民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)模型研究

馮蘊(yùn)雯, 陳俊宇, 路 成

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2. 復(fù)旦大學(xué)航空航天系, 上海 200433)

0 引 言

隨著我國民用飛機(jī)型號(hào)的研制能力不斷提升,具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的MA60、ARJ21-700等國產(chǎn)支線型號(hào)逐漸投入市場運(yùn)營,同時(shí)首架C919單通道客機(jī)在2021年交付使用[1-4]。民用飛機(jī)制造商向運(yùn)營商提供的不僅是飛機(jī)產(chǎn)品本身,而且還涵蓋航材支援在內(nèi)的客戶服務(wù)產(chǎn)品。航材支援對(duì)于保障民用飛機(jī)安全可靠營運(yùn)至關(guān)重要,當(dāng)航材供應(yīng)出現(xiàn)延遲時(shí),將會(huì)出現(xiàn)飛機(jī)故障待修現(xiàn)象,導(dǎo)致飛機(jī)停場(aircraft on ground, AOG),對(duì)制造商的業(yè)界口碑和運(yùn)營商的效益造成影響[5-7]。因此,有必要考慮民用飛機(jī)多地域差異影響,搭建航材支援網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)航材敏捷支援。

關(guān)于民用飛機(jī)的航材支援,國內(nèi)外學(xué)者已有相關(guān)研究。如劉偉等結(jié)合運(yùn)輸機(jī)的航材保障實(shí)際情況和需求,提出了運(yùn)輸機(jī)航材體系構(gòu)建的基本設(shè)想[8]。蘆冰針對(duì)航材支援能力不足的問題,通過基地布局優(yōu)化策略和外站供應(yīng)優(yōu)化策略來提高航材供應(yīng)水平[9]。李曉旭基于航材供應(yīng)商的角度,采取SWOT分析法進(jìn)行航材共享支援平臺(tái)的搭建[10]。Willem等提出了一種備件庫存控制策略,用于解決因飛機(jī)備件短缺而導(dǎo)致的航材支援問題[11]。Qin等提出了一種隨機(jī)模型,旨在從飛機(jī)維修服務(wù)提供商的角度協(xié)助飛機(jī)航材采購、支援等相關(guān)維護(hù)任務(wù)[12]。Mo等研究了基于響應(yīng)時(shí)間和庫存量的定制航材購買服務(wù)[13]。上述研究分別對(duì)航材支援中的體系建設(shè)、航材供應(yīng)及航材采購等方面提出了解決方法,但未涉及在多地區(qū)的航材支援網(wǎng)絡(luò)研究。國際許多知名的主制造商也構(gòu)建了各種航材支持系統(tǒng),波音公司開發(fā)了全球航空庫存網(wǎng)計(jì)劃(global airline inventory network, GAIN)[14],其全球配送網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)蛻粜枨筮M(jìn)行24小時(shí)應(yīng)答。空客公司建立了華歐航空支援中心[15],可保障空客航材在全球范圍內(nèi)的供應(yīng)、24小時(shí)訂貨及咨詢服務(wù)以及全面航材供應(yīng)數(shù)據(jù)的支持。相較于國外民用飛機(jī)制造商成熟的航材服務(wù),中國商飛和西飛民機(jī)在航材支援方面起步較晚,處于開發(fā)航材支援中心管理系統(tǒng)的初步階段[16],存在航材庫類型設(shè)置不全面、不合理以及航材供應(yīng)規(guī)劃充分性不足導(dǎo)致航材配送效率較低等問題。因此,為了滿足客戶緊急的航材需求,解決國產(chǎn)民用飛機(jī)在國際環(huán)境中運(yùn)營的航材支援問題,需要開發(fā)具有敏捷支援特性的多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)模型。

為了解決上述問題,本文首先對(duì)國產(chǎn)民用飛機(jī)多地域運(yùn)營相關(guān)的影響因素進(jìn)行梳理,并提出嵌套層次分析法(nested analytic hierarchy process, NAHP)進(jìn)行民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)備選節(jié)點(diǎn)的權(quán)衡。然后,以航材支援的時(shí)效性為優(yōu)化目標(biāo),明確航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)位置及其類型,優(yōu)化民用飛機(jī)制造商向客戶提供航材的支援路線,進(jìn)而結(jié)合遺傳算法(genetic algorithm, GA)搭建適用于多地域的航材支援網(wǎng)絡(luò)模型,以滿足航材庫的定位和配置的合理性要求以及航材配送的高效性需求。最后，對(duì)所提出的方法進(jìn)行案例驗(yàn)證,并通過與人工規(guī)劃的支援效率比較說明所提方法的有效性。

1 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)影響因素

民機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)既需要滿足多地區(qū)運(yùn)營商的航材需求、保證航材支援的高效性并且要達(dá)到航材的安全儲(chǔ)存和配送,同時(shí)還要滿足各地區(qū)相關(guān)規(guī)章條例的要求[17-21]。而這些影響因素往往相互制約、相互沖突,因此,梳理相關(guān)影響因素對(duì)民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡尤為重要。基于民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)選址的時(shí)效性、經(jīng)濟(jì)性、共享性、戰(zhàn)略性、適應(yīng)性等原則[22-24],可從如表1所示的定性與定量分析兩個(gè)角度對(duì)民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)的影響因素進(jìn)行探討。

表1 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡影響因素

1.1 定性因素

(1) 法律政策因素。不同地區(qū)的法律法規(guī)可能導(dǎo)致航材支援網(wǎng)絡(luò)在該地區(qū)無法合法地開展。其中,可細(xì)分為適航類相關(guān)法律符合性因素、該城市航材進(jìn)出口關(guān)稅因素以及政策支持因素。

(2) 經(jīng)營環(huán)境因素。航材支援網(wǎng)絡(luò)是為了服務(wù)于日漸增長的飛機(jī)航材需求,與航空業(yè)的發(fā)展緊密相關(guān)。其中,包括航空運(yùn)輸市場的潛力因素和城市不同運(yùn)輸方式接駁的難易情況。

(3) 自然因素。民用航空器維修的航空器材行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)MH/T 3014.1-2007第一部分規(guī)定了航空器材倉庫所在位置必須滿足自然要求,這類子影響因素對(duì)航材運(yùn)輸?shù)难b卸、存儲(chǔ)和運(yùn)輸有直接的影響,影響航材支援網(wǎng)絡(luò)的保障效率。

(4) 安全因素。其中，包括城市治安、外部穩(wěn)定性、地質(zhì)安全性3類子影響因素,良好的安全環(huán)境是航材倉庫正常保障的基礎(chǔ),有利于航材支援運(yùn)輸過程的高效和存儲(chǔ)的穩(wěn)定。

1.2 定量因素

(1) 時(shí)間因素。建立民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)的目的是能夠有效進(jìn)行多運(yùn)營商或多地區(qū)的航材敏捷支持。其中，需要考慮航材進(jìn)口平均通關(guān)時(shí)間、航材供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)的平均運(yùn)輸時(shí)間。

(2) 運(yùn)輸方式因素。航材支援的敏捷性同樣體現(xiàn)在備選節(jié)點(diǎn)的各等級(jí)公路、鐵路、港口、航空的吞吐量。吞吐量越大,航材支援網(wǎng)絡(luò)樞紐的航材集散能力和運(yùn)送能力越高。

(3) 運(yùn)輸需求因素。航材支援網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)選擇需要考慮備選節(jié)點(diǎn)的航材需求,航材需求主要體現(xiàn)在城市各等級(jí)機(jī)場個(gè)數(shù)、城市飛機(jī)運(yùn)輸起降架次、城市各航空公司的機(jī)隊(duì)規(guī)模、城市各航司運(yùn)營基地保障深度這4個(gè)方面。

(4) 成本因素。航材支援網(wǎng)絡(luò)不僅需要重視航材支援的高效和敏捷,還需要突出其經(jīng)濟(jì)性,可細(xì)分為航材進(jìn)口關(guān)稅、進(jìn)口環(huán)節(jié)增值稅成本、航材支援網(wǎng)絡(luò)倉庫的建設(shè)或租用成本、城市普通工人的平均月工資、城市用水用電費(fèi)用、城市各類運(yùn)輸方式的價(jià)格這5類子影響因素。

2 模型建立

2.1 分析流程

航材支援是民用飛機(jī)保障性的重要組成部分,是影響飛機(jī)簽派率、全壽命周期費(fèi)用以及航空公司經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵因素[25]。當(dāng)國產(chǎn)民用飛機(jī)在多國家多地區(qū)運(yùn)營時(shí),如何進(jìn)行航材支援以及解決航材支援延遲問題是當(dāng)前國內(nèi)航材敏捷支持與保障體系研究的空白區(qū)域,也是當(dāng)務(wù)之急。因此,本文提出了一種由節(jié)點(diǎn)權(quán)衡、節(jié)點(diǎn)類型定位及支援方式與路徑優(yōu)化3個(gè)子模型所組成,提出了如圖1所示的多地域運(yùn)營情境下的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)模型。

由于民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)既需要滿足多國家多地區(qū)的航材供給需求、保證飛機(jī)航材支援的高效性并且要達(dá)到航材安全經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)存和配送,同時(shí)還要滿足相關(guān)規(guī)章條例的要求。而這些影響因素往往相互制約、相互沖突。因此需要從多指標(biāo)評(píng)估的角度出發(fā),結(jié)合影響航材支援網(wǎng)絡(luò)搭建的眾多因素,采用NAHP對(duì)運(yùn)營地域內(nèi)的地區(qū)進(jìn)行航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡,為航材支援中必要的航材暫存和運(yùn)輸任務(wù)的發(fā)生地進(jìn)行確定。

確定了航材支援網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)后,需要進(jìn)行各節(jié)點(diǎn)的功能定位和區(qū)塊劃分。在航材支援網(wǎng)絡(luò)中,將節(jié)點(diǎn)航材庫劃分為中心庫、流轉(zhuǎn)庫及衛(wèi)星庫。中心庫負(fù)責(zé)航材支援網(wǎng)絡(luò)的航材集中儲(chǔ)存和配送,按需向現(xiàn)場或各級(jí)倉庫實(shí)施配送業(yè)務(wù)。衛(wèi)星庫分擔(dān)中心庫航材儲(chǔ)備管理的壓力,以保證自身基地日常飛機(jī)排故需求情況。流轉(zhuǎn)庫處于航材支援運(yùn)輸系統(tǒng)的中間環(huán)節(jié),用于緩解運(yùn)輸壓力。不同航材庫數(shù)量的多少直接影響了民機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸成本和倉儲(chǔ)成本,因此確定航材庫合適的倉庫等級(jí)是降低庫存成本和運(yùn)輸時(shí)間的重要措施。另一方面,在區(qū)塊劃分中,增加航材庫的數(shù)量可以減少運(yùn)輸距離,降低運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸成本。增加航材庫數(shù)量比較適用于訂貨頻率較大需要頻繁運(yùn)輸?shù)那闆r,但是航材庫數(shù)量增大到一定程度的時(shí)候,就會(huì)出現(xiàn)因航材數(shù)量過少增加運(yùn)輸頻次從而增加運(yùn)輸成本的問題,所以需要確定流轉(zhuǎn)庫所輻射的衛(wèi)星庫的范圍和個(gè)數(shù)。

此外,為了民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)的支援效率最高,響應(yīng)時(shí)間最短,在民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)類型定位的基礎(chǔ)上,考慮某衛(wèi)星庫提出航材支援需求后的航材多種運(yùn)輸方式(公路、鐵路、水路及空運(yùn))組合支援的時(shí)間展開進(jìn)一步分析,把傳統(tǒng)的、單一的運(yùn)輸方式進(jìn)行擇優(yōu)組合,充分利用各個(gè)運(yùn)輸方式現(xiàn)有的設(shè)施設(shè)備,實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸過程中的資源整合,有利于運(yùn)輸過程中的降本增效的目的,同時(shí)可提高用戶的飛機(jī)可用度和市場競爭力[26-27]。

2.2 節(jié)點(diǎn)權(quán)衡

由于民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)覆蓋多地域,需要同時(shí)考慮實(shí)際運(yùn)營情況的定性與定量兩大類因素。因此,為了合理有效實(shí)現(xiàn)民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡,選擇采用NAHP將節(jié)點(diǎn)權(quán)衡問題層次化,分別進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,進(jìn)而確定各備選節(jié)點(diǎn)的優(yōu)劣程度?；贜AHP的民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡流程如圖2所示。

從圖2可以看出,基于NAHP的民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡的具體流程如下：

(1) 首先確定民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)備選節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象。

(2) 基于研究對(duì)象和8個(gè)主影響因素,確定各主影響因素對(duì)各備選節(jié)點(diǎn)的影響系數(shù)。

(3) 結(jié)合各影響系數(shù)取值,根據(jù)表2所示的標(biāo)度準(zhǔn)則,構(gòu)造各主影響因素的判斷矩陣：

(1)

并求解特征向量。尋找其最大特征值,進(jìn)行一致性檢驗(yàn),若不滿足要求,則需要重新調(diào)整主影響因素判斷矩陣,直至滿足要求為止。

表2 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

(4) 依據(jù)滿足檢驗(yàn)要求的系數(shù),進(jìn)行各主影響因素權(quán)重系數(shù)的計(jì)算：

(2)

式中:特征向量W可表示為

W=[W1,W2,…,Wn]

(3)

(5) 構(gòu)造各主影響因素對(duì)應(yīng)的子影響因素判斷矩陣,求解特征向量。尋找其最大特征值,進(jìn)行一致性檢驗(yàn),若不滿足要求,則需要重新調(diào)整子影響因素判斷矩陣,直至滿足要求為止。

(6) 依據(jù)滿足檢驗(yàn)要求的系數(shù),計(jì)算各子影響因素權(quán)重系數(shù)。

(7) 基于計(jì)算后的各子影響因素權(quán)重系數(shù),將專家評(píng)分與其相乘可得到各主影響因素得分值。將得分值再與各主影響因素權(quán)重系數(shù)相乘可得各備選節(jié)點(diǎn)得分值。

(8) 將各備選節(jié)點(diǎn)得分進(jìn)行排序,擇優(yōu)選取最終的計(jì)劃個(gè)數(shù)節(jié)點(diǎn)。

2.3 類型定位

民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)定位模型用于在中心庫已知的條件下確定流轉(zhuǎn)庫和衛(wèi)星庫的數(shù)量、位置以及節(jié)點(diǎn)區(qū)塊方案。模型問題定義如下:基于航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡的最終節(jié)點(diǎn)成果G1(M,N),其中M,N分別表示衛(wèi)星庫與流轉(zhuǎn)庫的集合,且有M={m|m=1,2,…,|M|},N={n|n=1,2,…,|N|}。

在此模型中,衛(wèi)星庫所需航材僅由所屬的流轉(zhuǎn)庫進(jìn)行無差別的配送,不區(qū)別于航材類型的差異和其他因素的影響。從所有的流轉(zhuǎn)庫和衛(wèi)星庫的備選點(diǎn)內(nèi)選取特定的點(diǎn)建造最優(yōu)流轉(zhuǎn)庫,確定流轉(zhuǎn)庫的輻射范圍,使得從各流轉(zhuǎn)庫到衛(wèi)星庫的需求量和距離值的乘積最小,即在速度均等的狀態(tài)下,保證航材支援的時(shí)效性。

民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)類型定位模型如下所示:

(4)

目標(biāo)函數(shù)表示各航材庫區(qū)塊中航材支援從流轉(zhuǎn)庫n到衛(wèi)星庫m的配送距離Cmn與需求量Qm乘積最小,Qm為衛(wèi)星庫m的需求量,Rmn為決策變量,表示衛(wèi)星庫與流轉(zhuǎn)庫的服務(wù)需求分配關(guān)系。第1個(gè)約束保證每個(gè)衛(wèi)星庫只能由一個(gè)流轉(zhuǎn)庫服務(wù);第2個(gè)約束確保衛(wèi)星庫的需求量只能被設(shè)為流轉(zhuǎn)庫的點(diǎn)供應(yīng),hn為決策變量,表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否被選為流轉(zhuǎn)庫;第3個(gè)約束規(guī)定了被選為流轉(zhuǎn)庫的數(shù)量為P;第4個(gè)約束確定了衛(wèi)星庫在流轉(zhuǎn)庫可配送到的范圍內(nèi),S是新建的流轉(zhuǎn)庫與由它服務(wù)的衛(wèi)星庫的距離的上限;第5個(gè)和第6個(gè)約束分別表示了衛(wèi)星庫是否由指定流轉(zhuǎn)庫配送和節(jié)點(diǎn)是否被選為流轉(zhuǎn)庫的決策變量。

2.4 支援方式及路徑優(yōu)化

民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型定義如下:給定運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)G2(A,B,C,K),A,B,C分別表示中心庫節(jié)點(diǎn)、流轉(zhuǎn)庫節(jié)點(diǎn)集合和衛(wèi)星庫節(jié)點(diǎn)集合,且有B={i|i=1,2,…,p},C={j|j=1,2,…,n}。K={k|k=1,2,…,|K|}表示運(yùn)輸方式的集合。民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)多式聯(lián)運(yùn)基本框架如圖3所示?，F(xiàn)需將衛(wèi)星庫Ci所預(yù)訂的航材從中心庫A運(yùn)送至某一衛(wèi)星庫Ci,在此支援期間運(yùn)輸方式至多變換一次,在運(yùn)輸過程中不考慮裝卸時(shí)間、天氣、費(fèi)用等影響因素。求在民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)政策下的最優(yōu)航材支援時(shí)間,即決策依次經(jīng)過哪些中間節(jié)點(diǎn)和每對(duì)節(jié)點(diǎn)間所采取何種運(yùn)輸方式,當(dāng)系統(tǒng)所有參數(shù)都已知時(shí),該問題為確定的路徑選擇問題。

民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型如下式所示:

(5)

目標(biāo)函數(shù)表示從中心庫到流轉(zhuǎn)庫,流轉(zhuǎn)庫之間,流轉(zhuǎn)庫到衛(wèi)星庫,衛(wèi)星庫之間航材支援的距離與速度的相除之和最小,即航材支援時(shí)間最短。第1個(gè)和第2個(gè)約束表示航材在運(yùn)輸航材庫節(jié)點(diǎn)上若要進(jìn)行中轉(zhuǎn),則運(yùn)輸方式只能進(jìn)行一次轉(zhuǎn)換;第3個(gè)約束保證了在兩個(gè)配對(duì)運(yùn)輸航材庫節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸時(shí),各種運(yùn)輸方式進(jìn)行變換的連續(xù)性;第4個(gè)約束確保了在多式聯(lián)運(yùn)航材支援網(wǎng)絡(luò)中,兩個(gè)配對(duì)運(yùn)輸航材庫節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式最多只能是公路、鐵路、水路和空運(yùn)中的一種運(yùn)輸方式;第5個(gè)約束規(guī)定了在兩個(gè)配對(duì)航材庫節(jié)點(diǎn)這個(gè)路段,航材的運(yùn)輸量不能超過該路段的最大運(yùn)輸運(yùn)載能力;第6個(gè)約束為決策變量,為0時(shí)表示該航材庫節(jié)點(diǎn)或者運(yùn)輸方式被選中,為1時(shí)則未被選中。

2.5 模型求解

在民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)中,類型定位、支援方式與路徑優(yōu)化模型求解時(shí)規(guī)模較大,且皆為非線性、多峰函數(shù)問題。由于GA是一種并行、高效、全局搜索的方法,在求解NP問題以及非線性、多峰函數(shù)優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)具有優(yōu)異的隱含并行性、魯棒性和自學(xué)習(xí)特性。因此,本文根據(jù)民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),對(duì)GA進(jìn)行了適用性設(shè)計(jì)從而求解模型,求解流程如圖4所示。

2.5.1 編碼方案

雖然二進(jìn)制編碼的方式具有操作方便、計(jì)算簡單的優(yōu)點(diǎn),但是由于民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)模型求解是高維、連續(xù)優(yōu)化的問題,若采用二進(jìn)制編碼方式會(huì)增加編碼串的長度,對(duì)問題信息不能充分反映和利用,造成算法效率和精度下降。因此,選擇采用實(shí)數(shù)編碼方式對(duì)本模型進(jìn)行編碼,將節(jié)點(diǎn)編號(hào)作為求解空間的參數(shù),將每個(gè)類型定位方案作為一個(gè)長度為節(jié)點(diǎn)數(shù)量的染色體,染色體中為各個(gè)節(jié)點(diǎn)的序列。對(duì)于支援方式及路徑優(yōu)化子模型,采用雙層實(shí)數(shù)編碼結(jié)構(gòu),每個(gè)染色體分別由支援路徑的編碼和支援方式的編碼共同組成。

2.5.2 適應(yīng)度函數(shù)

在GA中用適應(yīng)度函數(shù)來表明個(gè)體和解的優(yōu)劣性,不同個(gè)體的適應(yīng)度值不同,適應(yīng)度值大的個(gè)體遺傳到下代的概率就越高。為了避免無效編碼的出現(xiàn)來保證適應(yīng)度函數(shù)的有效性,將航材支援效率作為主要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),并結(jié)合模型設(shè)置的約束條件在適應(yīng)度函數(shù)中設(shè)置懲罰:

(6)

(7)

2.5.3 遺傳操作

遺傳操作由優(yōu)選強(qiáng)勢個(gè)體的“選擇”、在個(gè)體間進(jìn)行基因交換產(chǎn)生新個(gè)體的“交叉”、個(gè)體基因信息突變產(chǎn)生新個(gè)體的“變異”3種變換組成。在本文提出的模型中,選擇操作采用基于比例的賭輪盤選擇機(jī)制,交叉操作選擇使用單點(diǎn)交叉,并采用基本位變異進(jìn)行變異操作,從而保證了所設(shè)計(jì)算法的個(gè)體多樣性和魯棒性。

3 案例分析

基于國產(chǎn)民用飛機(jī)多地域運(yùn)營的背景,已知中心庫的位置,結(jié)合所梳理出的影響民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)的8種主影響因素及對(duì)應(yīng)的子影響因素(見表3),開展搭建民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)案例分析。以民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K及L這12個(gè)備選節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象,采用NAHP開展節(jié)點(diǎn)權(quán)衡研究,從中擇優(yōu)選取7個(gè)航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。

表3 主要影響因素判斷矩陣一致性檢驗(yàn)與權(quán)向量

結(jié)合平均加權(quán)思想,將專家對(duì)子影響因素打分情況與子影響因素權(quán)重系數(shù)對(duì)應(yīng)相乘可得各城市對(duì)8個(gè)主因素分別的綜合得分,最后與主因素的權(quán)重系數(shù)相乘可得12個(gè)備選城市的綜合得分,即

S=[4.837, 4.997 7, 3.686 9, 4.802 7, 3.262 5, 5.712 7, 5.006 9, 4.013 5, 3.667 2, 5.237 4, 4.756 9, 5.014 9]

(8)

因此,擇優(yōu)選取民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡的最終節(jié)點(diǎn)為A、B、D、F、G、J、L。已知上述節(jié)點(diǎn)的經(jīng)度x和緯度y,從中選取2個(gè)流轉(zhuǎn)庫和5個(gè)衛(wèi)星庫,如表4所示。

表4 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)位置

對(duì)民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)類型模型進(jìn)行計(jì)算,種群規(guī)模為200,最大迭代次數(shù)為70,交叉概率和變異概率分別為0.7和0.3,懲罰系數(shù)為1 000。可得流轉(zhuǎn)庫與衛(wèi)星庫的選址方案如圖5所示。方塊表示該類型定位模型的流轉(zhuǎn)庫為B和D,其輻射的衛(wèi)星庫網(wǎng)絡(luò)分別由A節(jié)點(diǎn)和F、G、J及L節(jié)點(diǎn)組成。其收斂曲線如圖6所示。

表5～表8分別表示民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)之間公路、鐵路、水路及航空4種運(yùn)輸方式的距離,單位運(yùn)輸時(shí)間的運(yùn)輸距離分別為95、65、50及500。其中,當(dāng)節(jié)點(diǎn)間無通路時(shí)及反向運(yùn)輸時(shí)其運(yùn)輸距離設(shè)定為1 000 000,在表格中不予表示。

表5 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的公路運(yùn)輸距離

表6 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的鐵路運(yùn)輸距離Table 6 Railway transport distance between nodes in the multi-regional spare parts support network of civil aircraft km

表7 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的水路運(yùn)輸距離Table 7 Shipping transport distance between nodes in the multi-regional spare parts support network of civil aircraft km

表8 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的空路運(yùn)輸距離

此時(shí),衛(wèi)星庫L向中心庫提出航材支援需求,可得多式聯(lián)運(yùn)方案為中心庫至流轉(zhuǎn)庫B和流轉(zhuǎn)庫B到流轉(zhuǎn)庫D采用公路運(yùn)輸,流轉(zhuǎn)庫D至衛(wèi)星庫J采用航空運(yùn)輸,衛(wèi)星庫J到衛(wèi)星庫L使用公路運(yùn)輸方法,總運(yùn)輸時(shí)間為6.332 h,如圖7所示,其收斂曲線如圖8所示。

為驗(yàn)證本文所提方法進(jìn)行航材敏捷支持的有效性,基于航材只能從指定流轉(zhuǎn)庫運(yùn)送至衛(wèi)星庫L需求的支援背景,將如表9所示的人工規(guī)劃的未經(jīng)優(yōu)化的支援路徑與案例路徑的最短航材支援時(shí)間進(jìn)行比對(duì)。

表9 不同方案的最短航材支援時(shí)間比較

表9的比較結(jié)果說明了所研究的民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)能夠提供最高效的航材支援服務(wù),可為多地域民用飛機(jī)航材支援任務(wù)提供可行的思路。

4 結(jié) 論

本文對(duì)于民用飛機(jī)多地域運(yùn)營情境,提出了具有航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡、類型定位及支援方式路徑優(yōu)化思想的民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò),構(gòu)建了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和求解算法。

采用NAHP和GA進(jìn)行民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)模型的求解。NAHP將航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響因素進(jìn)行定量與定性的結(jié)合,以層次的角度解決了復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)權(quán)衡問題。在對(duì)民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)模型所進(jìn)行的GA算法適用性設(shè)計(jì)中確定了網(wǎng)絡(luò)模型的編碼方案,應(yīng)用懲罰分量加強(qiáng)了問題約束的有效性,并利用其算法本身的群體搜索策略和應(yīng)用的魯棒性,使所設(shè)計(jì)的GA算法對(duì)于民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)更具有針對(duì)性。

通過案例具體說明了民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)的可行性,并將案例結(jié)果與未優(yōu)化航材支援網(wǎng)絡(luò)的支援效率進(jìn)行比較,驗(yàn)證了其有效性,為不同等級(jí)航材庫選址、航材緊急支援路線及運(yùn)輸方式的問題提供了解決思路,完善了國產(chǎn)民用飛機(jī)在多國家多地區(qū)運(yùn)行時(shí)的航材支援解決方案。