基于多維探究 提升運(yùn)算素養(yǎng)

于洋

數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的六大學(xué)科核心素養(yǎng)之一，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最基本、最基礎(chǔ)的素養(yǎng)，它對(duì)其它學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展起著關(guān)鍵的作用，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的形成和發(fā)展，同時(shí)也決定著數(shù)學(xué)成績(jī)的高低，因此，在數(shù)學(xué)課堂上教師一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).本文以一道解析幾何題的解法予以探究，反思數(shù)學(xué)運(yùn)算培養(yǎng)的過(guò)程.

1 多維探究，解決問(wèn)題

評(píng)注許多學(xué)生面對(duì)①式束手無(wú)策，因?yàn)橛身f達(dá)定理得到x1 +x2，x1x2無(wú)法直接代入①式，這里借助求根公式，破解了上述問(wèn)題，無(wú)論x1和x2的系數(shù)多少，都不會(huì)影響到求根公式的代入，可見(jiàn)求根公式是解決解析幾何問(wèn)題的一般方法，雖然繁瑣，但有時(shí)能起奇效.

1.2 部分化簡(jiǎn)，提升效率

評(píng)注 在解決直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系中，我們往往借助直線(xiàn)方程進(jìn)行消元，忽視了橢圓方程也可以起到消元的作用，這里將通過(guò)對(duì)解法1的（*）式兩邊平方出現(xiàn)y1和y2，進(jìn)而利用橢圓方程實(shí)現(xiàn)消元，通過(guò)化簡(jiǎn)發(fā)現(xiàn)這種方法也實(shí)現(xiàn)了將非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，從而能夠使用韋達(dá)定理快速求解，突破了學(xué)生固有的解題認(rèn)知，

2 基于問(wèn)題解決過(guò)程，反思數(shù)學(xué)運(yùn)算培養(yǎng)

2.1 強(qiáng)化基本運(yùn)算，練好數(shù)學(xué)基本功

現(xiàn)在的解析幾何教學(xué)，學(xué)生一遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，教師就引導(dǎo)學(xué)生選取更簡(jiǎn)便的運(yùn)算途徑，但是簡(jiǎn)捷的運(yùn)算方法往往“技巧味”濃，學(xué)生短時(shí)間內(nèi)難以掌握導(dǎo)致考試時(shí)依然不會(huì)做，教師過(guò)度重視數(shù)學(xué)運(yùn)算的技巧導(dǎo)致學(xué)生忽視了數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本功，就像解法1的求根公式，學(xué)生都能想到但是看到復(fù)雜的式子就產(chǎn)生了畏難情緒，不敢動(dòng)筆，學(xué)生失去了一次成功解決問(wèn)題的體驗(yàn)，也失去了一次訓(xùn)練運(yùn)算基本功的機(jī)會(huì).所以在課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生敢于進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算，加強(qiáng)對(duì)具體運(yùn)算過(guò)程的示范、引領(lǐng)、指導(dǎo)和要求，在練好數(shù)學(xué)運(yùn)算基本功的基礎(chǔ)上再尋求簡(jiǎn)捷的運(yùn)算方法[1].

2.2 重視結(jié)論遷移，優(yōu)化運(yùn)算方法

課堂上，教師經(jīng)常為學(xué)生歸納數(shù)學(xué)運(yùn)算的各種技巧，但是學(xué)生在考試的時(shí)候面對(duì)相似的問(wèn)題依然無(wú)從下手，這種現(xiàn)象產(chǎn)生的重要原因是學(xué)生缺乏結(jié)論的遷移能力，教師在課堂上要引導(dǎo)學(xué)生深刻理解運(yùn)算對(duì)象的特征，挖掘其內(nèi)涵，在解決問(wèn)題的時(shí)候聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法，優(yōu)化運(yùn)算過(guò)程，以思助算，算思結(jié)合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)[2].

2.3 完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算力

無(wú)論是教師課堂上講解的例題還是學(xué)生課下的訓(xùn)練題，學(xué)生很少碰到利用曲線(xiàn)方程進(jìn)行消元的問(wèn)題，所以造成了思維定勢(shì)——直線(xiàn)方程與曲線(xiàn)方程聯(lián)立之后只能利用直線(xiàn)方程進(jìn)行消元化簡(jiǎn)，通過(guò)解法4——曲線(xiàn)方程代替直線(xiàn)方程進(jìn)行消元，幫助學(xué)生突破思維定勢(shì)，完善學(xué)生對(duì)直線(xiàn)與曲線(xiàn)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，理解“消元”的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的提升發(fā)展，

參考文獻(xiàn)

[1]詹長(zhǎng)青.基于高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的現(xiàn)狀調(diào)查與研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019 （05）：67-71

[2]曾榮.優(yōu)化解題路徑提升運(yùn)算素養(yǎng)[J].教學(xué)月刊，2019 （04）：4650