幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的運用

【摘 要】隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的迅速發(fā)展，計算機多媒體在學(xué)校教育中逐漸普及，計算機輔助教學(xué)受到了廣大教師的關(guān)注和重視。幾何畫板是計算機應(yīng)用中的教學(xué)軟件，內(nèi)容豐富，簡單易操作，以各種圖形為基礎(chǔ)，具有生動的動畫功能，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，有利于小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建。文章分析了幾何畫板在“圖形與幾何”中運用的現(xiàn)實意義，探究了在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中運用幾何畫板的有效路徑，以期為提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和綜合能力提供助力。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板;小學(xué)數(shù)學(xué);“圖形與幾何”;運用路徑

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）12-0213-03

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，圖形與幾何相關(guān)知識對于小學(xué)生來說有一定的難度。在小學(xué)圖形與幾何知識教學(xué)中，教師運用幾何畫板，能夠更形象地向?qū)W生展示圖形與幾何相關(guān)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立較強的“圖感”，從而使得學(xué)生對圖形與幾何相關(guān)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，將圖形與幾何中的難點變成了興趣點，大大提升了小學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)圖形與幾何知識的教學(xué)質(zhì)量和水平。

1? ?幾何畫板在“圖形與幾何”中運用的意義

幾何畫板是一種輔助教學(xué)軟件，是順應(yīng)時代發(fā)展潮流而產(chǎn)生的創(chuàng)新性教學(xué)工具，在教學(xué)實踐中具有重大而深遠(yuǎn)的現(xiàn)實意義。

1.1? 有助于提升教學(xué)質(zhì)量，創(chuàng)設(shè)高效的“圖形與幾何”課堂

幾何畫板的應(yīng)用，可將抽象的圖形與幾何知識具體化，將難度較大的數(shù)學(xué)知識簡單化，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，從而提升教學(xué)質(zhì)量，有助于創(chuàng)設(shè)高效課堂。一方面，利用幾何畫板能夠快速準(zhǔn)確作圖。幾何畫板將數(shù)學(xué)圖形電子化，教師能夠在幾何畫板上快速作圖，與傳統(tǒng)的黑板作圖相比更加快捷便利，更能保證作圖的準(zhǔn)確性，從而節(jié)省了課堂時間，提升了教學(xué)效率。

如在教學(xué)“長方體、正方體的體積”時，教師利用黑板作畫，雖然能夠展示長方體、正方體體積的計算步驟，但是無法直觀地講解體積計算的幾何原理，不利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。幾何畫板能夠突破上述缺陷，教師利用電子鼠標(biāo)隨意畫出長方體、正方體的點、線，快速準(zhǔn)確地展示長方體、正方體的構(gòu)成原理，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。另一方面，幾何畫板具有形象生動的特點。幾何畫板可將數(shù)學(xué)學(xué)科的知識具體化、形象化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入理解，使學(xué)生更易接受新知識，解決新問題[1]。

1.2? 有助于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的自信心

幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用，是教師對傳統(tǒng)尺規(guī)教學(xué)的創(chuàng)新。幾何畫板具有動態(tài)、直觀等特點，利用簡單的線條和點，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主觀能動性。幾何畫板是簡單易學(xué)的作圖軟件，對于教師和學(xué)生來說均易掌握，學(xué)生借助幾何畫板教學(xué)軟件參與教師的講解活動，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

如在教學(xué)“組合圖形的面積”時，教師教授學(xué)生基本的計算機操作方法，學(xué)生利用幾何畫板中的測量、拖拉、制表等功能，將組合圖形進(jìn)行分割，分別計算出分割圖形的面積及組合圖形的面積。在以上幾何畫板的應(yīng)用中，教師通過傳授幾何畫板的使用方法和基本技巧，學(xué)生親自操作幾何畫板，自主探究組合圖形的內(nèi)涵，了解組合圖形的面積計算方法，有助于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。幾何畫板的易操作性在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的好奇心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”這一章節(jié)內(nèi)容的內(nèi)在動力，從而能夠提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果[2]。

1.3? 有助于培養(yǎng)小學(xué)生的建構(gòu)觀

在素質(zhì)教育理念下，建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀和建構(gòu)觀強調(diào)學(xué)生的主動認(rèn)知和積極建構(gòu)。小學(xué)教師應(yīng)學(xué)習(xí)建構(gòu)主義理論，利用幾何畫板培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)觀，引導(dǎo)學(xué)生形成理論知識建構(gòu)體系，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。教育領(lǐng)域中的建構(gòu)體系強調(diào)情境創(chuàng)設(shè)、團(tuán)結(jié)協(xié)作、交互式對話、意義建構(gòu)等內(nèi)容。幾何畫板為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動形象的實驗情境，與建構(gòu)主義實踐的情境創(chuàng)設(shè)部分相契合，是高質(zhì)量的建構(gòu)實踐載體。教師在“圖形與幾何”教學(xué)中利用幾何畫板，由淺入深、由簡單到復(fù)雜地講授數(shù)學(xué)知識，符合建構(gòu)觀的構(gòu)成要件，有利于學(xué)生接收數(shù)學(xué)信息，并嘗試?yán)脦缀萎嫲寮庸ぬ幚?，從而形成整體性的知識架構(gòu)。因此，在貫徹落實建構(gòu)理論時，教師應(yīng)將幾何畫板的使用與創(chuàng)新性的教學(xué)策略相結(jié)合，使學(xué)生深層次地理解相關(guān)概念和公式，提高小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)觀。

2? ?幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的運用路徑

2.1? 強化學(xué)生對“圖形與幾何”相關(guān)概念知識的理解

許多學(xué)生對概念認(rèn)知比較抽象，對相關(guān)概念知識的把握也不夠準(zhǔn)確，對數(shù)學(xué)知識理解存在淺層次、表面化的現(xiàn)象。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師在講授圖形與幾何概念知識時利用幾何畫板開展教學(xué)，可以簡單直接地向?qū)W生展示相關(guān)概念，將抽象的概念知識具體化，將復(fù)雜的圖形與幾何簡單化，從而降低學(xué)生在知識理解方面的難度，有助于強化學(xué)生對圖形與幾何相關(guān)概念知識的理解，從而掌握數(shù)學(xué)的基本理論[3]。

如在教學(xué)“圓柱與圓錐”相關(guān)概念時，教師若僅僅通過課本上的內(nèi)容，向?qū)W生講解圓柱與圓錐的概念和特點，因幾何圖形具有抽象性，學(xué)生無法深入理解圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系，就會挫傷學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，不利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。因此，教師可以利用幾何畫板為學(xué)生動態(tài)展示圓柱和圓錐的繪畫過程。在制圖過程中，教師向?qū)W生講解圓柱與圓錐的重要性質(zhì)和構(gòu)成要件，這樣學(xué)生就能直觀地感受到圓柱和圓錐的外在形象，從而深入理解圓柱和圓錐的概念。這時，教師再為學(xué)生講解課本上的概念，那么學(xué)生理解起來就會很容易，學(xué)生對圓柱和圓錐概念的把握也會更準(zhǔn)確，為后期學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的表面積計算奠定了良好的理論基礎(chǔ)，也有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持長期的、濃厚的興趣。利用幾何畫板輔助教學(xué)，有利于加快學(xué)生對圖形與幾何概念的理解，幫助學(xué)生消化吸收圖形與幾何的概念知識，從而有效提升圖形與幾何教學(xué)效率。

2.2? 正確理解“圖形與幾何”中的數(shù)量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。學(xué)生必須理解數(shù)學(xué)題目中的數(shù)量關(guān)系，才能正確分析問題、解答問題，才能形成良好的邏輯思維。圖形與幾何中的很多數(shù)量關(guān)系是有很強的聯(lián)系的，讓學(xué)生掌握這些數(shù)量關(guān)系對學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形與幾何相關(guān)知識非常重要。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生往往采用死記硬背的方式掌握數(shù)量關(guān)系，這樣不僅影響學(xué)習(xí)效果，也會導(dǎo)致記憶混亂，影響學(xué)生正確解題。在圖形與幾何的教學(xué)實踐中，教師利用幾何畫板將圖形的數(shù)量關(guān)系形象化、具體化，利用電子白板分析數(shù)量關(guān)系的數(shù)量和類別，并從課本中找到數(shù)量關(guān)系的解析，幫助學(xué)生理解這些數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生在掌握數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確地分析問題、解答問題，從而保障了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量，成功構(gòu)建了高效的數(shù)學(xué)課堂[4]。

如在教學(xué)“四邊形和三角形的內(nèi)角和”的知識時，教師直接講解四邊形內(nèi)角和為360度、三角形內(nèi)角和為180度，學(xué)生可能難以理解內(nèi)角之間的區(qū)別和呈現(xiàn)方式，從而對四邊形和三角形的內(nèi)角知識把握不牢固。若教師利用幾何畫板將四邊形、三角形的角放在一個圓里，學(xué)生就會清晰地發(fā)現(xiàn)四角形的四個角正好圍成一個圈，更能了解四邊形內(nèi)角的特征，從而正確把握四邊形內(nèi)角的大小和表現(xiàn)形式。借助這樣的方式，學(xué)生對本節(jié)課程的知識有了更深的理解，能夠正確理解圖形與幾何中的數(shù)量關(guān)系，并掌握內(nèi)角的概念和特征。

2.3? 合理控制“圖形與幾何”中幾何畫板的難度

在學(xué)習(xí)圖形與幾何相關(guān)理論知識之后，需要學(xué)生根據(jù)課程內(nèi)容去解決實際的問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的動手操作能力和實踐能力，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的教學(xué)目標(biāo)之一。因此，教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和知識基礎(chǔ)，合理控制圖形與幾何中幾何畫板的操作難度，在發(fā)揮幾何畫板積極作用的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的自信心，激發(fā)學(xué)生主動操作幾何畫板的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。但是在圖形與幾何的練習(xí)中，因為學(xué)生的“圖感”不強，因此有時不知道該如何入手，導(dǎo)致學(xué)生對操作幾何畫板產(chǎn)生排斥情緒。這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極使用幾何畫板，合理控制幾何畫板的操作難度，從而激發(fā)學(xué)生操作幾何畫板的自信心和積極性，將抽象的幾何問題具體化，這樣就能幫助學(xué)生正確操作幾何畫板，梳理解題思路，提升學(xué)生的做題效率，有效提升學(xué)生操作幾何畫板的能力[5]。

如在學(xué)習(xí)完“三角形的面積公式”后，學(xué)生在做題時發(fā)現(xiàn)，三角形的高是不定的，這讓學(xué)生很是頭疼。因此，教師應(yīng)合理控制幾何畫板的操作難度，引導(dǎo)學(xué)生自行繪制三角形的高，讓學(xué)生掌握找三角形的高的方法，學(xué)生的解題思路一下子就清晰了。幾何畫板能為學(xué)生提供解題的參考依據(jù)，并且能夠幫助學(xué)生梳理解題思路，教師應(yīng)在一定程度上降低幾何畫板的操作難度，提高學(xué)生利用幾何畫板繪制圖形的準(zhǔn)確率，從而為學(xué)生后期的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.4? 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力和邏輯思維能力

創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力是推動社會進(jìn)步的內(nèi)在驅(qū)動力。因此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，從而提升學(xué)生適應(yīng)社會的能力。幾何畫板的運用，豐富了小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)形式，并且也能提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。幾何畫板能促使學(xué)生深入探究圖形與幾何相關(guān)知識的內(nèi)涵，并且為學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新創(chuàng)造能力提供條件，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力和邏輯思維能力[6]。

如在教學(xué)“圓柱和圓錐”相關(guān)知識時，為了讓學(xué)生掌握圓錐和圓柱的體積關(guān)系，教師可以讓學(xué)生以小組討論的形式對兩個圖形的體積關(guān)系進(jìn)行探索。學(xué)生在自由討論、探索的過程中，可以將圓柱和圓錐兩個圖形在幾何畫板上進(jìn)行比對。所以，利用幾何畫板能拓寬學(xué)生的眼界，能夠在圖形與幾何的題目解答中，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

幾何畫板在小學(xué)圖形與幾何知識教學(xué)中起到了重要的作用，優(yōu)化了小學(xué)圖形與幾何知識課堂。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視對幾何畫板的應(yīng)用，利用其幫助學(xué)生理解和認(rèn)知圖形與幾何相關(guān)知識，培養(yǎng)學(xué)生良好的“圖感”，為以后的圖形與幾何相關(guān)知識學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐坤江.幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的運用[J].新課程教學(xué)：電子版，2020（17）.

[2]劉鵬.幾何畫板在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中的應(yīng)用[J].時代教育：下旬，2020（6）.

[3]周騰駿.幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（4）.

[4]葉霞.幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究：初中版，2017（5）.

[5]馬明燕.幾何畫板在“圖形與幾何”中的應(yīng)用[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報，2013（1）.

[6]王克薇.幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段圖形與幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].沈陽：沈陽師范大學(xué)，2017.

【作者簡介】

萬永彩（1986～），女，漢族，甘肅靖遠(yuǎn)人，本科，中小學(xué)一級教師。研究方向：小學(xué)語數(shù)教育教學(xué)。