應(yīng)用有限單元法耐高壓觀察窗疲勞壽命分析

王素粉

（1.河南科技大學(xué)應(yīng)用工程學(xué)院，河南 三門峽 472000；2.三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程學(xué)院，河南 三門峽 472000）

1 引言

耐高壓觀察窗是深海潛水裝備的重要組成單元，是觀察外部環(huán)境的重要窗口，根據(jù)工作環(huán)境的特點，將承受較大的壓力沖擊[1]。

由于觀察窗在反復(fù)升降過程中，受海水循環(huán)擾動力作用會產(chǎn)生裂紋，甚至發(fā)生斷裂，疲勞破壞會帶來災(zāi)難性后果，危害裝置安全，所以對觀察窗進(jìn)行疲勞分析具有重要的意義，而引起失效的循環(huán)載荷往往小于根據(jù)靜載荷強度分析的“安全”載荷，因此，傳統(tǒng)的靜強度分析不能解決疲勞問題。因此，根據(jù)不同的損傷理論對觀察窗進(jìn)行分析具有重要的意義。

學(xué)者們進(jìn)行了一定研究：文獻(xiàn)[2]基于軟件建模分析連接形式對觀察窗用材的影響，并獲得了最優(yōu)的設(shè)計；文獻(xiàn)[3]基于多種分析方法對承受高壓的裝置結(jié)構(gòu)性能和極限載荷進(jìn)行分析，并對裝置的穩(wěn)定性進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[4]基于觀察窗屬于有限壽命的設(shè)計，采用不同的壽命預(yù)測方法，針對耐高壓觀察窗的結(jié)構(gòu)參數(shù)和使用環(huán)境進(jìn)行設(shè)計，并對比預(yù)測結(jié)果的可靠性；文獻(xiàn)[5]基于疲勞損傷理論，分析隨機載荷對疲勞壽命的影響，并對壽命進(jìn)行了預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果與試驗分析進(jìn)行對比?；阱F臺式觀察窗的結(jié)構(gòu)特點，對觀察窗的疲勞載荷和所受的液動力進(jìn)行分析；基于觀察窗載荷譜和有機玻璃的S?N曲線，進(jìn)行有限單元法建模仿真分析，并根據(jù)Miner線性累積損傷理論公式，分析觀察窗的疲勞損傷，獲得使用壽命；搭建觀察窗壓力試驗裝置，獲得觀察窗壓力載荷作用下的軸向位移，根據(jù)蠕變損傷模型獲得疲勞壽命，驗證仿真分析的可靠性。

2 觀察窗疲勞分析和計算

2.1 觀察窗結(jié)構(gòu)

錐臺式觀察窗具有良好的力學(xué)性能，能夠承受最高200MPa的海底高壓，同時具有良好的密封性，而被廣泛應(yīng)用[6]，結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 錐臺形觀察窗結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic Diagram of the Frustum?Shaped Observation Window

2.2 觀察窗疲勞載荷

疲勞發(fā)生的外部原因是擾動力，即隨時間變化的應(yīng)力。通常以載荷（N）?時間（T）變化的圖或表來描述載荷的變化，稱之為載荷時間歷程即載荷譜[7?8]。首先，對觀察窗的下潛深度、平均速度、次數(shù)等進(jìn)行分析，獲得壓強P、次數(shù)n的數(shù)據(jù)，最后分析和計算載荷譜。統(tǒng)計設(shè)備5次下潛數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如表1所示。在計算下潛的過程中受到的最大壓強時，海水密度取1.025g/cm2[9]。根據(jù)記錄，計算最大深度的壓強，即觀察窗受最大壓強，下潛過程以勻速下潛，平均速度為40m/min。

表1 數(shù)據(jù)分析Tab.1 Data Analysis

2.3 觀察窗受液動力分析

當(dāng)波浪和海流經(jīng)過時，會對設(shè)備整個系統(tǒng)產(chǎn)生一個力，稱為液動力。液動力主要由于拖拽力和慣性力導(dǎo)致。簡單的說一個是由于水的速度引起的，一個是由于加速度引起的[10]。

系統(tǒng)的坐標(biāo)定義如下：Z軸為垂直水面方向，沿著水深的反方向為正。X軸的正方向為海流方向，X?Y平面為水平面，設(shè)觀察窗任意一點的深度z處取一微分dz，根據(jù)莫里森（Morison）方程，該段的波力為：

式中：CD—阻力系數(shù)；ρSW—海水密度；D—直徑；ux—水質(zhì)點的水平速度；CX—慣性力系數(shù)；水質(zhì)點水平加速度。

對式（1）進(jìn)行修正，設(shè)速度矢量uc與x軸的夾角為ψ，該矢量在三個坐標(biāo)軸上的投影為{uccosψ，ucsinψ，0}，則觀察窗上的力的矢量為：

式中：U=e×（u總×e），u總=u+uc，e—沿著水深的單位矢量。

用下式來模擬海流流速隨深度變化的關(guān)系：

其變化趨勢，如圖2所示。

圖2 海流流速隨深度變化的曲線Fig.2 Curve of Sea Current Flow Rate as Function of Depth

取海流方向與波浪的傳播方向一致，根據(jù)修正后的Morison方程，作用在揚礦管水深（z2?z1）上的水平波力的大小為：

從上式可以得出，利用Mrison方程計算液動力，主要因素為波浪波面的高度、水質(zhì)點的水平速度和水平加速度。并且要計算得出拖拽力系數(shù)和慣性力系數(shù)[11]。拖拽力系數(shù)與雷諾數(shù)Re、Kc數(shù)及表面粗糙度有關(guān)。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得出CD=1.2。慣性力系數(shù)取CM=2.0。

水平速度和水平加速度的表達(dá)式可簡化為：

運用Mapel軟件對上述公式進(jìn)行計算，得到曲線圖。液動力隨著深度變化而變化的曲線，如圖3所示。

圖3 液動力隨著深度變化而變化的曲線Fig.3 Curve of Hydraulic Dynamics as a Function of Depth

觀察窗在下潛的過程中還受到海水壓力的作用，每一千米的受壓為10MPa，得到壓力作用的大小。將海水液動力和海水的壓力作用合成得到以下的觀察窗的總受力圖，如圖4所示。

圖4 觀察窗總受力Fig.4 The Total Force of the Observation Window

從圖中可以看出觀察窗的總受力呈曲線上升且對稱分布，為后續(xù)的疲勞分析提供加載數(shù)據(jù)。

3 觀察窗全壽命預(yù)測

3.1 Miner線性累積損傷理論

構(gòu)件在應(yīng)力水平Si作用下，經(jīng)受ni次循環(huán)的損傷為Di=ni/Ni。若在k個應(yīng)力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，則可定義其總損傷為：

破壞標(biāo)準(zhǔn)為：

3.2 計算各載荷下的疲勞壽命Ni

將整個耐高壓觀察窗的三維模型導(dǎo)入Ansys界面，為了簡化模型，導(dǎo)入Geometry?Design Modeler 界面，對裝配體進(jìn)行對稱面約束的設(shè)置，將模型簡化為四分之一模型。按照材料參數(shù)，定義有機玻璃和碳結(jié)構(gòu)鋼的材料參數(shù)，將有機玻璃與裝配體接觸面的聯(lián)接方式設(shè)置為frictioness，且摩擦系數(shù)設(shè)為0.3，定義加載的載荷，如表1所示。并定義有機玻璃的S?N 曲線，有機玻璃的S?N曲線，如圖5所示。在輸出結(jié)果一欄選擇Fatigue Life，進(jìn)行疲勞壽命的有限元的計算。

圖5 有機玻璃S?N曲線Fig.5 Plexiglass S?N Curve

選擇Fatigue Tool工具中的Life，計算觀察窗的疲勞壽命。首先模擬下潛7000m 的情況，加載情況模擬海底受載情況，下潛7000m，受海水壓力的變化是從0MPa—70MPa—0MPa，同時考慮液動力的作用，將合力編寫成加載.DAT文檔，輸入ANSYS軟件當(dāng)中，得到相應(yīng)的加載曲線，如圖6所示。

圖6 載荷塊幅值為70MPa的加載曲線Fig.6 Load Curve of Load Block Amplitude 70MPa

運行結(jié)果顯示此載荷下，觀察窗的疲勞壽命3.9289e5Circle，即可進(jìn)行此加載3.9289e5次。

3.3 基于Miner線性積累損傷理論全壽命計算

對觀察窗按照載荷譜，進(jìn)行5次加載，載荷的大小見載荷譜表1，采用有限元的方法計算觀察窗的疲勞壽命Fatigue Life，其加載方法、材料的參數(shù)設(shè)置、接觸設(shè)置及網(wǎng)格劃分與應(yīng)力應(yīng)變分析操作相同，分析得到的觀察窗在相應(yīng)載荷下的壽命圖，如圖7所示。

圖7 不同深度下的壽命分析Fig.7 Life Analysis at Different Depth

根據(jù)圖中的疲勞壽命云圖，可以看出觀察窗壽命最小值點，即危險點的位置。

表2 觀察窗載荷（S）-壽命（N）數(shù)據(jù)表Tab.2 Observation Window Load（S）-life（N）Data Sheet

根據(jù)表中分析數(shù)據(jù)，可得計算結(jié)果為：

由Miner線性積累損傷理論可以判定觀察窗沒有發(fā)生疲勞破壞，并且經(jīng)過計算得到觀察窗的疲勞壽命為：n=1/D=21359 Cir‐cle。即進(jìn)行相同載荷的五次加載可以使用21359次。

4 試驗分析

為真實模擬高壓觀察窗的工作環(huán)境，搭建的試驗壓力裝置，如圖8所示。采用球形結(jié)構(gòu)的壓力裝置的應(yīng)力較小，此結(jié)構(gòu)適用于超高壓力容器。

圖8 壓力試驗裝置Fig.8 Pressure Test Device

根據(jù)表1所示的5種壓力，對裝置進(jìn)行保壓試驗，達(dá)到設(shè)定壓力值，保壓10min，待裝置穩(wěn)定后，測量觀察窗的軸向位移，每個壓力值進(jìn)行三次重復(fù)試驗結(jié)果，如表3所示。

表3 觀察窗軸向位移Tab.3 Axial Displacement of the Observation Window

由試驗數(shù)據(jù)可知，最大軸向位移蠕變量為1.253mm。根據(jù)蠕變疲勞損傷模型，累積損傷等于疲勞損傷增量和蠕變損傷增量線性相加。

即：

對模型進(jìn)行積分可得蠕變疲勞損傷演變方程：

對式（13）自N=0，Dcf=0到N=Ncf，Dcf=1積分得：

其中：

將參數(shù)代入，可得：Ncf=21326 Circle，而仿真獲得的疲勞壽命為21359 Circle，二者誤差為1.5%，兩種方法分析結(jié)果誤差較小，可認(rèn)為基本一致。

5 結(jié)論

針對耐高壓觀察窗的疲勞壽命進(jìn)行分析，采用模型仿真和試驗分析兩種方法進(jìn)行對比分析，結(jié)果可知：

（1）基于觀察窗載荷譜和有機玻璃的S?N曲線，進(jìn)行有限單元法分析，基于Miner理論公式，計算觀察窗的疲勞損傷，獲得使用壽命為21359 Circle；

（2）基于試驗裝置和蠕變損傷模型，對觀察窗的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測分析，得到使用壽命為21326 Circle；

（3）仿真與試驗結(jié)果誤差在1.5%，二者基本一致，表明模型仿真的可靠性和準(zhǔn)確性。