膝關(guān)節(jié)角度及壓力變化對(duì)女性腿部截面曲率的影響

師亞楠， 方琦， 陳郁

(上海工程技術(shù)大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，上海 201620)

壓縮襪可以預(yù)防、緩解、治療下肢靜脈曲張，其應(yīng)用原理是通過(guò)壓縮襪在下肢形成自腳踝向上逐漸遞減的梯度壓力[1]，加快下肢的血液回流速度，減少靜脈血瘀滯的癥狀。壓縮襪的應(yīng)用研究,早期多借助假肢或真腿進(jìn)行靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的提高，現(xiàn)已開(kāi)始使用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行腿部壓力預(yù)測(cè)。如夏明等[2]創(chuàng)建圓筒剛性模型研究穿著運(yùn)動(dòng)壓縮褲前后腿部截面形態(tài)變化，發(fā)現(xiàn)服裝壓與曲率呈正相關(guān)，但其忽略了人體腿部是不規(guī)則曲面。覃蕊等[3]對(duì)男襪口腿部截面形態(tài)進(jìn)行研究，通過(guò)曲線擬合獲取二次曲線方程，為襪口處壓力數(shù)學(xué)模型提供數(shù)據(jù)參考。侯昀彤等[4]研究人體靜止站立時(shí)大腿止血點(diǎn)處截面曲率與壓力分布的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)大腿截面曲率與壓力分布呈正相關(guān)關(guān)系，但忽略了人體腿部并非長(zhǎng)期處于靜止?fàn)顟B(tài)，在腿部姿勢(shì)變換或者穿著壓縮襪時(shí)截面曲率均會(huì)發(fā)生變化。

事實(shí)上不同部位腿部截面曲率會(huì)隨著動(dòng)作姿勢(shì)的變化發(fā)生改變，這是研究腿部模型時(shí)不可忽略的因素。因此，文中將人體腿部膝關(guān)節(jié)的日常姿勢(shì)及行走的動(dòng)作角度進(jìn)行分解，探究穿著壓縮襪時(shí)不同膝關(guān)節(jié)角度下截面曲率的變化，為研究腿部模型在動(dòng)態(tài)時(shí)截面曲率形態(tài)變化提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 原料與儀器

1.1.1原料 實(shí)驗(yàn)選取符合YY/T0853—2011標(biāo)準(zhǔn)的M號(hào)型長(zhǎng)筒壓縮襪[5]，壓力等級(jí)為Ⅰ級(jí)(1.995～2.793 kPa)、Ⅱ級(jí)(3.059～4.256 kPa)、Ⅲ級(jí)(4.522～6.118 kPa)，材質(zhì)為氨綸、錦綸混紡，其中Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)壓縮襪氨綸質(zhì)量分?jǐn)?shù)為28%，錦綸質(zhì)量分?jǐn)?shù)為72%，Ⅲ級(jí)壓縮襪氨綸質(zhì)量分?jǐn)?shù)為36%，錦綸質(zhì)量分?jǐn)?shù)為64%。

1.1.2儀器 采用德國(guó)Novel Pliance X服裝壓力測(cè)量系統(tǒng)，線性誤差≤5%，具體如圖1所示。同時(shí)使用先臨三維科技股份有限公司生產(chǎn)的手持式三維人體掃描儀(Ein Scan Pro 2X Plus)獲取腿部數(shù)據(jù)。

圖1 Flexi Force柔性傳感器及壓力測(cè)量設(shè)備Fig.1 Flexi force Flexible sensors and pressure measu-ring equipment

1.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

選取8名年紀(jì)在24～26歲，身高163～168 cm，體質(zhì)量47～54 kg，股下長(zhǎng)75～78.5 cm，身體健康、體型相似且腿部屬于正常腿型的實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行測(cè)試。

1.3 選取測(cè)量點(diǎn)

文中主要研究腿部截面曲率變形與膝關(guān)節(jié)角度、壓力等的關(guān)系。腿部壓力實(shí)驗(yàn)研究常采用6個(gè)截面，具體如圖2所示。選擇女性大腿根處即截面G進(jìn)行研究，此截面處脂肪多，受到壓迫及動(dòng)作變化時(shí)曲率變化明顯。

圖2 腿部橫向測(cè)量截面示意Fig.2 Cross section of leg transverse measurement

根據(jù)行走的單個(gè)步幅周期[6-7]及日常生活中膝關(guān)節(jié)不同姿勢(shì)(如坐姿、駕車姿勢(shì)等)，將實(shí)驗(yàn)對(duì)象的最小膝關(guān)節(jié)角度設(shè)置為90°，最大膝關(guān)節(jié)角度設(shè)為180°，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中膝關(guān)節(jié)彎曲角度以10°進(jìn)行劃分，具體如圖3所示。

圖3 膝關(guān)節(jié)實(shí)驗(yàn)動(dòng)作示意Fig.3 Schematic diagram of knee joint experiment

1.4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

選取大腿截面前、后、內(nèi)、外側(cè)4個(gè)測(cè)量點(diǎn)并對(duì)輪廓點(diǎn)云進(jìn)行坐標(biāo)系區(qū)域劃分，將4個(gè)區(qū)域內(nèi)的輪廓點(diǎn)云以坐標(biāo)軸原點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，并按逆時(shí)針順序命名，其中區(qū)域1為θ∈(45°～135°]、區(qū)域2為θ∈(135°～225°]、區(qū)域3為θ∈(225°～315°]和區(qū)域4為θ∈(315°～45°]∪(0°，45]，具體如圖4所示。

鄉(xiāng)村振興特別是文化振興，一方面，為民族傳統(tǒng)體育非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)搭建了平臺(tái)。另一方面，也為多渠道發(fā)展民族傳統(tǒng)體育文化提供了路徑。鄉(xiāng)村是民族傳統(tǒng)體育得以良性發(fā)展的最優(yōu)場(chǎng)域，民族傳統(tǒng)體育非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的保護(hù)、傳承與發(fā)展離不開(kāi)鄉(xiāng)村，而民族傳統(tǒng)體育非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)動(dòng)力也必然直接來(lái)源于主體自身即鄉(xiāng)村。民族傳統(tǒng)體育產(chǎn)生于我國(guó)古老的農(nóng)業(yè)文明，文化底蘊(yùn)深厚，如體育“非遺”傳承人、愛(ài)好者、參與者等最大的參與群體已成為民族傳統(tǒng)體育保護(hù)、傳承和發(fā)展過(guò)程中最根本的力量。

圖4 大腿根處截面輪廓點(diǎn)云的區(qū)域劃分Fig.4 Regional division of contour point cloud at the root of leg and thigh

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前使用記號(hào)筆進(jìn)行預(yù)定位，之后將傳感器測(cè)試頭固定在大腿根部同一水平截面的4個(gè)測(cè)量點(diǎn)位置，并使用多功能角度計(jì)確定膝關(guān)節(jié)角度值，同時(shí)保證小腿脛骨位置與地面保持垂直，之后開(kāi)始進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量3次，保存記錄壓力趨于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的壓力值進(jìn)而取平均值，具體見(jiàn)表1。

表1 大腿根部膝關(guān)節(jié)各角度壓力測(cè)試平均值

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為避免實(shí)驗(yàn)誤差，影響實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度，對(duì)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，以獲取完整無(wú)噪的腿部點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

在相同膝關(guān)節(jié)角度下，不同實(shí)驗(yàn)對(duì)象的腿部軟組織截面會(huì)發(fā)生不同形狀變化。以Ⅰ級(jí)壓縮襪下的大腿截面G為例，當(dāng)不同實(shí)驗(yàn)對(duì)象的膝關(guān)節(jié)角度發(fā)生變化，其截面形狀也隨之變化，具體如圖5所示。其中圖5(a)是兩個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的膝關(guān)節(jié)從180°向150°變化時(shí)截面G的變化；圖5(b)是同樣的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象膝關(guān)節(jié)角度從180°向120°變化時(shí)截面G的變化；圖5(c)是膝關(guān)節(jié)角度從180°向100°變化時(shí)截面G的變化，經(jīng)多組對(duì)比，選取特征數(shù)據(jù)最明顯的實(shí)驗(yàn)者曲率數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析。

圖5 截面隨膝關(guān)節(jié)角度變化的軟組織變形 Fig.5 Soft tissue deformation of cross section changes with angle of knee joint

2.2 截面曲線的曲率計(jì)算

曲率是指針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，即曲線偏離直線的程度，其中曲線彎曲程度隨著曲率的增大而增加[8]。目前，已有科研人員對(duì)人體腿部截面曲率進(jìn)行了初步探究，將穿著緊身褲裝產(chǎn)生的服裝壓與腿部截面的曲率相結(jié)合，并分析服裝壓力與腿部截面曲率的變化規(guī)律[3]。截面曲線的曲率計(jì)算公式為

式中：y′為x關(guān)于y的一階導(dǎo)數(shù)；y″為x關(guān)于y的二階導(dǎo)數(shù)。

各區(qū)域每隔4點(diǎn)選取1點(diǎn)作為計(jì)算曲線方程的點(diǎn)云并刪除其余點(diǎn)云。侯昀彤等[4]對(duì)大腿截面進(jìn)行曲線擬合發(fā)現(xiàn)，二元函數(shù)對(duì)腿部截面輪廓點(diǎn)云的擬合度最佳(R>0.98)，故選取各區(qū)域點(diǎn)云(x,y)的坐標(biāo)并以x為自變量、y為因變量，導(dǎo)入SPSS軟件中進(jìn)行二元方程擬合，獲得截面前、后、內(nèi)、外4個(gè)測(cè)量點(diǎn)y=f(x)的曲線方程組，將方程組代入曲率計(jì)算公式，可得所需曲率值。不同等級(jí)壓縮襪在不同膝關(guān)節(jié)角度下的曲率數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 不同等級(jí)壓縮襪不同膝關(guān)節(jié)角度下曲率

2.3 膝關(guān)節(jié)角度與腿部截面曲率關(guān)系

圖6 各級(jí)壓縮襪下膝關(guān)節(jié)各角度的測(cè)量點(diǎn)曲率Fig.6 Measuring point curvature of knee joint under different compression hosiery

2.3.2膝關(guān)節(jié)角度與測(cè)量點(diǎn)曲率的關(guān)系 為探究膝關(guān)節(jié)角度與曲率關(guān)系，利用SPSS軟件對(duì)大腿根部截面測(cè)量點(diǎn)的曲率進(jìn)行相關(guān)性分析，并采用線性、非線性擬合兩者間的函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)不同函數(shù)模型中R2值的大小選取合適的函數(shù)模型，具體見(jiàn)表3。

由表3可知，膝關(guān)節(jié)角度與截面G前測(cè)量點(diǎn)曲率的相關(guān)性在0.05水平上，相關(guān)性顯著;膝關(guān)節(jié)角度與截面G的外測(cè)量點(diǎn)、后測(cè)量點(diǎn)、內(nèi)測(cè)量點(diǎn)的曲率在0.01水平上，相關(guān)性顯著，即截面G的4個(gè)測(cè)量點(diǎn)的曲率與膝關(guān)節(jié)角度顯著相關(guān)。

表3 截面測(cè)量點(diǎn)曲率與膝關(guān)節(jié)角度關(guān)系

以Ⅲ級(jí)壓縮襪為例進(jìn)行分析，探究截面G測(cè)量點(diǎn)曲率與膝關(guān)節(jié)角度關(guān)系，采用線性、二項(xiàng)式和對(duì)數(shù)研究截面G的4個(gè)測(cè)量點(diǎn)曲率與膝關(guān)節(jié)角度之間的關(guān)系，獲得的擬合曲線如圖7所示。由圖7可知，3種曲線中，線性函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)曲線在描述關(guān)系時(shí)存在不同程度的偏離，而二次函數(shù)相較前兩種曲線可以準(zhǔn)確描述膝關(guān)節(jié)角度與曲率關(guān)系。由此,分別將4個(gè)測(cè)量部位數(shù)據(jù)進(jìn)行二次函數(shù)計(jì)算，并將其模型的具體參數(shù)估計(jì)值列舉出來(lái)，詳見(jiàn)表4～表7。

圖7 截面G各測(cè)量點(diǎn)的曲率擬合情況Fig.7 Curvature fitting diagram of each measuring point of section G

表4 前測(cè)量點(diǎn)曲率的函數(shù)模型

表5 外測(cè)量點(diǎn)曲率的函數(shù)模型

表6 后測(cè)量點(diǎn)曲率的函數(shù)模型

表7 內(nèi)測(cè)量點(diǎn)曲率的函數(shù)模型

由表4～表7可以看出二次函數(shù)模型的R2大于線性、對(duì)數(shù)模型且接近于1，故可采用二次函數(shù)描述膝關(guān)節(jié)角度與曲率的關(guān)系。以Ⅲ級(jí)壓縮襪為例，截面G處的一元二次多項(xiàng)式回歸方程如下：

y3-前=0.2-6.94×10-4x+2.46×10-6x2；

y3-外=0.18-3.33×10-4x+2.27×10-7x2；

y3-后=0.16+1.17×10-4x-9.85×10-7x2；

y3-內(nèi)=0.21-0.1×10-4x+3.30×10-6x2。

式中：x為膝關(guān)節(jié)角度的數(shù)值；y3為Ⅲ級(jí)壓縮襪截面G測(cè)量點(diǎn)的曲率。

2.4 測(cè)量點(diǎn)壓力對(duì)腿部截面曲率的關(guān)系

當(dāng)膝關(guān)節(jié)角度一定時(shí)，通過(guò)定量分析可得出壓力值與曲率的相互關(guān)系。如截面G在膝關(guān)節(jié)角度180°時(shí)，將穿著Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)壓縮襪下的軟組織截面形狀進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)任意壓縮襪的服裝壓對(duì)軟組織變形具有相同規(guī)律，即受到各方向的壓力時(shí)截面形狀逐漸趨近于圓形(見(jiàn)圖5)。

按照壓縮襪的等級(jí)對(duì)截面測(cè)量點(diǎn)的壓力值與曲率進(jìn)行分析，并討論其變化規(guī)律。穿著Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)和Ⅲ級(jí)壓縮襪且膝關(guān)節(jié)90°時(shí)，截面4個(gè)測(cè)量點(diǎn)的壓力值與曲率的變化規(guī)律如圖8所示。由圖8可以直觀看出，測(cè)量點(diǎn)的壓力值與曲率的折線變化趨勢(shì)一致，后測(cè)量點(diǎn)的壓力值最大，截面在該區(qū)域的曲線最彎曲、曲率最大；內(nèi)測(cè)量點(diǎn)的壓力值最小，該區(qū)域截面曲線最平穩(wěn)，相應(yīng)的曲率也最小。

圖8 不同等級(jí)壓縮襪截面G各測(cè)量點(diǎn)曲率與壓力之間的關(guān)系Fig.8 Relation diagram between curvature and pressure at each measuring point of different grades of compression hosiery section G

綜上得出，任意膝關(guān)節(jié)角度下，腿部截面4個(gè)測(cè)量點(diǎn)的壓力值與曲率呈正相關(guān)，曲率隨著壓力值的增加而增大。因此，腿部截面中測(cè)量點(diǎn)的壓力值與曲率變化規(guī)律一致，根據(jù)腿部截面各區(qū)域曲線的曲率值可預(yù)測(cè)壓力值的分布規(guī)律。

3 結(jié)語(yǔ)

1)通過(guò)確定測(cè)量點(diǎn)的點(diǎn)云坐標(biāo)獲取曲線方程組，并將其代入曲率計(jì)算公式，分別獲取穿著3種等級(jí)壓縮襪時(shí)大腿根部的曲率數(shù)值，為膝關(guān)節(jié)角度及壓力與曲率關(guān)系研究奠定數(shù)值基礎(chǔ)；

2)膝關(guān)節(jié)角度和測(cè)量點(diǎn)壓力對(duì)大腿截面曲率影響顯著，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)兩者高度相關(guān)并可采用二元回歸模型描述變化規(guī)律；

3)測(cè)量點(diǎn)壓力值與曲率的折線變化趨勢(shì)一致，后測(cè)量點(diǎn)的壓力值為最大值，此處曲線最彎曲、曲率最大，內(nèi)測(cè)量點(diǎn)的壓力值最小，此處曲線最平穩(wěn)，相應(yīng)的曲率也最小，同理在測(cè)量其他膝關(guān)節(jié)角度時(shí)，可以得出相似結(jié)論。由此可知，在相同膝關(guān)節(jié)角度下，測(cè)量點(diǎn)壓力與截面曲率的變化趨勢(shì)一致且為正相關(guān)關(guān)系，截面曲率隨著測(cè)量點(diǎn)壓力值的增加而增大。