模糊控制在地鐵屏蔽門調(diào)速過程中的應用研究

段洪亮，朱明亮

(中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 130000)

地鐵屏蔽門是地鐵系統(tǒng)的一個重要組成部分，與站臺等土建結(jié)構(gòu)結(jié)為一體，屏蔽門系統(tǒng)主要由門體結(jié)構(gòu)、電動機、減速器和傳動裝置組成。傳動裝置是單電動機同軸驅(qū)動(保證兩扇門運行同步)，一般為同步齒形帶傳動或者滾珠螺桿傳動。屏蔽門開始運行后，電動機帶動傳動裝置經(jīng)過減速器將轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為滑動門門體的平動[1-2]。無刷直流電動機與有刷直流電動機相比，取消了接觸式的換向器，調(diào)速性能更好，體積更小，產(chǎn)生的噪聲更小，壽命更長，幾乎不需要進行維護，作為驅(qū)動電動機被廣泛地應用在地鐵屏蔽門運行系統(tǒng)中。模糊控制可以通過檢測系統(tǒng)輸入的誤差以及誤差變化率，根據(jù)具體的模糊控制規(guī)則，實現(xiàn)參數(shù)的在線自整定過程。本文提出了一種基于模糊PID的控制方法，將模糊控制與傳統(tǒng)的PID控制結(jié)合起來，從而實現(xiàn)精確控制地鐵屏蔽門的運行。相比于傳統(tǒng)的PID控制算法，采用模糊PID控制算法可以使地鐵屏蔽門的運行曲線更加精確，對于地鐵屏蔽門這種非線性、時變性的運動過程調(diào)速性能更好。

對于無刷直流電動機作為驅(qū)動裝置帶動執(zhí)行機構(gòu)運轉(zhuǎn)的控制方法，很多學者開展了研究工作。文獻[3]提出了一種粒子群-引力算法的模糊 PID 控制器設(shè)計方法，但是計算過程太復雜，運算時間過長，實際控制效果較差。文獻[4]結(jié)合S函數(shù)構(gòu)建了一個新型模糊控制系統(tǒng)模型，并將該系統(tǒng)模型應用在無刷直流電動機的控制上。文獻[5]將無刷直流電動機的模糊控制的方法應用在了皮帶傳送系統(tǒng)中，為模糊控制應用在地鐵屏蔽門上提供了一些參考。文獻[6-7]提出了一種對于地鐵屏蔽門的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，也為地鐵屏蔽門的模糊控制策略提出了一些參考。

站臺屏蔽門的整個運動過程包括加速階段、勻速階段、減速階段和到位階段。為了防止夾傷乘客，滑動門的到位階段要求速度足夠小、控制精度要高[8]。根據(jù)軌道交通行業(yè)所制定的技術(shù)標準，為了保護乘客的安全，防止夾傷乘客，規(guī)定屏蔽門門體在運行過程中的最后100 mm的動能不能大于1 J，最大速度的動能不能大于10 J，并且整個開門或者關(guān)門的運行過程必須要控制在3～4 s之間，要在符合要求的前提下設(shè)定符合要求的屏蔽門滑動門的運動曲線。本文以地鐵屏蔽門的開關(guān)門的運動過程為研究對象，以無刷直流電動機的運轉(zhuǎn)為具體控制對象，設(shè)計一種將模糊控制和PID控制結(jié)合起來的控制的方法，并驗證模糊PID控制相較于傳統(tǒng)的PID控制策略的優(yōu)良的調(diào)速性能。

1 無刷直流電動機的數(shù)學模型

在理想情況下，無刷直流電動機在兩相導通星形三相六狀態(tài)方式下運轉(zhuǎn)工作，如果不計渦流和磁滯損耗，并且三相繞組完全對稱，則電壓平衡方程[9]為：

(1)

式中：ua、ub、uc——分別為定子每相繞組的電壓；

ra、rb、rc——分別為定子每相繞組電阻；

t——時間；

ia、ib、ic——分別為定子每相繞組的電流；

ea、eb、ec——分別為定子每相繞組在切割磁感線的過程中產(chǎn)生的反電動勢；

la、lb、lc——分別為定子每相繞組自感；

mbc、mac、mab——分別為定子每兩相繞組間的互感。

電動機的轉(zhuǎn)矩方程為：

(2)

式中：Te——電動機轉(zhuǎn)矩；

ω——電動機角速度。

理想情況下，可以忽略粘滯摩擦的影響，則電動機的運動方程為：

(3)

式中：Tl——電動機負載轉(zhuǎn)矩；

J——轉(zhuǎn)動慣量。

2 無刷直流電動機控制系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)

無刷直流電動機控制系統(tǒng)主要由無刷直流電動機本體結(jié)構(gòu)，電子換向裝置，脈寬調(diào)制裝置，轉(zhuǎn)子位置檢測、電流檢測、速度檢測裝置以及電流PID控制器和模糊PID控制器組成，系統(tǒng)采用速度環(huán)和電流環(huán)2個反饋環(huán)路的雙閉環(huán)控制，采用模糊自適應PID速度控制器取代傳統(tǒng)的PID速度控制器。無刷直流電動機控制系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 無刷直流電動機控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖

3 模糊自適應PID控制系統(tǒng)設(shè)計

利用MATLAB軟件中的模糊邏輯控制箱，輸入?yún)?shù)E(誤差)以及EC(誤差變化率)；然后根據(jù)模糊控制規(guī)則表(圖2)，采用Mamdani模糊邏輯推理，將輸入的2個參數(shù)量化到相應的論域；最后通過解模糊算法求出參數(shù)具體要變化的數(shù)值?；菊撚蚓x取[-3，3]為變化范圍，共分{-3，-2，-1，0，1，2，3}7 個等級。各變量的基本論域相對應的模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，即{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}[10-11]。

采用重心法解模糊算法，根據(jù)下式可知，通過前一時刻的kp，ki，kd，以及模糊控制規(guī)則表算出的變化量Δkp，Δki，Δkd，可以計算出下一時刻的kp，ki，kd，從而實現(xiàn)PID控制3個參數(shù)的在線自整定過程。

kp=kp0+{Ei,ECJ}p
ki=ki0+{Ei,ECJ}i
kd=kd0+{Ei,ECJ}d

(4)

式中：kp——比例調(diào)節(jié)系數(shù)；

ki——積分調(diào)節(jié)系數(shù)；

kd——微分調(diào)節(jié)系數(shù)；

kp0、ki0、kd0——分別為kp、ki、kd3個參數(shù)的初值。

圖2 模糊控制規(guī)則表

在本次設(shè)計的無刷直流電動機的整個控制系統(tǒng)當中，模糊自適應PID控制器是整個控制系統(tǒng)中的最重要的部分。對于算法的數(shù)學表達式可以用下式表示：

(5)

式中 ：u(k)、u(k-1)——分別為k時刻和k-1時刻PID控制器的輸出值；

Δu(k)——采樣時刻與前一時刻輸出值的增量；

e(k)、e(k-1)、e(k-2)——分別為k時刻、k-1及k-2時刻轉(zhuǎn)速偏差采樣值。

模糊PID控制算法的流程圖如圖3所示。

nr(k).k時刻電動機輸入轉(zhuǎn)速；n(k).k時刻電動機實際轉(zhuǎn)速；ec(k).k時刻與k-1時刻的轉(zhuǎn)速偏差變化。

4 系統(tǒng)仿真及仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述的模糊PID控制理論，在MATLAB/Simulink軟件中對無刷直流電動機進行仿真，電動機采用空載啟動方式，電動機極對數(shù)為4，轉(zhuǎn)動慣量J為0.017 3 kg·m2，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，驗證無刷直流電動機在傳統(tǒng)PID控制與模糊PID控制下的動態(tài)響應性能。

為了實現(xiàn)對地鐵屏蔽門整個開關(guān)門過程中的加速-勻速-減速-到位4個運動狀態(tài)速度的精確控制，首先要在符合要求的前提下設(shè)定符合要求的屏蔽門滑動門的運動曲線，設(shè)計屏蔽門門體的運行過程要控制在3～4 s之間[10]。根據(jù)目標地鐵屏蔽門滑動門的質(zhì)量以及動能定理算出最后到位速度<0.2 m/s，最大速度<0.52 m/s，由此設(shè)計了屏蔽門關(guān)門速度曲線，主要包括加速部分、勻速部分和減速部分，如圖4所示。因為該運動曲線是一個時變性曲線，所以考慮采用模糊PID控制策略提高屏蔽門的調(diào)速精度。為了滿足該設(shè)計的速度曲線的要求，本文在MATLAB/Simulink軟件上對屏蔽門的加速-勻速-減速-到位整個運動過程進行了仿真，并分別采用了傳統(tǒng)的PID控制算法和模糊PID控制算法進行對比。根據(jù)門體的運行曲線，設(shè)計電動機的仿真工況。

從圖4中可以發(fā)現(xiàn),在屏蔽門運動的過程中，在1 s時電動機轉(zhuǎn)速達到最大值900 r/min，在傳統(tǒng)PID與模糊PID這2種控制方法下，目標轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的最大差值分別為20 r/min和4 r/min，維持最大速度勻速時間為1 s，2種控制方法下的穩(wěn)態(tài)誤差分別為5 r/min和2 r/min，從2 s開始減速，在減速過程中的2種控制方法下的目標轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的最大差值分別是15 r/min和3 r/min。故可知：模糊PID控制方法與傳統(tǒng)PID控制方法下的仿真曲線盡管在開始時刻存在些許超調(diào)，但是很快就可以精確追蹤目標轉(zhuǎn)速曲線，而傳統(tǒng)PID控制方法在加速和勻速的過程中響應時間過長，存在一定的滯后，并且穩(wěn)態(tài)誤差較大，在最后減速的過程中又產(chǎn)生了較大超調(diào)。所以經(jīng)過本次仿真試驗可以得到以下結(jié)論：模糊PID控制相較于傳統(tǒng)的PID控制具有響應快、超調(diào)小、控制精度高等優(yōu)點，將模糊PID控制算法運用到屏蔽門的控制系統(tǒng)中，對于屏蔽門的開關(guān)門過程的調(diào)速可以起到良好的效果。

圖4 屏蔽門關(guān)門速度曲線圖

5 結(jié)論

本文針對軌道屏蔽門運動曲線的控制問題，將模糊控制理論與PID控制相結(jié)合，提出采用模糊PID控制器取代傳統(tǒng)的PID控制器，并確定了各輸入輸出量的基本論域，根據(jù)電動機轉(zhuǎn)速控制原理建立了模糊規(guī)則表，從而實現(xiàn)PID控制3個參數(shù)的整定。同時，在MATLAB/Simulink軟件中分別建立了基于傳統(tǒng)PID控制與模糊PID控制的無刷直流電動機調(diào)速仿真模型進行仿真，仿真結(jié)果表明：模糊PID控制在屏蔽門整個運動過程中的運行曲線跟蹤性能良好，該控制方法可為軌道交通站臺安全門的調(diào)速控制提供可靠的理論依據(jù)和方法。