信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合研究評(píng)析

寧連華 崔皓翔

【摘 要】信息技術(shù)融入教育教學(xué)經(jīng)歷了起步、應(yīng)用、整合、創(chuàng)新四個(gè)發(fā)展階段，與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的融合則主要有直觀展示式、滲透嵌入式、深度融合式等三種形式。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合應(yīng)注意：找準(zhǔn)信息技術(shù)的適切性，巧妙地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境;認(rèn)清信息技術(shù)的局限性，科學(xué)地探索數(shù)學(xué)教學(xué)方式;發(fā)掘信息技術(shù)的可能性，積極地變革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù);數(shù)學(xué)教學(xué);深度融合;課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2022）27-0019-05

【作者簡(jiǎn)介】1.寧連華，南京師范大學(xué)（南京，210023）數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師;2.崔皓翔，南京師范大學(xué)（南京，210023）數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院博士生。

深度融合是教育信息化邁向創(chuàng)新階段的宏大愿景與卓越追求。本專題所呈現(xiàn)的三項(xiàng)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的理論與實(shí)踐探索，頗具特色和創(chuàng)新意味。在品析三項(xiàng)研究成果的基礎(chǔ)上，筆者提出對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的幾點(diǎn)建議。

談到信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的問(wèn)題，不能不聯(lián)想到著名的“喬布斯之問(wèn)”——“為什么IT改變了幾乎所有領(lǐng)域，卻唯獨(dú)對(duì)學(xué)校教育的影響小得令人吃驚？”雖然對(duì)這一問(wèn)題產(chǎn)生的時(shí)代背景、問(wèn)法、本意等尚存有爭(zhēng)議，但相較于對(duì)日常生活、媒體、醫(yī)藥、法律等其他社會(huì)領(lǐng)域的影響，技術(shù)對(duì)教育，尤其是學(xué)校課堂教學(xué)的影響的確小得多。

也是在這樣的背景下，國(guó)家層面出臺(tái)了一系列提升教育現(xiàn)代化水平的戰(zhàn)略性政策文件?！秶?guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》明確指出：“信息技術(shù)對(duì)教育發(fā)展具有革命性影響，必須予以高度重視?！?018年出臺(tái)的《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》則強(qiáng)調(diào)：“因應(yīng)信息技術(shù)特別是智能技術(shù)的發(fā)展，積極推進(jìn)‘互聯(lián)網(wǎng)+教育’，堅(jiān)持信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合的核心理念?！?019年，教育部印發(fā)的《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》將“深度融合”的概念應(yīng)用在教育與政治、經(jīng)濟(jì)、工業(yè)、軍事等多方面的有機(jī)關(guān)系上，其中將“推動(dòng)信息技術(shù)與教學(xué)深度融合”作為“探索新型教學(xué)方式”的唯一內(nèi)涵，以完成“加快信息化時(shí)代教育變革”的戰(zhàn)略任務(wù)。

近兩年，疫情的影響使得信息技術(shù)應(yīng)用于教育教學(xué)走向了一個(gè)新的高度，視頻課程、線上教學(xué)、線上交流已成為一種新常態(tài)。但是，就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，信息技術(shù)的深度融入仍是一個(gè)需要不斷探索與發(fā)展的領(lǐng)域。本專題的設(shè)置為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合提供了一個(gè)很好的研究展示平臺(tái)。

一、信息技術(shù)與教育教學(xué)融合的發(fā)展階段

技術(shù)與教育教學(xué)融合的過(guò)程大致可分為四個(gè)階段：起步階段、應(yīng)用階段、整合階段和創(chuàng)新階段。[1]

1.起步階段。

該階段以教師為主要構(gòu)成的教育工作者群體以及信息技術(shù)研究者群體，剛剛開(kāi)始探索將信息技術(shù)運(yùn)用到教學(xué)中去的可能性及其效果。這種嘗試發(fā)軔于了解某種技術(shù)工具的功能和用法，這時(shí)的教師并不能將某項(xiàng)信息技術(shù)真正地運(yùn)用到教學(xué)實(shí)施的主要環(huán)節(jié)，而只是零星地輔助教學(xué)。此階段的探索發(fā)展了教師的信息讀寫能力和技術(shù)學(xué)習(xí)能力，為未來(lái)信息技術(shù)的普及應(yīng)用奠定了良好的基礎(chǔ)。

2.應(yīng)用階段。

經(jīng)過(guò)初期的摸索，教育工作者群體對(duì)信息技術(shù)與教育教學(xué)的關(guān)系有了新的認(rèn)識(shí)，他們開(kāi)始運(yùn)用技術(shù)處理更復(fù)雜的教學(xué)任務(wù)。在這一階段，教師有意識(shí)地利用信息技術(shù)手段豐富教學(xué)內(nèi)容，提升教學(xué)質(zhì)量，基于某個(gè)設(shè)備或多媒體平臺(tái)獲取、加工和展示特定的知識(shí)。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐帶來(lái)的積極反饋，廣大教師對(duì)可以應(yīng)用于學(xué)科領(lǐng)域教學(xué)的或通用或?qū)I(yè)的技術(shù)工具產(chǎn)生興趣，改變?cè)械慕虒W(xué)方法，呈現(xiàn)豐富多樣的課堂教學(xué)樣態(tài);甚至部分教師會(huì)選擇使用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)專業(yè)發(fā)展。

3.整合階段。

隨著信息技術(shù)愈加成熟，大量信息化設(shè)備裝備于教室、實(shí)驗(yàn)室、辦公室等多個(gè)場(chǎng)所。通過(guò)信息技術(shù)改變教師生產(chǎn)力和專業(yè)實(shí)踐成為教育現(xiàn)代化的時(shí)代浪潮，技術(shù)與教育教學(xué)開(kāi)始進(jìn)入整合階段。該階段最具標(biāo)志性的特征是信息技術(shù)對(duì)教育領(lǐng)域的全面融入，以及這一背景下對(duì)教師整合技術(shù)能力的迫切需求。伴隨教育現(xiàn)代化浪潮一同襲來(lái)的還有關(guān)于課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的思考，這是由于信息技術(shù)不僅極大地提升了教師的教學(xué)效率，同時(shí)也釋放了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。以學(xué)生為中心的教學(xué)范式逐漸被接納，這使得教師對(duì)信息技術(shù)的功能判斷從“加強(qiáng)教師教學(xué)”開(kāi)始向“促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變。

4.創(chuàng)新階段。

創(chuàng)新階段是對(duì)未來(lái)教育信息化的美好構(gòu)想，它期待以創(chuàng)新性的方式重新思考學(xué)習(xí)者的受教育形式和教育機(jī)構(gòu)的組織形成。它所規(guī)劃的教育場(chǎng)域具有三方面特征：第一，信息技術(shù)成為個(gè)人生產(chǎn)力和專業(yè)實(shí)踐中的必要組件;第二，學(xué)生在課堂中的主體地位被普遍認(rèn)同;第三，課程內(nèi)容是真實(shí)情境下的多學(xué)科融合。在這樣的場(chǎng)域中，教師和其他教育工作者自然地將信息技術(shù)視為學(xué)校日常生活的組成部分，活用新型教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)新型學(xué)習(xí)環(huán)境。（見(jiàn)圖1）

縱觀四個(gè)發(fā)展階段，教學(xué)環(huán)境、教與學(xué)的方式和課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)始終是信息技術(shù)融入教學(xué)的三條主線。北京師范大學(xué)何克抗教授認(rèn)為，信息技術(shù)與教學(xué)的“深度融合”最終是要實(shí)現(xiàn)教育系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性變革，體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：第一，創(chuàng)設(shè)技術(shù)豐富的信息化教學(xué)環(huán)境;第二，實(shí)現(xiàn)以“自主、探究、合作”為特征的新型教與學(xué)方式;第三，構(gòu)建學(xué)生主體與教師主導(dǎo)相結(jié)合的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。[2]

二、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的主要方式

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合可概括為以下三種主要形式：直觀展示式、滲透嵌入式、深度融合式。

1.直觀展示式。

直觀展示式以展示、呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容為主要形式，旨在突出學(xué)習(xí)內(nèi)容，呈現(xiàn)活動(dòng)素材，形成知識(shí)譜系，解釋疑難問(wèn)題，等等。通常借助實(shí)物投影、音視頻、Office辦公軟件（Word、PPT、Excel、公式編輯器）等進(jìn)行操作。這也是數(shù)學(xué)課堂中比較普遍的技術(shù)融合形式，教師向?qū)W生展示的學(xué)習(xí)素材具有單向性、預(yù)設(shè)性、系統(tǒng)性等特點(diǎn)，信息技術(shù)主要發(fā)揮的是一種“電子黑板”的功能。

2.滲透嵌入式。

滲透嵌入式針對(duì)所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，利用專門的數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板、GeoGebra、MATLAB等）制作生動(dòng)活潑的教學(xué)課件（如圖像、圖表、動(dòng)畫、操作器、模擬實(shí)驗(yàn)器等），旨在解釋知識(shí)、體現(xiàn)方法、驗(yàn)證結(jié)論，幫助學(xué)生搭建知識(shí)理解、方法構(gòu)建的腳手架。這種方式能夠通過(guò)可視化的呈現(xiàn)形式，突出問(wèn)題要點(diǎn)，克服理解難點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，使課堂充滿生命活力。但此種方式往往具有局部性，不夠系統(tǒng)，一般只能發(fā)揮“點(diǎn)綴”的作用。

3.深度融合式。

深度融合式將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與技術(shù)手段融為一體，使學(xué)習(xí)方式多樣化、形象化，實(shí)現(xiàn)技術(shù)參與的“以教為中心”向“以學(xué)為中心”的轉(zhuǎn)變。具體教學(xué)過(guò)程中，教師可利用技術(shù)創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)情境、探索具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題、剖析“疑難雜癥”、引導(dǎo)學(xué)生思考，實(shí)現(xiàn)資源共享、多重交互、創(chuàng)新發(fā)展。常用手段包括專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件、技術(shù)實(shí)驗(yàn)室、圖形計(jì)算器等。不過(guò)，這種技術(shù)與教學(xué)的深度融合形式的使用頻次在數(shù)學(xué)課堂上尚顯不足。

三、本專題幾項(xiàng)研究成果評(píng)述

本專題以“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的‘深度融合’研究”為話題，與讀者分享了三篇發(fā)人深省的研究成果，其中既有指導(dǎo)實(shí)踐的應(yīng)用與創(chuàng)新，也有扎根理論的回顧與評(píng)述。

在實(shí)踐層面，《讓信息技術(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具——以“解析幾何”教學(xué)為例》和《從直觀想象到邏輯抽象：基于GeoGebra的立體幾何教學(xué)》皆從教學(xué)出發(fā)，又各有千秋。

在理論層面，《信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的理論基礎(chǔ)初探》一文介紹了四種支持?jǐn)?shù)學(xué)教育技術(shù)研究的基礎(chǔ)理論，包括活動(dòng)理論、認(rèn)知負(fù)荷理論、TPACK理論和STEM教育理論。這些理論都是將融合形式引向“深度融合式”的重要線索，教育工作者在開(kāi)展教育實(shí)踐之前需要對(duì)這些理論有所了解，用理論指導(dǎo)實(shí)踐，科學(xué)地探究教學(xué)規(guī)律，有效地規(guī)避典型問(wèn)題。

具體來(lái)說(shuō)，王凱老師在教與學(xué)的方式上別出心裁，力求打造一節(jié)體現(xiàn)“深度融合式”特征的解析幾何課。通過(guò)演示具體問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)幾何直觀對(duì)代數(shù)推理的協(xié)同作用，最后將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)移交給學(xué)生，完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。在整堂課中，幾何畫板始終是引導(dǎo)學(xué)生思考的關(guān)鍵手段，通過(guò)呈現(xiàn)直觀的動(dòng)態(tài)過(guò)程，彌補(bǔ)學(xué)生空間想象能力的不足，使學(xué)生有機(jī)會(huì)真實(shí)且獨(dú)立地觀察動(dòng)點(diǎn)軌跡，進(jìn)而使其有目標(biāo)地開(kāi)展邏輯推演，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

張加紅老師則從教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)的視角出發(fā)，立足于“直觀展示式”和“滲透嵌入式”的教學(xué)實(shí)例，探索“深度融合式”的實(shí)踐可能。該文從多角度剖析了GeoGebra演示立體幾何的四種教學(xué)功能。不難發(fā)現(xiàn)，資源共享、多重交互和創(chuàng)新發(fā)展的教育追求滲透在對(duì)GeoGebra這一軟件的開(kāi)發(fā)過(guò)程中。教師對(duì)信息技術(shù)深刻且富有創(chuàng)造力的見(jiàn)解，為構(gòu)建支持真實(shí)情境、學(xué)生自主探究和合作交流共享的學(xué)習(xí)環(huán)境提供了可貴的靈感源泉。

品鑒本專題的三篇文章，幾位研究者的慧眼與巧思令人贊賞，受益良多。但若以發(fā)展的眼光分析問(wèn)題，則上述的研究成果也有其局限性。

事實(shí)上，這些研究中所假設(shè)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)并沒(méi)有得到徹底的變革，雖然一定程度上認(rèn)同了學(xué)生的主體地位，卻沒(méi)有充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合仍是對(duì)兩種淺層融入形式的“漸進(jìn)式的修修補(bǔ)補(bǔ)”，與我國(guó)現(xiàn)代化教育翹首期待的“深度融合”仍有一定差距。

四、進(jìn)一步研究的建議

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的“深度融合”仍是未來(lái)10年內(nèi)我國(guó)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化研究的重點(diǎn)話題之一。筆者結(jié)合已述觀點(diǎn)與當(dāng)下研究現(xiàn)狀，提出以下三點(diǎn)建議。

1.找準(zhǔn)信息技術(shù)的適切性，巧妙地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境。

隨著校園智能化水平的提升，學(xué)校網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施和多媒體終端將愈加豐富，基于此的智慧校園系統(tǒng)和教學(xué)輔助應(yīng)用也將支持更多功能的實(shí)現(xiàn)，這對(duì)新時(shí)代背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)工作既是機(jī)遇也是挑戰(zhàn)。一方面，新技術(shù)以前所未有的方式簡(jiǎn)化了教學(xué)準(zhǔn)備的流程，優(yōu)化了教學(xué)實(shí)施的效果，細(xì)化了教學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容，為打造高質(zhì)量教育提供了新思路。[3]另一方面，數(shù)字化教學(xué)產(chǎn)品日新月異的迭代與教師落后的信息技術(shù)教學(xué)能力形成教育場(chǎng)域中的矛盾，“理解何時(shí)何法使用信息技術(shù)”仍是困擾教師的重要議題。[4]為此，數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)努力探索數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)的新思路，以信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的適切性為著眼點(diǎn)，通過(guò)記錄和開(kāi)發(fā)典型數(shù)學(xué)教學(xué)案例，結(jié)合具體且真實(shí)的教學(xué)片段，深入分析信息技術(shù)的功能價(jià)值與實(shí)踐效果，總結(jié)出可供借鑒的一般性數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律。

2.認(rèn)清信息技術(shù)的局限性，科學(xué)地探索數(shù)學(xué)教學(xué)方式。

信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)推動(dòng)著教師對(duì)新型數(shù)學(xué)教學(xué)方式的探索，類似基于大數(shù)據(jù)分析、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、智能學(xué)習(xí)空間的教學(xué)實(shí)驗(yàn)正孵化著富有創(chuàng)新性的教學(xué)手段，新型數(shù)學(xué)教學(xué)方式已然成為數(shù)學(xué)教育科研的熱點(diǎn)話題。但應(yīng)當(dāng)注意的是，我國(guó)教育現(xiàn)代化進(jìn)程尚未實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)“深度融合”的理想目標(biāo)，如何上好一堂“整合課”仍是時(shí)下過(guò)渡階段的核心問(wèn)題。弗賴登塔爾獎(jiǎng)得主西莉亞·赫依萊斯曾給出忠告：“信息技術(shù)發(fā)展僅僅為數(shù)學(xué)教學(xué)改變提供了潛在的可能性，但它不會(huì)為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)實(shí)質(zhì)性的變化?！盵5]所以，目前我們?nèi)孕柁q證地看待信息技術(shù)條件是否能切實(shí)地支持新型教學(xué)方式的運(yùn)作，防止掉入空想主義的窠臼，迷失在科技革命的幻影中。當(dāng)教師著手設(shè)計(jì)基于數(shù)學(xué)化環(huán)境的學(xué)生自主、探究、合作學(xué)習(xí)時(shí)，需兼顧清醒的認(rèn)識(shí)和創(chuàng)新的勇氣，做好對(duì)技術(shù)手段的深入挖掘、對(duì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的持續(xù)積累以及對(duì)矛盾沖突的不斷反思。

3.發(fā)掘信息技術(shù)的可能性，積極地變革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相互融合的過(guò)程中，學(xué)習(xí)者的主體性逐步得到強(qiáng)化，學(xué)生通過(guò)自身努力，利用媒體和網(wǎng)絡(luò)搜集學(xué)習(xí)資料、生成新知識(shí)、分享和交流學(xué)習(xí)成果的新型學(xué)習(xí)路徑被廣泛認(rèn)可并加以研究，“以教師為中心”的傳統(tǒng)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)正受到“以學(xué)生為中心”的新型課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)力沖擊。在這場(chǎng)變革中，教育工作者應(yīng)理解：無(wú)論多么先進(jìn)的信息技術(shù)、多么實(shí)用的教學(xué)方法都只是手段，不是目的;只有促進(jìn)人的全面發(fā)展才是我國(guó)教育事業(yè)的根本目的。[6]教師需將課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)變革視作信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)“深度融合”的落腳點(diǎn)，在教學(xué)中貫徹“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教育理念，方能回應(yīng)“立德樹人”的時(shí)代呼喚。

五、結(jié)束語(yǔ)

毋庸諱言，信息技術(shù)的迅猛發(fā)展必然會(huì)更深層次地影響教育，探索信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合或許會(huì)成為一個(gè)長(zhǎng)盛不衰的研究課題。本專題的研究探索無(wú)疑是一次很好的引領(lǐng)與嘗試，獲得的成果與展現(xiàn)的問(wèn)題都將成為教育領(lǐng)域的寶貴財(cái)富。

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合也正以它獨(dú)特的方式影響著數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的變革。我們看到數(shù)學(xué)教育工作者們不畏挑戰(zhàn)、懷揣熱忱，為數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化奮勇拼搏。我們深信，伴隨數(shù)學(xué)教育科研的不斷創(chuàng)新，我國(guó)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化事業(yè)也將蓬勃地向前發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]MAJUMDAR S.Regional Guidelines on Teacher Development for Pedagogy-Technology Integration （Working Draft）[M].Bankok：UNESCO Asia and Pacific Regional Bureau for Education，2005：27-34.

[2]何克抗. 如何實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與教育的“深度融合”[J].課程·教材·教法，2014（2）：58-62，67.

[3]林書兵，張倩葦. 我國(guó)信息化教學(xué)模式的20年研究述評(píng)：借鑒、變革與創(chuàng)新[J].中國(guó)電化教育，2015（9）：103-110，117.

[4]嚴(yán)必友，惠群，寧連華. 城鄉(xiāng)初中數(shù)學(xué)教師TPACK水平的比較研究[J].上海教育科研，2018（6）：51-56.

[5]HOYLES C，NOSS R.What can Digital Technologies Take from and Bring to Research in Mathematics Education？[J].Second International Handbook of Mathematics Education，2003：323-349.

[6]王天平，閆君子.信息技術(shù)與教學(xué)活動(dòng)的融合：歷史透視和未來(lái)展望[J].課程·教材·教法，2021（12）：54-62.

[7]于道洋，寧連華.試論墨家的理性精神及其對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021（5）：87-91.

[8]張景中，葛強(qiáng)，彭翕成.教育技術(shù)研究要深入學(xué)科[J].電化教育研究，2010（2）：8-13.

[9]蔣培杰，牛偉強(qiáng)，熊斌.國(guó)內(nèi)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合研究述評(píng)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020（4）：96-102.

[10]張志勇.高中數(shù)學(xué)可視化教學(xué)：原則、途徑與策略——基于GeoGebra平臺(tái)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2018（7）：21-24，28.

[11]蘇日娜，代欽.信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用之理論與實(shí)踐探索——2017信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)國(guó)際研討會(huì)紀(jì)要[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018（2）：93-95.

[12]張志勇.中學(xué)數(shù)學(xué)微實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)原則及開(kāi)發(fā)途徑——基于HP Prime平臺(tái)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017（4）：25-29.