(zhǎng)人生的深度和長(zhǎng)度.用典故引發(fā)共鳴;用熱點(diǎn)觸動(dòng)情感;用哲學(xué)啟發(fā)思考;用精神激發(fā)活力.

教師在教學(xué)過程中應(yīng)用哲理思想，可加深學(xué)生對(duì)數(shù)理概念的理解與掌握;通過概念定理的解析，輔助學(xué)生掌握一定的哲理思想;拓展相關(guān)哲理思想，提高學(xué)生的思辨和邏輯推理能力.教師要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際和專業(yè)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境;組織辯論P(yáng)K，在團(tuán)隊(duì)合作的同時(shí)，融入合理競(jìng)爭(zhēng)，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)，提高其人際關(guān)系管理能力.

（1） “潤(rùn)”——潛移默化

思政與課程相輔相成，互為依托，兩方共同促進(jìn)學(xué)生的理解;思政融入點(diǎn)，要契合課程進(jìn)度要求.

（2） “新”——與時(shí)俱進(jìn)

新內(nèi)容：緊跟時(shí)代潮流要求，注意更新.同時(shí)，為了吸引學(xué)生的注意力和興趣，可以加入當(dāng)代熱點(diǎn).

新形式：利用交互媒體，了解學(xué)生需求，加強(qiáng)與學(xué)生之間的互動(dòng)，以學(xué)生講解思政案例、思政視頻及文案創(chuàng)作等方式，將思政教育內(nèi)容與課堂知識(shí)融為一體.

（3） “藝”——藝術(shù)美感

重新審視教學(xué)過程，把整個(gè)教學(xué)過程看成以書本知識(shí)為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行合理拓展的過程.思政元素可大可小，但是切入的時(shí)間和內(nèi)容要切合課程進(jìn)度要求.

（4） “展”——推廣拓展

思政元素的融合不能停留在表面，要講深度、抓細(xì)節(jié)，提升高度.同時(shí)鼓勵(lì)創(chuàng)新，先行先試，大膽探索，扎實(shí)推進(jìn).隨著互聯(lián)網(wǎng)不斷發(fā)展，教師可嘗試將各種新媒體運(yùn)用到教學(xué)過程中，將思政教育融入專業(yè)課程教學(xué)，思政教育就不再是單一知識(shí)結(jié)構(gòu)，而將隨著多元化的教學(xué)方法和手段，融入知識(shí)中.

四、融合因素

（1）科學(xué)精神——刻苦鉆研，嚴(yán)謹(jǐn)篤學(xué)，勇于創(chuàng)新

高等數(shù)學(xué)具有“高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性”的特點(diǎn)，故在概念理解，定理推導(dǎo)，公式驗(yàn)算中，都需要學(xué)生具有踏實(shí)勤勉的學(xué)習(xí)態(tài)度，這也有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、優(yōu)良的道德品質(zhì)、堅(jiān)強(qiáng)的意志品格，使其形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和求實(shí)的作風(fēng)，以及勇于探索、敢于創(chuàng)新的思想意識(shí)和良好的團(tuán)隊(duì)合作精神.教師在教學(xué)過程中應(yīng)將努力奮斗、堅(jiān)忍不拔的拼搏進(jìn)取精神，以及“中國(guó)夢(mèng)”、愛國(guó)主義情感、民族品牌、中國(guó)制造等元素，“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”般地穿插在各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)中，以提升學(xué)生的探究精神.

（2）數(shù)學(xué)文化——邏輯推理，辯證思維，哲理感悟

教師可通過數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)來(lái)引導(dǎo)和教育學(xué)生學(xué)會(huì)做人做事，充分利用好數(shù)學(xué)這塊哲理陣地，挖掘豐富的思政元素，加強(qiáng)學(xué)生的思想政治教育.例如，通過極限概念的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到極限思想的本質(zhì)是馬克思主義哲學(xué)原理的量變、質(zhì)變規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和哲學(xué)思想的運(yùn)用能力.從學(xué)生的終身發(fā)展角度來(lái)看，高職數(shù)學(xué)不應(yīng)只是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的工具，更應(yīng)是培育學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)的重要載體.對(duì)高職學(xué)生而言，在今后的工作中可能會(huì)用到的具體的數(shù)學(xué)知識(shí)不多，但是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析解決問題的方法，以及邏輯推理的能力會(huì)使他們所從事的工作合理地被量化、簡(jiǎn)化.

（3）人文精神——孜孜不倦，精益求精，愛國(guó)情懷

教師可通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的成果和事跡，激勵(lì)學(xué)生的民族自豪感和責(zé)任感;通過介紹當(dāng)代企業(yè)家與工程師等優(yōu)秀事跡，增強(qiáng)大學(xué)生的民族凝聚力和愛國(guó)主義情感;用數(shù)學(xué)家的成功經(jīng)歷鼓勵(lì)和鞭笞學(xué)生努力學(xué)習(xí)，立志成才.

（4）擔(dān)當(dāng)精神——責(zé)任意識(shí)，不懈努力，砥礪奮進(jìn)

教師可通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐，緊貼時(shí)代脈搏，以培養(yǎng)學(xué)生超前思維，讓學(xué)生明確少年強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)，少年肩負(fù)著時(shí)代重任，要永遠(yuǎn)跟黨走，敢于擔(dān)當(dāng)，甘于奉獻(xiàn)，要篤實(shí)，扎扎實(shí)實(shí)干事，踏踏實(shí)實(shí)做人，牢記“空談?wù)`國(guó)、實(shí)干興邦”的事實(shí)真理，苦干實(shí)干.

五、融合模式

教師可采用多種信息化手段，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想、歸納、總結(jié)等思想方法.思政元素融入的形式多樣，可逐漸滲透對(duì)學(xué)生主動(dòng)探索學(xué)習(xí)精神的培養(yǎng).

（1）文化導(dǎo)入型——導(dǎo)數(shù)的概念

【實(shí)例】由繁體字“導(dǎo)”，討論“導(dǎo)”的內(nèi)涵，推出導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)向驅(qū)動(dòng)作用，進(jìn)而理解國(guó)家主體的導(dǎo)向作用，黨的領(lǐng)導(dǎo)意義.

（2）熱點(diǎn)帶入型——開學(xué)第一課

面對(duì)疫情，學(xué)生能冷靜面對(duì)，展示了其更加成熟的面貌，以及他們的家國(guó)情懷與擔(dān)當(dāng)精神.

【實(shí)例】開學(xué)第一課，提問學(xué)生：面對(duì)來(lái)勢(shì)兇猛的疫情，祖國(guó)各地都在無(wú)私奉獻(xiàn)，你的家鄉(xiāng)都有哪些感人的事件呢？又有多少人沖鋒在前，為我們保駕護(hù)航，我們身在后方，又能做些什么？

學(xué)生之間討論家鄉(xiāng)在疫情中的貢獻(xiàn)，和對(duì)戰(zhàn)勝疫情的信心，總結(jié)如下：珍惜生命，敬畏自然;國(guó)家有難，匹夫有責(zé);追逐光陰，不負(fù)韶光.

【實(shí)例】通過對(duì)數(shù)據(jù)圖像觀察與計(jì)算演練，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，了解1月份，2月份疫情增長(zhǎng)的凹凸性，預(yù)測(cè)疫情的拐點(diǎn)，學(xué)生紛紛表示有信心，但仍會(huì)繼續(xù)做好防護(hù)工作.

題目：模擬流行病學(xué)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算疫情傳播數(shù)值，理解我國(guó)政府采取嚴(yán)密的防控防治的先見性與必要性.據(jù)研究者估計(jì)，新病毒傳染能力的R0值（基本傳染數(shù)）為3.77，平均5天的潛伏期和7天的感染期.假設(shè)未采取防護(hù)措施，1名病毒攜帶者在5天內(nèi)將病毒傳播3人，那么到某天為止，大概會(huì)有100萬(wàn)人染上這種病毒.

（3）情境漸入型——空間曲面方程

【實(shí)例】將世界代表性建筑、天津特色建筑共同展示，讓枯燥的圖像帶上色彩，讓學(xué)生深刻理解空間曲面結(jié)構(gòu)，及對(duì)天津建設(shè)的自豪感，加深對(duì)幾何圖形的深刻理解.

（4）日期引入型——微元思想

【實(shí)例】借助3月14日國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié)，對(duì)圓周率π的重要公式、實(shí)際應(yīng)用、計(jì)算簡(jiǎn)史等做出簡(jiǎn)略介紹，由此引發(fā)學(xué)生思考：對(duì)于π的計(jì)算為何還未停止.

（5）拓展深入型——立體解析幾何

【實(shí)例】四維空間——獨(dú)立思考，探索未知.從二維平面解析幾何到三維立體解析幾何，曲線平面等性質(zhì)與方程發(fā)生了變化，由此推理猜想四維空間.

（6）哲理融入型——梯度思想

【實(shí)例】將梯度的局部最優(yōu)思想，引申為人生沒有最優(yōu)解，號(hào)召學(xué)生：唯有做好當(dāng)下，攀登此時(shí)此刻的高峰，研讀每一個(gè)定理，深挖每一個(gè)概念，掌握每一門學(xué)科，才能達(dá)到人生最優(yōu)的近似值！

六、結(jié)語(yǔ)

通過一年的教學(xué)實(shí)踐，我們看到：熱點(diǎn)問題，讓冰冷的數(shù)學(xué)符號(hào)“暖”起來(lái);哲學(xué)素養(yǎng)，讓恒定的定理公理“活”起來(lái);專業(yè)結(jié)合，讓枯燥的計(jì)算推演“燃”起來(lái);加入辯論、參觀、競(jìng)賽、角色扮演等多種形式的課堂活動(dòng)，讓被動(dòng)的課堂講解“忙”起來(lái);數(shù)學(xué)文化，讓死板的進(jìn)度計(jì)劃“亮”起來(lái);資源建設(shè)，讓傳統(tǒng)課堂“動(dòng)”起來(lái).

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