存在非正規(guī)回收企業(yè)競爭的廠商自主以舊換新策略分析

石 平, 石 松

(1.廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院,廣東廣州 510520;2.湖南師范大學(xué)旅游學(xué)院,湖南長沙 410081)

1 引 言

自從人類社會進(jìn)入工業(yè)時(shí)代,制造業(yè)得到了飛速的發(fā)展,為人類社會提供豐富產(chǎn)品的同時(shí)也導(dǎo)致了資源的短缺、環(huán)境的污染,人類社會的可持續(xù)發(fā)展要求提高制造業(yè)與環(huán)境的相容性程度[1,2].為促進(jìn)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,提高資源利用效率,保護(hù)和改善環(huán)境,實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展,我國于2009年起正式施行《循環(huán)經(jīng)濟(jì)促進(jìn)法》從國家層面鼓勵(lì)和激勵(lì)廢舊產(chǎn)品的再利用和資源化.近年來,各省市相繼圍繞《循環(huán)經(jīng)濟(jì)促進(jìn)法》頒布了相應(yīng)的實(shí)施辦法.政府推動(dòng)的以舊換新補(bǔ)貼政策掀起了全國范圍內(nèi)以舊換新的浪潮.以舊換新補(bǔ)貼政策不僅有利于拉動(dòng)消費(fèi)需求,也有利于提高能源資源利用效率,促進(jìn)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展.然而,不少專家表示,來自市場外部的政府補(bǔ)貼扭曲了市場均衡,建議逐步取消此類政府補(bǔ)貼政策,由企業(yè)自主開展以舊換新業(yè)務(wù),讓市場恢復(fù)自由競爭.隨著全球金融危機(jī)的逐步緩解以及以舊換新補(bǔ)貼政策產(chǎn)生的消極影響,政府部門陸續(xù)取消了此類補(bǔ)貼政策.為贏得持續(xù)的競爭優(yōu)勢以及延續(xù)以舊換新帶來的需求拉動(dòng)作用,近期各廠商開始憑借自身力量自主推行以舊換新業(yè)務(wù),例如蘋果、三星、集美家居、華為、海爾等.

近年來,以舊換新問題在運(yùn)營管理、供應(yīng)鏈管理等領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注.Ray等[3]在客戶細(xì)分的基礎(chǔ)上建立廠商以舊換新模型,對耐用品以舊換新定價(jià)策略進(jìn)行了研究.吳鵬[4]則從消費(fèi)者效用出發(fā),對以舊換新機(jī)制下新產(chǎn)品定價(jià)和以舊換新折扣策略進(jìn)行了分析.隨后,鄒宗保等[5]采用三階段序貫博弈分析廠商將再制造業(yè)務(wù)外包給第三方對供應(yīng)鏈成員決策的影響.Huang等[6]則進(jìn)一步以存在銷售價(jià)格限制時(shí)的政府補(bǔ)貼申請為前提,對該情境下廠商是否應(yīng)該申請政府補(bǔ)貼以實(shí)施以舊換新業(yè)務(wù)進(jìn)行了探討.Yin 等[7]考慮廠商在第一階段銷售第一代產(chǎn)品,在第二階段銷售第二代產(chǎn)品,通過構(gòu)建兩階段模型分析發(fā)現(xiàn)廠商自主以舊換新總是占優(yōu)策略.隨后,Yin等[8]又在該研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展,通過構(gòu)建兩階段動(dòng)態(tài)博弈模型以確定最優(yōu)的定價(jià)策略,并詳細(xì)分析了以舊換新實(shí)施的條件.繆朝煒等[9]則構(gòu)建了三種基于以舊換新的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型,并分別討論了模型的最優(yōu)定價(jià)與回收策略,但該研究采用的是靜態(tài)博弈模型.因此,Miao等[10]又在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入,構(gòu)建三種以舊換新策略的兩階段動(dòng)態(tài)博弈模型.Zhu等[11]在雙寡頭競爭的環(huán)境下考慮一家企業(yè)無以舊換新,另一家企業(yè)推行以舊換新業(yè)務(wù),研究發(fā)現(xiàn)推行以舊換新業(yè)務(wù)的企業(yè)總是更有競爭優(yōu)勢.Genc等[12]則考慮到回收價(jià)格和舊產(chǎn)品質(zhì)量對回收率的影響,建立博弈模型對廠商以舊換新策略進(jìn)行了分析.隨后, 夏西強(qiáng)等[13]探討了制造商的主動(dòng)再制造設(shè)計(jì)對舊產(chǎn)品回收率、銷售量及利潤的影響.姚鋒敏等[14]和王文賓等[15]進(jìn)一步將第三方回收商引入閉環(huán)供應(yīng)鏈模型中,以開展相應(yīng)的運(yùn)營決策研究.Cao等[16]研究了零售商線上以舊換新、線下以舊換新、線上線下同時(shí)以舊換新三種情形下的新產(chǎn)品定價(jià)和以舊換新折扣策略.隨后,Cao 等[17]建立博弈模型對擁有自營店和他營店的B2C 平臺的最優(yōu)以舊換新策略進(jìn)行了分析.在此基礎(chǔ)上,Feng等[18]進(jìn)一步從雙渠道供應(yīng)鏈的視角,針對制造商在傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道同時(shí)開展以舊換新業(yè)務(wù)時(shí)的新產(chǎn)品定價(jià)和以舊換新折扣策略進(jìn)行了分析.此外,Zhang等[19]和劉靚晨等[20]均將消費(fèi)者策略購買行為引入以舊換新問題中,前者分析了消費(fèi)者策略購買行為和再制造效率對利潤和環(huán)境的影響,后者分析了廠商以舊換新最優(yōu)產(chǎn)品換代與定價(jià)策略之間的相互影響.顏波等[21]從供應(yīng)鏈的視角分析了市場細(xì)分和舊產(chǎn)品折舊程度對零售商以舊換新決策及供應(yīng)鏈效率的影響.在此基礎(chǔ)上,李鴻媛等[22]針對無以舊換新、零售商以舊換新、制造商以舊換新三種模式,依次構(gòu)建相應(yīng)的決策模型,對比分析了不同決策主體市場策略選擇的差異.

綜上所述,關(guān)于以舊換新問題國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了一些研究工作,并取得了一些富有價(jià)值的研究成果.但是,這些已有的研究都是在不考慮非正規(guī)回收企業(yè)競爭的背景下展開的.而筆者關(guān)注到現(xiàn)實(shí)生活中通常存在著非正規(guī)回收企業(yè)與廠商以舊換新業(yè)務(wù)構(gòu)成競爭的現(xiàn)象.因此,忽略非正規(guī)回收企業(yè)的競爭而單獨(dú)對廠商以舊換新策略進(jìn)行分析具有一定的局限性,不能很好地刻畫真實(shí)的決策環(huán)境.一些舊家電、舊手機(jī)長期存在著二手市場的交易.例如iPhone手機(jī),就有很多非正規(guī)回收企業(yè)或者小商販將收購上來的舊iPhone手機(jī)進(jìn)行簡單翻新之后直接在二手市場上進(jìn)行銷售.最近, 蘋果公司開始自主推行以舊換新業(yè)務(wù), 擁有舊iPhone 手機(jī)的顧客可以將舊手機(jī)交回給蘋果直營店以獲得一定的抵消價(jià)格購買新iPhone手機(jī)1新浪財(cái)經(jīng): 以舊換新購買iPhone XS和XR,你會心動(dòng)嗎? https://t.cj.sina.com.cn/articles/view/1356620117/50dc615500100bu3g.然而,非正規(guī)回收企業(yè)回收與廠商以舊換新共存的客觀環(huán)境究竟對以舊換新策略產(chǎn)生何種影響,媒體、業(yè)內(nèi)人士對此褒貶不一2中國經(jīng)濟(jì)網(wǎng): 蘋果以舊換新遭諷,實(shí)為與黃牛搶奪二手機(jī)翻新市場http://finance.ce.cn/rolling/201504/04/t20150404-5023991.shtml;人民網(wǎng):上線以舊換新,蘋果的買賣劃不劃算?http://tc.people.com.cn/n1/2018/1220/c183008-30477439.html.現(xiàn)有的以舊換新研究文獻(xiàn)尚未考慮現(xiàn)實(shí)生活中存在非正規(guī)回收企業(yè)競爭的客觀環(huán)境對廠商自主以舊換新策略進(jìn)行分析.本文正是關(guān)注到這一點(diǎn),將非正規(guī)回收企業(yè)競爭的因素引入到以舊換新問題的研究中,分析存在非正規(guī)回收企業(yè)競爭的情形下廠商自主以舊換新策略的選擇及其對市場競爭狀況的影響.

2 存在非正規(guī)回收企業(yè)競爭的廠商自主以舊換新模型

2.1 問題描述

以舊產(chǎn)品回收市場上同時(shí)存在著非正規(guī)回收企業(yè)與廠商展開競爭共同爭奪舊產(chǎn)品回收市場份額為前提,本文構(gòu)建的模型如圖1所示,其中,廠商特指那些取得政府環(huán)保部門認(rèn)證且具有舊產(chǎn)品拆解資質(zhì)的廠商,它們在銷售新產(chǎn)品的同時(shí)還直接參與舊產(chǎn)品的回收處理.廠商對回收上來的舊產(chǎn)品進(jìn)行規(guī)范化處理,并確保舊產(chǎn)品回收處理過程的環(huán)保性.在廠商自主以舊換新模式下,擁有舊產(chǎn)品的顧客可以將舊產(chǎn)品交回給廠商以獲得一定的抵消價(jià)格購買新產(chǎn)品.而非正規(guī)回收企業(yè)泛指那些不具備舊產(chǎn)品拆解資質(zhì)的回收商,它們將收購上來的舊產(chǎn)品進(jìn)行粗陋拆解或者簡單翻新,即要么直接丟棄無法拆解的部分,只獲取其中有價(jià)值的原材料,要么簡單翻新后直接在二手市場上進(jìn)行銷售.由于非正規(guī)回收企業(yè)不用對舊產(chǎn)品回收處理過程的環(huán)保性承擔(dān)強(qiáng)制性責(zé)任,在對舊產(chǎn)品進(jìn)行粗陋拆解或者簡單翻新的過程中有可能使用環(huán)保不達(dá)標(biāo)、缺乏污染控制措施的工藝和技術(shù).正是由于非正規(guī)回收企業(yè)無需承擔(dān)污染控制的外部成本,通常情況下,其單位舊產(chǎn)品回收處理成本要低于廠商.

為研究廠商自主以舊換新策略的選擇及其對市場競爭狀況的影響,本文探討兩種場景: 一是廠商正向銷售和逆向回收相互分離的無以舊換新模式,此種情形下,廠商與非正規(guī)回收企業(yè)在舊產(chǎn)品回收市場上通過回收價(jià)格競爭以獲得各自的回收市場份額;二是廠商自主推行將正向銷售和逆向回收有機(jī)整合的以舊換新模式,此種情形下,廠商在銷售新產(chǎn)品的同時(shí)還為交回舊產(chǎn)品的顧客提供部分抵消價(jià)格(借鑒三星Galaxy、蘋果iPhone等產(chǎn)品直接抵價(jià)的方式).在不影響研究科學(xué)性的基礎(chǔ)上,為突出本文研究重點(diǎn)并簡化分析過程,這里假設(shè)抵消價(jià)格與顧客交回舊產(chǎn)品的物理狀態(tài)無關(guān)(假設(shè)舊產(chǎn)品為異質(zhì)時(shí)并不影響本文的基本結(jié)論).

2.2 符號說明

在上述背景下,本文將探討舊產(chǎn)品回收市場上客觀存在非正規(guī)回收企業(yè)競爭的情形下廠商自主以舊換新策略的選擇及其對市場競爭狀況的影響.本文用到的符號及其含義見表1.

表1 符號及其含義Table 1 Notations and their meanings

2.3 回收市場份額

針對舊產(chǎn)品回收市場上同時(shí)存在非正規(guī)回收企業(yè)與廠商競爭的情形, 本文采用經(jīng)典的Hotelling 線性城市模型來刻畫廠商與非正規(guī)回收企業(yè)各自占有的回收市場份額.非正規(guī)回收企業(yè)和廠商分別位于Hotelling 線性城市的兩端,不妨設(shè)非正規(guī)回收企業(yè)位于0處,廠商位于1處,顧客均勻地分布于區(qū)間[0,1]上.位于x處(x ∈[0,1])的顧客送交舊產(chǎn)品的單位“旅行成本”為t(t >0),t值越小表明非正規(guī)回收企業(yè)與廠商之間的差異程度越小,值越大則表明兩者之間的差異程度越大.

顧客對舊產(chǎn)品的保留價(jià)值為v, 非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格為g, 廠商提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格(或抵消價(jià)格)為s.因此, 位于x處(x ∈[0,1])的顧客將舊產(chǎn)品交給非正規(guī)回收企業(yè)時(shí)其獲得的效用為g ?tx ?v,交回給廠商時(shí)其獲得的效用為s ?t(1?x)?v.位于x處的顧客將通過式(1)進(jìn)行決策,以選擇將舊產(chǎn)品交給非正規(guī)回收企業(yè)或廠商,即

通過式(2)可以求得顧客對非正規(guī)回收企業(yè)和廠商的無差異點(diǎn),即

位于[0,X]區(qū)間的顧客選擇將舊產(chǎn)品交給非正規(guī)回收企業(yè),而位于[X,1]區(qū)間的顧客則選擇將舊產(chǎn)品交回給廠商.圖2描述了非正規(guī)回收企業(yè)與廠商各自占有的回收市場份額.

設(shè)舊產(chǎn)品回收市場總規(guī)模為1,則廠商在舊產(chǎn)品回收市場上獲得的回收量為

非正規(guī)回收企業(yè)在舊產(chǎn)品回收市場上獲得的回收量為

首先分析無以舊換新模式下的舊產(chǎn)品回收市場競爭狀況,比較廠商與非正規(guī)回收企業(yè)的回收競爭能力,再分析廠商自主以舊換新模式下的舊產(chǎn)品回收市場競爭狀況.通過比較廠商自主以舊換新策略實(shí)施前后,廠商與非正規(guī)回收企業(yè)各自占有的回收市場份額、回收價(jià)格以及利潤的變化,來探討廠商自主以舊換新策略的選擇及其對市場競爭狀況的影響.

2.4 無以舊換新模式

無以舊換新模式下,新產(chǎn)品的正向銷售和舊產(chǎn)品的逆向回收相互分離.廠商與非正規(guī)回收企業(yè)以各自的回收價(jià)格在舊產(chǎn)品回收市場上展開競爭以爭奪回收市場份額,并以自身在舊產(chǎn)品回收市場上獲得的利潤最大化作為決策準(zhǔn)則以確定最優(yōu)的舊產(chǎn)品回收價(jià)格.此時(shí),廠商與非正規(guī)回收企業(yè)之間的博弈過程是一個(gè)典型的Bertrand博弈.下面對該Bertrand博弈模型進(jìn)行求解.

無以舊換新模式下,廠商與非正規(guī)回收企業(yè)的利潤函數(shù)分別為

將式(3)和式(4)分別代入式(5)和式(6),然后分別對上述兩個(gè)利潤函數(shù)關(guān)于回收價(jià)格求二階導(dǎo)數(shù)可以得到<0.因此,廠商與非正規(guī)回收企業(yè)的利潤都是關(guān)于回收價(jià)格的嚴(yán)格凹函數(shù),故存在唯一的最優(yōu)回收價(jià)格使得利潤最大.上述兩個(gè)利潤函數(shù)的最優(yōu)性一階條件分別為

上述兩個(gè)一階條件定義了兩個(gè)Bertrand反應(yīng)函數(shù),兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)就是Bertrand均衡點(diǎn).因此,聯(lián)立式(7)和式(8)得到無以舊換新模式下廠商與非正規(guī)回收企業(yè)的最優(yōu)舊產(chǎn)品回收價(jià)格分別為

命題1無以舊換新模式下,廠商與非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格均隨著自身以及回收競爭對手處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益增大而提高.但是,回收競爭對手處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益對自身所提供回收價(jià)格的影響小于自身處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益對自身所提供的回收價(jià)格的影響,并且影響程度剛好只有一半.廠商與非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格均隨著兩者之間的差異程度增大而降低.

命題1表明,無論是非正規(guī)回收企業(yè)還是廠商回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益越高(越低),舊產(chǎn)品回收市場上非正規(guī)回收企業(yè)與廠商提供的回收價(jià)格都將會變得越高(越低).并且,自身處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益對自身所提供回收價(jià)格的影響程度要大于回收競爭對手處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益對自身所提供回收價(jià)格的影響.

此外,根據(jù)命題1可以看出,如果非正規(guī)回收企業(yè)與廠商之間的差異程度越大,那么舊產(chǎn)品回收市場上非正規(guī)回收企業(yè)與廠商提供的回收價(jià)格都將會變得越低,兩者之間的回收價(jià)格競爭越是溫和.反之,兩者之間的差異程度越小,舊產(chǎn)品回收市場上非正規(guī)回收企業(yè)與廠商提供的回收價(jià)格都將會變得越高,兩者之間的回收價(jià)格競爭越是激烈.因此,通過增大廠商與非正規(guī)回收企業(yè)之間的差異程度(回收價(jià)格之外的渠道偏好、服務(wù)差異等)可以使得舊產(chǎn)品回收市場上激烈的回收價(jià)格競爭得到一定程度的緩解.

將式(9)和式(10)代入式(3)和式(4),可以得到無以舊換新模式下廠商與非正規(guī)回收企業(yè)在舊產(chǎn)品回收市場上各自占有的回收市場份額分別為

命題2無以舊換新模式下,廠商與非正規(guī)回收企業(yè)各自占有的舊產(chǎn)品回收市場份額均隨著自身回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益增大而增大,隨著回收競爭對手回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益增大而降低.

由式(9)和式(10)、式(11)和式(12)可以進(jìn)一步得到如下結(jié)論.

命題3無以舊換新模式下: 1)當(dāng)廠商回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益低于非正規(guī)回收企業(yè)回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益時(shí),廠商提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格低于非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格,此時(shí)廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額小于非正規(guī)回收企業(yè)占有的舊產(chǎn)品回收市場份額.2)當(dāng)廠商回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益與非正規(guī)回收企業(yè)回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益相同時(shí),廠商提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格與非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格一致,此時(shí)廠商與非正規(guī)回收企業(yè)平分舊產(chǎn)品回收市場.3)當(dāng)廠商回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益高于非正規(guī)回收企業(yè)回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益時(shí),廠商提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格高于非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格,此時(shí)廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額大于非正規(guī)回收企業(yè)占有的舊產(chǎn)品回收市場份額.

根據(jù)命題3可以很好地解釋現(xiàn)實(shí)生活中廠商之所以不愿意從事舊產(chǎn)品回收的原因.這是因?yàn)?廠商與非正規(guī)回收企業(yè)各自對收集上來的舊產(chǎn)品進(jìn)行回收處理,在舊產(chǎn)品原材料市場或者二手市場上獲得的銷售收入相近,但是考慮到廠商需要進(jìn)行必要的環(huán)保處理,廠商所花費(fèi)的舊產(chǎn)品處理成本相對較高.正是由于非正規(guī)回收企業(yè)無需承擔(dān)污染控制的外部成本,因此通常情況下非正規(guī)回收企業(yè)的單位舊產(chǎn)品回收處理成本要低于廠商,從而導(dǎo)致廠商回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益通常會低于非正規(guī)回收企業(yè)回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益(即r1< r2).這就造成廠商提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格始終低于非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格.由于廠商提供的回收價(jià)格相比于非正規(guī)回收企業(yè)提供的回收價(jià)格一直沒有優(yōu)勢,這就進(jìn)一步導(dǎo)致廠商在舊產(chǎn)品回收市場上占有的回收市場份額一直低于非正規(guī)回收企業(yè).

進(jìn)一步,將式(9)和式(11)代入式(5),將式(10)和式(12)代入式(6),得到無以舊換新模式下廠商與非正規(guī)回收企業(yè)的利潤分別為

命題4無以舊換新模式下,廠商回收舊產(chǎn)品獲得的利潤通常會低于非正規(guī)回收企業(yè)獲得的利潤.

結(jié)合前面的命題1～命題4可以看出,現(xiàn)實(shí)生活中,由于舊產(chǎn)品回收市場上那些不具備舊產(chǎn)品拆解資質(zhì)的非正規(guī)回收企業(yè)無需對舊產(chǎn)品回收處理過程的環(huán)保性承擔(dān)強(qiáng)制性責(zé)任,它們在對舊產(chǎn)品進(jìn)行粗陋拆解或簡單翻新的過程中有可能使用環(huán)保不達(dá)標(biāo)、缺乏污染控制措施的工藝和技術(shù).因此,通常情況下其單位舊產(chǎn)品回收處理成本要低于廠商.而正是由于非正規(guī)回收企業(yè)在舊產(chǎn)品回收處理成本上占有優(yōu)勢,導(dǎo)致廠商在舊產(chǎn)品回收市場上與非正規(guī)回收企業(yè)的競爭中一直處于劣勢地位.這與商業(yè)實(shí)踐中很少看到廠商參與到舊產(chǎn)品回收處理過程中的現(xiàn)象是一致的.

2.5 廠商自主以舊換新模式

在廠商自主推行將正向銷售和逆向回收有機(jī)整合的以舊換新模式下,廠商在銷售新產(chǎn)品的同時(shí)還為交回舊產(chǎn)品的顧客提供購買新產(chǎn)品的部分抵消價(jià)格s.非正規(guī)回收企業(yè)以回收價(jià)格g在舊產(chǎn)品回收市場上與廠商自主以舊換新展開競爭以爭奪舊產(chǎn)品回收市場份額.對于廠商,回收價(jià)格是提供給顧客的舊產(chǎn)品抵消價(jià)格s.廠商與非正規(guī)回收企業(yè)分別以自身利潤最大化作為決策準(zhǔn)則,以確定最優(yōu)的舊產(chǎn)品抵消價(jià)格s和回收價(jià)格g.

廠商自主以舊換新模式下,廠商與非正規(guī)回收企業(yè)的利潤函數(shù)分別為

將式(3)和式(4)分別代入式(15)和式(16), 分別對上述兩個(gè)利潤函數(shù)關(guān)于回收價(jià)格求二階導(dǎo)數(shù)可以得到<0.因此,廠商與非正規(guī)回收企業(yè)的利潤都是關(guān)于回收價(jià)格的嚴(yán)格凹函數(shù),存在唯一的最優(yōu)回收價(jià)格使得利潤最大化.上述兩個(gè)利潤函數(shù)的最優(yōu)性一階條件分別為

上述兩個(gè)一階條件定義了兩個(gè)Bertrand反應(yīng)函數(shù), 兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)就是Bertrand均衡點(diǎn).聯(lián)立式(17)和式(18),得到廠商最優(yōu)的舊產(chǎn)品抵消價(jià)格和非正規(guī)回收企業(yè)最優(yōu)的舊產(chǎn)品回收價(jià)格分別為

命題5廠商自主以舊換新模式下,廠商提供的舊產(chǎn)品抵消價(jià)格和非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格不僅隨著自身以及回收競爭對手處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益增大而提高,而且也隨著廠商銷售新產(chǎn)品的邊際利潤增大而提高.新產(chǎn)品邊際利潤對廠商提供的舊產(chǎn)品抵消價(jià)格的影響大于對非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格的影響,并且影響程度剛好是兩倍.

從命題5可以看出,廠商自主以舊換新模式下,廠商銷售新產(chǎn)品的邊際利潤對廠商提供的舊產(chǎn)品抵消價(jià)格與非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格均會產(chǎn)生正向影響.此外,命題5還表明,新產(chǎn)品邊際利潤的提升將會推動(dòng)整個(gè)舊產(chǎn)品回收市場回收價(jià)格的上升,并且廠商提供的舊產(chǎn)品抵消價(jià)格上升的幅度是非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格上升幅度的兩倍.

將式(19)和式(20)代入式(3)和式(4),得到廠商自主以舊換新模式下廠商與非正規(guī)回收企業(yè)在舊產(chǎn)品回收市場上占有的回收市場份額分別為

命題6廠商自主以舊換新模式下: 1)廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額不僅隨著廠商回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益增大而增大,而且隨著廠商銷售新產(chǎn)品的邊際利潤增大而增大,然而隨著非正規(guī)回收企業(yè)回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益增大而降低.2)非正規(guī)回收企業(yè)占有的舊產(chǎn)品回收市場份額隨著其回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益增大而增大,然而隨著廠商回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益以及廠商銷售新產(chǎn)品的邊際利潤增大而降低.

由命題6可以看出廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額隨著其新產(chǎn)品正向銷售和舊產(chǎn)品逆向回收的總邊際利潤增大而增大.廠商自主以舊換新模式下,廠商新產(chǎn)品銷售獲得的收益使廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額得到提升,而使非正規(guī)回收企業(yè)占有的舊產(chǎn)品回收市場份額被壓縮.

命題7廠商自主以舊換新模式下: 1)當(dāng)廠商新產(chǎn)品銷售和舊產(chǎn)品回收的總邊際利潤低于非正規(guī)回收企業(yè)回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益時(shí),廠商提供的舊產(chǎn)品抵消價(jià)格低于非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格,此時(shí)廠商所占有的舊產(chǎn)品回收市場份額小于非正規(guī)回收企業(yè)占有的舊產(chǎn)品回收市場份額.2)當(dāng)廠商新產(chǎn)品銷售和舊產(chǎn)品回收的總邊際利潤與非正規(guī)回收企業(yè)回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益相同時(shí),廠商提供的舊產(chǎn)品抵消價(jià)格與非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格相一致,此時(shí)廠商與非正規(guī)回收企業(yè)平分舊產(chǎn)品回收市場.3)當(dāng)廠商新產(chǎn)品銷售和舊產(chǎn)品回收的總邊際利潤高于非正規(guī)回收企業(yè)回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益時(shí),廠商提供的舊產(chǎn)品抵消價(jià)格高于非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格,此時(shí)廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額大于非正規(guī)回收企業(yè)占有的舊產(chǎn)品回收市場份額.

進(jìn)一步,將式(19)和式(21)代入式(15),將式(20)和式(22)代入式(16),得到廠商自主以舊換新模式下廠商與非正規(guī)回收企業(yè)的利潤分別為

命題8廠商自主以舊換新模式下: 1)當(dāng)廠商新產(chǎn)品銷售和舊產(chǎn)品回收的總邊際利潤低于非正規(guī)回收企業(yè)回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益時(shí),廠商自主以舊換新回收舊產(chǎn)品獲得的利潤低于非正規(guī)回收企業(yè)獲得的利潤.2)當(dāng)廠商新產(chǎn)品銷售和舊產(chǎn)品回收的總邊際利潤與非正規(guī)回收企業(yè)回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益相同時(shí),廠商自主以舊換新回收舊產(chǎn)品獲得的利潤與非正規(guī)回收企業(yè)獲得的利潤一致.3)當(dāng)廠商新產(chǎn)品銷售和舊產(chǎn)品回收的總邊際利潤高于非正規(guī)回收企業(yè)回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益時(shí),廠商自主以舊換新回收舊產(chǎn)品獲得的利潤高于非正規(guī)回收企業(yè)獲得的利潤.

通過本小節(jié)的分析不難看出,廠商自主以舊換新模式下,廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額不僅隨著其回收處理單位舊產(chǎn)品獲得的收益增大而增大,更是隨著其整體新產(chǎn)品正向銷售和舊產(chǎn)品逆向回收的總邊際利潤增大而增大.廠商新產(chǎn)品正向銷售和舊產(chǎn)品逆向回收的總體盈利能力越強(qiáng),廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額也就越大.然而,廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額隨著非正規(guī)回收企業(yè)的盈利能力增強(qiáng)而降低.非正規(guī)回收企業(yè)的盈利能力越強(qiáng),越會壓縮廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額.這就說明,廠商自主以舊換新模式下,廠商與非正規(guī)回收企業(yè)在舊產(chǎn)品回收市場上的競爭轉(zhuǎn)化成了廠商新產(chǎn)品正向銷售和舊產(chǎn)品逆向回收(閉環(huán)供應(yīng)鏈)的總體盈利能力同非正規(guī)回收企業(yè)盈利能力的競爭.廠商自主以舊換新模式下,廠商提供的舊產(chǎn)品以舊換新抵消價(jià)格中有一部分是來自于新產(chǎn)品銷售所獲得的利潤,這就使得廠商較高的舊產(chǎn)品回收費(fèi)用可以通過新產(chǎn)品的銷售得到一定程度的補(bǔ)貼,使廠商提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格得以提高,從而贏取更大的舊產(chǎn)品回收市場份額.反過來,廠商占有更大的舊產(chǎn)品回收市場份額又可以刺激新產(chǎn)品的銷售,形成正向反饋.廠商自主以舊換新策略的實(shí)施同時(shí)又削弱了非正規(guī)回收企業(yè)的競爭地位,使舊產(chǎn)品得到環(huán)?；幚淼谋壤嵘?共同推動(dòng)廠商在新產(chǎn)品銷售和舊產(chǎn)品回收上的健康可持續(xù)發(fā)展.

3 廠商自主以舊換新策略對回收市場競爭狀況的影響

無以舊換新和廠商自主以舊換新兩種模式下,廠商與非正規(guī)回收企業(yè)之間博弈的均衡結(jié)果如表2所示.通過比較廠商自主以舊換新策略實(shí)施前后,廠商與非正規(guī)回收企業(yè)各自占有的回收市場份額、回收價(jià)格以及利潤的變化,來探討廠商自主以舊換新策略對舊產(chǎn)品回收市場競爭狀況的影響,對商業(yè)實(shí)踐中廠商自主推行以舊換新業(yè)務(wù)背后的原因及內(nèi)在機(jī)理進(jìn)行分析和解釋,以期為現(xiàn)實(shí)生活中廠商自主以舊換新決策提供理論支持與實(shí)踐指導(dǎo).

表2 廠商自主以舊換新策略實(shí)施前后均衡結(jié)果Table 2 Equilibrium results before and after the implementation of autonomous old-for-new strategy

命題9廠商自主以舊換新策略的實(shí)施將會導(dǎo)致舊產(chǎn)品回收市場整體回收價(jià)格的升高,并且廠商提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格升高的幅度要大于非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格升高的幅度.

證明根據(jù)表2得到>0,且sY ??sN?=2(gY ??gN?).

命題10廠商自主以舊換新策略的實(shí)施將會提升廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額,而壓縮非正規(guī)回收企業(yè)占有的舊產(chǎn)品回收市場份額.

證明根據(jù)表2可以得到<0.

結(jié)合命題9和命題10可以看出,廠商自主以舊換新策略的實(shí)施將會導(dǎo)致舊產(chǎn)品回收市場上整體回收價(jià)格的升高,并且廠商提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格升高的幅度要大于非正規(guī)回收企業(yè)提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格升高的幅度.這就使得以舊換新模式下廠商提供的舊產(chǎn)品回收價(jià)格更具有競爭優(yōu)勢,從而使廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額得到提升,而非正規(guī)回收企業(yè)占有的舊產(chǎn)品回收市場份額被壓縮.

命題11廠商自主以舊換新策略的實(shí)施將會提升廠商的利潤,而壓縮非正規(guī)回收企業(yè)的利潤.

證明根據(jù)表2可以得到由≥0(無以舊換新模式下廠商占有的舊產(chǎn)品回收市場份額必然大于等于0)得到r1?r2+3t≥0,又因?yàn)閜 ?c>0(廠商銷售新產(chǎn)品的邊際利潤必然大于0),進(jìn)一步可以得到p?c+2r1?2r2+6t>0,故0.同理,根據(jù)表2可以得到由≥0(廠商自主以舊換新模式下非正規(guī)回收企業(yè)占有的舊產(chǎn)品回收市場份額必然大于等于0)得到p ?c+r1?r2?3t≤0,因此2p ?2c+2r1?2r2?6t≤0,進(jìn)一步可以得到p ?c+2r1?2r2?6t<0,故0.

命題11表明,廠商自主以舊換新策略的實(shí)施使廠商的利潤得到提升,而非正規(guī)回收企業(yè)的利潤被壓縮.這是因?yàn)?廠商自主以舊換新策略的實(shí)施使得廠商提供的回收價(jià)格上升的幅度更高,從而提升了廠商在與非正規(guī)回收企業(yè)競爭中的優(yōu)勢,使廠商獲得更大的舊產(chǎn)品回收市場份額,廠商占有的回收市場份額的增大又進(jìn)一步使廠商獲得的利潤得到提升.同時(shí),由于舊產(chǎn)品回收市場上回收價(jià)格競爭的存在,廠商回收價(jià)格的上升刺激回收市場上非正規(guī)回收企業(yè)提供的回收價(jià)格也小幅上升,但是由于廠商提供的回收價(jià)格更有競爭優(yōu)勢,導(dǎo)致非正規(guī)回收企業(yè)占有的舊產(chǎn)品回收市場份額降低,從而使非正規(guī)回收企業(yè)獲得的利潤被壓縮.

由此可見,廠商自主以舊換新策略的實(shí)施可以提升廠商在舊產(chǎn)品回收市場上與非正規(guī)回收企業(yè)競爭中的優(yōu)勢,不僅使廠商獲得更高的利潤,而且使整個(gè)舊產(chǎn)品回收市場上舊產(chǎn)品得到環(huán)?；幚淼谋壤靡蕴嵘?從而有利于保護(hù)和改善環(huán)境,實(shí)現(xiàn)新產(chǎn)品銷售和舊產(chǎn)品回收的健康可持續(xù)發(fā)展.

4 結(jié)束語

本文將非正規(guī)回收企業(yè)競爭的因素引入到以舊換新問題的研究中,在存在非正規(guī)回收企業(yè)競爭的情形下對廠商自主以舊換新策略進(jìn)行分析,探討廠商自主以舊換新策略的選擇及其對市場競爭狀況的影響.本文首先分析無以舊換新模式下舊產(chǎn)品回收市場競爭狀況,比較廠商與非正規(guī)回收企業(yè)的回收競爭能力,然后分析廠商自主以舊換新模式下舊產(chǎn)品回收市場競爭狀況,通過比較廠商自主以舊換新策略實(shí)施前后廠商與非正規(guī)回收企業(yè)各自占有的回收市場份額、回收價(jià)格以及利潤的變化來探討廠商自主以舊換新策略的選擇及其對市場競爭狀況的影響.

本研究還存在較為廣闊的擴(kuò)展空間.例如,可以對廠商自主以舊換新策略帶來的環(huán)境效益和社會效益進(jìn)行定量建模,以探究廠商自主以舊換新策略在提高能源資源利用效率,減少環(huán)境污染,促進(jìn)節(jié)能減排和循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面帶來的效果.此外,現(xiàn)實(shí)商業(yè)實(shí)踐中供應(yīng)鏈渠道結(jié)構(gòu)、競爭模式日新月異,可以通過擴(kuò)展供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性來展開更為深入的研究.