小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率提升策略
——以“示意圖”教學(xué)為例

溫曉新（新疆烏魯木齊市第113中學(xué) 830010）

陶行知先生說過：“生活和學(xué)習(xí)倘若都能自動，則教育之收效定能事半功倍?！笨梢妼W(xué)生在學(xué)習(xí)期間的主觀能動性高低對學(xué)習(xí)效果的影響是非常重要的。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，前提是需要學(xué)生自覺，而不是在受外部因素影響之后被動地進行。在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)的主觀能動性是可以培養(yǎng)的。從陶行知先生的觀點中可以看出，對數(shù)學(xué)教學(xué)，教師更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生是否會學(xué)，而不是會做，是否能夠更好地借助學(xué)習(xí)工具來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。由于小學(xué)階段的學(xué)生自控力的確不足，在教學(xué)的過程中授課老師應(yīng)當(dāng)把握住學(xué)生的心理特征，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)環(huán)境，采用合理的教學(xué)方法和工具，為學(xué)生培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)提供機會，讓他們在學(xué)習(xí)中感受到成功的快樂，從而引導(dǎo)其對學(xué)習(xí)形成正確的態(tài)度。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用示意圖的重要意義

1.提高數(shù)學(xué)思維能力

由于小學(xué)階段的學(xué)生，自我判斷能力和主動分析能力有限，因此，很多知識要點的掌握不夠牢固，數(shù)學(xué)思維模式也很難有效形成，而在小學(xué)階段，最重要的就是幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維能力，便于日后高年級以及升學(xué)后對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師清楚地了解到數(shù)學(xué)知識的抽象性，為了幫助學(xué)生提升記憶效果和抓住掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的技巧，教師在課堂上不得不占用一定的時間用來幫助學(xué)生訓(xùn)練和鞏固理論知識，其實這種教學(xué)模式不僅浪費時間，而且對學(xué)生的學(xué)習(xí)效率幫助性不大。尤為關(guān)鍵的是，如果一味地采用文字和語言講述的模式，很難有效調(diào)動起學(xué)生對相關(guān)知識要點的學(xué)習(xí)興趣，非常容易出現(xiàn)知識混淆的情況。示意圖的出現(xiàn)，就能夠很好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識和加強記憶性，當(dāng)小學(xué)生養(yǎng)成運用示意圖解決數(shù)學(xué)問題之后，數(shù)學(xué)思維能力也逐步地得到了提升。

2.增強學(xué)生課堂興趣

素質(zhì)教育的核心在于全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，而絕非是讓學(xué)生只能照貓畫虎卻不會舉一反三。小學(xué)是學(xué)生提高核心素養(yǎng)的重要階段，對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，小學(xué)生的思維辨識能力以及學(xué)習(xí)態(tài)度都是關(guān)乎日后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，如果有題目比較復(fù)雜、容易混淆或者相對難理解的題目時，學(xué)生可能會逃避學(xué)習(xí)，長此以往下去就容易形成厭學(xué)情緒。作為授課教師，恰如其分運用合理的教學(xué)工具以及更新教學(xué)方式，讓學(xué)生體驗豐富的課堂內(nèi)容，才能夠增強學(xué)生的課堂興趣。

3.提高課堂效率

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)結(jié)構(gòu)一定要符合教學(xué)大綱，考慮到大綱內(nèi)容十分抽象，學(xué)生在每個跨階段的知識點中很難較為簡單地從字面信息進行深入理解。完全可以采用示意圖的教學(xué)方式，幫助學(xué)生通過畫圖的方式對圖形中體現(xiàn)出來的問題進行解答的方式，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€直觀的圖形，這樣不僅教學(xué)效率有助于提高，還能增強學(xué)生的互動性。

例如，小學(xué)一二年級的數(shù)學(xué)重點在于基本運算的方式以及數(shù)學(xué)概念的知識，到了三年級就更多是在思考和理解方面的能力培養(yǎng)。對中高年級的學(xué)生而言，雖然學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)逐漸深入，但是學(xué)生的思維水平仍然沒有達到一定高度，在課堂中就非常容易出現(xiàn)學(xué)生不配合教師、錯誤率比較高等情況。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂示意圖教學(xué)的方式

1.清晰數(shù)學(xué)關(guān)系的畫圖思路

小學(xué)生對數(shù)學(xué)的困難點大多是在應(yīng)用題上，這部分計算題通常題目內(nèi)容很長，需要學(xué)生讀懂、理解才能做對題目，不過小學(xué)生閱讀能力、精力和耐心畢竟有限，在學(xué)習(xí)的過程中極易出現(xiàn)讀題馬虎、急于做題的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致學(xué)生錯題、漏題情況較多。長此以往，學(xué)生在應(yīng)對應(yīng)用題上就會表現(xiàn)出很大的壓力。教師在數(shù)學(xué)課堂中，可以引導(dǎo)學(xué)生先進行快速閱讀，理解后做題，看準(zhǔn)題目不出差錯 。使用示意圖的方式，就能夠讓小學(xué)生在短時間內(nèi)清晰數(shù)學(xué)關(guān)系。在這個過程中，鼓勵學(xué)生自己找出題目之間的關(guān)系，畫出邏輯思維圖，當(dāng)找出題目中的邏輯關(guān)系后，明確各組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生重視解題的過程。只有題目清楚、關(guān)系明確，才能做對答案。

如題目：同學(xué)A、B、C三人拿同樣的錢買的氣球。已知的是A同學(xué)的氣球比B同學(xué)少6個，B同學(xué)和C同學(xué)一樣多，而B和C同學(xué)都要付給A同學(xué)1.2元。問：每個氣球售價是多少？示意圖畫法見圖1。

圖1 應(yīng)用題示意圖

如圖1所示，A同學(xué)設(shè)定為0，B同學(xué)6-2，C同學(xué)6-2，同時分給A同學(xué)。然后正確解答為1.2÷（6-6×2÷3）=1.2÷（6-4）=1.2÷2=0.6元。答案為每個氣球售價為0.6元。

為了解決這個應(yīng)用題，教師可以先指導(dǎo)學(xué)生畫出邏輯思維圖，如圖1左圖。根據(jù)題目所述，是三個同學(xué)的氣球一樣多，B和C同學(xué)同為6個，A比B、C同學(xué)少6個，所以設(shè)定A同學(xué)為0個，B、C同學(xué)同為6個。然后見圖1右圖，如果學(xué)生的氣球一樣多，那么就需要從B同學(xué)和C同學(xué)的氣球中分給A同學(xué)，所以，當(dāng)B和C同學(xué)分別減掉2個給A同學(xué)時，三個同學(xué)的氣球同為4個。再用1.2元來計算，最終計算出氣球的售價。實踐證明，教師指導(dǎo)學(xué)生采用示意圖的形式，讓學(xué)生能夠精準(zhǔn)地通過應(yīng)用題的題目做圖形標(biāo)識，然后再進行數(shù)值計算，學(xué)生會更直觀地把握住應(yīng)用題所給出的條件，提高學(xué)生做題的準(zhǔn)確率。

2.引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)學(xué)科屬于相對獨立的學(xué)科，較為注重學(xué)生邏輯思維能力、邏輯辨識能力和邏輯分析能力的提升。學(xué)生在解題過程中利用好示意圖，將數(shù)形加以結(jié)合，做題效率將會大大提升。教師在利用示意圖教學(xué)時，要考慮到學(xué)生使用示意圖的水平，循序漸進貫徹落實數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生能從理解、思考的角度入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)形結(jié)合，通過示意圖的表示解決數(shù)學(xué)題目。在這個過程中，授課老師需要注意的是示意圖的表現(xiàn)方式要符合學(xué)生的年齡段和知識結(jié)構(gòu)。加強學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)意識，引導(dǎo)學(xué)生正確使用示意圖，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率有很大的幫助。

3.引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖

在數(shù)學(xué)課堂中，要想引導(dǎo)學(xué)生能夠具備主動畫圖的能力，就需要營造出相應(yīng)的學(xué)習(xí)氛圍，教學(xué)情境的設(shè)置是重要一環(huán)，教學(xué)情境可以是教師精心設(shè)計的問題，帶著對問題的疑惑，用圖形的方式解決問題。

例如，水池是長方形，長8米，改建后的水池長減少了3米，總面積減少了18平方米，那么原來水池的面積是多少？這道常見的數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，學(xué)生可能會因為缺少已知條件，無法找到解題思路，那么教師可以提出，如果自己用畫圖的方式，是不是可以預(yù)估大概的形狀和面積，見圖2。

圖2 示意圖

教師將題目與已學(xué)的長方形面積計算方式進行對比，能夠讓學(xué)生迅速聯(lián)想到已學(xué)知識，便于學(xué)生創(chuàng)設(shè)畫圖思考和計算的情境，在此過程中，教師要了解學(xué)生的主要疑問點，并找出解題的癥結(jié)。這個問題的引導(dǎo)和情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生參與到問題的探索過程中，將學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考放在首位，教師的引導(dǎo)在次位，培養(yǎng)學(xué)生自主畫圖解題。

上述案例中小學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解相對片面，一旦有涉及邏輯問題，學(xué)生可能會非常茫然，對解題無從下手，僅通過文字描述，又很難理清題目中的數(shù)量關(guān)系。教師就可以針對抽象的題目和模糊的數(shù)量關(guān)系，運用畫圖解題的方式做出有力引導(dǎo)，從而順利完成解題。

4.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

學(xué)生在畫圖的過程中需要通過思考、辯證、判斷確定圖形畫得是否正確，這就會再一次讓學(xué)生對題目進行思考，這是一個循序漸進的過程，老師應(yīng)當(dāng)盡量幫助學(xué)生厘清先后順序。首先，學(xué)生利用畫圖的方法，要明確審題、確定題目中的條件和所問的問題。基于很多學(xué)生在讀題和審題方面就容易出現(xiàn)馬虎，必須要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖技巧，也是從側(cè)面培養(yǎng)學(xué)生在審題、讀題上的認(rèn)真學(xué)習(xí)態(tài)度；接下來，當(dāng)學(xué)生在腦海中將文字、語言或者符號轉(zhuǎn)換為圖形之后，初步的圖形形式已經(jīng)基本出現(xiàn)，題目的意思和所問問題也相對較為明晰了；最后，學(xué)生在畫圖過程中明確了題目的基本元素和邏輯關(guān)系，在圖形中標(biāo)注出來，圖形對問題的解釋過程就相對較為簡單，只需要正確的計算之后，答案就呼之欲出了。

授課老師在這期間需要關(guān)注學(xué)生在每個階段所遇到的問題和認(rèn)知狀態(tài)，讓學(xué)生明確畫圖的思維活動過程，最終將畫圖轉(zhuǎn)換為邏輯清晰和思維發(fā)散的過程。另外，授課老師應(yīng)當(dāng)盡量不要去局限學(xué)生畫圖的形式，如果學(xué)生一旦在這個過程中存在圖形認(rèn)知障礙，可以根據(jù)對學(xué)生個人能力的有效評價，逐步地展開培養(yǎng)學(xué)生邊想邊畫，邊畫邊講，將思、形、聲融為一體的過程，畢竟只有調(diào)動學(xué)生的多重感官參與到作圖解題過程中，才能夠方便教師隨時發(fā)現(xiàn)問題并及時予以糾正，盲目地“一刀切”，不僅不會讓學(xué)生主動接受借助圖形進行解析數(shù)學(xué)題的方法，反而還會導(dǎo)致學(xué)生對圖形的基礎(chǔ)認(rèn)知出現(xiàn)抵觸情緒，如果不及時進行關(guān)注，勢必會對高年級的幾何圖形學(xué)習(xí)造成困擾與影響，那就完全違背了借助圖形方式解析數(shù)學(xué)、提升數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的教學(xué)初衷了。

三、結(jié)語

示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用非常常見，但應(yīng)用過程中還需要教師的正確引導(dǎo)。在課堂教學(xué)中，教師以示意圖的方式畫出來，表示題目的含義和直觀上的數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在圖形的表示下正確認(rèn)識數(shù)學(xué)題目的已知項和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，更方便學(xué)生做題解答。這里也需要教師在示意圖的表現(xiàn)方式上更加直接和簡單，并教會學(xué)生自己做示意圖，不斷開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進而提高學(xué)習(xí)效率。